基于被动探测的目标磁扰动信号检测与定位

李荣浩，王 毅，王 琦，颜 坤

（1.南京航空航天大学，江苏南京 211106；2.中国航天科工集团8511研究所，江苏南京 210007；3.北京临近空间飞艇技术开发有限公司，北京 100160）

0 引言

现代战争中，目标探测技术是决定战争胜负的关键技术之一。随着技术的发展，当前军事领域普遍采用主动雷达技术，可以高效地探测敌方的军事目标。然而，随着电子对抗技术的快速发展，电磁武器的威胁日益加剧，这使得主动型电磁探测设备成为了战场环境的一个薄弱点。考虑到主动电磁设备在辐射电磁信号时往往电磁隐蔽性较低，本文关注研究被动型军事目标的探测技术。

近年来，随着磁探测理论和传感器技术的发展，磁梯度张量测量技术以其较高的测量精度和丰富的场量参数逐步取代了磁标量的探测手段，被用于地磁异常的观测中。与此同时，基于磁梯度张量的磁性目标探测与定位方法的研究也成为了近年来磁探测定位研究的重点。

国外开展基于磁探测理论的目标定位技术的研究起步较早，早在20世纪末美国海军近海岸系统实验室[1]就利用磁场梯度张量数据提出了磁偶极子定位跟踪算法。2000年以后，国内的相关学者才开始关注该领域的研究。如2011年，中国科学院的唐莉莉等人[2]基于磁偶极子模型下的磁场表达式，提出了一种具有实时性、较高的可靠性、低误差的简单实用的运动磁目标定位算法，并利用相关磁通门传感器实现目标定位。随后，海军工程大学的周建军等人[3]，提出了一种在磁场不均匀地区或者当背景磁场较大时，克服传统的基于光泵/磁通门的飞行器背景磁场学习与补偿方法会产生较大的误差的解决办法。在此基础上，西北工业大学的高翔等人[4]提出一种混合算法，在不需要知道目标初始位置的情况下，利用单探头磁通门，准确快速地求解磁性目标定位中的非线性规划问题。海军工程大学的戴忠华等人[5],针对单点磁梯度张量定位方法存在的受地磁影响较大,提出了一种全新的两点磁梯度张量定位方法。在这些研究中，研究人员往往关注可以观测到明显信号特性的目标定位问题，而忽视了对背景噪声的处理，使得这些方法不适用于被动探测的需求。基于以上的研究现状，本文从理论出发，对整个被动探测过程进行了理论分析、模拟仿真、方案设计和实测数据处理。通过理论推导和仿真证明，表明了所提出的方案的正确性。在此基础上，通过对实验所观测得到的数据的处理，验证了所提出技术的有效性。

1 被动探测与数据分析理论

1.1 地磁场环境下的目标扰动特点

地磁场可以等效为一个位于地心的磁偶极子产生的磁场，其分布规律可以由理论预测所求得。在此基础上，地磁场还受到地球背景噪声的影响，这些噪声来源于自然界和人工的干扰，具有一般随机噪声的特性。一般而言，在这样的磁环境下，目标产生的扰动往往被涵盖在地磁场和背景噪声中，难以被准确地识别。即，一般而言，可以将目标扰动信号分解为[6]：

式中，Hc(t)为测量的总磁场，HL(t)为背景噪声磁场、H0(t)为地磁场、s(t)为目标产生的磁场变化量（扰动）。本文分析的目的，是将扰动信号从总磁场中分离出来，并进行定位处理。

1.2 微弱信号检测技术

如前所述，当扰动信号被完全覆盖在地磁场和背景噪声的叠加中时，观测信号中往往无法直接得到有用信号。因此，如何从背景噪声中提取有用信号，即提高信噪比是进行微弱信号检测的首要条件。

1）标准正交基函数展开

经典的正交基函数展开法[7]是一种常用的提高信噪比的方法。该方法的基本原理是将一个含有有用信号的磁观测数据分解为3个正交基函数的和，即：

式中，K表示基函数的个数，an为基函数系数，fn为一组相互正交的基函数，A为与目标特性相关的一个系数。虽然对系数A的表达式有严格的数学分析，但对于被动探测而言，较多的不确定量使得对A的求解较为困难，且也不是必须的。一组较为经典的基函数取法为（K=3）：

式中,w为无量纲的值，用于描述基函数的取值范围，一般取-3

进一步定义能量函数[7]：

作为处理后的信号，其值代表了对原始观测信号进行提高信噪比的操作，可以用来有效地判断异常信号的存在。

2）信号滤波

研究表明，目标对地球磁场的扰动具有典型的频谱分布特性。美国麻省理工大学林肯实验室曾经发布的一组航磁噪声频谱密度的分布情况[7-8]。实验表面，磁异常梯度信号往往集中在频谱的低频频段，其能量大概集中在0.01～1 Hz。而噪声能量则按照近似的高斯分布分布在整个频谱段。因此，可以通过低频滤波来消除一部分背景噪声信号，从而在一定程度上提高信噪比，为后续处理做准备。另外，由于滤波基本不会影响原始扰动信号的波形，所以滤波后的数据可以用来进行定位追踪。

1.3 磁梯度张量定位原理

在目标扰动信号提取的基础上，可以对目标所在位置进行定位追踪。采用三轴磁通门可以测量目标扰动带来的磁矢量，进而采用梯度张量的原理进行定位估计[7,9]。设磁场强度的3个分量为Bx、By、Bz，这些场在空间3个方向上的变化率（梯度）构成一个二阶张量，将其定义为梯度矩阵G。G为3×3的矩阵，可以表示为：

设磁通门阵中心与目标的距离为rar，根据磁梯度定位原理，可以得到目标扰动源与探测器之间的距离为：

式中,磁梯度矩阵的值可以由磁通门测得的值来求得，而B的值取磁通门各个方向传感器的均值。实际测试数据的处理中，必然因为背景噪声的存在而出现定位误差。特别是当背景噪声较强时，定位误差往往较大，需要进一步研究处理。

2 仿真验证

基于前述定位原理，对地面磁传感器探测得到的目标磁扰动信号进行仿真定位研究。这里将磁传感器的中心设置在(x,y,z)坐标系的坐标原点处。假设目标位于(-250,20,30)的位置（单位:m），且沿着x方向运动，其轨迹为从-250～250 m。目标所带的磁矩为沿x方向的单位磁矩。采用标准的三轴磁通门传感器，以方阵的形式布设其4个三轴传感器，2对传感器之间的距离为0.8 m。

采用前述定位原理进行定位研究，首先设目标产生的磁扰动未受到噪声干扰，则原点处观测到的场强及其定位误差如图1-2所示。可以看出，目标扰动未受到背景噪声的干扰时，观测到的场强分布较为均匀，定位精度较高，其误差均在0.1%以内，且仅在目标距离传感器较近时误差略有上升。误差的存在主要是由于原点处磁场梯度和均值近似性。

当存在噪声时，前述定位方案将受到较大的影响。这里引入一个随机噪声，引入后其信噪比约为20 dB。虽然噪声较小，但对原始信号已有较大的影响，观测场值出现大量的随机扰动，如图1所示。这时，直接采用前述定位原理来求解目标位置，则出现了大量的误差，如图2所示。可以看出，在大部分区域内，目标定位结果完全不可靠。

因此，需要在定位之前对加噪的观测信号进行处理，以提高其信噪比，从而提高定位精度。采用前述的滤波原则，滤除高频分量，使得观测信号更为明显，从而提高信噪比和定位精度。原始信号滤波后的波形如图1所示，可以看出，高频噪声滤除后，可以明显地看出原始波形已被较好地还原出来。基于滤波后的信号进行定位研究，可以有效地降低定位的误差，但因为噪声的影响，所以其定位精度仍然较差，只能将大部分误差控制在40%左右。注意原点附近的误差是由定位算法的特性决定的，而波形尾部的误差是由于滤波变换后的截断导致的。

图1 仿真磁传感器观测到的目标扰动

图2 定位误差

在上述算例中，引入的噪声较小，信噪比大概为20 dB。进一步减小定位误差需要依赖在保持原始信号波形的情况下进一步地提升信噪比。

3 测试方案

基于前述分析，对被动探测进行了测试方案设计，测试区域如图3所示。在测试中选取可追踪轨迹的运5运输机作为扰动信号源。

测试设备采用十字形磁通门三轴传感器阵列，各个传感器均平行于跑道方向，为斜西北方向。1-4号三轴传感器按照顺时针方向排列，相对传感器之间距离为0.8 m。1、3号传感器的连线平行于跑道，2、4号传感器的连线垂直于跑道。磁通门中心点距跑道中线距离为28 m，架设高度约为0.8 m。因为4个磁通门探测器沿磁力线分布具有一定的距离，故观测结果均存在相对固定的幅度差。

图3 测试环境周边示意图

本次测试对“运5”飞机的起飞全程和飞行过程带来的磁扰动进行了观测。观测区间主要分为了几个时间段：“运5”起飞过程、10 m高度飞行过程、50 m高度飞行过程、100 m高度飞行过程。以上过程中目标均为沿跑道飞行。

4 测试结果

根据前述测试说明，对“运5”飞行器带来的磁扰动进行了数据整理和分析。图4-7所示为各个典型时间段内磁通门2号传感器观测到的总场的时域场图。其中，飞行器起飞和以10 m高度飞过时，可以清楚地看到目标的磁扰动。而50 m和100 m飞过时，较弱的磁扰动被完全淹没在背景场中，无法识别出扰动信号。

图4 飞行器起飞过程的磁观测信号

针对扰动被背景场淹没的问题，前述分析已提出了提高信噪比的方法。首先，考虑到目标扰动与背景噪声的频谱特征的差别，对信号进行滤波处理。以100 m的数据为例，设计一个1 Hz的低通滤波器，将总场的观测数据进行滤波分析，可以得到如图8所示的结果。

图5 飞行器以10 m高度飞过时的磁观测信号

图6 飞行器以50 m高度飞过时的磁观测信号

图7 飞行器以100 m高度飞过时的磁观测信号

需要说明的是，在进行滤波操作前，将地磁场的直流分量滤除，有利于提高滤波器的效率，使得滤波结果更为明显。图8（a）为消除直流分量后的磁观测数据（横坐标单位已统一为s）；图8（b）为滤波后的数据，可以看出在第98 s左右，出现了较为明显的扰动信号。

另一种提高信噪比的方法是基函数展开法，可以对滤波后的数据进行进一步处理。考虑到滤波不会影响进一步的定位研究，而基函数展开则需要进一步地分析能量的定位方法，这里仅将基函数展开法用于判别扰动信号的存在。对原始观测信号进行基函数展开，求其能量分布，则可以得到如图9所示的分析结果，处理后的信噪比提升到了21.3 dB，可以通过门限法很容易地提出扰动出现的区间。

图8 原始数据去直与滤波处理的结果

图9 原始数据去直与基函数展开的结果

进一步的定位分析需要较为准确的原始扰动信号，然而噪声的存在对定位和轨迹追踪带来了较大的影响。如前述仿真所示，直接采用滤波后的数据进行定位研究，其误差很多情况下会超过20%，导致定位失败。因此，进一步的分析应考虑采用滤波与基函数展开相结合的方法进行。

5 结束语

本文从动磁性目标产生的磁扰动信号的分析研究出发，对目标扰动理论、信号检测方法、磁梯度定位技术进行了分析与仿真研究，证明了方法的有效性。随后进行了磁扰动探测方案设计和实施，对观测到的数据进行了初步分析。结果表明，本文提出的方法可以有效地将湮没在背景噪声中的磁扰动信号提取出来，对被动探测提供了有效的理论依据和实验证明。进一步的研究将着重放在信噪比的提升和磁扰动信号的恢复上，从而进行准确地定位和追踪，实现基于磁张量探测的被动探测技术实用化。