栅控热阴极中和器电子发射特性的仿真分析

贺亚强，郭 宁*，谷增杰，祁康成

（1.兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000；2.电子科技大学光电科学与工程学院，成都 610054）

0 引言

随着电推进技术的快速发展，利用微小功率电推进逐步替代化学推进，完成轨道机动和维持任务是目前国际上保障低轨小卫星轨道寿命的主流技术方向。大多数电推进都是通过加速离子产生推力，因此需要中和器发射电子来中和离子，防止电荷累积，保证推力器持续引出离子束流，稳定工作状态。同时，电子和离子的中和可以减少中和器和栅极附近离子数量，从而减少离子对中和器和栅极系统的刻蚀[1-3]。传统的电推力器中和器均采用空心阴极，但空心阴极中和器对发射电流不足100 mA的微小电推力器并不适用[4-6]。相比于使用空心阴极，采用栅控热阴极作为微电推进中和器，不需要给中和器提供工作介质气体，在微电推进输出相同推力的条件下，仅需给放电室提供工作介质气体，可以提高整机比冲。

国内外研究者针对热阴极开展了大量的研究工作，但对热阴极在微小电推力器中的研究不多[7-9]。美国NASA/JPL进行了热发射中和器与场发射推力器的联试实验，热发射阴极是澳大利亚ARC机构提供的浸渍钡和钙铝酸盐的多孔钨锇阴极，阴极发射体直径为1.3 mm，栅极孔直径为3 mm，栅极电压6 V，阳极电压为100 V，在加热功率为1.575 W时，测出阳极电流为0.1 mA，阴极发射的电子有一部分打到栅极上，但此次实验没有监测栅极上接受的电流[10-12]。美国NASA/JPL对热阴极的研究侧重于具体的实验，没有形成可以指导热阴极电子源在电推进应用方面的设计和优化的系统理论，研制的热阴极的引出电流偏小。

理想的热阴极电子源应该是在最小的功耗下引出最大的电子束流，基于此，本文对栅控热阴极电子源进行优化设计。采用Opera仿真软件对栅控热阴极的结构和电子发射能力进行建模仿真，利用此模型计算得到阴极-栅极间距大小和栅极设计参数对电子引出效率的影响规律，为引出20 mA左右电流的栅控热阴极设计优化提供支持。

1 栅控热阴极中和器模型

1.1 栅控热阴极中和器

栅控热阴极中和器主要由阴极、栅极、加热器等几部分组成，如图1所示。通过加热丝加热，阴极发射电子。随着阴极发射的电子数量增大，阴极附近的电荷密度随之增加，在阴极附近形成负电位，阻碍电子发射。栅极的作用是加速电子从中和器内引出[13-16]。

图1 栅控热阴极中和器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of grid-controlled thermal cathode neutralizer structure

栅控热阴极中和器和电子枪的原理类似，大多数电子枪使用中间开有圆孔的金属薄片作为栅极，但中间圆孔造成阴极发射电子所受到的作用力不均匀，发射面中间受到的作用力小于边缘。增加栅网能够减小对电场不均匀性的影响，但是栅网难以耐受高温和电子轰击，从而影响中和器的寿命，因此选择中心开孔的金属片作为中和器的栅极。

1.2 栅控热阴极中和器模型

通过Opera软件进行初始模型的建立，Opera的3D带电粒子模块可以计算带电粒子在静电场和静磁场中的相互作用[17-18]。使用有限元方法求解模型中稳态情况下的麦克斯韦方程，提供一整套完整的发射模型，其中包括从表面发射的热电子模型。利用Opera中SCALA模块内的3D空间电子束程序实现电子束轨迹的模拟[19-20]。SCALA模块能够计算三维静电场中带电粒子束和空间电荷之间的关系。阴极发射面模型设置为Langmuir/Fry current limit类型，在该模型下来自发射体的电流等于实际发射的电流，由于势垒影响返回到发射体的电子不包括在整个发射电流数值中，在后处理过程中可以直接测出所需的电流大小。模型重点关注栅控热阴极中和器的结构参数和工况参数对放电性能的影响，模型所涉及到的关键尺寸包括阴极-栅极间距D1、栅极孔半径r、栅极电压Ug和栅极厚度D2。对中和器结构进行简化后的仿真模型如图2所示，阴极为圆柱体，栅极为圆环，阳极为平板用来接收电子。

图2 栅控热阴极中和器的仿真模型Fig.2 Simulation model of grid-controlled thermal cathode neutralizer

设计的阴极用于微小推力器的中和器，所需的阳极电流为20 mA左右。电子束发散有利于对离子的中和。通过控制变量法研究阴极-栅极间距、栅极孔径、栅极电压和栅极厚度对电子发射性能的影响。物理模型建立之后进行参数设置，阴极的工作温度为1 100℃，发射体为钡钨合金，功函数为2.1 eV。边界条件主要是电压的设定，阴极电压设为0 V，阳极电压设为300 V，然后进行网格剖分，由于整个模型是对称分布的，可以将模型分成1/4进行研究，加快计算速度。计算完成后通过后处理得到电子的轨迹图、电流密度分布图和电子束流大小。

1.3 模型验证

首先对美国NASA/JPL的实验模型进行仿真，通过仿真结果与实验结果的对比来验证本文模型的正确性。美国NASA/JPL实验测出的阳极电流为0.1 mA，所用热阴极中和器的结构和本文所用的类似，具体结构参数如表1所列。

表1 热阴极中和器结构参数Tab.1 Structural parameters of the thermal cathode neutralizer

利用Opera软件按照上述参数建模，通过仿真得到阳极电流为0.13 mA，和NASA/JPL实验测出的0.1 mA相差不大，电子轨迹如图3所示，说明模型是正确的。利用此模型优化结构，分析阴极-栅极间距、栅极电压、栅极孔半径和栅极厚度对电子发射性能的影响。

图3 热阴极中和器的电子轨迹图Fig.3 Electron trajectory of the thermal cathode neutralizer

2 结果与讨论

为研究中和器结构尺寸和工况参数的影响，建立初始模型，阴极-栅极间距D1=2 mm，栅极孔半径r=10mm，栅极电压Ug=100 V，阳极电压Ua=300 V，栅极厚度D2=0.5 mm，阴极-阳极间的距离L=10 mm。

阴极-栅极间距的大小会影响发射面的场强，因此须分析阴极与栅极的距离对阳极电流和栅极截获电流的影响。在初始模型的基础上改变阴极-栅极间距D1的大小，其余参数保持不变，图4给出了阳极电流和栅极截获电流与阴极-栅极间距的关系。

图4 阳极电流和栅极截获电流随阴极-栅极间距的变化曲线Fig.4 Variation curve of Iaand Ibwith D1

图4中，Ia和Ib分别代表阳极电流和栅极截获电流，当D1从1.0 mm增大到4.0 mm时，Ia从27.6 mA降低到9.7 mA，Ib从0 mA增大到13 mA。当阴极-栅极间距较小时，阴极发射面受到栅极电场的影响较大，从发射面可以引出更多的电子导致阳极电流比较大；当阴极-栅极间距逐渐增大时，阴极发射面受到栅极电场的影响变小，从发射面吸引出的电子数量减少导致阳极电流变小。阴极-栅极间距的增大使部分电子在穿过栅孔之前受到栅极的影响打在栅极上，因此随着阴极-栅极间距的增大，栅极截获电流也不断增大。

图5是D1为1 mm、2 mm、3 mm和4 mm时电子的轨迹，从图中可以直观地看出阴极-栅极间距对电子轨迹的影响。当D1=1 mm时，阳极电流Ia为27.6 mA；D1=2 mm时，阳极电流Ia为25.5 mA。阴极-栅极间距增大了1 mm，Ia只减小了2.1 mA，D1=2 mm时没有栅极截获电流出现。当阴极-栅极间距过小时，虽然可以获得较高的Ia，但难以实现阴极与栅极之间的绝缘，在中和器工作的过程中可能会出现阴极与栅极之间的放电。阴极-栅极间距过大时，Ia太小不满足要求，而且会有Ib的出现，因此将D1=2 mm作为我们设计的初始参数。

图5 阴极-栅极间距对电子束轨迹的影响Fig.5 The influence of D1on the electron beam trajectory

栅极是电子枪设计的核心，栅极电压会影响电子发射性能，栅极上所加的电压值决定了所需的功耗大小。在初始模型和参数不变的条件下，将栅极电压Ug从0 V增大到300 V时，阳极电流和栅极截获电流与栅极电压的关系如图6所示。当Ug从0 V增大到300 V时，Ia出现先增大后减小的趋势，Ib从0 mA增大到31.7 mA。栅极电压从0 V增大到200 V时，随着电场强度的增大，阴极发射面上有更多的电子被引出，阳极电流增大，此时栅极截获的电流很小，栅极电压为150 V时栅极截获电流为0.1 mA，栅极电压为200 V时，栅极截获电流为2.2 mA。当栅极电压从200 V增大到300 V时，从阴极发射面引出的电子数不断增多，但大部分电子受到栅极的影响打在栅极上，使栅极截获电流增大，阳极电流反而变小。栅极截获的电子打在栅极上会使栅极的温度升高，温度太高会使整个栅极发生形变，栅极的厚度、孔径和平整度都会有所变化，因此必须选择合适的栅极电压值。

图6 阳极电流和栅极截获电流随栅极电压的变化曲线Fig.6 Variation curve of Iaand Ibwith Ug

图7是当Ug分别为0 V、50 V、100 V、200 V时的电子轨迹图，从图中可以直观地看出栅极电压对电子轨迹的影响。随着栅极电压的增大，电子轨迹越来越发散，在0 V到100 V之间几乎没有截获电流。栅极电压为100 V时，阳极电流为25.5 mA，可以满足要求。电压过高，截获电流过大导致栅极温度升高，栅极电压越高功耗也会越大，考虑到能耗经济性，选择栅极电压100 V作为初始参数进行模拟。

图7 栅极电压对电子束轨迹的影响Fig.7 The influence of Ugon the electron beam trajectory

栅极孔半径会影响电子的透过率，孔径越大，电子的透过率越大；孔径越小，电子的透过率越小；当孔半径过小时，会有部分电子被栅极所截获。在其他初始参数不变的条件下，研究栅极孔半径在2～14 mm范围内，阳极电流和栅极截获电流的变化情况。图8给出了阳极电流和栅极截获电流与栅极孔半径的关系。当r从2 mm增大到14 mm时，Ia从0 mA增大到28.6 mA，Ib从20.1 mA减小到0 mA。当r=10 mm时，Ia为25.5 mA；当r=12 mm时，Ia为27.7 mA；当r=14 mm时，Ia为28.6 mA；r大于10 mm之后阳极电流的增幅很小，主要由于栅极孔半径太大导致阴极发射面的场强减弱，影响从阴极表面引出电子，但整体而言栅极孔半径的增大会使透过栅极的电子数增加。

图8 阳极电流和栅极截获电流随栅极孔半径的变化曲线Fig.8 Variation curve of Iaand Ibwith r

图9是当r分别为6 mm、10 mm、12 mm、14 mm时的电子轨迹图。从图中可以明显地看出电子轨迹与栅极孔半径之间的关系，随着栅极孔半径的增大，栅极截获的电子数不断减少，电子束越来越发散。

图9 栅极孔半径对电子束轨迹的影响Fig.9 The influence of r on the electron beam trajectory

图10是r分别为10 mm、12 mm和14 mm时阳极电流密度分布图。可以看出，阳极四周的电流密度大，中间电流密度小，这是由于栅极孔径变大对阴极中心电子的作用力变小导致的。从图中可以看出，r=14 mm时中间的电流密度很小，r=10 mm时电流密度分布均匀性比r=12 mm时差，在阳极的中间位置有一些空心问题出现，当r=12 mm时，虽然阳极中间的电流密度不大，但与r为其他值时相比较综合性能最好，栅孔半径太大时电子束流过于发散，对于测试设备的结构设计有影响，不利于后续的试验研究。综合以上因素，最终选择r=12 mm作为设计的初始模拟参数。

图10 不同栅极孔半径的阳极电流密度分布图Fig.10 Anode current density distribution diagram for different r

保持其他参数不变，在0.1～0.7 mm范围内改变栅极厚度进行仿真，研究阳极电流和栅极截获电流的变化情况。图11给出了阳极电流和栅极截获电流与栅极厚度的关系。可以看出，栅极厚度对阳极电流的影响很小，D2=0.5 mm时Ia达到最大值25.5 mA，当D2=0.6 mm时栅极有截获电流出现，随着D2增大，Ib逐渐增大。由于栅极厚度的改变对电子轨迹影响很小，直接从电子轨迹图中不能判断栅极厚度的最优值，所以用电流密度图进行比较。

图11 阳极电流和栅极截获电流随栅极厚度的变化曲线Fig.11 Variation curve of Iaand Ibwith D2

图12分别为D2=0.3 mm、D2=0.4 mm和D2=0.5 mm时阳极电流密度分布图。可以看出，当D2=0.4 mm时，电流密度的分布最均匀，相比于D2=0.5 mm，Ia只减少了1 mA，影响不大。电流密度分布均匀性越好对离子的中和效果越好，综合栅极厚度对阳极电流、栅极截获电流和阳极电流密度的影响，最后选择D2=0.4 mm作为设计的初始参数。

图12 不同栅极厚度的阳极电流密度分布图Fig.12 Anode current density distribution diagram for different D2

综合以上分析，阴极-栅极间距、栅极电压和栅极孔半径是影响电子发射性能的关键参数，在满足阳极电流要求的前提下，上述参数存在最佳设计值。

3 结论

本文通过建模仿真，研究了栅控热阴极中和器关键结构尺寸和工况参数对电子发射性能的影响规律，得到以下结论：

（1）当阴极-栅极间距从1 mm增大到4 mm时，阳极电流从27.6 mA减小到9.7 mA，栅极截获电流从0 mA增大到13 mA。阴极-栅极间距是影响电子发射性能的关键因素，可以通过优化阴极-栅极间距尺寸，达到增大阳极电流和减小功耗的目的。

（2）当栅极电压从0 V增大到200 V时，阳极电流从12.5 mA增大到40.3 mA，栅极截获电流从0 mA增大到2.2 mA；当栅极电压从200 V增大到300 V时，阳极电流从40.3 mA减小到24.2 mA，栅极截获电流从2.2 mA增大到31.7 mA。表明，随着栅极电压增大，电子发射性能先增大随后减小，栅极电压在0～200 V之间存在最佳值。

（3）当栅极孔半径从2 mm增大到10 mm时，阳极电流从0 mA增大到25.5 mA，栅极截获电流从20.1 mA减小到0 mA；当栅极孔半径从10 mm增大到14 mm时，阳极电流从25.5 mA增大到28.6 mA，栅极截获电流为0 mA，阳极电流变化不大。表明，随着栅极孔半径增大，电子发射性能不断提高，开始增长较快，最后趋于稳定，在栅极孔半径为10 mm和14 mm之间存在最佳值。

（4）当栅极厚度从0.1 mm增大到0.5 mm时，阳极电流从22.1 mA增大到25.5 mA，栅极截获电流为0 mA；当栅极厚度从0.5 mm增大到0.7 mm时，阳极电流从25.5 mA减小到22.3 mA，栅极截获电流从0 mA增大到0.3 mA。表明，栅极厚度对电子发射性能的影响较小。

通过对阴极-栅极间距、栅极电压、栅极孔半径和栅极厚度的仿真分析，得到最终的设计参数：阴极-栅极间距D1=2 mm，栅极孔半径r=12 mm，栅极电压Ug=100 V，栅极厚度D2=0.4 mm，阳极电压Ua=300 V，阴极-阳极间距L=10 mm，此时阳极电流为24.6 mA，栅极截获电流为0 mA，满足设计要求。通过对该仿真模型的针对性优化，还可以为其他结构尺寸的热阴极中和器设计提供参考。