《随机事件的概率》教学设计

李敏

一、基本信息

1.教材：《普通高中课程标准实验教科书》人教A版数学必修三第三章《概率》第一节《随机事件的概率》

2.计划学时数：1学时

二、教学设计

课程标准要求：

了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

学科核心素养：

1.通过“我校学生获得區足球赛冠军”一例，掌握频率的概念，并会求频率;

2.通过小组合作抛硬币、几何画板模拟抛硬币试验，分析数据呈现的规律，体会随机事件发生的不确定性和规律性;

3.能在具体问题中通过计算频率的办法来估计随机事件发生的概率;

学业要求：

1.了解随机现象及简单的概率问题;能够用概率的语言表达筒单的随机现象;

2.能够用数据呈现的规律解释随机现象;

3.能够理解数据蕴含的信息，理解数据分析在大数据时代的重要性;

学情分析：

1.学生的知识和能力基础：掌握三种事件、统计的相关知识，对概率有着粗浅的认识;

2.认知水平和个体差异分析：学生整体比较活跃，思维水平高，但个体差异明显，在教学过程中要关注不同层次学生的发展，增加课堂的趣味性，让学生主动学习数学;

3.学习中可能遇到的困难：学生不善于分析数据，对知识的发生、发展过程不是很清晰;

教学目标：

1.通过自学了解三种事件的概念;通过“我校学生获得区足球赛冠军”一例掌握频率的概念;

2.通过动手试验、计算机模拟抛硬币试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别;

教学重点、难点：

重点：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;

2.正确理解概率的统计定义。

难点：1.对概率含义的正确理解;

2.用频率估计概率的思想方法。

教学策略：

1.注重信息技术与数学课程的融合;运用excel、几何画板让学生体会知识产生过程，更好地体会概率的意义。

2.注重与生活联系;通过实例，激发学生兴趣;以实际问题为切入点，引起思考，让学生学会用数学的眼光去观察世界;

三、教学过程

（一）情景引入 激发兴趣

师生活动：观看二战视频：一个数学家等于十个师的兵力

（二）自学新知 巩固练习

师生活动：自学新知，并完成相关的练习

1.判断下列事件是哪种事件：⑴方程有实数根;⑵如果a、b是实数且a>b，那么a-b>0;⑶一只煮熟的鸭子放在桌上，突然飞走啦！⑷掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，偶数的点朝上;

2.你能分别举出不可能事件、随机事件、必然事件的例子吗？

（三）走进生活 初步探究

师生活动：观看我校学生在今年九月份泰达中小学足球赛的比赛照片，并思考以下4个问题：

1.请问在踢球之前，能预测他能否踢中吗？

2.所有人认为他踢得准，大家是依据什么认为他踢得准呢？

3.“踢得准”这句话该如何理解呢？

4.如何预测他下次踢中的可能性大小？

（四）类比方法 合作交流

师生活动1：2012年，美国得克萨斯州沃尔夫福斯市选举议会议员，两名候选人票数相同，他们决定抛硬币决胜负以避免浪费重选资金。你觉得这样做对两人公平吗？

师生活动2：抛硬币试验

1.试验目的：探究随机事件“抛掷一枚硬币正面向上”的可能性大小.

2.试验材料、要求及流程：

（1）试验材料：一枚五角硬币

（2）试验要求：从离桌面同样的高度，让其自由下落在桌面上;

（3）试验流程：每4人一组，每人抛掷10次，共40次，各自记录 “正面向上”出现的次数，组长汇总本组的总次数。分别按要求填写表格

3.分析数据 探究规律

（1）上报各自抛硬币正面朝上的次数并思考为什么四位同学的结果不一致。

（2）各组长汇报本小组所有成员正面朝上的次数;绘制频率分布折线图，并观察频率分布折线图的特点;

师生活动3：几何画板模拟抛硬币实验

师生活动4：观察历史上一些抛硬币的试验结果

4.试验结论

在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时，出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5。

（五）感知升华 概括结论

师生活动：思考讨论：我班同学踢球与抛硬币这两个例子的共同点是什么

结论：一般地，随机事件在每一次试验中是否发生是不能预测的，但是在大量重复试验后，随机事件A发生的频率会逐渐稳定某个常数上，这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）.

（六）运用新知 巩固深化

（七）回顾反思 总结提升

假如把这节课当作一次旅行，说说你沿途收获了哪些风景呢？

（八）回归生活 感悟数学

1.小数定律;2.大数定律;3.墨菲定律;4.概率论给我们的生活启示

（九）分层作业 巩固提升

1.基础达标：课本P113第1题、第3题

2.能力提升：课本P123第4题

天津经济技术开发区第二中学 李 敏