基于小波分析的玛纳斯河流域径流量年内变化对气温的响应

谢富明

(新疆玛纳斯河流域管理局，新疆 石河子 832000)

0 前 言

近百年来全球平均气温增高了 0.74 ℃，在此影响全球大气循环系统发生深刻变化，进而导致地面降水、地表产流等水循环过程愈发不确定性[1-3]。中国西北干旱地区降水匮乏，局部地区的生产生活用水以冰川融水为主，而冰川融化速率对气候变化特别是温度十分敏感[4-5]。研究干旱区内陆河流径流量与气候变化之间的响应关系，对认识气候变化的影响和实现水资源可持续利用具有重要意义。本文基于1956—2015年玛纳斯河流域水文站与地面气象站观测数据，利用maan-kendall检验、小波分析揭示区域径流量变化与温度之间的关系，为区域水资源监测及利用提供参考。

1 研究区与研究方法

1.1 研究区概况

玛纳斯河流域地处新疆天山北坡，地理位置介于85°01′～86°32'E，43°27' ～ 45°21'N，区域面积3.4×104km2。流域属高原山地、丘陵、平原阶梯状地形，海拔介于256～5 242 mm，地形差异大。流域内由冰川融水发育汇流而成塔西河、玛纳斯河、宁家河、金沟河和巴音沟河等河流，集水面积为5 156 km2。该地区属于温带大陆性气候，气候干燥、冬季漫长、昼夜温差大，年平均气温7.5～8.2 ℃，降水量275 mm，蒸发量达1 500～2 000 mm。地带性植被为高原针叶林、草甸和温带落叶阔叶林。玛纳斯河流是天山北坡附近绿洲供水来源一。

图1 研究区位置图

1.2 数据来源

本研究中玛纳斯河流域径流数据来自肯斯瓦特水文站实测径流量数据，时间尺度为1956—2015年，时间分辨率为逐年。气象数据主要是气温数据，从国家气象中心获取，为年平均数据。

1.3 小波相干性

小波相干性(wavelet coherence,WTC)是小波分析的重要内容之一。其被广泛运用于分析2个时间序列变量在时间尺度上的相干程度。WTC原理定义为：

(1)

式中:Xn、Yn分别为两个时间序列为n的变量；S为平滑算子；W为小波基函数；R为小波相干性[6-7]。

2 结果与分析

2.1 玛纳斯河流域径流量趋势分析

玛纳斯河是天山北坡重要内陆河之一，是区域农业生产、居民生活重要水源。图2直观展示了1956—2015年玛纳斯河流域径流量变化特征，其统计平均值为12.36×108m3，标准差为1.56×108m3，变异系数达12.69%。近60 a来其径流量呈现波动增加趋势，变化斜率为0.0524×108m3/a，通过0.05信度水平测试，表明该趋势显著。统计表明，研究时域内有27 a径流量超过平均值，最大超出平均水平的63.42%；有33 a低于平均值，最小低于平均值的24.69%。从年代特征来看，从1973—1995年间区域径流量低于平均水平，其他时段大部分高于平均值，而近年来径流量增加趋势有所放缓。

图2 玛纳斯河流域径流量变化趋势图

相关研究认为全球气候变暖导致的冰川融化速率加快是西北内陆河径流增加的直接原因[8-11]。图2展示了研究区年平均气温变化，可知近60 a来该地气温呈线性增加趋势，变化形式为y=0.0478x-87.813，在0.01水平上达到极显著，证实了该地气候暖化的事实。通过相关分析可知，区域气温与径流量之间呈显著正相关性，相关系数达到0.42，表明区域温度升高是径流量增加的主要因素。

2.2 玛纳斯河流域径流量趋势分析

结合Mann-Kendall 方法对玛纳斯河流域径流量与年平均气温变化进行突变分析(图3)。图中UF、UB曲线可反映其时间序列增减趋势，当达到±1.96水平时，表明可能存在明显突变趋势，若交叉点在阈值线内，则可确定该点位突变开始时间。依图3可知，区域径流量的UF、UB散点在1994年相交，说明该年径流量发生一定程度突变，其突变趋势为波动态势突变为增加趋势。依图4可知，1956—2015年该地气温在1993年发生突变，由1956—1993年的起伏特征突变为线性增加特征。结合二者突变情况来看，径流量突变性相对气温有一定滞后，这是由于气温变化对冰川融化的影响有一定的时间积累与滞后作用[9]。

图3 玛纳斯河流域径流量突变检测图

2.3 玛纳斯河流域径流量与气温相干性分析

运用Matlab软件小波分析工具箱对研究区气温与径流量的时间序列进行交叉小波分析，进而得到相干图谱(如图5)。图中左右方向的矢量箭头方向反映了二者之间负、正相位关系，黑色线圈表示通过95%信度检验区域。相干图谱显示，在1956—1965年间，径流量与温度在2～5 a的周期上存在较高能量谱，表明二者存在显著相干性，其中在2010—2015年间二者能量谱达到0.9以上，其相干尺度达到1～5 a。结合相位关系来看，相干性达到显著性的区域主要呈正相位关系，这表明径流量与温度之间具有较强的一致性[10-11]。

图5 玛纳斯河流域径流量和气温相干性图谱

2.4 玛纳斯河流域径流量与气温震荡周期

选取Morlet变换计算小波方差实部，经积分得到小波功率谱图像(如图6)。结果显示，1956—2015年玛纳斯河流域径流量累计值在2～5 a间变化周期显著，在其他周期尺度并不显著。

图6 玛纳斯河流域径流量和气温的小波功率图谱

从气温变化周期来看，显著周期主要在2～5 a的短周期和8～9 a中周期。可以发现二者的能量谱存在高度相似性，这表明二者变化周期存在一致性，这与前述研究一致。

3 结 论

本研究运用趋势分析和小波分析研究了玛纳斯河流域径流量与气温变化之间的关系。结果表明:

(1) 该地区气温升高是导致径流量显著增加的主要原因。需要指出的是，区域冰川融化速率加快是玛纳斯河径流量增加的直接原因，但是冰川覆盖及其容量有限，若由区域气温继续呈线性升高趋势，冰川融尽后不仅影响区域径流量还将造成严重生态灾难。

(2) 区域气温和径流量存在显著共振现象，二者的相关性达到0.42，共振周期为2～5 a。