一种新型电网仓库物品管理算法

纪世雨

(解放军总医院第五医学中心，北京 100039)

0 引言

随着城市化的发展，电力系统的负荷也越来越大，因此需要扩大电力生产规模，并及时替换损坏零件。为了提高维护生产工作的效率，需要在库房以及生产厂房及时寻找和定位设备位置[1]。但由于场地面积过大，人工寻找效率过低，因此需要采用一种智能方式，对设备进行管理；确定设备的位置。RFID作为一种低功耗，易部署的无线通讯手段，非常适合对电力设备进行定位和管理[2-8]。本研究通过将RFID设备与自动机器人相结合，设计了一个3D空间多标签自动定位算法(Multiple Tags by Robot and RFID，M2R)。利用该算法实现了对厂房中的设备自动定位和管理。

1 系统概述与背景知识

图1描述了一个典型的仓库场景，一个机器人配备了一个RFID阅读器和几个部署的物品，这些物品都被贴上无源标签。

图1 系统场景描述

1.1 RFID相位获取

假设RFID阅读器接收到n个来自目标标签的标签号id，因此，在原始相位剖面中有n个相位点：P(id,t1),P(id,t2),…,P(id,tn)，此时，时间戳t1,t2,…,tn是按升序排列的，即对于任何1≤i

(1)

这里，λ是RFID信号的波长，常数θ与硬件有关，等于ΘT+θTAG+θR。

1.2 消除周期性跳跃

原始标签相位分布包括由于公式(1)中的mod操作而产生的周期性相位跳跃。这些相位跳变要么是从0左右的相位值到2π左右的后续相位值，要么是从2π左右的相位值到0左右的后续相位值。当连续相位值之间的绝对相位跳变大于或等于默认跳变公差时，可以使用类似于Matlab中的unwrap命令的方法[12-14]，通过增加或减去2π的倍数来消除相位P(id,t1),P(id,t2),…,P(id,tn)中的相位跳变。利用这种方法，可以消除mod运算的影响，得到一个新的展开相位值序列：P′(id,t1),P′(id,t2),…,P′(id,tn)。具体地说，在展开的相位中，任意一个相点P′(id,ti)可以通过公式(2)表示：

(2)

其中:k是{0,±1,±2,…}范围内的常数整数。

2 M2R系统原理

在这一部分，将首先描述M2R的简单情况，在二维空间中的定位。之后将解释如何扩展M2R，使之能够在一般应用场景下实现3D定位。

2.1 二维平面定位方法

如图2所示，假设阅读器天线分别在ti,t(w+1),t(2w+i)的时间点到达位置I，J，K。由公式(2)可计算相邻相点P′(id,ti)与P′(id,t(w+i))之间的差，以及相邻相点P′(id,t(w+i))与P′(id,t(2w+i))之间的差，计算如公式(3)所示：

图2 M2R在二维空间中定位原理

(3)

根据图2所示的几何关系，可得到公式(4)。

(4)

通过将公式(4)代入公式(3)，得到了包含两个未知变量x和y的方程组，然后求解方程组得到候选标记位置(xi,yi)，如公式(5)所示。

(5)

在这里，Δθ2，ΔT2以及S的值可以通过公式(6)计算得到：

由于随机误差的噪声，展开的相位值具有方差Var[P′(id,ti)] = 0.01。然后，Δθ1和Δθ2的方差可以通过公式(7)和(8)计算得到：

(6)

Var(Δθ1)=Var[P′(id,ti) ]+

Var[P′(id,t(w+i) ) ]=0.02

(7)

Var(Δθ2)=Var[P′(id,tw+i) ]+

Var[P′(id,t(2w+i) )]=0.02

(8)

在Δθ1和Δθ2中固有的概率偏差也导致从公式(5)导出的候选标记位置(xi,yi)也不准确。为了量化定位偏差，在此计算了xi和yi的方差。可以从公式(5)观察到，xi和yi都是Δθ1和Δθ2的函数。因此，把xi分别作为φx(Δθ1,Δθ2)和yi作为φy(Δθ1,Δθ2)。分别给出了xi和yi的泰勒的级数展开式(h1,h2)。这里，h1=E(Δθ1)和h2=E(Δθ2)。具体如公式(9)和(10):

(9)

(10)

分别取上述两个方程两边的期望值，如公式(11)和(12)所示。

E(xi)=φx(h1,h2)

(11)

E(yi)=φy(h1,h2)

(12)

结合公式(11)和(12)，在这里可以计算xi和yi的方差。具体如公式(12)和(13)所示：

(13)

(14)

(15)

其中:G和H的表达式如公式(16)所示。

(16)

(17)

(18)

到目前为止，已经计算了目标标签的候选位置，即公式(5)中的(xi,yi)，以及它们在等式(13)和(14)中的方差。提出的M2R系统可以计算w个候选标签位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xw,yw)。一种简单的方法是直接使用它们的平均值作为最终的定位结果。它很简单，但远不是最佳的，因为候选标记位置有不同的方差。直观地说，如果所有3个的相位点都位于展开相位剖面的最左侧部分(几乎在一条直线上)，则计算出的候选标记位置可能不是非常精确。因此，没有直接使用候选标记位置的平均值，而是使用它们的加权平均值作为最终的定位结果[16]。方差较小的候选标记位置应分配较大的权重，反之亦然。

图3 加权平均结果与直接平均结果的比较

2.2 扩展到3D空间定位

通过同时使用两个天线R1和R2，所提出的M2R系统可以很容易地扩展到实现3D定位。如图4所示，假设两个天线之间的距离为h米。由于下面的天线从原点开始，所以上面的天线将从点开始。R1和R2的轨迹彼此平行，并且距离为h。如上所述，我们可以利用每个标签读取中的天线端口信息来区分当前标签读取来自哪个天线。因此，可以得到分别对应于这两个天线的目标标签的两个相位剖面。

图4 M2R的三维空间定位原理

三角形ΔTM1M2中的3种几何关系如图5所示，分别对应于z∈(0,h),z≤0,z>h。不管实际应用的是哪种几何关系，总是有公式(19)。

图5 变量之间的几何关系

(19)

通过求解上述方程组，可以计算目标标签在三维空间中的坐标，如公式(20)所示：

(20)

到目前为止，M2R系统已经被扩展，成功地启用了3D定位功能

3 实验与评估

3.1 实验环境设置

该系统基于一个使用Impinj R420实现的移动机器人原型,如图6所示，带有两个圆极化天线，发射载波频率固定在920.625 MHz。将读写器的发射功率调整为30 dBm的有效各向同性辐射功率。机器人运行速度为30 cm/s，该程序运行在一台联想笔记本电脑上，搭载英特尔I5 2.6 GHz处理器，16 GB内存。利用Python开发了控制阅读器和移动机器人平台轨迹的程序。整个实验环境是在一个100平方米的空旷室内进行，标签贴附于设备的外包装纸箱上。

3.2 2D空间定位评估

在这组实验中，研究了M2R系统在二维平面上的定位精度。如图6(b)所示，在6个纸箱上贴上6个标签。贴有标签的纸箱放置在距离移动机器人轨迹0.8米以上的地方。

图6 M2R系统示意图

图7 二维平面上多个RFID标签的定位结果

(a)标签1 (b)标签2

从图8可以看出，沿X轴的定位误差通常小于Y轴的定位误差。图8(a)～(d)的结果表明，M2R系统的定位误差小于5 cm，概率大于90%。然而，标签5和标签6的定位误差比其他标签的定位误差要大一些，因为这两个标签的信号受到到阅读器天线的视线路径中的纸箱的影响。

3.3 3D空间定位评估

M2R在三维空间中的实验部如图6(c)所示。天线R1的运动轨迹被视为X轴的正方向。在这样的坐标系中，将目标标记放置在不同的位置。x的地面真实度在1 m到1.5 m之间变化；y的地面真实度在0.6 m到0.8 m和1 m之间；z的地面真实度在0.35 m到0.7 m之间。图9所示的实验结果显示了所提出的M2R系统的三维定位精度：沿X轴和Y轴的大多数定位误差小于7 cm，沿Z轴的大多数定位误差小于12 cm。这样的定位精度可以满足大多数应用场景的要求。

(a)标签在(1 m,y,0.35 m)位置 (b)标签在(1.5 m,y,0.35 m)位置

4 结束语

为了更好地实现智能电网中的无人化厂房管理，本文利用商用机器人和RFID设备提出了移动RF机器人定位(M2R)系统，利用RFID相位剖面中的时空信息对标签进行精确定位。与现有的RFID定位系统相比，M2R有四大优势。首先，M2R系统只采用了商用设备，而不是任何专用定制设备。因此，它很容易被重新实现以得到广泛的应用。第二，M2R能够解决三维定位问题，适合于更多的应用场景。第三，M2R可以在经过标记物之前对其进行定位，从而不受盲区的限制。第四，单套M2R系统可以为大范围的监控区域提供移动定位服务。因此，该方法可以实现大面积仓储管理。