车载自动炮立靶密集度提升方法

郭竞尧，高 英，闫芳君，王宏金

(西北机电工程研究所， 陕西 咸阳 712099)

车载自动炮类武器的战略和战术机动性强，具有快速反应、精确打击和自主作战能力，能满足现代高科技局部战争对火炮战略机动性及战术机动性的要求，车载自动炮武器的射击效能是新型车载武器系统总体方案论证、总体设计，制定射击法则以及有效发挥车载武器系统射击效率的重要依据，而立靶密集度是体现武器射击效能的重要特征量[1-2]。国内有许多学者致力于对立靶密集度展开研究：吴永亮等[3]构建了小口径连发武器炮口振动控制模型；毛保全等[4]通过多学科协同仿真建立立靶密集度的计算方法；王宝元等[5]就炮口振动对立靶密集度影响进行了试验研究；赵博一等[6]研究了动力偶臂对炮口扰动的影响；赵跃跃等[7]通过有限元建模对火炮射击稳定性进行了研究。以上的研究主要是以某个结构固化后自动炮样本为分析对象并进行研究，而对还处在研制阶段的自动炮没有形成可指导结构布局优化的方法或算法。

某车载自动炮(后也称自动炮)处于研制阶段时出现需开展密集度提升的具体问题，本文针对该问题进行了研究。

1 问题来源

该自动炮采用埋头弹发射原理弹药、外能源驱动、无链式供弹，能够大幅提升火炮威力并保持较小的体积，是面向新一代战车研制的主炮。研制方案受限于火力总体布局及指标约束，贯彻了轻量化及小型化的总体设计思路，初始设计状态为：全炮缓冲器采用单缓冲器方案，缓冲器轴线平行布置于身管轴线正上方155 mm处，全炮后坐部分质心位于身管轴线下方21 mm处，见图1所示。

图1 某自动炮初始设计状态简图

在首次立靶密集度试验中，高低向结果较差，亟需进行立靶密集度提升研究，立靶射击散布见图2所示。

图2 初始状态下连发射击散布(110 m靶距)图

此处使用射弹散布的中间误差来表示射击密集度[8]，再将中间误差计算结果结合炮口与立靶直线距离换算成以密位/mil的角度计量单位，初始状态的立靶密集度结果见表1所示。

表1 初始状态立靶密集度结果

2 分析过程

2.1 要素定位

通常认为动力偶矩是影响立靶散布的主要因素，常规做法为通过结构改变而降低动力偶矩。但从本质上看，高低向立靶散布是受弹丸出炮口时刻身管瞬时高低向炮口角影响，而瞬时高低向炮口角幅度主要受自动炮高低向平面内对后坐部分质心的角动量量值影响。

以L表示角动量，M表示作用在物体上的合力对定点O的力矩，物体对定点O的角动量的微分形式为

dL=Mdt

(1)

作用在物体上的力矩和时间的乘积为元冲量矩，若力矩M随时间变化，在t1到t2时间间隔内的冲量矩，以K表示冲量矩，即

(2)

物体对定点O的角动量在某一时间间隔内的增量等于在该时间间隔内作用于物体的冲量矩。

为简化分析过程剔除低关联因素，依据工程经验提出如下基本假设：① 托架、摇架均视为刚性体；② 火炮导轨间隙选取合理；③ 忽略火炮零部件间接触和碰撞。分析得出影响自动炮立靶密集度的主要成因为：① 后坐部分质心偏离身管轴线；② 缓冲器轴线偏离后坐部分质心。

2.2 量化分析

由上述主要成因形成系统性激励，从而影响自动炮立靶密集度的物理过程推定为：① 炮膛合力对后坐部分质心形成扭矩(即动力偶矩)在膛压作用时间内产生的冲量矩；② 全炮缓冲器作用力对后坐部分质心形成扭矩在缓冲过程内所产生的冲量矩。以上两种激励要素的作用见图3所示。

图3 激励要素作用示意图

自动炮本体认为是复杂刚柔耦合体，顺时针与逆时针方向力矩并非抵消，而是对自动炮产生复杂性激励，在计算时冲量矩均取正值。得到两种激励要素的算法为

(3)

图3和式(3)中Mt、Kt为炮膛合力对后坐部分质心的产生的力矩和该力矩作用的冲量矩；Mh、Kh为全炮缓冲器缓冲过程中对后坐部分质心产生的力矩和该力矩作用的冲量矩；P(t)为内弹道压力；S为弹丸横截面积；lt为炮膛合力对后坐部分质心的作用力臂；F(t)为火炮后坐力；lh为后坐力对后坐部分质心的作用力臂；t1、t2为内弹道压力产生力矩起止时间；t3、t4为后坐力产生力矩起止时间。

该自动炮弹药采用埋头弹发射原理有别于传统弹药，其内弹道过程可分为前后两个阶段，分别为底火击发引燃点火药推动弹丸在药筒内的导向管中运动直至弹丸弹带嵌入身管起始部，和发射药点燃推动弹丸直至离开炮口[9]。结合埋头弹弹药结构和经典内弹道理论，建立数学模型：前阶段的算法为

(4)

式中：时间t为自变量；p为膛底压力；ψb为点火药已燃百分数；χb和λb为点火药的形状特征量；Zb为点火药己燃相对厚度；u1b和n1b分别为点火药的燃速系数和燃速指数；e1b为点火药弧厚的一半；Zbk为点火药燃烧结束点相对弧厚；vb为弹丸运动速度；S为弹丸最大横截面积；φb为弹丸在导向管中运动的次要功系数；m为弹丸质量；lb为弹丸在导向管内行程；fb为点火药的火药力；l0b为前阶段药室容积缩径长；lψb为前阶段药室自由容积缩径长；mb为点火药装药量；ρb为点火药密度；αb为点火药燃气余容；θb=kb-1，kb为点火药燃气比热比；V0b为前阶段药室容积，pbs为点火药着火压力判据。初始条件为

后阶段将前阶段终态作为此阶段初态，其算法为

(5)

式中：ψ为发射药已燃百分数；χ和λ为发射药的形状特征量；Z为发射药己燃相对厚度；u1和n1分别为发射药的燃速系数和燃速指数；e1为点火药弧厚的一半；Zk为发射药燃烧结束点相对弧厚；ps为发射药着火压力判据；φ为弹丸在身管中运动的次要功系数；V0为后阶段药室容积；l为弹丸在身管内行程；l0为后阶段药室容积缩径长；lψ为后阶段药室自由容积缩径长；mω和ρ为发射药装药质量密度；α为发射药燃气余容；f为发射药火药力；θ=k-1，k为发射药燃气比热比。初始条件：l、v、ψb、Zb在后阶段初值为前阶段的终值，ψ=0，Z=0，p=p1V0b/V0，p1为前一阶段压力终值。

得到常温内弹道压力-时间(P-t)曲线见图4所示。

图4 杀爆弹P-t曲线

全炮缓冲器采用液压弹簧式工作原理，建立的全炮运动微分方程为[10-11]

(6)

式中：mh为后坐部分质量；x为自动炮相对摇架的位移，后坐为正，静平衡位置为原点；Fpt为炮膛合力，作用线与炮膛轴线重合；Ff为自动炮前冲过位的缓冲簧力；Fh为缓冲簧力；FΦ为缓冲器液压阻力；FT为导轨摩擦力；θ为自动炮高低射角。

图5 后坐力F-t曲线

以图4、图5和结构参数可得到两项要素对后坐部分质心的力矩-时间(M-t)曲线(见图6)。

图6 两种激励要素M-t曲线

利用式(3)可得两种激励要素的量值，计算出激励要素的总值为281.4 N·m·s，其中缓冲器缓冲过程产生的冲量矩Kh占比89.52%，炮膛合力产生的冲量矩Kt占比10.48%，结果表明缓冲器的偏离后坐质心式布局是影响密集度的主要因素而非动力偶矩。

3 优化及验证

根据激励要素的量化分析结果，分别对样机的缓冲器布局及后坐质心位置进行结构优化，再进行验证。

3.1 结构优化

缓冲器布局优化为：缓冲器由单缓冲器偏上布局，改为双缓冲器对称后坐质心布局，双缓冲器组合的预压力、刚度及液压阻尼与单缓冲器相同，优化后双缓冲器质量和与单缓冲器质量接近，缓冲器布局改变使全炮后坐部分质心下移至身管轴线下方26 mm处，状态见图7所示。

1.身管轴线； 2.缓冲器轴线； 3.后坐部分质心

优化质心位置措施：增设了配重体，同样采用双缓冲器且对称配重后的后坐质心布局，配重质量约为后坐总质量的5%，全炮后坐部分质心调整至身管轴线正下方5 mm处，状态见图8所示。

1.身管轴线； 2.缓冲器轴线； 3.后坐部分质心； 4.配重体

对两种优化状态进行计算，与初始状态下的M-t曲线和冲量矩见图9、图10所示。

图9 优化前后的M-t对比曲线

图10 优化前后的冲量矩

图9、图10中M1、K1为初始状态的力矩代数和及作用产生的冲量矩；M2、K2为缓冲器布局优化后的力矩代数和及作用产生的冲量矩；M3、K3为质心位置优化后的力矩代数和及作用产生的冲量矩。

从量化结果看，结构优化后的两种状态对射击稳定性影响的冲量矩值较优化前已大幅下降。

3.2 验证

缓冲器布局优化状态、后坐部分质心优化状态分别进行了杀爆弹的连发射击试验，立靶散布见图11、图12所示，实测结果见表2所示。

图11 缓冲器布局优化后连发立靶散布图(200 m靶距)

图12 质心位置优化后连发射击散布图(200 m靶距)

表2 优化状态立靶密集度结果

4 结论

1) 两种布局优化后立靶密集度大幅提升，缓冲器轴线偏离后坐部分质心布置是影响该车载炮立靶密集度最主要的因素。

2) 在缓冲器轴线移至后坐部分质心后动力偶矩的继续减小对立靶密集度改善贡献较小。

3) 缓冲器布局优化方案更符合武器系统轻量化设计的初衷，可指导车载自动炮设计以及其结构方案优化。