航母甲板保障资源优化配置研究∗

孟杨凯 范加利 朱兴动 黄 葵

（1.海军航空大学青岛校区 青岛 266041）（2.海军航空大学 烟台 264000）

1 引言

航空母舰是以舰载机为主要武器并作为海上活动基地的大型水面战斗舰艇。甲板舰载机是航母战斗力的主要形成因素，航母舰载机起飞前，需经过甲板系列保障工序。批次舰载机保障工序全部完成所需最短时间可由确定甲板保障资源下的优化调度方案产生，但针对不同作战方针策略下的批次舰载机保障起飞数量不同，不同的甲板保障资源配置，影响着甲板调度优化的最优结果。

针对此类资源优化配置，通过基于禁忌算法完成航母甲板调度优化算法基础之上，进行对批次不同数量舰载机起飞的不同配置资源下的优化调度数据分析，产生确定舰载机数量下，不同资源配置下单资源配置变化对保障时间贡献值，以及针对多资源不同数量下的最短保障时间三维分析图，对此进行研究分析。最后以库兹涅佐夫号航母上8机、12机出动准备作业为例进行验证。

2 航母甲板作业模型

2.1 航母甲板作业描述

俄罗斯“库兹涅佐夫”航母甲板共有33个停机位及3个起飞位。航母舰载机出动前，共需进行检修、加油、挂弹、牵引至暖机位（由机位可否进行暖机工作决定工序是否存在）、惯导对准、暖机等工序，最后滑行至起飞位，完成起飞，具体过程如图1所示。

图1 舰载机甲板保障工序流程

工序说明：

工序0：舰载机、保障组停靠机位初始状态

工序1：加油

工序2：挂弹

工序3：牵引至暖机位

工序4：惯导对准

工序5：暖机

工序6：滑行

工序7：起飞

工序8：机务检修

其中，工序3牵引至暖机位若因舰载机机位具有可暖机属性，即可无需此工序，由工序1、2完成后进入工序4；受安全管理性约束，舰载机的加油、挂弹和牵引至暖机位三项任务，不可同时进行，但可不分先后，惯导对准、暖机、滑行、起飞四项任务必须依次执行。工序8机务检修伴随勤务保障全程进行。

甲板保障资源配置优化，依据甲板作业各保障小组初始所在工位、舰载机初始停放工位、甲板工位距离矩阵、各保障小组移动速度、舰载机甲板转运速度（若含此工序）、各保障点可服务机位范围列表、各机位飞机占用情况，生成的基于甲板初始状况的批次全部舰载机起飞的最小化全部保障时间的最优调度方案进行，因航母加油资源属甲板固定资源，数量为9不可变，加油、挂弹保障小组属可变资源，资源数量对批次舰载机总保障时间影响不同，故资源配置优化针对加油、挂弹资源进行。

2.2 甲板作业约束分析

1）飞机加油、挂弹、转运三项任务不可同时进行，但可不分先后。

2）惯导对准、暖机、滑行、起飞四项任务必须依次执行。

3）根据机位属性，为可暖机机位/不可暖机机位，若飞机所处不可暖机机位，惯导对准前需由转运小组转运至可暖机机位。

4）甲板固定设9个加油保障点，各保障点具有不同数量的可保障机位范围，不同保障点可保障机位可具有重复，保障点对可保障机位范围外的飞机无效（不可保障），加油点不在资源配置优化范围内。

5）根据飞机转运工序的完成，所在机位产生变化。对后序工序的机位选择产生实时变化、加油保障点可保障范围内的飞机及其所在机位产生实时变化。

6）机位当前占用情况下不可作为转运目标机位。

2.3 甲板作业优化模型建立

本文资源配置优化研究模型基于规则：作战策略固定下批次保障起飞舰载机数量固定，航母甲板舰载机均在甲板机位停靠，调度方案的目标值获取不考虑保障期间保障资源故障，甲板作业机务检修工作伴随舰载机多项工作同时进行，无单独进行工序安排。

模型内相关参数定义如下：F为目标函数，Cmax为一波次舰载机完成所有工序的最大所需时间，航母甲板舰载机数量为I，各舰载机表示为i∈｛1，……，I｝，每架舰载机i均有工作集Vi，其中Vi=｛J1，……，Jj｝，j为作业数量；Vnr为非资源需求的工作集，Vrs为特定资源需求工作集，Vra为不定资源需求工序集，任一工作Jj必包含在内。Vs为不可同时执行的作业集，包含加油、挂弹、转运；Tij是舰载机i完成作业工序j的时间，stij为第i架舰载机第j项作业的开始时间，stij≥ 0，edij为第i架舰载机第j项作业的结束时间；dij为第i架舰载机第j项作业的持续时间；作业过程不可中断，edij=stij+dij；Ci为舰载机i完成最后一道作业，即起飞的时间；yijk=1为第i架舰载机第j项作业开始；dmini是第i架舰载机任务mi、ni开始的时间间隔；Njk是在某一时刻k，执行作业j的可用甲板资源数量。

目标函数：

约束条件：

模型中，式（1）为目标函数；式（2）、（3）为保证每架舰载机同一工序只执行一次，不可重复执行；式（4）为工序作业的时序优先级关系，针对作业T中惯导对准、暖机、滑行、起飞四项任务必须依次执行。式（5）确保不定资源约束型作业对甲板资源的需求小于甲板资源总量。式（6）确保加油、挂弹、牵引至暖机位三项工作中的任意两项不可同时执行。式（7）表示机位转运可行性。

3 资源优化配置算法

3.1 资源优化配置算法结构

资源优化配置算法结构是航母甲板保障资源优化配置研究的核心框架，涵盖研究全部过程，如图2所示。

图2 资源优化配置算法结构

3.2 资源配置优化方法

资源配置优化通过确定甲板资源配置优化研究范围，及其各资源对应合法数值范围，采用循环算法，对资源配置进行逐一变化并计算配置下的同条件批次舰载机全部起飞最短保障时间，作为目标函数值，通过技术手段获得其各资源配置变化及其与之对应目标函数值的三维分析图、资源配置变化对目标函数值变化贡献度，完成对不同资源配置下的不同研究目标结果进行分析、研究、探讨。

3.3 目标函数值获取

目标函数值通过对资源配置下的甲板舰载机实际仿真调度寻优计算获得，具体为通过甲板优先规则进行保障小组派送，获得初始解并采用寻优算法对此进行目标函数值寻优获取。仿真调度过程采用通过顺序编码的舰载机工序编码组成及飞机编号编码的保障小组工作日志列表进行，寻优过程采用禁忌算法对基于工作日志列表的目标函数值进行循环计算的寻优实现。

3.3.1 编码方案

工序编码采用由1～n数字组成的顺序编码组成，分别代表第1至n种工序，此种编码方式优点在于同一染色体内不可出现数字重复，对甲板每架舰载机有编码Xi=｛x1，x2，……，xj｝，xj∈｛1，2……，n｝，且当m≠n时，xm≠xn，编码的不同数值代表不同保障工序，先后顺序代表工序执行顺序。例某架飞机编码为Xm=（2315476），即舰载机甲板保障调度按照各数值所代表工序顺序进行。

工作日志列表由1～m数字组成，分别代表甲板的1～m架舰载机。由甲板优先规则派送进行的同时，按各工种保障小组保障舰载机顺序的飞机编号构成。工作日志列表如图3所示。以加油工种为例，保障顺序记录为3、5、1、2号舰载机。工作日志列表是目标函数值计算的依据。通过对工作日志列表按邻域结构变化，进行目标函数值计算，循环寻优操作，完成最优目标函数值获取。

图3 工作日志列表

3.3.2 优先规则派送

优先规则派送是甲板资源配置确定下，初始目标函数值获取的优先规则，通过以此生成的调度方案获取目标函数值，也是目标函数值寻优的基础。具体规则如下：

1）针对加油类受资源保障服务范围限制资源，各保障点优先保障服务范围内距离最近舰载机。

2）针对转运工序受目标机位资源空余限制类保障，各转运组优先选择距离最近舰载机及距离舰载机最近暖机位资源。

3）因转运工序消耗时间资源少、加油类资源受保障服务范围限制，舰载机优先进行加油工序。

4）在甲板范围内尽可能保持各类资源均匀分配。

3.3.3 邻域结构设计

算法邻域结构是算法寻优过程中计算目标函数值所依据的拓扑结构。各代寻优通过对每一代个体的邻域结构进行计算目标值并检查禁忌表，完成择优进入下一代优化。因目标函数值依据工作日志列表求得，故邻域结构针对工作日志列表进行。邻域结构通过首先获取列表的任意两行行排列组合方案，其次完成各行之间任意数字两两交叉变换的策略，组成各算法解的邻域结构。因列表采用不同数字代表舰载机编号，针对交叉变换可能带来的非法交叉，如出现数字重复与数字缺失，算法交叉变换采用部分映射交叉（PMX）方式完成。部分映射交叉（PMX）步骤如下：

1）选择A编码的交换数值x与B编码的交换数值y；

2）确定交叉点数值映射关系，即x—y；

3）将A编码的x数值由y替代，同时将A编码原y数值由x替代；

4）将B编码的y数值由x替代，同时将B编码原x数值由y替代；

针对列表共含m*（m-1）/2个行排列组合方案，邻域结构为完成全部行排列方案的全部两两数字对应变换。例：选取第一行与第二行，完成第一行的第一个数字与第二行的第五个数字交叉，结果如图4所示。

图4 邻域结构算法图

3.3.4 目标函数值计算

在得到算法优先规则初始解或基于邻域结构算法列表后，需对工作日志列表进行解译和目标函数值计算，作为算法优化过程优化依据。算法解的目标函数值计算依据甲板信息（含飞机编号及停靠机位、机位属性）、保障小组信息（含所在机位及当前工序结束时间endtime，初始化为0），依照工作日志列表安排工序进行，具体算法如下：

1）获得工作时间结束表endtime中当前完工时间最小保障小组。

2）若保障小组有服务飞机，检查该机是否满足完成惯导对准前所有工序，若满足，安排后序工序进行起飞，完成起飞数量FLY+1，并释放当前所在可暖机机位。

3）保障小组从工作日志中当前工种的第一个飞机编号开始，选取未进行过此项工序的保障飞机进行保障工序安排，have阈值为1，否则为0。若工种为加油，则需添加额外条件满足此加油保障点保障范围内机位。若为转运，需添加额外有空余暖机位条件。

4）若have阈值为1，进入后续保障工序安排，否则转步骤2）选下一最小endtime保障小组。

5）计算保障前保障小组工位间转移所需时间tmove，TSij=endtime+tmove，TEij=TSij+tij，endtime=TEij，若飞机当前有正在进行保障工序，TSij=TEij-1，TEij=TSij+tij。

6）更新保障小组当前所在机位、正在保障服务飞机编号，更新各飞机各工序开始时间、结束时间，记录各飞机各工序执行记录，若为转运，更新pla⁃neinformation表中飞机转运完成后所在机位信息，更新空余可暖机机位信息。

7）转步骤2），直至甲板所有飞机完成起飞。

4 案例仿真

以库兹涅佐夫号航母为例，对甲板8机、12机双周期连续出动背景条件下，进行航母甲板舰载机出动调度资源配置研究仿真。仿真过程中假设所有舰载机均无故障、保障点均无故障。工序保障时间取值如下：加油26min，加油保障小组甲板移动速度1m/s、挂弹25min、挂弹保障小组甲板移动速度1.5m/s、转运保障小组甲板移动速度1.5m/s，加车后舰载机甲板转运速度0.7m/s、惯导对准13min、暖机5min、滑行1min、起飞1min。

4.1 八机作战策略

甲板8机加油初始状态下，取挂弹保障资源数量NGD有效范围为1～6，受甲板空间限制，甲板转运保障资源数量NZY有效范围为1～4，仿真通过Mat⁃lab 2014a实现，资源配置下目标函数三维图如图5所示，各资源配置下目标函数值如表1所示。

图5 8机目标函数三维图

表1 8机各资源配置下目标函数值（s）

由图5及表1可得，8机甲板舰载机保障最小所需时间受挂弹资源数量影响明显大于受转运资源数量影响，故根据挂弹资源数量不变情况下对转运资源数量变化对其影响贡献度进行分析得到资源配置下单资源变化对目标函数值影响贡献度如表2所示，其中贡献度f（i）=f（i-1）-f（i）。

表2 8机单资源变化贡献度

通过图5、表1、表2可得，8机作战策略下，目标函数值随资源配置数量增加而下降，且甲板舰载机保障最小所需时间受挂弹资源数量影响明显大于受转运资源数量影响，在NGD=4后趋向于平缓，在NGD=5后接近目标极限值，在此条件下，NZY=3较NZY=2目标函数值有较大提升，NZY=4与NZY=3甲板保障效率趋近于一致。

4.2 十二机作战策略

甲板12机加油初始状态下，取挂弹保障资源数量NGD有效范围为2～6，受甲板空间限制，甲板转运保障资源数量NZY有效范围为2～4，仿真通过Mat⁃lab 2014a实现，资源配置下目标函数三维图如图6所示，各资源配置下目标函数值如表3所示。

图6 12机目标函数三维图

表3 12机各资源配置下目标函数值（s）

由图6及表3可得，12机甲板舰载机保障最小所需时间受挂弹资源数量影响明显大于受转运资源数量影响，故根据挂弹资源数量不变情况下对转运资源数量变化对其影响贡献度进行分析得到资源配置下单资源变化对目标函数值影响贡献度如表4所示，其中贡献度f（i）=f（i-1）-f（i）。

表4 12机单资源变化贡献度

通过图6、表3、表4可得，12机作战策略下，目标函数值随资源配置数量增加而下降，且甲板舰载机保障最小所需时间受挂弹资源数量影响明显大于受转运资源数量影响，在NGD=4后目标函数值的减少趋向于平缓，但在NGD=6，NZY=4后目标函数值与NGD=5、NZY=3的条件下代表的甲板保障效率有进一步的大幅提升。

5 结语

本文针对库兹涅佐夫航母舰载机以连续出动模式进行不同作战策略下不同数量的批次舰载机出动甲板保障资源配置优化进行了研究，通过分析甲板作业流程与约束、以出动最短准备时间为目标，建立了资源配置优化模型，在此基础上，以库兹涅佐夫号航母为例对资源配置下不同作战策略进行出动仿真，得出有效目标函数值，以此作为资源优化配置研究数据。通过对三维图、数据研究分析，得出相关结论，且结论获得相关专家接受。

1）8机作战策略下，挂弹组NGD=5，转运组NZY=3下可取得较优结果。NGD=6，NZY=4的甲板资源配置下与之相比较，目标函数值减少，不作为最优参考。

2）12机作战策略下，挂弹组NGD=6，转运组NZY=4资源配置下取得最优结果，相较之次优结果NGD=5、NZY=4的甲板资源配置与NGD=6、NZY=3的甲板资源配置下目标函数值减少较多，可实现甲板保障时间减少的突破，故可作为最优资源配置参考。