青冈栎人工林树高曲线模型研究

王怡 汤景明 孙拥康

摘 要：为研究青冈栎人工林树高和胸径的生长关系模型，以九峰国家森林公园的青冈栎人工林为研究对象，将484组树高和胸径数据分成建模数据和检验数据，选用10种常见树高曲线模型分别对建模数据进行拟合。结果显示，10种树高曲线模型均达到极显著水平（P<0.01），其中二次曲线模型的残差平方和（SSE）、均方根误差（RMSE）最小，决定系数（R2）最大，符合最优模型的筛选原则，最优模型的残差分析无异常值出现，并且将检验数据代入最优模型得到的树高预测值和实测值之间也无显著差异（Sig.= 0.159>0.05）。结论表明，二次曲线模型可以对青冈栎人工林树高进行有效预测。

关键词：青冈栎;胸径;树高曲线;模型研究

中图分类号：S758    文献标识码：A   文章编号：1006-8023（2021）01-0001-05

Abstract：In order to study the growth relation model between tree height and DBH of Cyclobalanopsis glauca plantation， Cyclobalanopsis glauca plantation in Jiufeng National Forest Park was taken as the research object. 484 groups of tree height and DBH data were divided into modeling data and test data， and 10 common tree height curve models were selected to fit the modeling data respectively. The results showed that all the 10 tree height curve models reached extremely significant level （P<0.01）， among which the quadratic curve model had the smallest SSE and RMSE and the largest R2， which accorded with the screening principle of the optimal model. The residual analysis of the optimal model showed no significant difference， and there was no significant difference between the predicted and measured tree height values obtained by substituting test data into the optimal model （Sig.= 0.159>0.05）. The conclusion showed that the quadratic curve model could effectively predicted the height of Cyclobalanopsis glauca plantation.

Keywords：Cyclobalanopsis glauca; DBH; tree height curve; model research

0 引言

樹高和胸径是森林调查和经营过程中最基本的测量因子，是用来计算材积、立地指数以及预估林木生长和收获的重要数据[1]。在实际调查中，胸径属于易测因子，而树高的获取则相对困难，且精度不高。通过建立树高曲线模型，对胸径和树高的相关关系进行描述，利用胸径准确预测树高，对于生产实践和科学研究都具有非常重要的意义[2-3]。

青冈栎（Cyclobalanopsis glauca）属壳斗科青冈属，是良好的珍贵用材树种，其适生范围广泛，是我国亚热带常绿阔叶林带的主要优势树种和造林树种[4]。当前已有许多关于各树种树高和胸径相关模型的研究[5-7]，但未见有关青冈栎树高和胸径模型的研究报道。本研究以青冈栎人工林为研究对象，以树高和胸径实地调查数据为基础，建立青冈栎树高-胸径模型，以期能为该地区青冈栎的经营和研究提供科学依据。

1 研究区概况

研究区位于武汉市九峰国家森林公园，地处武汉市东郊，距武汉市中心12 km ，地理中心位置为114°29′50" E， 30°31′4" N，占地面积约330 hm2。森林公园境内山峦蜿蜒，山间盆地地势平坦，属湖北省内典型的丘陵地势地貌景观。森林公园地处亚热带季风性湿润气候区，四季分明、光照充足、热量丰富、雨量充沛、水热同季、干湿明显，全年平均气温16.3 ℃ ，极端最高气温为41 ℃，极端最低气温-17.6 ℃ ，年日照时数1 600 h左右，无霜期达240 d，年降雨量1 200～1 400 mm ，年平均相对湿度79% 。研究区大多数为人工林，主要树种有马尾松（Pinus massoniana）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、湿地松（Pinus elliottii）、青冈栎（Cyclobalanopsis glauca）、枫香（Liquidambar formosana）和栓皮栎（Quercus variabilis）等。

2.2 模型的选取与拟合

根据建模数据，绘制以胸径为横坐标，以树高为纵坐标的散点图（图1），通过对散点分布趋势的观察发现，胸径和树高具有正相关性，根据前人研究经验[8-12]，本文选用10种常见的相关模型对数据进行拟合，公式如下。

3 结果与分析

3.1 曲线模型优选

利用青冈栎建模数据进行树高曲线模型拟合，模型拟合结果见表2，结果显示10种相关模型均为P<0.01，表明所有方程都达到了极显著的水平，但是最优模型的筛选原则是残差平方和和均根方误差较小，而决定系数较大。其中，二次曲线模型的SSE=502.654 82，RMSE=1.223 109 4，R2=0.722 168 2，符合最优模型的筛选原则，因此可以确定二次曲线模型为最优树高曲线模型。

3.2 最优曲线模型残差分析

通过二次曲线模型的回归方程可计算出树高预测值，残差（ei）即树高预测值与实测值之差，将其与胸径作图（图2），可以发现残差值随着胸径的增加呈现不规律分布的状态，且主要在ei=0附近波动，预测值和实际测量值非常接近，没有异常值的出现，由此可以认为建模样本的数据基本正常，模型的拟合效果较好[15]。

3.3 最优曲线模型检验

将检验样本数据中的胸径值（D）代入最优树高曲线模型，即代入二次曲线模型H =2.068 0+0.848 7×D-0.016 5×D2之中，求出树高预测值，利用SPSS软件对树高实测值和预测值进行成对样本T检验，检验数据样本统计及检验结果见表3，结果显示树高实测值和预测值之间无显著差异（Sig.=0.159>0.05），说明二次曲线模型可以较好的预测青冈栎的树高。

4 结论

（1）本文选用10种常见的树高-胸径方程分别拟合了青冈栎的树高和胸径关系模型，以SSE、RMSE和R2等拟合统计量作为比较和评价备选模型的标准，最终从中筛选出二次曲线模型为最优树高曲线模型，模型回归方程如下：

H = 2.068 0 + 0.848 7×D-0.016 5×D2。

（2）最优树高曲线模型的所有残差在ei=0附近随机波动，且分布在一条幅度变化不大的区带内，满足回歸方程的基本假设。利用检验样本数据对最优模型进行检验的结果表明，二次曲线模型在所有备选模型中，可以较好地模拟青冈栎树高和胸径的关系。

（3）本研究只以胸径因子为条件对树高曲线模型进行了研究，而对林木生长的影响因素还有很多，如环境因子、立地条件、林龄和竞争等[16-20]，另外，由于数据有限且存在不可避免的误差，因此，对于青冈栎树高曲线模型的适用性和模拟精度还有待于进一步的研究。

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