基于铁路环境振动的隔振堤数值分析

卢华喜, 周瑜健, 高志成, 梁平英

(1.华东交通大学土木建筑学院, 南昌 330013； 2.华东交通大学土木工程国家实验教学示范中心, 南昌 330013)

随着中国高速铁路的快速发展,人们出行更加便利,但其引起的铁路环境振动问题也更加突出。铁路环境振动长期存在且反复发生,会对沿线居民的生活健康、古建筑保护、精密仪器使用等产生不利影响,因此铁路环境振动问题已是七大环境公害之一。

为减轻铁路环境振动对周边的影响,中外学者主要从振源、传播路径、受振体3个方面进行隔振研究。在振源隔振方面,较常用的隔振措施是浮置板轨道。黄强等[1]研究发现增加浮置板长度、增加钢轨扣件刚度、增加浮置板抗弯刚度同时适当减小浮置板支承刚度能减少传递至浮置板下卧层的振动荷载。在传播路径上,多采用屏障隔振,屏障按几何特性可分为连续屏障和非连续屏障,常见的连续屏障如空沟、填充沟等。Jiang等[2]研究表明，在不同场地条件下,空沟的隔振效果都比埋置软壁屏障要好,空沟的宽度对其隔振效果影响很小；Dijckmans等[3]发现在轨道旁设置平行于轨道的高质量墙体可阻碍土体表面波的传递从而达到隔振的目的。常见的非连续屏障有实心桩、空心管桩和隔振井等。刘晶磊等[4]研究发现混凝土桩的隔振性能优于隔振井；高广运等[5]分析了桩径、桩长对地面振动衰减的影响,发现群桩基础地面振动随桩长和桩径增大而增大,桩径越大振动衰减速度越快。在受振体隔振方面,可在受振体上增加阻尼元件或者改变受振体的动力特性,从而达到隔振目的。Sanayei等[6]在建筑物底层采用刚度、质量和阻尼较大的隔振楼盖可有效减弱振动向上部楼层传递。

土体在列车荷载作用下会产生面波(R波,即Rayleigh波)和体波(P波和S波,即压缩波和剪切波),其中R波占到总能量的67%[7-8],所以减小R波在土体中的传播能达到隔振的目的。根据Richard等[9]研究发现了R波在不规则地形中的传播规律,提出一种设置于地面以上降低铁路环境振动的隔振堤,并定性研究隔振堤的材料、坡角、首层地基土性质、隔振堤中空大小及转角数量对其振效果的影响。

1 隔振堤的隔振机理及有限元模型的建立

1.1 隔振堤的隔振机理及研究参数的确立

Richard等[9]研究发现当R波经过凸起地形的坡脚和转角时会发生绕射和反射,根据此原理可画出隔振堤的机理,如图1所示,当R波经过隔振堤坡脚或转角时部分R波会反射回振源方向或隔振堤内部,部分R波会绕过坡脚和转角继续沿隔振堤表面传播。所以每当R波穿过隔振堤的坡脚和转角时能量都会衰减,从而达到减小铁路环境振动的目的。

图1 隔振堤的隔振机理Fig.1 Mechanism of vibration isolation dyke

Hudson等[10]研究得到R波在均匀弹性楔形介质的楔角处的反射系数(AR)和绕射系数(AT)的近似公式和绕射R波、反射R波占入射R波的比值。研究表明，绕射R波能量占入射R波的能量比值与性楔形介质坡脚及弹性模量有关。但隔振堤和土体的材料属性通常不同即为非均匀介质,当R波由一种介质传播到另一种介质时还会发生反射和透射,所以场地的不同(首层土体参数不同)也会对隔振效果产生影响。此外，尚没有研究表明隔振堤质量(即中空)会对隔振效果产生影响,但中空能减少隔振堤的成本和自重及增加工程方面适用性，因此，这也是重点研究内容之一。综上，选取分析参数为:隔振堤的材料、坡角、中空尺寸大小、转角数和首层地基土性质。

1.2 模型的建立及验证

式(1)为模拟列车荷载的激励函数[11],其中，k1、k2、t分别为考虑相邻轮轨力之间相互叠加的叠加系数、考虑轨枕和钢轨分散传递的分散系数、时间，k1一般取1.2～1.7,k2一般取0.6～0.9,研究中k1=1.5,k2=0.7；P0为单边静轮载；Pi和ωi(i=1～3)分别为低、中、高频对应的某一典型振动荷载幅值和圆频率,具体表达式为

F(t)=k1k2(P0+Pisinωit)，i=1～3

(1)

(2)

(3)

式中：M0和v分别为列车簧下质量和列车车速；ai、Li分别为低、中、高频对应的某一典型矢高和典型波长。根据高速列车CRH数据，M0和P0分别取750 kg和80 kN；ai和Li低、中、高频依次取3.5、0.4、0.08 mm和10、2、0.5 m。因为是对二维有限元模型进行定性分析,所以还需将激励函数根据式(4)沿线路等效为均匀分布的荷载函数F1(t)[12]。将F(t)代入式(4)得到的最终列车荷载如图2所示。

图2 不同速度下的等效列车荷载Fig.2 Equivalent train load at different speeds

(4)

式(4)中:K、N、n、L分别为修正系数、车厢数、车厢轮对数、列车长度,依次取值为1(无砟轨道取值为1)、8、4、203 m。

根据某铁路环境振动实测[13],采用ANSYS建立隔振堤-土体-路基有限元二维模型对隔振堤的隔振效果进行定性分析,有限元模型如图3所示。路堤、土体、隔振堤等均采用2D实体单元PLANE42,模型尺寸为168 m×40 m,边界为等效黏弹性人工边界,具体路基、土层分布及材料参数如表1所示。值得说明的是,验证文献[13]中的列车参数与本文参数不同,验证所用的列车荷载如图4所示,具体列车参数如表1所示。将得到的等效列车荷载施加在路堤铁轨对应的位置(此工况未布置隔振堤),并提取地表加速度峰值与实测值[13]对比,结果如图5所示,模拟结果与实测结果相吻合说明模型的正确性。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

图4 验证列车荷载Fig.4 Equivalent train load for verification

图5 地表竖向加速度峰值对比Fig.5 Comparison of peak vertical ground acceleration

表1 路堤、土体及隔振堤参数Table 1 Parameters of embankment, soil and vibration isolation dyke

2 隔振堤参数分析

2.1 隔振堤材料

为验证隔振堤的有效性及探究隔振堤材料对其隔振效果的影响,在1.2节模型基础上分别设置了三种不同材料啊的隔振堤。隔振堤为梯形截面,下底、上底、高和路堤间距依次为2、1、2、1 m,隔振堤-土体-路堤模型如图6所示,3种材料分别为混凝土、橡胶和泡沫[14],具体材料参数如表2所示,列车速度取350 km/h。

表2 隔振堤材料参数Table 2 Materials parameters of vibration isolation dykes

图6 路堤-土体-隔振堤模型Fig.6 Embankment-soil-vibration isolation dyke model

图7为各种材料的隔振堤与无隔振堤地表竖向加速度峰值对比和地表竖向振级对比。由图7分析可知,3种材料的隔振堤均能降低列车引起的地表竖向振动,说明隔振堤具有较为明显的隔振效果。无论是从地表竖向加速度峰值，还是地表竖向振级来看,混凝土隔振堤的隔振效果最好,特别是在近隔振堤一定范围内,使地表竖向加速度峰值下降约50%,同时使地表竖向振级最多降低了约7 dB；其次是橡胶隔振堤,较泡沫隔振堤隔振效果好,说明隔振堤的材料弹性模量越大,其隔振效果越好。此外无论是地表竖向加速度峰值，还是振级都出现了两处振动局部放大,许多学者在实测或数值模拟中都发现了类似现象,马蒙等[15]认为地表体波和瑞利波衰减速度不同引起的振动叠加效应是此类现象的主要原因。隔振堤的出现对振动放大的区域范围有一定影响,具体机理还有待进一步研究。

图7 各种材料的隔振堤与无隔振堤地表竖向加速度峰值及地表竖向振级对比Fig.7 Comparison of vertical ground acceleration peaks and vertical ground vibration level with vibration isolation dykes of various materials and without a vibration isolation dyke

为进一步了解隔振堤的隔振效果,对19、25、30、40 m处有混凝土隔振堤与无隔振堤加速度时程进行频谱分析。图8依次为19、25、30、40 m处加速度频谱图。由图8分析可知，在19 m处隔振堤使高频部分(约50 Hz)下降约50%；在25 m之后高频部分迅速衰减,振动以中低频为主,随着距离的增加隔振效果减弱,其中25 m处低频(约10 Hz)部分下降约40%,隔振堤并没有改变加速度频谱曲线的频率分布。需说明的是之后的工况加速度频谱分析规律大致相同,因篇幅问题不再具体列出。

图8 不同位置处加速度频谱图对比Fig.8 Comparison of vertical ground acceleration spectra at different location

2.2 隔振堤坡角

为探究隔振堤坡脚对其隔振效果的影响,布置了角度依次为:45.0°、63.4°、90.0°的隔振堤,其具体尺寸由缓到陡分别为:上底宽1 m,下底宽5 m,高2 m；上底宽2 m,下底宽4 m,高2 m；上底宽3 m,下底宽3 m,高2 m。隔振堤的布置和场地设置与2.1节相同,材料为混凝土,列车速度取350 km/h。图9为不同坡角的隔振堤与无隔振堤地表竖向加速度峰值及地表竖向振级对比。

图9 不同坡角的隔振堤与无隔振堤地表竖向加速度峰值及地表竖向振级对比Fig.9 Comparison of vertical ground acceleration peaks and vertical ground vibration level with and without vibration isolation dykes of different slope angles

分析地表竖向加速度峰值可知,不同坡角对地面竖向加速度峰值的影响相当,没有显著差异。分析地表竖向振级可知,缓坡角和中坡角对振级的影响相当,但陡坡角的影响存在差异,在近隔振堤一定范围,陡坡角隔振堤的隔振效果更明显,振级降低最大值达到了8.7 dB,但在远隔振堤范围,陡坡角隔振堤的隔振效果减弱,且较缓坡角和中坡角隔振堤的隔振效果要弱。

2.3 地基土性质

为探究首层土对隔振效果的影响,在原场地基础上另外选择3种不同的首层土体,材料参数如表3所示,其他材料参数不变。隔振堤的尺寸、布置与2.1节相同,材料为混凝土,列车车速选为250 km/h。为了便于分析,图10中均采用振级减小值和加速度减小值进行比较,减小值越大隔振效果越好。图10为不同首层土体情况下地表竖向加速度峰值减小值和地表竖向振级减小值。

图10 不同首层土体情况下地表竖向加速度峰值减小值和振级减小值Fig.10 Decrease of vertical ground acceleration peaks and vertical ground vibration level under different first-layer soil conditions

由图10可以看出,当首层土体较软弱时,即首层土体为A时,隔振堤的整体隔振效果最好；当首层土体趋硬时,即首层土体为B、C、D 时,其隔振效果减弱,但当首层土体趋硬到一定程度后,隔振效果几乎不再变化,如本例中首层土体C和首层土体D的地表竖向加速度峰值减小值和地表竖向振级减小值较为接近。总体来看,对比4种不同首层土体的材料参数可以发现首层土体的动弹性模量越小,隔振堤的隔振效果越好,即首层土体越软,隔振堤的隔振效果越好。

2.4 隔振堤中空尺寸大小

为探究隔振堤中空尺寸对其隔振效果是否有影响,设计了3种不同的中空混凝土隔振堤并与实心混凝土隔振堤对比,具体隔振堤尺寸如图11所示。隔振堤的布置和与场地情况与2.1节相同,材料为混凝土,列车速度取250 km/h。图12为不同中空尺寸隔振堤与无隔振堤地表竖向加速度峰值和地表竖向振级对比。

图12 不同中空尺寸隔振堤与无隔振堤地表竖向加速度峰值减小值及地表竖向振级对比Fig.12 Decrease of vertical ground acceleration peaks and vertical ground vibration level under vibration isolation dykes of various hollow sizes

观察图12可知,各工况下地表加速度峰值减小值曲线和竖向振级减小值曲线几乎重合,说明中空对隔振堤的隔振效果几乎没有影响,即隔振堤的质量对隔振效果几乎没有影响,同时中空可节约材料,减轻隔振堤自重,增加隔振堤在实际工程中的适用性。

2.5 隔振堤转角数量

由隔振堤的机理可知,隔振堤的转角数对隔振效果有重要影响,因此建立了不同阶数(转角数)的隔振堤并探究其隔振规律。隔振堤截面尺寸如图13所示,场地设置和隔振堤、布置与2.1节相同,材料为混凝土,列车速度取250 km/h。图14为不同阶数的隔振堤作用下的地表竖向加速度峰值减小值图和地表竖向振级减小值图。

图13 不同阶数的隔振堤截面图Fig.13 Cross sections of different step vibration isolation dykes

图14 不同阶数的隔振堤作用下的地表竖向加速度峰值减小值和地表竖向振级减小值Fig.14 The peak value of vertical acceleration and the vertical vibration level decrease under the action of different step vibration isolation dykes

分析图14可知,转角数量达到一定数量(三阶和四阶),隔振堤的隔振效果趋于一致；在非振动放大区域内(20～25 m和35～40 m),随着隔振堤转角数量的增加,隔振效果越来越好,其中四阶隔振堤最大能够降低地表竖向振级6.5 dB；在两个振动放大区区域内(25～35 m和40～50 m),随着转角数量的增加隔振效果越差。

3 结论

提出了一种基于铁路环境振动的隔振堤,讨论了隔振堤的机理并通过二维有限元模型对影响隔振效果的主要参数进行定性分析,证明了隔振堤的有效性,得出如下主要结论。

(1)隔振堤的材料弹性模量越大,场地土体的弹性模量越小,其隔振效果越好。

(2)缓坡角和中坡角的隔振效果相当,陡坡角隔振堤在近隔振堤一定范围的隔振效果更明显,而缓坡脚和中坡脚隔振堤在远侧的隔振效果更好。

(3)中空对隔振堤的隔振效果几乎没有影响,即隔振堤质量对隔振效果几乎没有影响,同时中空可节约隔振堤材料,减轻隔振堤自重,增加隔振堤在实际工程中的适用性。

(4)隔振堤转角数量增加到一定数量后,其对隔振效果趋于一致。随着隔振堤转角数量的增加,在非振动放大区,隔振堤的隔振效果越来越好,而在振动放大区,隔振堤的隔振效果变差。