基坑围护结构水平变形计算研究

文｜江西省建筑设计研究总院集团有限公司 杜文敏

基坑围护结构的水平变形计算在实际工程设计和施工工作中无疑具有十分重要的意义。围绕深基坑开挖围护结构水平变形问题，诸多科研人员和工程技术专家针对不同地区的深基坑工程开展了大量研究，提出和总结了诸多围护结构水平变形计算方法。总体上可以将这些方法分为理论计算法、数值模拟法、综合刚度法、神经网络法、统计归纳法5 大类。为更好的指导工程实践，对该方面的现有研究成果进行梳理总结。

1 理论计算法

弹性地基梁法是计算基坑围护结构水平变形的一种基本理论方法。杨光华把支护结构看作竖向放置的弹性地基梁，用弹簧系统表示支撑、锚杆、岩土体，提出了考虑基坑施工过程、支护结构入土深度、支撑加预应力及拆除等多方面因素的一套系统计算方法，并成功地将其应用于广州地铁深基坑支护结构设计计算中。许海勇基于弹性地基梁理论，计算围护墙在各外力作用下的变形，然后进行叠加求和得出桩锚支护结构围护墙水平位移表达式，通过联立锚杆刚度方程求出其中的参数，从而计算围护结构水平位移，建立了一种计算桩锚支护结构水平变形的简化计算方法。王强根据弹性地基梁理论，利用MATLAB编制程序，对基坑围护结构变形进行预测，获得了较好的效果。

与此同时，弹性地基梁方法也被推广应用于基坑内存在预留土的情况。张爱军、郑刚和张浩分别基于Winkler 假定、弹性抗力法和三参数弹性地基梁模型推导得出了基坑围护的结构内力变形计算式。除弹性地基梁法以外，最小势能原理在围护结构水平变形计算方面也得到广泛的应用。许锡昌以矩形桩锚支护基坑为研究对象，通过对现场实测数据进行分析并结合数值模拟计算结果，总结出了支护结构的空间变形模式，建立了支护系统的能量表达式，最后基于最小势能原理，推导了支护结构顶部最大位移解析解。王卫东以水泥土重力式围护墙体为研究对象，基于对工程实测数据的归一化处理得到围护结构的水平变形函数表达式，然后根据最小势能原理，推导出了水泥土重力式围护结构水平变形的简化计算公式。此外，等值梁法和薄壳理论也被尝试用来计算围护结构水平变形。总体而言，诸多学者在围护结构水变形理论计算方面开展了诸多研究，取得了丰硕的成果。

2 数值模拟法

数值模拟可考虑多种因素及一些复杂条件，在基坑开挖围护结构水平变形预测方法研究中应用较广泛。Kai 考虑土体不排水抗剪强度，基坑宽度和深度，围护结构抗弯刚度和插入深度，以及坑底到硬土层深度等因素对围护结构水平变形的影响，提出了一种估算围护结构水平变形的简易数值算法。王卫东以上海地区板式支护基坑为研究对象，在对板式基坑类型进行分类的基础上，通过有限元计算，总结了可综合考虑基坑系统刚度、基坑宽度和基坑深度等因素的围护结构最大侧移和地表最大沉降的简化计算公式。Zhang 考虑基坑几何尺寸、土体物理力学性质、围护结构强度等因素，运用有限元方法，对上述因素不同参数组合条件下的模型进行计算，提出了一种预测围护结构水平变形最大值的多项式模型。Kung 考虑了基坑深度、基坑宽度、单位宽度挡土墙系统刚度、黏土归一化不排水抗剪强度、归一化不排水初始剪切模量、坚硬承载层的深度等参数对围护结构最大变形的影响，根据大量数值模拟结果，利用回归分析，给出了一种围护结构最大变形计算方法。谢百钩、金晓飞等基于数值模拟，在Kung 的基础上提出了简化分析方法。Ou 以黏土地区深基坑为研究对象，建立数值模型，通过对不同参数变换组合的研究，提出了一种以二维有限元模型计算结果估算三维条件下围护结构水平变形的简化方法。上述研究通常考虑多种因素，运用数值软件开展大规模计算，通过对计算结果进行统计分析，从而建立围护结构最大水位移与诸因素之间的拟合关系式，用以预测围护结构水平变形。

3 综合刚度法

基坑支护体系包括围护结构、内支撑（锚索）系统和坑底被动区土体系统，围护结构水平变形与支护体系整体刚度密切相关。Clough 首次提出支护体系综合刚度EwI/(γwh4avg)EwI/(γwhavg4)（式中：EwIEwI 表示围护结构抗弯刚度；havghavg表示支撑竖向平均间距；γwγw 表示水的重度）概念，开启了研究围护结构最大水平变形与支护体系综合刚度之间关系的先河。Bolton 考虑土体特性，围护结构刚度及基坑周围软土层的厚度，定义了考虑多种因素的综合刚度表达式，用以预测围护结构水平变形。在 Bolton 的研究基础上，刘美麟引入变形影响波长和特殊点剪应变等参数，提出了一种新的综合刚度表达式，并将其应用于天津地区深基坑工程中，发现预测结果在变化趋势上与 Clough、Bolton成果一致，但离散程度更小。Bryson 以芝加哥软土、台北黏土、伦敦老黏土为研究对象，综合考虑了墙（桩）土之间的相互作用以及支护结构、基坑稳定系数等相关因素，提出了支护体系综合刚度系数R，通过数值模拟，建立了围护结构水平变形最大值与刚度系数R 之间的关系。

梳理上述研究成果可以看出，诸多学者试图构建反映支护体系各影响因素的综合刚度，从而建立综合刚度与围护结构水平变形之间的关系以预测围护结构水平变形值。这与数值模拟方法的研究思路基本一致，但相比数值模拟方法而言，其试图将分散又相互联系的各因素构建成一个反映支护体系综合支护效果的刚度参数，然后再建立综合刚度与围护结构水平变形之间的关系式，比数值模拟方法中直接建立围护结构水平变形与各影响因素之间的关系式更进了一步。

4 神经网络法

基坑工程是一个涉及岩土体、支护结构与施工过程的复杂的系统工程，而基于神经网络的智能算法在复杂系统的分析和预测中拥有独特的优势。Goh 将神经网络方法应用于基坑工程中，发现神经网络方法在经过有限元计算结果或者现场实测数据学习训练后，可较好地预测围护结构水平变形。Jan 利用BFGS 神经网络，运用18 个工程实例不同开挖阶段的数据对其进行训练后，较好地预测了围护结构水平变形最大值及最大值位置。Hashash 根据现场实测数据，提出了基于土体本构模型的神经网络方法，用以预测围护结构水平变形。Chua 提出了贝叶斯神经网络预测模型，可考虑围护结构抗弯刚度、支撑抗压刚度、场地应力状态、土体非均质性以及土体参数随深度变化等因素的影响。

王万通将模糊理论与神经网络技术相结合，采用非线性神经元构成的神经网络结构，建立了一种基于模糊神经网络的深基坑施工变形预测模型。熊孝波提出了一种基于免疫识别原理的神经网络算法，提高了RBF 神经网络的收敛速度和精度。贾备基于灰色GM(1,1)模型和BP 神经网络模型，开展灰色BP 神经网络组合模型研究，使得神经网络方法在信息较少的情况下依然能够得到较高精度的结果。陈炳志针对基坑变形预测过程中信息的灰色性以及数据的非线性，提出了预测基坑变形的灰色神经网络方法。此外，诸多学者还对神经网络方法进行了改进优化。从上述总结可以看出，国内外学者在运用神经网络方法预测基坑变形方面做了大量的应用和改进工作。

5 统计归纳法

基于现场实测数据的统计分析方法对于理解基坑开挖变形性状，校验数值分析结果具有重要作用。Goldberg 对63 个基坑工程实测数据进行了统计分析，结果表明：沙土、硬黏土、砂砾地区，75%的基坑围护结构水平变形最大值不会超过基坑开挖深度的0.35%，软黏土地区，大部分采用钢板桩支护的基坑桩体水平变形最大值大于基坑开挖深度的1%，采用地下连续墙支护的基坑墙体水平变形最大值一般为基坑开挖深度的0.25%，较钢板桩变形小。Clough将土体分为软至中硬黏土和硬黏土、残积土、沙土两大类，对于软至中硬黏土地区的深基坑工程，绘制出了围护结构水平位移与坑底抗隆起安全系数和支护体系综合刚度之间的关系图，对于硬黏土、残积土、沙土地区的深基坑工程，统计所得围护结构最大侧移约为基坑开挖深度的0.2%。

Ou 以台北地区10 个施工质量较好，观测数据全面的深基坑工程为研究对象，统计所得围护结构水平变形最大值在基坑开挖深度的0.002～0.005 之间。Carder 以硬土地区，采用灌注桩和地连墙支护的基坑工程为研究对象，按照支护体系刚度不同进行统计分析，较高、中等、较低刚度的围护结构水平变形上限值分别为开挖深度的0.125%、0.2%、0.4%。Fernie 等对英国黏土地区基坑监测数据进行了统计分析，结果显示围护结构水平变形最大值在基坑开挖深度的0.15%～0.2%之间，地表沉降最大值约为基坑开挖深度的0.15%。Wong以新加坡快速通道工程深基坑监测数据为研究对象，按基坑上部软土层厚度不同分别对其进行统计分析：当软土层的厚度不超过基坑开挖深度的0.9 倍时，围护结构水平位移及地表沉降最大值一般不超过开挖深度的0.5%和0.35%，当上覆软土层的厚度不超过基坑开挖深度的0.6 倍时，围护结构水平位移及地表沉降最大值一般不超过开挖深度的0.5%和0.2%，软土层厚度越薄，深基坑变形越小。

Yoo 收集整理了韩国首尔地区62 个基坑工程的实测数据，结果显示，当围护结构为地下连续墙时，最大水平变形约为基坑开挖深度的0.05%，当围护结构为桩类（钻孔灌注桩、水泥搅拌桩、H 型钢）时，最大水平变形约为基坑开挖深度的0.13%～0.15%。Wang 对上海6 个地铁车站基坑监测数据进行了统计分析，围护结构水平变形最大值一般小于基坑开挖深度0.7%。Leung 收集整理了香港地区 14 个深基坑工程的实测数据，按照基坑开挖深度一半处的标准灌入度N 将基坑分为2 大类，当N ＞30 时，围护结构最大水平位移约为基坑开挖深度的0.13%，当N≤30 时，围护结构最大水平位移约为基坑开挖深度的0.23%，Masuda 以52 个基坑工程实例为研究对象，对影响基坑围护结构水平变形的因素进行了分类汇总，在此基础上，以实测数据为基础，提出了一种预测围护结构水平变形最大值的经验公式。Moormann 对全世界软土地区530 余个基坑监测数据进行统计分析，得出围护结构水平位移最大值位于基坑开挖深度的0.5%～1.0%之间，平均值约为基坑开挖深度的0.87%，最大值位置处于基坑开挖深度一半位置到坑底之间。Long 收集整理统计了全世界 300 余个基坑工程案例的监测数据，结果显示围护结构水平变形最大值一般位于基坑开挖深度0.05%～0.25%之间。

刘兴旺对上海、杭州地区15 个基坑工程监测资料进行了统计分析，对围护结构水平变形最大值、最大值位置进行了研究，结果显示上海和杭州地区围护结构水平变形最大值约为基坑开挖深度的0.002～0.009倍，最大值位置一般位于坑底附近。徐中华收集整理了上海地区93 个，以地下连续墙为支护结构的深基坑工程实测变形数据，统计结果显示连续墙最大侧移介于基坑开挖深度的0.1%～1.0%之间，平均值为0.42%，围护结构最大侧移位置一般处于基坑开挖面上下5 米范围以内。张震统计了上海虹桥地区23 个小宽深比基坑的实测资料，结果表明小宽深比基坑围护结构水平变形最大值的平均值为基坑开挖深度的0.16%，明显小于普通深基坑。

李淑对北京地区37 个采用明挖顺作法施工的基坑案例进行了统计分析，统计结果表明：围护结构水平变形最大值为基坑开挖深度的0.04%～0.218%，平均值为基坑开挖深度的0.103%，水平变形最大值随基坑开挖深度和长宽比的增大而增大。吴锋波对北京地铁80 个采用明挖顺作法施工的车站基坑工程实测数据进行了统计分析，结果表明：围护桩存在向坑内和向坑外两个方向的水平变形，向基坑内水平变形的平均值约为基坑开挖深度的0.05%～0.12%，向基坑外水平变形平均值约为基坑开挖深度的0.02%～0.07%。廖少明收集整理了苏州地区11 个以钻孔灌注桩作为围护结构，采用顺作法施工的方形基坑及至少23 个以地下连续墙作围护结构的长条形地铁深基坑监测数据，分析结果表明：方形基坑围护结构水平变形最大值约为基坑开挖深度的0.08%，长条形地铁深基坑围护结构水平变形最大值约为基坑开挖深度的0.20%。由上述总结可知，前人积累了众多有关基坑围护结构水平变形的工程经验。

综上所述，理论计算法、综合刚度法和神经网络法在围护结构水平变形计算中均有所应用，但相比而言，数值模拟法和统计分析法在工程中更为常用。采用数值模拟法时，由于存在土体本构模型选取、模型参数确定等方面难题，数值模拟法对地表沉降的预测效果相对欠佳。统计分析法依托实际工程，基于反映各种影响因素作用的现场监测数据，统计分析基坑变形特征，可合理地用于预测具有相似地质条件、同类施工方法、类似施工工艺的基坑工程围护结构水平变形，这也是统计分析法相比于其他预测方法的一个主要优势。

6 结语

本文应用归纳总结对比的方法对深基坑开挖围护结构水平变形计算方法加以综合比较，主要得出的结论：

（1）目前基坑围护围护结构水平变形计算方法主要包括理论计算法、数值模拟法、综合刚度法、神经网络法、统计归纳法五大类，每类方法各有所长。

（2）理论计算法和综合刚度法的假设较多，应用情况有限。数值模拟法难点在本构模型的选取和模型参数的确定。神经网络法和统计归纳法地域性较强。