钢管混凝土柱与钢支撑组合结构设计分析

郑国荣

(厦门上城建筑设计有限公司 福建厦门 361012)

0 引言

圆钢管混凝土柱是理想的截面形式，外圈钢管对内部混凝土约束(套箍作用)强，约束均匀，圆形截面柱各向同性，适合于复杂柱网、复杂连接的工程[2]。

钢支撑结构是一种受力明确、较好的高层、超高层空间结构体系，钢支撑能较好地协调周边柱竖向构件，使他们在重力荷载下受力比较均匀；在水平荷载下都能较充分地发挥整体抗倾覆作用，同时斜撑又能较直接有效地吸收水平作用产生的水平剪力，从而能为整体高层结构提供非常有效的受力明确的侧移刚度[1]。本文以厦门嘉晟国际高层办公楼为例，介绍钢管混凝土柱-钢支撑组合结构体系的抗震分析与设计。

1 工程概况

嘉晟国际位于福建省厦门市思明区观音山片区西南角，主楼地上28层，建筑高度124.200 m，地下室4层，埋深16.65 m,如图1所示。总建筑面积为4.5万m2，其中地下室建筑面积1.5万m2，第4层及以下为商业用途，以上均为办公用房。地下4层为停车库及设备用房，其中地下室第四层兼做核人防。地下室第1层层高5.2 m，地下室第2,第3层层高为3.6 m，地下室第4层层高为3.7 m，首层高为4.5 m，第2层高5.5 m，第3层高5.0 m，第3层以上高4.2 m。

该工程设计基准期为50年，结构的设计使用年限为50年。建筑结构的安全等级为二级，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度(0.15 g)，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，结构采用阻尼比为0.03，地基基础设计等级为甲级，基本风压为0.8 kN/m2地面粗糙度为A类。

图1 嘉晟国际效果图

2 结构布置

框架柱采用圆钢管混凝土柱，支撑体系外围采用跃层的矩形钢管支撑，内部采用人字形及X字形的矩形钢管支撑，框架梁采用热轧或焊接H型钢与楼层桁架板组合形式。利用钢支撑作为主要抗侧力构件，圆钢管混凝土柱主要承担竖向荷载，钢柱与钢梁节点，钢支撑与钢管连接节点采用刚性连接，主次梁节点为铰接。

由于电梯井和楼梯偏置，导致扭转效应较明显，为了控制整体扭转效应，支撑布置时尽量加强轴的刚度，弱化轴Ⓒ的刚度，此外在两侧各布置一道跃层的支撑，以加强结构弱轴的刚度及抗扭能力，具体平面布置及支撑立面布置如图2～图3所示。

图2 标准层结构平面布置图

图3 支撑立面布置示意图

按该方案布置支撑后，经YJK计算分析，结构的平动系数、扭转系数及位移比具体数据如表1所示，经分析结构整体抗扭刚度较好，均能满足规范要求。

表1 计算结果信息

3 基础设计

根据工程地质条件，主楼底板标高处的土层均为中风化花岗岩，地基承载力特征值为3200kPa，由于底板坐落到岩层上面，主楼基础采用天然基础均能满足地基承载力及变形要求。

该工程两侧设置跃层的支撑，在整体抗扭效果，及Y向抗侧力上提供较大贡献，支撑轴力大，与圆钢管混凝土连接处，会对柱子有一个竖向的拉力分量。经计算分析在4个角柱位置柱底会出现拉力工况，该工况与水浮力工况组合下，对4个角柱进行抗浮验算，通过在基础范围内设置岩层锚杆，满足主楼局部抗浮及抗倾覆。

4 结构设计分析

4.1 柱脚设计

柱脚是结构中重要节点，其作用是将柱下端的轴力、弯矩和剪力传递给基础，使钢柱与基础有效地连接在一起，确保上部结构承受各种外力作用。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[3]8.3.8条，钢结构的刚接柱脚宜采用埋入式，也可采用外包式；6、7度且高度不超过50m时也可采用外露式；这里的刚接柱脚应指结构设计的嵌固端，对有地下室的结构，一般为地下室顶板。

该工程地下室四层，结构嵌固端为地下室顶板，圆钢管混凝土柱直通地下室到基础，在结构设计的嵌固端位置确保刚性连接，满足规范相应要求，则在基础位置柱脚形式可采用其他形式。

现金流折现模型的公式表述如下：P0=(E0CF1)/(1 +R)+(E0CF2)/(1 +R)2+...(延续到无限期)，其中P0代表某一企业、资产或工程的现值(当前价值)，E0CFn代表当前预测的未来第n期产生的自由现金流，R代表自由现金流的折现率。自由现金流贴现(DCF)模型是一种重要的公司估值方法，其定义为公司的价值等于公司在其剩余的生命周期中能够提供的自由现金流的现值之和。

基础持力层为中风化花岗岩，基础开挖难度大，选择柱脚形式以尽量减少基础开挖深度为优先选择，以提高施工进度。由于钢管柱在嵌固端位置为刚性连接，则在基础位置可不采用埋入式基础；由于地下室建筑功能的限制，采用外包式影响地下室车位使用。综上采用端承式柱脚，为了减少外露端板对车位的影响，采用局部半埋入端承式柱脚，柱脚做法如图4所示。

图4 钢管柱端承式做法

4个角柱位置。由于两侧两榀大支撑引起的圆钢管柱偏拉，为了使圆钢管混凝土柱与基础连接为整体，对偏拉的圆钢管柱采用埋入式柱脚，柱脚做法见图5所示。

图5 钢管柱埋入式做法

4.2 钢支撑水平分力在地下室的传递

《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)8.1.9条设置地下室时，框架-支撑结构中竖向连续布置的支撑应延伸至基础；《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-2015)[4]3.3.6条抗震设计的框架-支撑结构中，支撑宜沿建筑高度竖向连续布置，并应延伸至计算嵌固端。由于该工程有4层地下室，结构嵌固端为地下室顶板(剪切刚度比见表2，剪切刚度比小于0.5，满足嵌固要求)，钢支撑延伸至基础顶，整体工期长，且与混凝土基础连接做法复杂，由于钢支撑主要承担水平剪力，钢支撑水平剪力主要在结构嵌固端地下室顶板和负一层通过周围的框架梁及楼板系统传递到地下室周边，负二层及以下楼层传递的水平剪力比例很少。

基于以上分析，综合考虑规范要求，且为使地下室的结构施工更加简单，也为了便于与建筑布置协调，塔楼上部钢支撑延伸至计算嵌固端下一层，即塔楼上部的钢支撑到地下室负一层以后不再往地下室延伸。

在设计负一层型钢梁时，与钢支撑连接位置的型钢梁截面，由钢支撑轴力在水平方向等效水平力，全部有型钢梁承担，来确定型钢梁截面，不考虑楼板抗拉能力及地下室顶板有传递水平剪力的有利作用，钢梁的拉力复核见表3。其余位置的型钢梁截面，按楼板定位为弹性板6，来相应考虑钢支撑的水平力对框架梁的影响；钢支撑与钢管柱，型钢梁连接受力简图如图6所示。

表2 剪切刚度比

图6 支撑节点受力分析简图

表3 钢支撑相连位置钢梁截面复核

4.3 复杂节点三维有限元分析

该工程采用有限元软件Midas FEA对多个关键节点进行有限元应力分析，钢材的本构关系采用Von Mises模型，混凝土采用三维实体单元模拟。在节点细部模型中，在每个杆端的截面形心处建立一个节点，作为节点，并采用刚性连接方式，将此节点与截面上的其他所有节点进行主从刚性约束，以保证传力的准确性。

在确定节点的分析尺寸时，根据圣维南原理(影响范围一般1～2倍构件尺寸范围)，边界约束将造成局部应力集中，影响分析结果判断，因此应尽可能将边界设置在远离分析的区域，本此节点分析尺寸按3倍左右构件尺寸取值。

图7所示为角柱与支撑的交接节点，从图8可知，斜撑与钢管壁的连接位置钢管壁最大MISES应力约110N/mm2，整体上节点承载力均满足规范要求。且通过分析斜撑对应的钢管柱位置设置了内加强环，斜撑与钢管柱连接位置应力，通过内加强环均匀传递，而保证钢管壁应力不超过钢材强度。

图7 支撑与钢管柱连接节点三维模型

图8 支撑与钢管柱连接节点应力图

4.4 第二层楼面开洞对结构侧向刚度的影响

该工程由于建筑使用功能的要求，第二层楼板(图9)有较大面积的开洞，加之其层高较高(第一、二、三、四层的层高分别为4.5 m、5.5 m、5.0 m、4.2 m)，对结构的侧向刚度有一定程度的削弱。图10为第三层结构平面图，为比较准确地反映这一区域的侧向刚度，在结构设计中采用了以下两种不同的方式来考虑二层对侧向刚度的贡献[5]。

图9 二层结构平面

图10 三层结构平面

(1)仍将第二层视为一个结构层看待，此时各层侧移刚度见表4。

表4 侧移刚度比

(2)由于第二层楼板开洞面积已接近70%，也可仅将第二层视为一个夹层，而将第三层作为第二层结构层(以下简称二+三层)，其层高为4.5+5.5=10m。此时第二层由于为部分框架柱提供了中间支撑点，仍对二+三层的抗侧刚度有贡献。按合并后的2+3层计算各层侧移刚度见表15.5-2 (层侧移刚度计算方式为地震下层剪力/平均层间位移)。

综上所述，无论是否将第二层视为一个结构层看待，二、三层的侧向刚度均大于或约等于相邻上一层侧向刚度的70%，及其上相邻3个楼层侧向刚度平均值的80%，满足“抗规”(《建筑抗震设计规范》)3.4.2条侧向刚度规则性要求。结合楼层位移曲线，层剪力曲线在该部分光滑无突变，可认为二层具有足够的抗侧刚度。(表中K代表本层侧移刚度与上一层侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小值)

5 结论

本文以具体工程为例对圆钢管混凝土柱-钢支撑结构体系的一些结构布置，设计难点进行归纳分析如下：

(1)高层办公楼采用偏置筒体布置，通过周边支撑的布置及加强侧向及扭转刚度，扭转效应得到了有效控制。偏置筒体及办公空间交界处框架中采用偏心支撑框架，既有利于与建筑及机电专业的协调，也加强了该处的抗侧刚度。

(2)有多层地下室时，设计嵌固端在地下室顶板或负一层时，圆钢管混凝土柱可采用半埋入端承式柱脚，减少基础高度，提高施工进度及经济性。

(3)为了简化地下室施工难度，钢支撑延伸至负一层后就不在延伸至基础顶，钢支撑的轴力有本层的位置的钢梁及楼板组成的系统传到周围，在满足建筑的功能条件下，在支撑的下部位置增设混凝土剪力墙，也能更好地传递水平剪力。

(4)复杂节点的有限元分析考虑了材料的非线性等，分析表明，节点应力满足规范要求。