第三次全国国土调查坡度图制作关键技术研究——以A 地区为例

（广东麦科瑞地理信息工程有限公司，广东 惠州 516000）

坡度图是第三次全国国土调查成果的重要组成部分，尤其是耕地坡度。耕地坡度是耕地资源的重要属性，直接关系到耕地保护政策制定、耕地生产能力评价等工作的开展及其成果质量。坡度图制作的效果及精准度，对第三次全国国土调查的结果具有十分重要的意义。然而，坡度图在制作过程中存在栅格数据矢量化、图斑融合、数据拼接、图斑边界处理等难点，严重影响后期的图形制作。为解决上述问题，提高坡度图的制作效果，笔者利用聚类分析——遗传算法来对前期栅格数据进行矢量处理，以及后期图斑融合和数据拼接，旨在提高坡度图的制作效果与精度。

1 坡度图制作数学描述

坡度图的数据量大，不同的GIS 图片之间需要图斑融合，易出现数据丢失、边界模糊等问题。为了更好地分析坡度图的制作技术，需对上述问题进行数学描述[1]。

（1）假设任意级坡度图为M，其由栅格数据矢量化Si、图斑融合Bi、数据拼接Di、图斑边界Li构成，i为1，2，……，n的自然数。

（2）两个坡度图的接口处分别为i、j两个编号，即Sij、Bij、Dij、Lij。

（3）每一个接口处的数据被赋予ID 号，以便于在GIS 图中被辨识。

（4）当两个接口处的数据处于设定值范围内时，实现数据的匹配，即Si=Sj属于[0，x]，Bi=Bj属于[0，y]，Di=Dj属于[0，z]，Li=Lj属于[0，o]。

（5）坡度图的制作公式如下：

式（1）中，M为坡度图；x为栅格数据矢量化最大拟合值；y为图斑融合最大拟合值；z为数据拼接最大拟合值；o为图斑边界最大拟合值；ξ为干扰调整系数。

2 关键技术的遗传算法构建

2.1 关键技术的数学模型

假设坡度图在Tk的约束条件下，GIS 数据由原始状态I向矢量化J转变，得到符合第三次全国国土调查要求坡度图的期望值为P=ex[f（I）——f（J）/f（I+J）]Tk，该期望值介于0～1 之间，其值越接近于1，说明坡度图质量越好。具体的计算公式如下：

由上述分析可知，只有两个图形的关键指标完全融合，其坡度图的质量才最优。

2.2 关键技术的算子设计

2.2.1 坡度图融合点编码

为了分析坡度图制作关键技术的融合问题，必须先分析不同GIS 坡度图衔接点的融合问题，构建衔接点的融合序列。假设每个衔接点有k个融合内容、r个融合指标，那么每个坡度图融合点可编码为IDk,r、数学描述为。

2.2.2 准确度设计

为了对坡度图制作进行合理调节，需要设定相应的准确度值，应对其坡度图制作的时间进行分析，以此获得最优的坡度图制作效果。准确度设计主要通过适应度函数来完成，从而反应理论测定值与实际结果值之间的吻合程度，或者两者之间的差异化程度。为了避免准确度设计出现偏差，要对其进行阈值设定，以此来保证函数的有效性。笔者在GIS 图形数据的基础上，减少融合点之间的误差，最大程度地实现图形衔接处的准确融合，具体的计算公式如下：

式（3）中，Fk为最终得到的融合结果；ξ为融合点的调节系数，ti为衔接处的融合点，tj为衔接处的另一个融合点。

2.2.3 抗干扰设计

在进行坡度图制作时，融合效果受外界干扰，干扰主要来自内部的矢量化数据和外部的冗余数据，这两者对坡度图的制作质量产生综合性影响，也是坡度图制作精度的主要影响因素。为了降低干扰因素对坡度图制作的影响，需对其进行抗干扰函数设定，具体内容如下：

式（4）中，Nx,y,z,o为坡度融合点的最大拟合值；fmin为各个融合点的关键指标值集合；fmg为整个坡度图各个融合点的关键指标值集合；fc为融合点的抗干扰程度。

2.3 坡度图制作的关键步骤

（1）分析GIS 图中的融合数据，得到融合点个数M，以及内部干扰P内、外部干扰性P外、融合点编码IDk,r，以及各个融合点关键指标值集合fmin和整个坡度图各个融合点关键指标值集合fmg。

（2）判断融合点的计算过程，如果计算次数小于融合点总数M，且未遇到终止计算符号，则进入步骤3，否则转入步骤6。

（3）依据Metropolis接受准则，设定融合点的干扰函数、适度函数的初始值，并形成计算方案。如果函数结果不符合预期要求，即[0，x]，[0，y]，[0，z]，[0，o]，则重新计算函数，重复此步骤，否则进入步骤4。

（4）分别将坡度图的计算精度结果存入Sch，计算时间结果存入Tot。

（5）转到步骤2，进行下一个融合点的计算。

（6）输出整个坡度图的结果，结束此运算。

3 实例分析

以A 地区的LiDAR 地表高程数据为研究对象，数据点的要求为0～2 m（x=1.1，y=1.5，z=1.3，o=1.6）；融合点M=2 010 个；适度函数的阈值为：平原地区＜0.3 m、丘陵地区＜0.8 m、山地地区＜1.7 m；抗干扰函数排除图片噪声、架空人工构筑点，以及高程突变区域的复杂干扰，只考虑内部的技术因素。

3.1 坡度图制作关键技术效果

为了测试坡度图的制作效果，以及遗传算法对关键技术的影响，笔者进行 MATLAB仿真分析。通过对上述案例的参数设定，得到处理结果（见表1）[2]。

由表1 可知，栅格数据矢量化Si、图斑融合Bi、数据拼接Di、图斑边界Li关键技术指标的迭代次数为2 010，说明整个融合点都被有效遍历。另外，随着限制条件的增加，这个融合点的匹配结果并未出现较大的变化。同时，ti衔接处的融合点与tj衔接处的另一个融合点的匹配成功率＞95 %，说明该图形的融合效果较好，符合第三次全国国土调查坡度制图的要求和规范。

表1 坡度图制作的结果表

3.2 坡度图制作效果比较

笔者随机抽取坡度图中的99 个融合点，分析其坡度图的制作效果（见表2）。

表2 随机抽取99 个点的制作效果分析表

由表2 可知，随机抽样的融合点中，标准误差＜1，说明上述数据在允许范围内。另外，在对上述融合点的计算时间分析方面，各点的计算时间＜10 min，最大时间为4 139.03 s，最小时间为315.272 s，由此说明坡度图的制作时间较短。

3.3 坡度图综合效果

为了进一步验证坡度图的制作效果，将计算精度与计算时间进行综合分析，得到结果如图1 所示。

图1 坡度图综合效果分析图

由图1 可知，栅格数据矢量化Si、图斑融合Bi、数据拼接Di、图斑边界Li与限制条件，坡度图的制作效果符合相应的要求，并未超出预定的阈值限制，而且图形整体比较平坦，说明图形边界在融合过程中效果较好，清晰度较高。

4 结语

第三次全国国土调查中的坡度图制作是调查结果的关键，但在坡度图生成过程中，其关键技术发挥作用的效果并不理想[3]。利用遗传算法对相关技术进行优化，并构建坡度图制作的数学模型，旨在提高坡度图制作的准确率和综合效果。MATLAB 仿真结果显示，遗传算法可以对坡度图中的栅格数据矢量化Si、图斑融合Bi、数据拼接Di、图斑边界Li关键性指标进行优化，而且测量结果误差＜1，融合节点的数据要求符合0～2 m（x=1.1，y=1.5，z=1.3，o=1.6）。各点的计算时间＜10 min，最大时间为4 139.03 s，最小时间为315.272 s。ti衔接处的融合点和tj衔接处的另一个融合点的匹配成功率＞95 %。由上述分析可知，遗传算法可以对坡度图关键性指标进行优化，使其在第三次全国国土调查中发挥作用，并提高成果质量。