20CrMnTiH淬透性分析与预测

李宇宙，岳 峰，戈文英，刘 兵，刘佳伟

（1.北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京 100089；2.莱芜钢铁股份有限公司，山东 莱芜271104；3.北京科技大学材料科学与工程学院，北京 100083）

20CrMnTiH作为渗碳齿轮用钢，具有十分广泛的用途。淬透性可以代表20CrMnTi的质量优劣。齿轮钢淬透性指标的稳定性对齿轮热处理后变形程度有着很大的影响，淬透性带宽越窄、离散度越小，对齿轮的加工、齿轮寿命和啮合精度的提高越有利[1]。本文对某钢厂所生产20CrMnTiH齿轮钢的淬透性进行分析及预测，为后期提高其淬透性的稳定性与降低带宽提供理论指导。

1 现状研究

淬透性对钢的组织性能有很大的影响，是衡量钢的质量的重要指标。影响淬透性的主要因素包括钢的化学成分和奥氏体晶粒度。稳定均匀的化学成分、适当的奥氏体晶粒度对稳定淬透性、减小淬透性带宽都有积极的作用[2]。由于淬透性与钢的化学成分和组织结构间存在非常复杂的关系，所以精炼过程钢水化学成分的稳定、均匀控制，实现淬透性的准确预报就成为缩小齿轮钢淬透性带宽的关键技术[3，4]。某厂20CrMnTiH生产工艺为50 t电炉-LF精炼-VD-CC。以下为其实际生产数据，对其484炉合格品的成分和淬透性值J9、J15进行统计见表1，运用origin作图得到的结果如图1和图2。

由表1可知，该钢种的成分满足标准要求，但是成分波动比较大，所以造成该钢种淬透性带宽较大，如下图1、图2所示。统计可知，淬透性J9带宽小于等于5HRC为60.34%，J15带宽小于等于5HRC为57.64%。

表1 20CrMnTiH成分 %

图1 J9分布

图2 J15分布

2 现场数据分析

研究各元素成分对淬透性的影响，对单一成分在每一质量分数的所有炉次的淬透性值进行平均，分析各元素对淬透性的影响。

图3 C对淬透性的影响

图4 Cr对淬透性的影响

由图3可知，w[C]每增加0.01%，J9值增加1.31 HRC，J15值增加1.56 HRC。碳是决定齿轮钢淬火后获得马氏体硬度的最重要元素，随着碳的质量分数的增加，马氏体硬度变大，同时钢的淬透性也随之变大。

由图4可知，w[Cr]每增加0.01%，J9值增加0.40 HRC，J15值增加0.45 HRC。铬可以显著增加钢的淬透性，在一定强度水平情况下，使其具有较好的塑性和韧性。

图6 Ti对淬透性的影响

图5 Mn对淬透性的影响

由图5可知，w[Mn]每增加0.01%，J9值增加0.36 HRC，J15值增加0.7 HRC。锰大幅度增加钢的淬透性，而且可以改善钢的热加工性能，但其质量分数较高时，有使钢晶粒粗化的倾向。

由图6可知，w[Ti]每增加0.01%，J9值减少0.34 HRC，J15值减少0.26 HRC。钛是细化晶粒元素，在钢中主要以碳化物存在，而TiC在一般奥氏体化温度下是以未溶的，因此减少了奥氏体中含碳量、并通过细化晶粒和起到形核作用而降低钢的淬透性。

图7 B对淬透性的影响

由图7可知，残余元素B在钢种中的含量非常少，但是对该钢种的淬透性影响很大，w[B]每增加0.000 1%，J9值增加0.27 HRC，J15值增加0.20 HRC。硼易于在奥氏体晶粒的界面上偏聚，减小了奥氏体晶界的界面能，降低了过冷奥氏体分解时的形核率，从而有效地推迟过冷奥氏体的分解，阻止其转变为非马组织，从而提高了钢的淬透性。

综上所述，各因素对淬透性值J9和J15的影响趋势是一致的，但具体影响系数有所区别，其中碳、铬、锰、硼等元素会增大淬透性，而钛会减小淬透性。

3 模型讨论与验证

3.1 线性模型

对所得到数据进行线性逐步回归得出以下公式1和公式2结果：

复相关系数为R2=0.690，R=0.831，置信度水平为0.05。

复相关系数为R2=0.694，R=0.833，置信度水平为0.05。

利用F检验，对所得到的回归式显著性检验得到的相关系数分别为R=0.831，R=0.833，高度显著，得到的回归式是有意义的，可以使用。利用t检验给出了回归系数的检验值在置信度水平为0.05的前提下，所得到的回归式系数的t检验值得绝对值均大于1.96，可以认为是高度显著的。

通过线性逐步回归表明，该厂20CrMnTi的淬透性主要影响因素为碳、锰、铬、钛、钼，硼。

3.2 非线性模型

根据回归方程和合金化原理分析影响20CrMnTi钢淬透性的主要合金元素及作用[5]。同时，结合修正后的余氏非线性方程，引入合金化当量M和半马距Eb，建立淬透性预测模型，得出修正后的余氏方程如下所示：

式中：JE为端淬硬度，HRC；E为距淬火端距离，mm；J0为淬火端马氏体硬度，HRC；Cf为淬透性曲线形状修复系数；Eb为半马距；M为合金化当量；G为晶粒度级别；各元素符号代表其质量分数[6]。

采用C#语言对该数学模型进行程序编写。所得淬透性预测界面如下：

图8 淬透性预报界面

3.3 模型对比与验证

对2019年11月份的16炉次数据进行两种模型的淬透性预报，将该炉次的主要化学成分按实际值计算，得到预测值J9和J15，将所得出预报值和实际测得淬透性对比如表2和表3所示。

表2 逐步回归预测 HRC

表3 非线性回归预测 HRC

由表2和表3可得如下结论：

1）相比于普通的逐步回归预测，基于余氏非线性方程的回归预测的准确性更高。

2）对于非线性回归模型，炉次9和炉次11的实测值与预测值相差异常大，这可能是由于进行端淬实验时造成的误差，由模型所计算得出的淬透性更具有可靠性。对于其他炉次，J9和J15实测值与预测值误差范围较小，其平均偏差分别是4.3%和7.2%。若将淬透性预测误差限定在3 HRC以内，J9和J15的预测准确率分别在100%和92.9%；若误差限定在2.5HRC以内，J9和J15的预测准确率分别为92.9%和85.7%；若误差限定在2 HRC以内，则J9和J15的预测，准确率分别为64.2%和57.1%。可以认为该模型对该钢厂生产的20CrMnTiH钢种具有可靠的淬透性预报功能。

4 结论

1）线性逐步回归表明，某厂20CrMnTiH淬透性影响元素主要为碳、锰、铬、钛、钼，硼。

2）非线性模型预测值与实际值较为符合。J9和J15的偏差分别为4.3%和7.2%。若将淬透性预测误差限定在3 HRC以内，该模型J9和J15的预测准确率分别在100%和92.9%；若误差限定在2.5 HRC以内，则J9和J15的预测准确率分别为92.9%和85.7%。