数学思维在人工智能计算的基础作用

武立军

（长治学院 山西 长治 046011）

1 计算机科学与技术领域人工智能的发展现状

随着科学信息技术的迅速发展，计算机人工智能已经在社会上得到了广泛的应用，越来越多的人工智能技术及产品被人们关注，例如，从百度翻译到Alpha Go，从苹果Siri 到龙泉寺机器僧等。在这个网络信息的新时代，人工智能已经深入人们日常生活，变得触手可及，不再是那种遥不可及的高新技术，目前，智能移动手机已经被广泛应用，并且智能移动手机的更新换代非常快，当前已经发明图像识别、人脸识别以及视觉检测等技术，在社会上得到了广泛的应用，越来越多的人已经接受了人工智能技术及产品，成为一种全新的生产力。

2 人工智能发展的理论基础

人工智能这门学科是属于比较新兴的一门学科，这门学科其实是由很多门学科交叉融合之后所发展出来的一门学科。而在这个过程中，需要采用的知识中比较重要的一个部分就是数学这门学科中的内容，其中的各种基础知识都是其发展过程中所会用到的。数学的基础知识具体包括：线性代数、概率论、数理统计、最优化理论、信息论以及形式逻辑等六个部分内容。而这六个部分使得整个人工智能计算能够发展得更加顺利[1]。

3 数学运算在未来计算机科学与技术领域中人工智能方面的应用

3.1 线性代数：如何将研究对象形式化

线性代数是数学学科中一门较为基础的数学课程，具有非常强的实用性，是在社会生产实践中逐渐产生并发展起来的，已经被广泛应用在工程技术、物理、经济等领域。线性代数既是人工智能的基础，同时也是与现代数学有关联的众多学科的基础[2]。例如，量子力学和图像处理表面上是量与矩阵的应用，实质上还是应用线性代数提供的一些计算方式和方法。通过利用这些线性代数的相关知识，就可以较好地将一些比较复杂的问题拆分成比较简单的问题。

3.2 概率论：如何描述统计规律

概率论作为一门非常重要的数学基础，也是在人工智能的研究过程中得到了非常广泛的应用。正是由于目前的世界是信息爆炸的世界，这就使得目前有越来越多的研究人员对这些数据的随机性进行研究，而在这个过程中一般会使用到概率论。

3.3 数理统计：如何以小见大

目前的情况下，数理统计也是被经常用到的一种数学。同时，目前处于大数据时代，这就使得对各种大数据进行分析是非常有必要的，同时在进行数据分析的过程中，也会常常使用到机器学习的方法。而在数据处理的过程中，这些基础理论的应用才能更好地对这些数据处理的结果进行更加正确的解释。而从另一个方面来将，梳理统计其实也是一种反向进行的概率论。其在机器学习中常常用来对错误率进行相关的估计[3]。

3.4 最优化理论：如何找到最优解

在目前的人工智能的研究过程中，最主要的就是解决一些优化方面的问题，找到一个最优化的解，即在一些比较复杂的情况下对整体情况进行更加详细的分析和判断，从而使得这些复杂情况下所产生的各种问题都能够被较好地解决掉。所以，最优化理论确实是整个人工智能计算中非常重要的一个部分。而这个理论所研究的主要情形就是在没有特殊约束的情况下，对目标函数进行求解，并找出其中的最小值，这样才能让目标函数达到最优化。而在最优化过程中，人们最常用的方法就是使用神经网络进行相应的求解。

3.5 信息论：如何定量度量的不确定性

信息论是目前被研究比较多的一门学科。而根据目前这些年的研究可以看出，目前的客观世界中最本质的一种属性，便是这个世界中所存在的不确定性。很多事情都只能使用概率模型进行模拟，而不能准确地判断，这就使得信息论能够得到进一步的发展。而对于信息的可测量性，其实是可以与信息的不确定性进行联系的，这个在概率论中主要是使用“信息熵”的概念来阐述的[4]。总而言之，信息论主要就是对各种不确定的事情进行解决。在解决一些分类问题的过程中往往会用到信息增益的概念。而在对这些问题进行汇总的过程中，往往采用的是最大熵原理。

3.6 形式逻辑：如何实现抽象推理

根据定义可以发现，较为理想的人工智能所具有的学习能力应该是属于比较抽象的，而不是解决某一种具体的问题，一般情况下，需要具有更加强大的总结能力，同时需要具有一定的推理能力。

而对于人工智能而言，最基础的内容便是其中的形式逻辑，而这个取决于在很多的传统过程中，将对符号进行逻辑运算定义为一种认知的过程。而在这个过程中，也使得目前所认定的一种在人工智能中所涉及到的基本理念遭受到了一定的质疑和挑战，这就使得人工智能中会更多地对“认知的本质是计算”的概念进行进一步的考量、思考和探索[5]。

4 结语

综上所述，在这个网络信息化大数据新时代环境下，人们的生活、学习以及工作已经越来越依赖计算机技术和网络的支持，并且越来越需要应用人工智能来解决计算机网络技术无法独立完成的问题。因此，相关的技术人员必须要对人工智能进行深入研究，充分应用先进的技术以及数学知识，让人工智能更加完善，能够为人们的生活与工作提供更多的帮助和便捷。