起落架越过凸阶性能仿真分析

邹俊磊，张勇，郭丹丹，屈华山

（航空工业洪都，江西 南昌，330024）

0 引 言

近年来，飞机起落架由于疲劳造成的破坏不断出现。外场调查情况与计算结果表明，造成疲劳破坏的主要原因是滑行载荷。滑行载荷虽然一般都没有着陆撞击载荷大，但载荷重复出现的次数远远大于着陆撞击载荷出现的次数，因此，造成的对机身结构和起落架的损伤比重较大。 假设一架飞机的使用寿命为10年，飞行4000h，滑行32000km，则经受的循环应力约为500 万次。这样的滑行载荷作用在机身及起落架上，将产生不容忽视的疲劳损伤。同时，粗糙道面对滑行中的飞机产生的动载荷有时也可引起很大的过载，而驾驶舱处的垂直加速度大约为飞机重心处垂直加速度的2 倍，这样就会引起驾驶员的严重不适。 由于舒适性的要求，对客机更不允许粗糙度对飞机在滑行时产生过大的垂直加速度。 因此，对道面粗糙度的研究受到越来越多的关注。

跑道路面粗糙度的外在表现形式之一是凸阶，而由于各种各样因素的影响，飞机在跑道进行起飞、着陆滑行或者正常滑行过程中不可避免会受到凸阶的影响。飞机在滑行时，机轮轮胎越过凸阶后经常会造成飞机剧烈颠簸，不仅会使乘客乘坐不舒适，更会给飞机起落架结构、机轮轮胎乃至整个飞机安全性与寿命带来不良影响。

在分析飞机起落架越过凸阶时的响应和载荷时，通常采用真实飞机进行真实滑跑试验，通过在真实跑道上设置障碍物的方法去研究飞机高速滑跑越过障碍物性能分析研究无疑是最准确和直接的，它不需要通过夹具和试验台的手段，避免了不真实的模拟因素，结果可信度最高。但真实飞机滑跑试验存在危险性高、代价昂贵、试验参数不易控制、试验测量不易进行等问题。而采用多体动力学仿真软件开展研究则具有明显优势，既能方便地建立飞机的虚拟样机模型，又能够方便地设置各种环境进行仿真分析，避免了真实试验的高代价和高风险因素。

本文基于多体动力学理论及LMS Virtual.Lab Motion 动力学仿真环境，采用动力学仿真分析方法研究了某型飞机高速滑跑状态下越过凸阶时起落架响应和载荷。

1 飞机滑跑动力学方程

飞机在地面滑跑过程中， 机体受到以下外力作用：空气动力，机体各部分的重力，地面对起落架的支持力，轮胎的滚动阻力和侧向力，发动机的推力。

选择地面坐标系作为活动坐标系，飞机质心移动动力学方程为

选择机体坐标系为活动坐标系，飞机绕各坐标轴转动的动力学方程为

2 起落架动力学建模

2.1 LMS Virtual.Lab Motion

LMS Virtual.Lab Motion 基于计算多体系统动力学建模理论及计算方法研究，是专门为模拟机械系统的真实运动和载荷而设计的。它提供了有效的方法可以快速创建和改进多体模型， 有效地重复利用CAD和有限元模型，并能快速反复模拟评价多种设计方案的性能，工程师可以在早期的开发阶段利用灵活可调的模型进行概念上的运动学和动力学研究，并在后续阶段中结合试验数据进行更具体的评估。

LMS Virtual.Lab Motion 动力学仿真分析流程如图1 所示：

图1 LMS Virtual.Lab Motion 仿真分析流程

2.2 起落架动力学模型

2.2.1 数模简化

飞机起落架结构较为复杂，包含子结构及部件较多，若建模时完全按照实际情况将所有子结构和小的部件纳入其中，不仅大大增加动力学建模工作量，使计算时间大幅增加，而且对仿真结果精度没有明显的提升，反而可能因模型过于复杂而隐藏很多问题，给模型调试和仿真带来隐患。本文在不改变起落架机构原理的前提下对前起落架结构做如下简化：

1） 在飞机滑跑过程中，起落架收放机构不起作用。 故删除收放机构，在机身与起落架的连接处施加相应的约束；

2） 在飞机平稳滑跑过程中，刹车系统处于非工作状态，对摆振稳定性分析影响很小，故将刹车机构略去；

3） 为减少分析模型中分析体的数量，兼顾计算精度与效率，将起落架上用于固定的螺栓、螺母、垫片、销子等附属部件以及转动轴处的连接件去除掉，利用相应的运动副予以替代；

4） 略去对飞机滑跑影响较小的其他部件，如起落架上前照灯、机轮上的速度传感器等对飞机滑跑运动影响较小的部件；

简化后模型包含以下几部分：简化的机身、上下斜撑杆、上下扭力臂、支柱外筒、转动套筒、左右机轮、活塞杆与轮轴等部件。

2.2.2 创建构件、定义约束

将前起落架外筒、活塞杆、转动套筒、上下扭力臂、机轮，前撑杆等部件的CAD 简化模型依次导入到软件Motion 模块中，建立分析文件，生成起落架多体系统中的构件。

约束是用来描述两个构件之间的运动关系，根据飞机起落架各个部件之间的实际运动情况添加相应的运动副。 在起落架简化模型建模时，定义圆柱副可满足支柱外筒与活塞杆兼有轴向平移和绕轴线的转动的运动关系； 飞机机轮轮毂与轮胎之间添加固定副；扭力臂、撑杆等铰接的连接处利用转动副予以模拟。 创建运动副后，软件会默认在分析体中添加相应的装配约束，自动将起落架各个部件装配成完整的起落架整体，通过运动副以及装配关系的添加，得到图2 所示的起落架系统模型。

图2 起落架模型

2.2.3 施载

施加载荷是仿真分析模型建模中的重要一环，对起落架施加载荷，载荷包括缓冲支柱轴力、轮胎力、防摆阻尼力矩、空气动力，以及重力等。而缓冲器支柱轴力包括空气弹簧力、油液阻尼力，缓冲器内部摩擦力和缓冲器结构限制力等。 其中，缓冲器结构限制力F的定义主要用来限制模型中缓冲器行程的上下限值，其表达式为

式中：K为弹性系数，S 为压缩量，S为最大压缩量；结构限制力由弹性系数和阻尼非常大的弹簧力实现，包括压缩限制力和拉伸限制力。

3 起落架越过凸阶性能仿真分析

3.1 凸阶定义

通常在数学上精确地定义粗糙度标准是很复杂的，如美国空军用离散的凸阶高度、凸阶幅值与波长(1-cos)的关系，或功率谱密度来描述粗糙度。本文定义的凸阶如图3 所示， 凸阶的截面形状为1-cos，凸阶与飞机行进方向垂直或者以一定夹角放置。凸阶波峰高度为毫米， 宽度为20～50mm 不等， 波长为50～300mm 不等，可根据仿真需要变化。 凸阶安装在跑道上所需要的位置，凸阶距离跑道初始点的位置以及跑道的高度随不同工况而更改。 凸阶截面形状函数为：

式中，x 为航向坐标，y 为侧向坐标，z 为纵向坐标；式中：λ为障碍物波长（顺滑跑方向看），H为波峰高度；一般取障碍物侧向宽度为1000mm。

根据凸阶需要的形状在Matlab 软件中编制相应跑道的曲面函数，建立其几何形状模型，如图3 所示。

图3 Matlab 中凸阶形状

3.2 仿真分析

在实际飞机起降过程中，飞机在地面滑跑时遇到的凸阶位置并不固定，故而飞机在滑跑阶段可能以不同的方式越过跑道的凸阶。因此在分析中必须考虑不同情况下，飞机以不同方式越过凸阶，本文仿真分析工况包含前起落架单独越过凸阶，一侧主起落架单独越过凸阶，以及各种典型方式越过凸阶。

3.2.1 前起落架轮胎单独越过凸阶仿真分析

利用建立的动力学模型，建立前起落架轮胎越过凸阶分析工况。飞机滑跑速度设定为40m/s，重心位置设置为前重心，分别使前起落架两个机轮通过设置有凸阶的跑道，保证双轮同时越过凸阶，而主起落架轮胎设置为通过平直跑道，凸阶形状如3.1 节所述，凸阶波峰高度为25mm，波长为150mm，设置仿真计算时间为30s，凸阶距离滑跑启动点距离为1000m，使全机进入稳定滑跑，各参数平稳后飞机滑跑越过凸阶。经过仿真，前、主起落架机轮各物理参数和飞机重心垂向加速度的变化曲线如图4～图9 所示。

图4 前起落架缓冲器行程

图5 前起落架缓冲器作动筒下沉速度

图6 前起落架缓冲器轴力

图7 前起落架机轮轮胎压缩量

图8 飞机重心垂向加速度

图9 主起落架缓冲器轴力

由图4～图9 的曲线，可得出以下结论：

1） 当飞机机轮越过设置的跑道凸阶时，凸阶会对机轮产生一个瞬时激励，使得前起缓冲器作动筒下沉速度出现瞬时增大，进而影响到飞机部分参数的瞬时变化。飞机越过凸阶后经过短暂时间，各参数很快恢复到正常范围和变化规律，表明飞机具有良好的缓冲性能；

2） 前起落架机轮越过凸阶仿真曲线表明，凸阶对前起落架缓冲器行程曲线影响不大，但越过凸阶时，缓冲器作动筒下沉速度曲线出现了瞬时较大峰值，从而引起油液阻尼力的瞬间增大，进一步导致缓冲器轴力瞬间突变，此外过凸阶时轮胎压缩量瞬时增大；

3） 前起落架越过凸阶会显著影响前起落架缓冲性能以及飞机乘坐舒适性，对前起落架缓冲性能造成很大负面影响，导致飞机重心产生瞬时较大垂向加速度。

3.2.2 单侧主起落架轮胎越过凸阶仿真分析

对单侧主起落架轮胎越过凸阶进行仿真分析，将飞机滑跑速度设定为40m/s， 重心位置设置为前重心。分别使单侧主起落架两个机轮轮胎越过设置有凸阶的跑道，并保证双轮同时越过凸阶，由于飞机模型的对称性， 研究中实际选择左主起落架机轮轮胎；而前起落架轮胎与另一侧主起落架轮胎设置为通过平直跑道， 凸阶形状如3.1 节所述， 凸阶波峰高度为50mm，波长为150mm。 设置仿真计算时间为30s，凸阶距离滑跑启动点距离为1000m，使全机进入稳定滑跑，各参数平稳后飞机滑跑越过凸阶，经过仿真，一侧主起落架各物理参数和飞机重心垂向加速度的变化曲线如图10～图15 所示。

由图10～图15 的曲线可知， 仿真结果与前起落架类似，可得以下结论：

图10 主起落架缓冲器行程

图11 主起落架缓冲器作动筒下沉速度

图12 主起落架缓冲器轴力

图13 主起落架机轮轮胎压缩量

1） 当飞机机轮越过设置的跑道凸阶时， 凸阶会对机轮产生一个瞬时激励，导致飞机缓冲性能参数的瞬时变化，当越过凸阶后经过短暂时间，各参数很快恢复到正常范围和变化规律，表明飞机主起落架具有良好的缓冲性能；

2） 主起落架机轮越过凸阶仿真曲线表明，凸阶对主起落架缓冲器行程曲线影响不大，但越过凸阶时，缓冲器作动筒下沉速度曲线出现了瞬时较大峰值，从而引起油液阻尼力的瞬间增大，进一步导致缓冲器轴力瞬间突变，此外过凸阶时轮胎压缩量瞬时增大；

图14 飞机重心垂向加速度

图15 前起落架缓冲器轴力

3） 主起落架越过凸阶会显著影响主起落架缓冲性能以及飞机乘坐舒适性，对主起落架缓冲性能造成很大负面影响，导致飞机重心产生瞬时较大加速度。

3.2.3 起落架越过凸阶不同方式对比

当飞机在地面滑跑时， 本身由于客观原因可能存在不同越过凸阶方式，比如单独前起机轮遇到凸阶，单独一侧主起遇到凸阶， 以及前后起落架先后越过凸阶等等方式， 且飞机以不同方式越过凸阶会产生不同的响应，因此研究飞机起落架高速滑跑越过凸阶性能，须对越过凸阶不同方式飞机的响应问题加以详细研究。

为研究比较飞机滑跑时前起落架机轮以及主起落架机轮越过同一凸阶时，凸阶对飞机各个参数不同影响，在仿真分析时，设置两个尺寸相同但是间隔160m 放置的凸阶，分别令前、主起落架通过前后两个相同的凸阶，凸阶与y 方向平行放置，波长为150mm，波峰高度为30mm，设置飞机滑跑速度为40m/s，重心位置设置为前重心，进行仿真分析。图16 和图17 分别给出了飞机前起落架机轮与两个主起落架机轮间隔越过同一凸阶时仿真曲线，图16 为飞机重心垂向加速度的变化曲线，图17 为轮胎力变化曲线，从图中可知，过同一凸阶，主起落架过机轮凸阶要比前起落架过凸阶对全机扰动更大，这与主起落架承载较前起落架大是相符合的。

图16 重心垂向加速度对比

图17 轮胎垂直反力对比

为研究比较飞机滑跑时主起落架单轮以及双轮越过同一凸阶对飞机的扰动，在仿真分析时，设置两个尺寸相同但是间隔160m 放置的凸阶，分别令主起落架单轮和双轮通过前后间隔放置的两个相同的凸阶，凸阶与y 方向平行放置，波长为150mm，波峰高度为30mm，进行仿真分析。

图18 和图19 分别给出了飞机滑跑时主起落架单轮以及双轮越过同一凸阶时仿真曲线， 图18 为飞机重心垂向过载的变化曲线，图19 为轮胎垂向力变化曲线，从图中可知，主起落架双轮过凸阶要比单轮过凸阶对全机重心垂向过载影响大的多； 轮胎垂向力的影响方面，主起落架双轮过凸阶比单轮过凸阶略大。

图18 重心垂向加速度对比

图19 轮胎垂直反力对比

4 结 语

本文基于多体动力学理论及LMS Virtual.Lab Motion 仿真环境建立了起落架动力学模型，分析了前起落架机轮、一侧主起落架机轮越过凸阶时起落架各物理参数和飞机重心垂向加速度的变化规律。在此基础上，通过对前、主起落架分别越过凸阶以及主起单轮和双轮越过凸阶两种工况的详细仿真对比分析，主起落架机轮越过凸阶要比前起落架越过凸阶对全机扰动更大，主起落架同时越过凸阶轮胎越多，对重心过载影响越大。