非线性光纤光学研究型综合实验的设计与实践

董 鹏，赵 莉，田艳杰，徐志杰

（中国石油大学（华东） 理学院，山东 青岛 266580）

开展研究型综合实验教学是高校培养创新型人才的一个重要途径。在实验教学中，教师结合学生专业基础和学科学术前沿设计研究型综合实验教学内容，指导学生自主开展研究性实验，有助于培养学生的创新精神、科学思维和实验技能，使学生成为具有综合性思维和科研探索能力的应用型人才，为以后工作和进一步深造打下良好的实践基础。近年来，国内外高校在专业实验教学中都非常注重引入一定比例的研究型综合实验项目。

光纤作为一种具有独特优势的光学介质被广泛应用于光通信、光器件、光传感、光测量等技术领域，在上述应用中，光纤中发生的各种非线性光学效应因其或作为须竭力规避的因素、或作为可借以利用的因素引起了人们广泛而深入的研究兴趣，逐渐发展成为一个广受关注的研究领域和前沿交叉学科。为了将专业学术前沿融入专业教学中，开阔学生的学术视野、培养学生的创新思维，我们面向光学专业本科生，开设了“非线性光纤光学研究型综合实验”项目。在该实验项目的实施中，针对光纤内丰富的非线性效应及其广泛的应用领域，指导学生自主选题，开展研究性实验。对于取得较好结果的实验，鼓励学生积极申报大学生创新项目，进一步加深研究，更好地完善实验结果。

1 研究型综合实验的设计依据

石英光纤固有的非线性系数较之大多数非线性介质小两个数量级甚至更多[1]，但由于光纤的芯径小（单模光纤＜10 μm）、损耗低（单模光纤中1.0～1.6 μm 波段＜1 dB/km），使得光纤中的非线性效应在较小的入射功率下也非常容易发生。光纤中最常见的非线性效应为调制不稳定性、四波混频、受激拉曼散射、受激布里渊散射、色散波、自陡、自相位调制、交叉相位调制等。在光纤通信系统与光纤器件中，各种非线性效应分别扮演着不同的角色。例如，四波混频可引起波分复用系统的信道串扰[2-3]，也可以用来实现波长转换、相位共轭、参量放大[4-6]；受激拉曼散射可引起光信号的消耗和Stokes 信号噪声[7]，也可以用来实现光信号的分布放大[8]等；以上各种非线性效应，通常情况下会同时发生，结果导致入射光的光谱极大展宽，即超连续谱的产生。在超连续谱产生中调制不稳定性，由此引发的光孤子和色散波都是频谱展开的关键因素[9]。光纤中各种非线性效应的发生依赖于入射光参数（波长、偏振）和光纤参数（色散系数、非线性系数）[1]。

基于光纤内丰富的非线性效应及其广泛的应用领域，指导学生在此研究背景下，自主查阅文献，选择实验内容，开展实验研究。

2 实验材料与器件

本综合实验项目用的实验材料和器件主要包括：高非线性光纤、放大自发辐射（ASE）光源、阵列波导光栅（AWG）、光纤放大器（EDFA）、偏振片、可调谐滤波器（OTF）、光谱仪（OSA）。下面分别予以介绍。

高非线性光纤：为了便于观察非线性效应，实验选用非线性系数γ较高的高非线性光纤。本实验中采用的高非线性光纤的零色散波长为λ0=1543 nm，非线性系数为γ=10 W–1·km–1。

ASE 光源：鉴于大部分非线性效应的发生都与光纤的色散有关，而光纤色散又与入射光的波长有关，因此在选择实验用光源时，应该确保光源的光谱覆盖高非线性光纤的零色散波长。本实验采用放大自发辐射（ASE）宽带光源（型号为Opticwave BLS-C），光源的3 dB 带宽约为40 nm，光谱如图1 所示。

阵列波导光栅（AWG）：为了方便地滤出ASE 光源中每个波长，本实验还采用了相应工作波段的阵列波导光栅（AWG）来对光源的光谱进行分割。本实验采用的 AWG 具有 40 个通道，通道波长范围为1530.33～1561.34 nm，基本与ASE 光源波段范围一致；通道间隔为0.8 nm；单通道3 dB 带宽为0.4 nm。滤出的每个通道信号频谱都呈高斯分布，如图2 所示，其中第18 通道的中心波长为1543.4 nm。该波长接近实验中所采用的高非线性光纤的零色散波长（1543 nm）。每个通道具有独立开关，可单独开通或者与其他通道一起开通。

图1 ASE 光源的光谱

图2 ASE 光源经阵列波导光栅分割后的光谱

光纤放大器：在需要较高功率的光信号时，可以使用光纤放大器对光信号进行放大。本实验采用掺铒光纤放大器（EDFA），最大输出功率为2 W。

滤波器：一般光信号经光纤放大器放大后会产生放大噪声，为了避免噪声的影响，可以使用滤波器滤掉噪声。本实验中采用可调谐滤波器（Santec OTF 930），其最大承载功率为300 mW，可调谐波长范围为1528～1568 nm，–3 dB 滤波带宽为0.7 nm。

偏振片：在研究光信号的偏振态对非线性效应的影响时，需要使用偏振片将从光源发出的自然光变为线偏振光。

光谱仪：为了从频域观察非线性效应的发生，我们采用光谱仪来观察和记录从高非线性光纤输出的光信号。

3 实验教学设计

3.1 实验预习

实验前，学生通过自主查阅专业书籍或相关文献，了解光纤内各种非线性效应发生的条件和特点，以及它们的研究现状和应用背景。在此基础上自主设计具体实验内容。

3.2 实验操作

实验课上教师首先就该实验项目的选题背景、研究现状以及学生所选取的具体实验内容展开交流讨论，通过讨论使学生明白实验意义、实验目的和实验原理。然后教师以引导的方式讲解实验器材的选择、实验装置的搭建以及实验数据的采集。下面以研究非线性光纤中发生的调制不稳定性现象为例来加以介绍，对于选择研究其他光纤非线性现象的实验也采用类似的方法。

3.2.1 实验意义和实验目的

调制不稳定性现象最早在20 世纪60 年代被科学界发现，被认为是一种广泛存在于各种非线性系统中的非线性效应。自然界中大多数系统都具有某种扰动或随机起伏，这种广泛存在的扰动在一定的色散（或衍射）和非线性条件下，会对系统自身产生一种不稳定调制。这种现象就称之为调制不稳定性现象[1]。调制不稳定性的时域表现是将连续或准连续辐射分裂成一列超短脉冲，而相应的频域表现是引起入射光频谱展宽。因此，调制不稳定性是导致连续光在一定色散条件下频谱展宽的主要因素之一，这对采用连续光作为泵浦光来产生超连续谱具有指导意义。

采用非相干光作为泵浦光在光纤中产生超连续谱，原因是泵浦的非相干性会通过增强调制不稳定性来促进光谱的展宽。此后有大量关于非相干光泵浦的超连续谱产生的研究[10-11]。但在这些研究中具体分析光纤中非相干光调制不稳定性对光谱展宽的增强机制的研究却很少。本实验采用ASE 非相干光源，旨在系统研究非相干光调制不稳定性发生的条件和规律，研究结果将对非相干光泵浦下超连续谱的产生具有指导作用。

3.2.2 实验原理

从描述光在光纤中传输的非线性薛定谔方程（NLSE）出发，利用微扰理论，在忽略光纤损耗的情况下，可以得出调制不稳定性发生在反常色散区，即二阶色散系数满足β2＜0 ，并且明显特征是在入射光频率ω0两侧产生峰值位于频率ω0±Ωmax的两个对称旁瓣，其中：

Ωmax对应峰值增益频移，γ是非线性系数，P0是入射功率。两个对称旁瓣的峰值功率增益系数为gmax=2γP0。考虑光纤损耗时，需要将P0替换为P0exp(-αz)，其中α为光纤损耗系数，z为光纤传输距离，这时调制不稳定性的峰值增益频移Ωmax和峰值增益gmax都将变小。

关于高阶色散和高阶非线性对调制不稳定性的影响，现有的研究表明：三阶色散3β并不影响调制不稳定的增益谱，自陡的主要影响是减小增长率并使增益频率范围减小。

3.2.3 实验装置

实验装置如图3 所示，其中，EDFA 和OTF 用虚线框出，表示为可选器件。从ASE 光源发出的光经AWG（阵列波导光栅）分割成40 个通道，实验中可选择开通其中的中心波长符合要求的一个通道m，将之作为泵浦光耦合入高非线性光纤，经光谱仪观察非线性效应的发生。如果需要观察随着泵浦光光强增大非线性效应的变化情况，则需要将该通道的信号接入EDFA 进行放大。一般情况下，EDFA 的接入会引入放大噪声，如果噪声影响到对现象的观察，这时需要使用OTF 进行滤波，将噪声滤掉。

图3 实验装置示意图

3.2.4 实验数据采集与结果分析

1）观察不同色散条件下调制不稳定性的发生。

首先保持耦合入光纤的光功率不变（滤波器后的测量值为18 dBm），选择不同的通道进行调制不稳定性现象的对比观察。实验结果如图4 所示。

图4 给出了6 个通道的实验结果。(a)—(f) 6 个通道的中心波长（泵浦波长）由小到大，依次为1530.8 nm，1541.9 nm，1542.7 nm，1543.9 nm，1545.1 nm，1557.9 nm。其中(a)—(c)的中心波长位于高非线性光纤的正常色散区，(d)—(f)的中心波长位于高非线性光纤的反常色散区。为了突出光在高非线性光纤中发生的非线性效应，每个图都给出了连接高非线性光纤前后的光谱。很明显，中心波长位于高非线性光纤正常色散区的(a)—(c)基本没有发生调制不稳定性（泵浦光右侧的谱峰为受激拉曼散射的Stokes 光）。中心波长位于高非线性光纤反常色散区的(d)—(f)都发生了明显的调制不稳定性，表现为在泵浦光两侧出现了频谱旁瓣。这一结论与相干光的调制不稳定性基本一致，但也有所不同。根据相干光调制不稳定性理论，调制不稳定性发生时会在泵浦光两侧产生对称而明显的频谱旁瓣，而在本实验结果中发现：在零色散波长附近，调制不稳定性的边带为比较宽的频谱旁瓣；随着反常色散增强，旁瓣频谱才变得越来越明晰。

图4 相同功率、不同色散条件下调制不稳定的实验结果

对图4 中6 组实验结果进行对比，发现：随着色散的增强，产生的频谱旁瓣越来越窄，这与理论预测一致。由式（1）知，调制不稳定性的峰值增益频移Ωmax与(|1/22β|)成反比，由此可知随着色散系数绝对值|2β| 的增大，旁瓣谱越来越窄。

2）色散不变的条件下研究调制不稳定性的频谱结构随泵浦功率的变化。

选择一个位于反常色散区的通道（1550.0 nm），研究调制不稳定性的频谱结构随泵浦功率的变化，得到图5 的结果。

图5 色散不变条件下调制不稳定性的频谱结构随泵浦功率的变化

图5 所示结果表明：在高功率下，调制不稳定性导致泵浦光频谱产生了高阶旁瓣。高阶旁瓣的出现表明对泵浦光的调制增强了，结果会导致连续的泵浦光在时域演化为脉冲。在后续拓展实验中，可以在时域观测泵浦光，验证这一实验现象。

3）色散不变的条件下，调制不稳定性旁瓣峰值随泵浦功率的变化。

选取位于反常色散区的中心波长为1543.9 nm 的通道作为泵浦光，对调制不稳定性从细节上进行观察，发现随着泵浦功率的提高，调制不稳定性产生的旁瓣逐渐增强，并且旁瓣相对泵浦的频移增大，如图6(a)所示。图6(b)为旁瓣峰值波长随泵浦功率的变化曲线，其中虚线为实验测结果，实线为理论计算结果。

式中采用的参数为：光纤损耗系数α：(2 dB/km)/4.343=0.4605 dB·km–1；传输距离z：1 km；泵浦光的二阶色散系数β2（1543.9 nm）：–0.022 ps2km–1。

实验结果在低功率时大于理论值，而在高功率时小于理论值。这是因为本实验采用的光源为非相干光，其发生的调制不稳定性的旁瓣频移量大于适用于相干光的理论频移量。而在高功率时，除了发生调制不稳定性外，由图5 知受激拉曼散射等其他非线性效应也同时发生，消耗了泵浦能量，因此这时调制不稳定性产生的旁瓣的频移量实验值小于理论值。

3.3 实验内容拓展

以上只是在频域对调制不稳定性现象进行了观察和数据分析，还可以将图3 中的光谱仪换成示波器，在时域观察光信号的变化。理论表明，调制不稳定性的时域表现是将连续或准连续辐射分裂成一列超短脉冲，而且当色散系数和非线性系数满足匹配条件时，短脉冲将会以光孤子的形式出现。

此外，如图5 所示，随着泵浦功率的增大，泵浦光频谱中产生的高阶旁瓣越来越多，泵浦功率继续增大时，其他非线性效应，例如受激拉曼散射、色散波等可能都会发生，多种非线性效应共同作用的效果便是泵浦光频谱极大展开，即超连续谱的产生。

上述现象都可以作为调制不稳定性实验的拓展内容来展开研究。在非线性光纤光学综合实验，除了调制不稳定性，光纤中丰富的非线性效应均可以结合当前研究热点和应用背景展开研究。拓展内容可作为不同实验内容进行课堂教学，也可作为有兴趣学生的大学生创新研究内容。

图6 色散不变的条件下，调制不稳定性旁瓣峰值随泵浦功率的变化

3.4 实验报告

实验课后，要求学生将实验内容和实验结果及分析按照科研论文的格式撰写实验报告。对于研究内容、实验结果具有一定学术价值的同学，其实验报告由教师专门指导，按照科技论文的要求修改，向专业期刊投稿。

4 综合实验运行模式与教学效果

研究型综合实验的运行模式是教师选定研究领域和方向，由教师和学生共同讨论决定具体研究内容。首先教师向学生概括介绍非线性光纤光学的发展状况、应用领域、当前的研究热点、各种非线性效应发生的基本原理，然后详细介绍光纤非线性效应的实验方法和实验仪器。学生通过了解仪器、查阅文献等方式自主设计实验内容，教师审核实验内容，并与学生讨论实验方案的可行性。确定实验方案后，学生自主开展实验，实验前，教师需要向学生详解介绍仪器的使用方法和强调实验注意事项。在实验中，学生自主实验，教师适时指导，但不过多干涉实验，在实验安全的前提下，给学生自由探索的空间，允许走弯路，允许推翻重来，保护学生探索的兴趣。鼓励学生在现有实验的基础上开展更深入更系统的研究。

在研究型综合实验的每个环节，自主能力的培养始终贯穿其中。学生自主查阅文献、设计实验内容、进行实验操作、对实验结果进行分析和讨论。在整个实验过程中，学生通过实验方案设计、实验操作、数据采集、结果分析以及实验报告撰写，从理论和实验两个层面均得到了全方位的锻炼。因此，该研究型综合实验有助于全面培养学生的创新思维和探索意识，锻炼学生的知识应用能力和科研能力，有助于培养复合型创新人才。

本文以观察和研究非线性光纤中调制不稳定性现象为例，阐述了研究型综合性实验教学对培养学生的科研探索能力的作用。研究型综合性实验涵盖的知识面广，涉及实验技能丰富。通过系统的综合性实验训练，培养了学生的创新意识、合作意识以及自主探索能力。依托综合性实验，学生在申请项目，撰写论文、各项赛事以及申请专利方面均获得了喜人的成果。