DIS在探究“变力做功与速度变化之间的关系”实验中的应用研究

邓艾 杜俊

(武汉市吴家山中学 湖北 武汉 430000)

1 引言

动能定理作为高中阶段一个重要的物理理论,学生在运用这个理论前如果能经历实验设计、实验探究、实验操作、数据处理及误差分析等一系列过程最终总结得出外力做功与速度变化的规律,将对后续动能定理的理解与运用产生极大的推动作用.

教材中关于本实验的设计方案有两个,其中方案一是利用恒力拉动小车运动,这种以恒力做功探究动能定理的实验设计与必修一上探究加速度与合外力、质量之间关系的实验设计类似,其优势为:实验操作上学生比较熟练,实验误差也比较小.但是,设计实验探究变力做功与动能变化的关系,对后续学生正确理解并运用动能定理显得至关重要.

【参考案例一】如图1所示,由重物通过滑轮牵引小车,当小车的质量比重物大很多时,可以把重物所受的重力当做小车受到的牵引力,小车运动的距离可以由纸带测出,改变重物的质量或者改变小车运动的距离,也就改变了力做的功.

图1 小车由重物提供牵引力

【参考案例二】如图2所示,使小车在橡皮筋的作用下弹出.

第二次、第三次……操作时分别改用2根、3根……同样的橡皮筋,并使小车从同样的位置被弹出;那么,橡皮筋对小车做的功一定是第一次的2倍、3倍……测出小车被弹出后的速度,能够找到牵引力对小车做的功与小车速度的关系.

图2 小车由橡皮筋提供牵引力

实际操作过程中会发现,教材中实验方案存在一些不足:如利用打点计时器配合纸带测量小车速度信息的实验设计,实验操作上须平衡摩擦力,而这个环节上要求小车拖动纸带.这个在理论上可行,但在实验操作上由于纸带与限位孔之间的阻力比较大,需木板垫起较大的高度.此外，增加橡皮筋的个数来改变橡皮筋对小车做功的问题上,很难确保橡皮筋每次拉伸时形变量相同,也很难找到完全相同的多根橡皮筋,最终使得功的变化也不是规律性的.这些因素对本实验的探究存在有很大的影响.

2 实验改进

查阅相关的资料发现有较多的改进方案,例如:DIS数字化实验手册上是利用磁铁的相互作用力作为变力,利用力传感器与位移传感器绘制磁力随位移变化的图像,根据F-x图像围成面积的物理意义计算变力做功的具体数值,再探究功与速度变化的信息.这种方案理论上可行,但是磁铁间的相互作用力与磁铁磁力的强弱及磁体间距离有关.一般磁铁产生的磁力没有那么大,只有当距离比较近时才会产生比较大的力的作用,才会对小车的运动状态产生明显的影响.因此，通过磁铁产生的变力作用的力程比较短,不便于功的定量计算.

基于上述原因,我们本次实验改进主要是基于数字化实验仪器完成速度与功的测量.利用计算机和传感器的结合,可实现实时测量、处理实验数据和分析实验结果,这些信息技术手段应用到物理实验中,能够自动、迅速和准确地采集和传递信息, 极大地简化了教学程序[1].

2.1 利用DISLab专用端与橡皮筋的实验探究

我们以伸长状态的橡皮筋拉动小车运动为例,以DIS数字化实验软件专用端研究拉动前后小车动能变化与功进行比较.其中专用端须用如图3所示挡光片:两个宽度为1 cm的挡光片相距4 cm,这种挡光片固定在小车上，经过光电门时分别测量初速度与末速度，便于计算动能变化.实验仪器包括:小车、金属导轨、橡皮筋、挡光片、光电门、位移传感器接收端与发射端、力传感器和计算机.

图3 实验用挡光片与小车

在实验数据的处理上,为确保两个相距4 cm左右的挡光片记录到小车的速度变化与这段时间内小车所受橡皮筋拉力做功一一对应, 在功的计算上我们选取的积分区域为小车位移在4 cm左右,否则会出现橡皮筋对小车做功与动能变化完全不相等的情况.图4～图6是某次实验数据处理截图,可以看到实验误差允许的范围内,小车动能变化与小车所受到的弹力做功近似相等.

图4 DISLab实验软件界面

图5 变力做功实验软件端界面

图6 变力做功实验数据界面

笔者认为DIS数字化实验软件的专用端高度集成,比如上述实验中小车的初末速度与橡皮筋所做的功均借助计算机自动计算,这样虽然使得整个实验操作很便捷.但是学生未亲自体验实验关键数据的处理过程与方法,不利于学生对实验核心环节的思考与分析,不利于学生进行自主探究.因此，我们在此基础上尝试利用DIS数字化实验软件的通用端探究整个实验.

2.2 利用DISLab通用端与橡皮筋的实验探究

运用两个独立的光电门测量小车速度,这样光电门的距离可以改变,橡皮筋上的弹力做功不再局限于前面方案中固定的4 cm范围内.其中在通用端如何记录两个光电门的挡光时间进而计算速度和动能; 在通用端如何绘制F-x图像以及通过记录的图像进行功的计算;这些关键物理量都需要学生自己分析思考解决,这样的实验设计大大提高了学生自主探究的参与度，实验装置如图7所示.

图7 变力做功实验装置

表1是某次实验的相关数据.

表1 探究变力做功与速度变化实验数据

注意:图8为软件通用端的积分功能得到的积分值未考虑图像横轴单位问题.

笔者发现,运用通用端进行实验在实际操作过程中最关键的问题在于:如何有效选取F-x图像的积分区域进行功的计算.若积分区域选取不当往往出现弹力做功比动能变化量小.多次实验总结得到:当小车运动过程所受弹力太大,速度太快,导致软件端响应不够快时记录到F-x散点图对应的点比较少,进行积分操作时得到的功往往有明显的错误.但是当橡皮筋上弹力过小时,虽然绘制出散点图对应的点比较多,但是由于速度变化小,动能变化小,最终引起的相对误差比较大.

图8 变力做功软件通用端积分值截图

本实验方案存在的问题包括:相同条件下,软件端记录到F-x图像差异性很大,再利用图像的物理意义进行积分运算时得出的功有较大的差异.基于上述现象,我们发现这样的实验设计可重复性不佳,实验数据的可靠性不强.并且我们发现以橡皮筋作为变力拉动小车运动时,对应的弹力不能特别大,否则很容易超过橡皮筋的弹性限度.因此我们进一步作如下改进.

2.3 利用DIS通用端与弹簧的实验探究

基于上述方案存在的问题,我们进一步将实验方案改进为: 弹簧替换橡皮筋;增加小车的质量,确保弹力增加时小车的速度不至太快,绘制的F-x散点图中的点比较多,更真实反映小车运动过程中变力随位移的变化.此外我们先对散点图进行线性拟合,再结合两个测量速度的光电门的距离对拟合后的F-x图像进行积分得出变力做的功,有效解决实验操作的可重复性与实验数据的可靠性问题.改进后的实验设计装置如图9所示.

图9 改进实验设计装置图

改进后获得的实验数据如表2所示，利用DIS通用端软件获得的实验数据如图10～图12所示.

表2 改进实验设计后探究变力做功与速度变化实验数据

图10 改进实验设计F-x散点图

图11 改进实验设计F-x线性拟合图

图12 改进实验设计对F-x线性拟合图积分值

3 结束语

有关变力做功与动能定理的诸多实验设计方案中,目前具有切实的可操作性,实验数据可靠性比较强的实验方案比较少.本文着重借助DIS数字化实验仪器从3种可行的实验方案的实践过程对该实验进行相关总结,并结合实验过程出现的问题给出具体的改进措施,确保实验的顺利完成.希望能给同行带来一些启发与收获.

数字化实验仪器对传统实验的改进与完善,激发学生对物理概念、物理定律、物理规律的探究欲望[2].现代化信息技术与物理实验教学的有效结合,体现出科学技术的发展对当前教学方式产生的推动作用[3].