核设施厂房的地震响应优化研究

王　芳，李小军，杨建华

核设施厂房的地震响应优化研究

王芳1,2，李小军3,2*，杨建华1

（1. 中国核电工程有限公司，北京 100840；2. 中国地震局物理研究所，北京 100081；3. 北京工业大学建筑学院，北京，100124）

与核电项目相比，核设施结构具有局部跨度大、楼层高、错层多，洞口多的特点，复杂的结构布置直接影响到设备和管道的抗震分析。通过对比结构的三维有限元模型和集中质量杆模型，认为三维有限元模型能更真实的反应结构的动力特性，尤其是平面外的局部地震响应；而且结构节点的铰接模拟和刚接模拟对竖向地震响应有不可忽视的影响。针对核设施结构的特点，采用ANSYS和ACS SASSI软件对厂房实例进行分析，通过调整优化结构方案来降低地震响应以保证结构和设备的抗震安全性。结果表明楼层反应谱的谱值对于增加梁构件并不敏感，只有通过增加墙体、柱子或楼板厚度才能有效的降低楼板局部的谱值；较大洞口处的平面外地震响应相对异常，重要抗震设备要布置要尽量避开洞口。

核设施地震响应抗震分析三维有限元模型

地震是核安全研究的永恒课题，“5·12”汶川地震、2011年福岛地震给核安全带来了更多地警示和思考。由于核电厂和其他核设施包含有放射性物质，一旦遭受地震破坏，将会对公众的生命健康造成巨大的危害，因此其抗震设计具有特殊的重要性。在各个设计阶段，都要采取最安全的措施。

随着核电厂的快速发展，我国正在规划和建设与之配套的核设施。相对于核电厂一系列的标准规范，对于核电厂之外的核设施的抗震设计就比较缺乏，主要参考核电厂的抗震规范进行设计。与核电厂房结构相比，核设施结构具有局部跨度大、楼层高、错层多、大洞口多、竖向墙体不连续等特点，复杂的结构布置直接影响到设备和管道的抗震设计。强震条件下，保障核设施设备安全正常工作有时比保证厂房结构安全更为苛刻，很有可能厂房满足结构的抗震承载力要求，但由于楼层地震响应过大，管道计算和设备选型出现一定的难度。

本文根据核设施厂房的特点，从工程设计实践的角度分析比较了不同的结构计算模型和细节结构方案之间的地震响应差异。在满足工艺需求的基础上，从结构的角度来优化数值模型和设计方案，提高分析精度并完善结构设计，以提高核设施厂房的抗震安全性。为核设施相关结构的方案设计和抗震分析提供了一定的参考。

1　土—结构相互作用分析方法

核设施相关结构的楼层反应谱分析普遍采用时程分析的方法，并考虑土—结构的相互作用[1]。计算土—结构相互作用的主要有直接法和子结构法。直接法分析由于模型较大需要耗费大量的时间，而子结构法物理概念明确、计算量小，在工程中应用十分广泛。目前常用的地震响应程序大都采用子结构法的基本原理，如CLASSI、SASSI以及FLUSH，本文采用SASSI程序。

在子结构法中，总的地基土—结构体系被分解为两个独立的子结构，地基子结构和上部结构。先对每一个子结构采用适宜的方法单独求解，结合交界面上力和位移的相容条件，采用叠加原理综合各子结构的反应，从而得到整个体系的反应。

在SASSI的子结构法的分析中，上部结构用有限元离散，地基土可以作为连续的粘弹性半空间，其中水平向采用水平成层土的分析方法，不需设置水平向的边界。

2　地震输入

某核设施厂址位于微风化黑云母花岗闪长岩，地基剪切波速2 400 m/s，地震动输入采用由美国核管理委员会（NRC）的改进RG1.60设计谱所拟合的单组人工地震动加速度时程。时间步长为0.01 s，总点数为2 500，时程的总持时为25 s。极限安全地震动峰值加速度取值水平和竖向均为0.3。

图1　加速度时程曲线

3　结构建模方法分析

3.1　集中质量杆模型和三维模型

在对上部结构的模拟中，有两种应用最为广泛的模型[3]，集中质量杆模型和三维模型。集中质量杆单元模型优点是模型简单，计算速度快。集中质量杆模型将结构用梁单元和集中质量单元模拟，其参数由三维有限元模型推导而来。三维有限元模型按照厂房的实际结构进行建立，可以输出厂房任意位置的楼层反应谱。但节点数量多，计算量大，时间长，对计算条件有较高要求。

两种模型有各自的适用范围[3]，在AP1000堆型[4,5]和EPR堆型[6]的地震响应分析中既运用了集中质量杆模型也运用了三维有限元模型，随着计算机硬件和软件水平的提高，三维有限元模型已经被广泛应用于核电厂和核设施结构的土-结构动力相互作用分析中。

对于某厂房使用ANSYS软件分别建立了三维有限元模型和集中质量杆模型，模态分析结果如表1所示。

表1　模态分析结果

标高0.0 m和21.6 m的两种模型的楼层反应谱计算结果（阻尼比2%）如图2～图4所示。从模态分析和楼层反应谱结果可以看出：

在水平方向上，两种模型的分析结果比较接近，反应谱的谱形基本一致，即两者的动力特性近似。

而在竖直方向，集中质量杆模型的频率明显高于三维有限元模型。杆模型的刚度大于有限元模型，这是因为杆模型从刚性楼板假定而来，忽略了楼板平面外的弯曲性，并且墙体被模拟为梁单元，也增加了墙体的整体性，致使谱形右移。

图2　水平X方向两种模型的楼层反应谱对比

图3　水平Y方向两种模型的楼层反应谱对比

图4　竖直Z方向两种模型的楼层反应谱对比

在10 Hz以下，集中质量杆模型和三维有限元模型竖直方向的谱形基本一致，而10 Hz以上的频率范围内二者的谱形有些差别，说明集中质量杆模型可以体现结构的整体地震响应，但该厂房在10 Hz以上局部的竖向模态无法在杆模型中有所反映。三维有限元模型则可以体现局部响应，因为考虑了结构的质量和刚度的空间分布，包括基础、墙体和楼板的柔度，能够充分代表楼板和墙体的平面外的弯曲效应。

从以上分析来看，由于刚性化楼层的假定，集中质量杆模型无法体现大跨度楼板和超长墙体的局部震动。而大跨度的竖向地震响应对设备的抗震是极其不利的。因此在核设施结构的抗震分析中，更适合采用三维有限元模型模拟，得到设备具体位置的振动响应。

3.2　结构模型模拟的精细化

三维有限元模型比集中质量杆模型更精细的体现了结构物的动力特性，但在节点处理上也有一些需要克服的难点。核设施厂房有不少跨度为18 m屋面，结构方案为钢结构梁和混凝土屋面板的组合结构。钢梁和混凝土墙体之间采用螺杆M24连接，在构造上不是完全刚接，更偏向于铰接（见图5），即只传递作用力而不传递弯距。在ANSYS三维有限元模型里可以模拟铰接连接，比如约束方程和耦合。但在以往楼层反应谱计算中由于单元类型的限制，无法模拟铰接，厂房屋面和墙体均按刚接进行楼层反应谱分析。不过核电这么大跨度的厂房很少，且屋面没有抗震设备，按刚接分析也可以满足设计精度的要求。

图5　钢梁和墙体的连接节点

由于此抗震Ⅰ类结构屋面内的吊顶需要进行抗震设计，因此有必要对屋面结构进行精细的分析，带钢梁屋面的有限元模型如图6所示。

图6　钢梁两端铰接的有限元模拟

说明：C节点和D节点在同一位置，C节点在钢梁上，D节点在墙体上，刚接模拟的模型中为同一个节点。

表2　铰接模拟和刚接模拟结构振动特性的对比

分析表2和图7计算结果，在组合屋面结构中，平面内的刚度比较大。两种连接方式对结构平面内的水平方向振动特性基本没有影响，但对于平面外竖向的振动（方向）来说，二者的结果不仅存在谱值的差异，也存在频率的偏差。铰接模拟得到的结构楼层反应谱的谱形比刚接模拟得到的谱形整体偏左，板面内的峰值加速度对应的频率降低，由5.959 Hz降低到4.094 Hz，峰值加速度由6.03增大到7.55，零周期加速度由0.94增大到1.94。

由以上分析来看，由于铰接和刚接约束方式不一样，自由度的不同，采用不同的节点连接方式模拟进行楼层反应谱计算得到的平面外竖向结果是有差异的，这种差异不容忽视。

图7　铰接模拟和刚接模拟下屋面楼层反应谱的对比

4　结构方案调整

地震响应分析是一个较为复杂的过程，计算结果与结构的动力特性、支撑结构的地基土的动力特性、输入的地面运动等因素密切相关，而且是各个因素相互协调的结果。对于一个特定的核设施场址，当楼层的地震响应比较大时，唯一能影响局部楼层反应谱的就是结构方案。

在以往的抗震Ⅰ类结构计算时，都是按承载力分析得到的结构方案固化之后，建立结构模型进行楼层反应谱分析，最后的结果作为设备的抗震输入。但有时楼层反应谱过大给设备的采购带来了难度，甚至会影响工期。由于三维有限元模型的优势，可以在结构方案固化之前，进行一系列的对比分析来优化设计。即选取特殊设备具体位置的节点，分析其地震响应，在不影响工艺要求的前提下可局部调整梁、板、柱的参数来降低最终反应谱的谱值，以满足设备采购的需要。

4.1　局部大跨度对地震响应的影响

核设施厂房有一个共同的特点，就是比核电厂的抗震Ⅰ类厂房跨度大，有很多跨度大于8 m的房间且分布不均。

例如某核设施厂房在标高-7.00 m和-0.050 m均有一个净跨9.1 m×10.1 m的房间，初步结构方案为400 mm×800 mm（高）井字梁结构，板厚350 mm，满足结构的承载力要求。竖向单方向地震响应分析表明，标高-7.00 m处的竖直方向反应谱峰值加速度计算结果为6 g，零周期加速度1左右。

以-7.00 m标高的房间为例，再做以下三种结构方案并分别进行反应谱分析：（1）板厚改为600 mm，无梁无柱；（2）板厚改为1 000 mm，无梁无柱（此情况比较极端，仅用于对比）；（3）在板中间增加 600 mm×600 mm 的柱子，并布置间距400 mm×800 mm的十字梁，板厚400 mm（见图8）。

图8　结构方案

和井字梁结构布置的地震响应对比结果（2%阻尼比）如图9和表3所示。

可以看出，当楼板厚度为600 mm时，其地震响应和井字梁结构相比，竖向楼层反应谱的峰值加速度降低了31%，零周期加速度降低了11%。可见设置比较厚的无梁楼板对降低楼层反应谱的效果优于增加井字梁。而楼板厚度增加到1 000 mm时，谱值显著降低，但这样厚的结构构件显然不满足经济性。而中间增加柱子的方案，竖向楼层反应峰值加速度降低到了2.08，比井字梁结构降低了65%，这个数值也和同一楼层其他房间结构的竖向反应谱比较接近。零周期加速度降低到0.64，比井字梁结构降低了36%，近似于增加到1 000 mm板厚的效果。

图9　四种结构方案在标高-7.00 m竖向楼层反应谱

表3　标高-7.00 m竖向谱值的对比

综合考虑，在不影响工艺的前提下选择了增加柱子的方案。不但保证了能及时采购到合适的抗震设备。同时有利于结构的抗震，结构配筋量也会有所改善。

从以上算例也可以看出，对于大跨度的核设施结构，从层高和楼层反应谱的角度考虑，建议设置较厚的无梁楼板，其板厚一般取跨度的1/20-1/15较为合适，增加楼板的厚度比增加梁对降低楼层反应谱更有意义。但是当跨度超过8 m时，在结构方案上建议依次优先选择增加墙、柱、板厚的措施来降低地震响应，保证结构抗震性能和设备的选型。

4.2　较大洞口对地震响应的影响

核设施厂房还有一个特点就是墙体和楼板的大洞口（面积超过1 m2）多，大洞口的边缘一般为抗震设计的薄弱部位。某核设施厂房的16轴外墙与扩建端相邻，原工艺方案为此厂房与扩建端共用一台门桥吊，采用门桥吊车来运输重要材料，该方案需要在16轴外墙上开17 m×9.6 m（高）的大洞，而此大洞的上方为抗震吊车的轨道，如图10所示。

图10　原工艺方案开洞的模型

分别建立有洞口和无洞口的结构计算模型，有洞口时，SL-2地震输入下，2%阻尼，此墙体吊车位置的平面外方向的楼层反应谱峰值加速度高达10.5，零周期加速度1.76，这样大的加速度谱值对于给吊车的选型以及结构配筋都带来极大的难度。而无洞口时，原位置的平面外方向的峰值加速度将降低到4.94，零周期加速度也降低到1.3。如图11所示。两种方案的计算结果如图12所示。

图11　最终结构模型（无洞口）

图12　两种方案墙体平面外楼层反应谱的对比

与工艺进行商榷，最终方案是不在此墙体上开大洞，而是采用其他方式解决重要材料运输的问题。

作为工业厂房，核设施结构不可避免的要在墙体或者楼板上开洞，而较大洞口的存在对于抗震Ⅰ类厂房的整体抗震性能是极为不利的。体现在地震响应上就是平面外的楼层反应谱谱值异常。因此，为了抗震设备的核安全性，重要的设备应避免设置在墙体或者楼板洞口的附近，或者考虑调整结构方案。

限于篇幅，其他通过结构方案来降低地震响应的实例不再赘述。

5　结论

核设施结构在计算和设计上借鉴吸收了核电项目的先进经验，但核设施项目又有自己的特点和难点。在分析操作中需要注意一些细节来优化地震响应的结果。通过对比分析实际工程的数值模型和结构方案，结果表明：

（1）三维有限元模型比集中质量杆模型更真实的反映了结构的刚度和质量分布，可以体现平面外的局部地震响应，提高了分析的精确度，对于大跨度、超长墙体、空间复杂的核设施结构，采用三维有限元模型是十分必要的。

（2）节点构造的模拟对结构的地震响应分析有一定的影响，节点的铰接设计不能用刚接模拟来代替。有限元模拟和施工设计需保持一致，尽量精确的反映结构的振动性能。

（3）在结构方案固化之前，可以利用地震响应分析来进行优化，对于较大跨度的房间，当平面外局部楼层反应谱过大时，增加梁并不能有效地改善楼层反应谱的谱值，可以优先通过增加墙体或者柱子，其次是增加楼板厚度来解决。

（4）大洞口的存在对于结构的平面外地震响应是极为不利的，重要抗震设备应该避开大的洞口，或者考虑将大洞口调整为几个较小的洞口。

［1］ ASCE Standard 4-16，Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary［S］．American Society of Civil Engineers，July 2016.

［2］ ACS SASSI Version 3.0 Including Options A，AA and FS User Manual Revision［S］．February 22，2018.

［3］ 核电厂抗震设计标准：GB 50267—2019［S］．北京：中国计划出版社，2019.

［4］ Finite Element Modeling of AP1000 Nuclear Island，Sener Tinic1，Richard Orr，SMiRT 17［R］．August 17-22，2003.

［5］ Leonardo Tu˜n´on-Sanjur，Finite element modeling of the AP1000 nuclear island for seismic analyses at generic soil and rock sites［J］．Nuclear Engineering and Design，2007，237：1474-1485.

［6］ Mansour Tabatabaie. SASSI FE Program for Seismic Response Analysis of Nuclear Containment Structures，International Workshop on Infrastructure Systems for Nuclear Energy（IWISNE）［R］．December 15-17，2010.

Study on Optimization for Seismic Response of Nuclear Facilities

WANG Fang1,2，LI Xiaojun3,2，YANG Jianhua1

（1. China Nuclear Power Engineering Co.LTD，Beijing，100840，China；2. Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，100081，China；3. College of Architecture and Civil Engineering Beijing University of Technology，Beijing，100124，China）

Nuclear facility structures have larger span floors，more split-level regions，higher floors and more openings. The complicated structure schemes directly affect on seismic analysis of equipments and pipes. Three-dimensional finite element model is established for nuclear facility and is compared with lumped -mass stick model. Structure dynamic properties can be better captured by three-dimensional finite element model，especially out-plane seismic response of the structure. Seismic Response of fixed joint model is different from hinged joint model，which cannot be ignored. For nuclear facility structure characteristic，the real projects are analyzed by software ANSYS and ACS SASSI. Seismic response is reduced to insure nuclear safety of the structure and equipments by adjusting structural scheme. The results show that，floor response spectra are insensitive to beams and are reduced by adding wall or column or height of slab. Floor response spectra near the bigger opening will be abnormal，the important equipments have better to be avoided sitting by openings.

Nuclear facility；Seismic response；Seismic analysis；3D finite element model

TU352.11

A

0258-0918（2021）05-0966-09

2019-10-08

王 芳（1977—），女，河北赵县人，研究员级高工，现主要从事核电厂的抗震分析与设计方面研究

李小军，Email：beerli@vip.sia.com