基于MATLAB的高职高等数学教学案例研究

田晓欢 王小芹 张晓勇

【摘要】随着教育改革的不断深入，高等职业教育事业不断发生改变，科技化和信息化在教育中所占的分量越来越重，便捷高效的软件在教学中的应用越来越广泛.鹤壁职业技术学院近年来正在探索利用MATLAB的图形可视化和强大的数值计算功能，提高高等数学课堂教学质量，培养理工科学生的数学建模能力.本文将MATLAB应用于教学实际中，给出了相关的经典案例并进行了分析.

【关键词】MATLAB;教学效果;绘图功能

引 言

MATLAB的中文全称是矩阵实验室.当下，该软件在数学教学中被广泛应用，其应用领域涵盖了工程计算、控制设计、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等幾方面.在教育学领域中，MATLAB主要被应用于高等数学、工程数学、经济数学和数学建模课程之中.

以后，教师结合教学工作经验，将MATLAB应用到高职高等数学教学中具有必然性.一方面，随着“互联网+”战略的不断实施，高职院校加强了网络教学体系建设，更新完善了计算机设备，已经满足高职院校学生的学习需要.另一方面，高职院校的定位是一所以就业为导向，按照市场用人要求培养社会实用型专业人才的学校，其教学侧重于技能培训与技术应用，高等数学课程的教学目标总体来说就是提高学生的数学素养、增强学生应用数学的能力，进而能准确利用数学知识或数学工具分析和解决实际问题.而MATLAB软件恰好为高职学生的数学学习提供了实践操作的平台.学生可依据所学的内容合理采用MATLAB软件辅助学习抽象的理论知识.此外，由于高职院校学生对数学基础知识的掌握比较薄弱，对于抽象的数学概念、复杂的数学公式和烦琐的计算， 在学习过程中，他们会感到相当困难，这时，教师可利用MATLAB软件进行可视化教学，借此加深学生对抽象概念的理解，提高计算的效率.

高职高等数学概念知识主要有： 极限、导数、积分等.本文针对高职高等数学的教学实际，结合案例研究MATLAB软件的具体应用，为增强课堂教学效果和质量，提高学生能力提供可行性参考.

1 基于MATLAB绘图功能的教学案例分析

分段函数是高等数学中经常出现的一种函数.在函数的极限、函数的连续、函数的定积分运算中，分段函数能很好地体现函数的左、右极限，函数的左、右连续性及函数定积分的积分区间可加性.如下可借助MATLAB绘制分段函数的图像.

反正切函数是高职高等数学中非常重要的函数，在极限、求导、积分运算中广泛涉及，则学生应熟练掌握其函数性质及图像.在教学中，教师可借助MATLAB作出其图像.

在高等数学中，二重积分的概念是由曲顶柱体的体积引入的.在教学中，教师可借助MATLAB为辅助工具作出曲顶柱体的图像，从而使课堂变得生动形象.

例3 作出顶为曲面z=-x2-y2+10，底面为长方形区域-1≤x≤1，-2≤y≤2的曲顶柱体.

2 基于MATLAB代数运算功能的教学案例分析

在有关变量问题的研究方法中，极限方法是基本的方法之一，极限的运算也是高等数学基本运算之一，但该运算灵活性高、方法技巧性强，有些运算步骤比较烦琐，则我们可以借助MATLAB来帮助我们计算极限.

在MATLAB系统中，求自变量x趋于a时，函数f的极限用limit表示，其形式如下：limit（f，x，a），其中f是自变量x的函数或表达式.求f的左极限或右极限时，分别用如下形式实现：limit（f，x，a，′left′），limit（f，x，a，′right′）.

导数是学生学习高等数学必须掌握的知识点，也是学习积分学的理论基础，并且其广泛应用于工程计算和经济问题的相关计算中.在传统的课堂教学中，教师需要逐步计算演示求导过程，这在学生掌握计算方法后就成了不必要的耗时环节，在一定程度上降低了课堂效率.在MATLAB系统中，我们可用diff（f，x）求f对自变量x的一阶导数;用diff（f，x，n）求f对自变量x的n阶导数，从而快速实现求导操作.

这样既可将高等数学课堂的计算环节有效简化，又有利于教师在有限的时间内把课程内容的侧重点放在思想教学、理论教学和操作教学上，从而进一步提高课堂效率，让课程更好地为学生的就业、实践等服务，提升教学质量.

3 结论

高职高专院校的数学教育必须培养学生如下三方面的能力：一是用数学思想、概念、方法消化和吸收工程概念和工程原理的能力;二是把实际问题转化为数学模型的能力;三是求解数学模型的能力.所以结合以上，教师必须结合数学软件进行高等数学教学.教师应用MATLAB软件来辅助教学可以在一定程度上化繁为简，化抽象为具体，从而使课堂生动形象，体现出教育的信息化发展.此外，教师还可以把大量的实际问题纳入习题中，促进高等数学与专业课的融合，从而达到提高学生运用数学模型解决实际问题能力的目的.但教师不能忽视的是：高等数学教学的一项重要任务是培养学生的逻辑思维能力，因此理论证明和计算演练在课堂中也是不可或缺的.教师接下来需要思考和探讨的问题是：如何将两者有机融合，在保证课堂效率的同时兼顾对学生逻辑思维能力的训练，以期进一步提高教学质量和效果.

【参考文献】[1]张建勇，肖慧娟，赵一方，马会礼.Matlab绘图功能在高等数学教学中的应用[J].台州学院学报，2016（3）：63-68.

[2]周甄川.基于MATLAB的高等数学辅助教学案例分析[J].合肥学院学报，2018（5）：107-109.

[3]张红锋.MATLAB在高职高等数学教学中的应用研究[J].产业与科技论坛，2016（15）：111-112.