顺北油气田断溶体油藏油井产能评价新方法

胡文革

（中国石化西北油田分公司，乌鲁木齐 830011）

顺北油气田位于塔里木盆地顺托果勒低隆北部，油气资源丰富，属断控岩溶背景的缝洞型碳酸盐岩油气藏[1-2]。2015 年，笔者团队提出断溶体概念，初步形成了断控缝洞型碳酸盐岩储集体及成藏的新认识[2-3]。顺北断溶体油藏呈纵向板块状展布，其长度和高度远大于宽度，受断裂带控制，断溶体储集层特征、连通性等非均质性强。

油井产能指油井的生产能力，在碎屑岩油藏中通常采用采油指数表征，测试方法为系统试井[4]。基于传统系统试井资料评价顺北油气田的油井产能时存在2 方面问题：①顺北断溶体油藏储集空间是由断裂面及与其连通的破碎体构成，而相对定容连通体系统试井阶段地层压力下降明显，与传统系统试井基于地层压力不变相矛盾；②顺北断溶体储集层在地饱压差内的非线性流动特征明显，无法通过描述线性流动特征的采油指数来表征，而非线性流动特征产生的具体原因为自由流中存在唯一的非线性惯性阻力[5-8]。

现有油井非线性流动产能方程一般参考气井产能方程（如气井指数式产能方程、二项式产能方程等），但气井产能方程为拟压力形式[9-10]，不适用于油井产能评价。2002年，陈元千等[11]提出了高速湍流影响下的油井二项式产能方程，针对顺北油气田的油井系统试井资料取得较好的拟合效果，但由于达西流动项的系数在顺北油气田部分油井中为负值，无法表征其物理意义，故油井二项式产能方程不适用于顺北油气田油井产能研究。因而，现有产能评价方法不适用于顺北油气田的油井产能评价[12]，顺北断溶体油藏的产能方程研究需综合考虑现有的产能方程和油井非线性流动机理，建立适用于顺北油气田断溶体油藏油井的产能评价方法，用于指导油井产能评价。

本文提出以系统试井阶段的弹性产率完善不同测试时间点的静压的方式来修正系统试井资料的方法，并基于修正后的系统试井资料、拟合效果较好的指数式产能方程以及断溶体储集体流体流动存在唯一非线性惯性阻力的流动机理，提出适用于顺北油气田的新产能指标，消除传统采油指数不适用于顺北油气田油井产能评价的缺点，建立包括油井指数式产能方程、产能评价指标和产能评价标准在内的适用于顺北油气田的油井产能评价方法，为顺北油气田油井产能评价和生产调整提供依据。

1 系统试井资料修正

顺北断溶体油藏储集空间压力响应较快，油井在弹性驱阶段的系统试井期间地层压力下降快，传统系统试井解释使用单一静压的方法已不再适用于断溶体油藏的系统试井解释，需要运用弹性产率进行修正。

1.1 系统试井阶段弹性产率

弹性产率即单位地层压降下依靠弹性能量累计采出的地下流体的体积，该指标是油田开发初期评价油藏弹性生产能力、分析驱动能量大小的重要指标。基于物质平衡理论可知，在弹性驱阶段，无气顶或水体等能量参与，仅依靠油藏弹性能量开采[13]。弹性产率的表达式：

在弹性驱阶段，（1）式中，BoiNCt为常数，故NpBo—Δp生产指示曲线在弹性驱阶段呈直线，弹性产率为固定值。

1.2 断溶体油藏系统试井解释方法修正

由上述系统试井阶段弹性产率为固定值这一结果，可确定系统试井阶段储集空间的静压只与累计产油量相关，可通过系统试井阶段弹性产率、系统试井前测试的静压、系统试井阶段任意流压测试时间点与静压测试时间点间的累计产油量，来确定系统试井阶段任意流压测试时间点时的地层静压，最后通过修正任意流压测试时间点时的生产压差来修正系统试井资料。

（1）首先确定系统试井阶段的弹性产率：

（2）确定系统试井阶段任意流压测试时间点i的地层静压：

（3）修正任意流压测试时间点i的生产压差：

1.3 实例验证

以S51X 井为例验证系统试井资料修正方法，系统试井测试顺序：①测6 mm 油嘴下井底流压；②停井测地层静压；③测4 mm 油嘴下井底流压；④测5 mm油嘴下井底流压。S51X井修正前、后产能指示曲线如图1所示，系统试井资料修正方法消除了系统试井测试顺序不规律导致的传统产能指示曲线异常现象，验证了该修正方法的可行性。

对比不同动态储量级别的油井，S51X 井（动态储量为24×104m3）修正前、后的产能指示曲线在4 mm油嘴测试点生产压差的修正幅度为0.95 MPa（图1），S1H 井（动态储量为277×104m3）修正前、后的产能指示曲线在4 mm 油嘴测试点生产压差的修正幅度为0.09 MPa（图2），以此确定油井动态储量越大，修正的生产压差幅度越小。

图1 S51X井修正前、后产能指示曲线对比Fig.1.Productivity index curves of Well S51X before and after correction

图2 S1H井修正前、后产能指示曲线对比Fig.2.Productivity index curves of Well S1H before and after correction

2 油井指数式产能方程及产能评价指标

顺北油气田断溶体油藏属未饱和油藏，地层原始压力与原油饱和压力的差值较大（约50.00 MPa），如图2 所示的油井修正后的产能指示曲线整体呈非线性特征，随着生产压差的增加，采油指数呈明显变小趋势，不能稳定表征油井产能，故传统采油指数不再适用于顺北油气田油井产能评价。通过分析断溶体储集层内流体流动机理，明确产能方程，依据产能方程构建新产能评价指标，基于顺北油气田1 号断裂带北部油井产能分布特征建立顺北油气田产能评价标准，评价顺北油气田油井产能大小。以此建立包括产能方程、产能评价指标和产能评价标准在内的适用于顺北油气田油井的产能评价方法。

2.1 流动机理确定油井指数式产能方程

断溶体储集层内由于储集层介质多样、分布复杂、尺度不一等特征，流体在不同介质中、不同介质之间流动时，存在不同类型的流动状态和流动阻力。通过Darcy-Stokes 方程[14-15]，即渗流与自由流耦合的流动方程，可表征断溶体储集层内复杂的流体流动特征，如下式所示：

断溶体储集层内不同位置处的流动阻力叠加，提取相同流动速度，形成不同的线性流动阻力系数和非线性流动阻力系数，然后相加，分别形成综合的线性流动阻力系数和非线性流动阻力系数。基于（6）式，合并线性流动阻力系数和非线性流动阻力系数，形成综合阻力系数。由于断溶体储集层内流体流动同时存在线性阻力和非线性阻力，且整体呈现非线性特征，故可推导出油井指数式产能方程：

图3 断溶体储集层内流体流动机理示意图Fig.3.Schematic diagram of fluid flowing mechanisms in fault⁃karst reservoirs

（7）式中，储集层内流体流动特征指数可表征断溶体储集层的结构特征，即断溶体储集层内多种介质的分布和组合情况，流动特征指数越接近1，则储集层结构特征越偏向于以线性流阻力为主的储集层结构，包括裂缝型储集层等介质类型、结构单一的储集层等；流动特征指数越接近0，则储集层结构特征越偏向于以非线性流阻力为主的储集层结构，包括破碎带、小型缝洞集合体等介质类型和组合复杂的储集层。储集层的综合阻力系数表征储集层综合流动阻力，类似采油指数，可作为产能评价指标。

针对顺北油气田11 井次已修正的产能指示曲线进行油井指数式产能方程拟合，11 井次的相关系数整体都大于0.98（表1），拟合效果较好。

表1 顺北油气田油井指数或产能方程拟合结果Table 1.Fitted well productivity index or productivity equation in Shunbei oil&gas field

2.2 构建新产能评价指标

基于表1 的拟合结果可知，顺北油气田储集层流体流动特征指数为0.50 的油井占比为63.6%，0.40～0.60 的油井占比达90.9%，可确定顺北油气田断溶体储集层流体流动特征指数在0.50左右，以此建立顺北油气田通用油井指数式产能方程，便于无系统试井资料的油井产能评价：

（8）式中，储集层综合阻力系数为稳定值，不随生产压差的变化而变化，可表征顺北油气田油井产能，以此建立顺北油气田新产能评价指标，本文将其定义为顺北油气田油井的综合采油指数：

3 顺北油气田产能评价方法的建立

根据顺北油气田产能分布特征进行顺北油气田产能划分，划分依据包括分阶性（高产能井、中产能井和低产能井之间台阶式的分布规律）和均匀性（高产能井、中产能井和低产能井的井数相近），以此确定顺北油气田产能划分标准（图4）。

图4 顺北油气田各井综合采油指数分布Fig.4.Histogram of comprehensive oil production indices of oil wells in Shunbei oil&gas field

从图4可以看出，顺北油气田油井产能分布具有明显分阶性，在依据高产能井、中产能井和低产能井的井数相近原则，以此确定适用于顺北油气田的产能划分标准：高产能井的综合采油指数大于60 t/（d·MPa0.5），中产能井的综合采油指数为30～60 t/（d·MPa0.5），低产能井的综合采油指数小于30 t/（d·MPa0.5）。

通过顺北油气田油井综合采油指数和产能评价标准，便可评价顺北油气田所有油井在系统试井阶段的产能大小。

以修正系统试井资料为基础建立的指数产能方程、通用指数式产能方程、顺北油气田油井综合采油指数和产能评价标准为一体的产能评价方法，改善了顺北油气田油井产能评价指标缺失和产能认识不清的现状，提高了对顺北油气田产能的认识。

4 结论

（1）本文提出的系统试井资料修正方法，更能真实表达产能变化；储集层能量越高，系统试井资料修正方法的修正值越小；该修正方法为后续产能评价提供更真实的系统试井资料。

（2）顺北油气田油井指数式产能方程的流动特征指数在0.50左右，表明顺北油气田储集层内流体流动阻力以惯性阻力为主，以此构建了顺北油气田通用产能方程和产能评价指标。利用通用指数产能方程、综合采油指数和产能划分标准而构建的产能评价方法为顺北油气田油井产能定量评价提供了依据，也为顺北油气田断溶体油藏和同类油藏的油井产能认识和生产调整提供了基础支撑。

符号注释

A——储集层的线性流阻力系数；

B——储集层的非线性流阻力系数；

Bo——地层原油体积系数；

Boi——原始地层原油体积系数；

C——储集层的综合阻力系数；

Ct——地层综合压缩系数，MPa-1；

K——多孔介质的渗透率，1012D；

m——流动特征指数的倒数；

m'——非线性流动特征指数的倒数；

M——弹性产率，t/MPa；

Mc——系统试井阶段弹性产率，t/MPa；

n——流动特征指数；

N——地质储量，t；

Np——累计产油量，t；

Npc——系统试井阶段累计产油量，t；

pwfi——系统试井阶段任意流压测试时间点i时的井底流压，MPa；

ps0——系统试井初期所测的地层静压，MPa；

psi——系统试井阶段任意流压测试时间点i时的地层静压，MPa；

q（v）——产液量关于储集层内流体流动速度v的函数，t/d；

q——产液量，t/d；

t——时间，s；

T——转置符号；

v——储集层内流体流动速度，m/s；

v⇀——储集层内流体流动的速度矢量，m/s；

Z——断溶体储集层的综合阻力系数，t/（d·MPa-n）；

ZS——顺北油气田油井的综合采油指数，t/（d·MPa0.5）；

ρ——流体密度，kg/m3；

φ——不同介质孔隙度；

μ——流体黏度，Pa·s；

ΔNpi——系统试井初期静压测试时间点与任意流压测试时间点i之间的累计产油量，t；

Δp——生产压差，MPa；

Δpc——系统试井阶段生产压差，MPa；

Δpi——系统试井阶段任意流压测试时间点i时的实际生产压差，MPa；

▽——哈密顿算子；

▽p——压力梯度，MPa/m；