小学数学统计表教学实践研究

王丽娜

在小学低年级段，教师就要开展统计表的教学。其教学目标有三个：一是让学生体会搜集和整理数据的过程，初步掌握数据统计的知识。二是掌握与数据统计有关的计算技巧，把统计知识与其他知识相结合，根据学生的学习情况选择最优的统计方法。三是能够初步把统计的结果用于数据决策中，建立学生分析数据的概念。

一、创设情境，激发学生学习兴趣

如果教师想让学生对参与的活动、学习的知识产生兴趣，在教学时就得让学生了解活动和学习的价值、意义。为了达到这一教学目标，我们需要给学生创造一个良好的学习情境，促使学生在情境中发现活动和学习的意义所在。

比如，学校要举办一次数学比赛，要求每班派一名代表参加。我班学生A和学生B都是数学成绩比较好的学生，并且他们两个都想参加，于是我决定用投票的方式来决定谁去参加这次比赛，即全班票数最高的学生成为代表。投票开始之前，我引导学生思考，如果用这一方式完成决策，其决策的流程是什么？学生经过考虑，表示应为：（1）选择样本，即全班的学生。（2）选择需要统计的项目，即去参加数学比赛的学生对象。（3）调查项目相关的数据，即数据项目的统计结果。（4）根据数据结果筛选出学生代表，这次的规则是得票最高的学生为代表。通过此次的实践活动，学生意识到在生活中会经常遇到统计数据的情况，以上的四个流程就是学生完成的数据统计任务。在后期的学习中，我们可以将此次的情境内容作为探究案例，为学生学好数据统计打好基础。

二、自主探究，鼓励学生掌握技能

由于学生的基础不同，所以并不是所有学生都能独立完成数据的统计。为了让学生都有机会完成数据统计的任务，教师可将班内学生分为四个小组，让学生以小组为单位完成数据统计。在这个环节里，教师要让学生知道学好数据统计必须先学好计算。

如学生了解了数据统计任务之后，教师要引导学生按照以往的经验开始投票，并用统计的方法计算出哪一名学生会成为班级代表。学生结合自己的生活经验，决定用不计名的方式进行投票：教师拿出一个纸箱，学生将写好名字的纸条放进纸箱中，当学生完成投票以后，任意选出三名学生统计数据对象的票数。流程是教师将纸箱中的名字一一报出，学生统计数据对象有几个，每个对象的票数分别是多少。教师唱票结束后，给出学生一个计算的时间。为了高效完成此次统计活动，学生把任务分为三个步骤进行：（1）分析共有几个对象。经过唱票得出五名候选人，即出现五个需要统计票数的对象。（2）分组完成任务。一名学生完成一个对象的数据统计，让学优生统计票数可能最高的对象，让学困生统计票数可能最低的对象。依此类推，用分工合作的方法提高统计数据的效率。（3）小组学生共同核对数据。经过核对，统计的学生意识到五名对象的得票总数必然是班级的总人数，如果非班级的总人数，那就可能在某个环节上出现了误差，当出现错误时，小组学生就要重新进行核查。在实践操作的过程中，学生掌握了“100以内进退位加减法”的计算方法，也深刻意识到在完成自己的学业任务之后，还需通过各种途径去夯实自己的计算功底。

三、分析数据，引导学生发现问题

为了给学生呈现一个成功的案例，让其掌握科学的统计方法，在具体案例中，教师要敦促学生不断进行反思，并让他们结合实践明确优化统计的原理是什么。通过反思学习，学生可以对数据统计有更深层次的理解。

在投票统计数据的过程中，教师发现不同学习小组计算的速度存在较大差别。这时，教师让所有学生关注甲小组使用的估算统计方法，即甲小组通过估算，发现五名候选人中C、D、E三人的票数很低，他们不可能高过A、B两人的票数，于是甲小组就没有统计这三个人的票数，而是重点完成了A、B两人的票数统计。用这样的方法进行统计，可以提高学生统计的效率。经过实践操作，学生发现原来数学的估算，也可以用于数据统计中。乙小组采用的是直接统计的方法，他们计算的结果虽然是正确的，但也是最麻烦的，特别是统计票数最高的学生时，他们的计算负担很沉重，在统计的过程中他们要反复核对，唯恐某个数据出现错误。丙小组用了写“正”字的方法进行统计，其小组成员说：“我们参与过生活中的投票场景，大人们经常用写正字的方法来统计票数，一个正字刚好是五票，用这样的方法进行统计，可以通过数正字的个数，迅速计算出每个学生的最终票数。”

数据统计全部结束后，教师引导学生分析数据，并对统计中的难点予以重点讲解。

四、鼓励反思，引领学生解决问题

为什么同一个内容的数据统计，学生的精确程度、计算速度存在较大差别？面对这一问题，我们迟迟找不到原因。从现实情况出发，当学生发现问题却解决不了时，这就意味着学生还没有找到解决问题的方法。此时，教师要鼓励学生展开反思，让他们从解决问题这一角度去统计数据，使学生能够把数据统计当成解决问题的一种途径，并把解决问题的過程应用到数学学习中。

实践教学中，教师要引导学生分析数据统计的相关要求，当学生了解了统计任务后，再让他们分析哪一种统计方法最有效率？学生经过分析后发现写正字的方法最便捷、高效。随后，教师让学生分析其中的原理，学生经过分析后发现这一原理和数学进位内容几乎一样，不过，普通的数学进位是“十进制”，而写正字的方法是“五进制”，学生应用这种化整为零的计算方法可以提高统计的效率。了解了这一原理之后，学生可根据自己的需求来创立机制方法。比如，学生可以通过“画六瓣梅花”的方法，应用“六进制”来完成数据统计。这时，我们可以引导学生进行思考，解决问题的方法是从何而来的？经过思考，学生觉得有一部分方法是可以从生活实践中得到，或者从书本中学到，如写正字就是前人已经总结出的一种数据统计方法，这种方法简单且适用。很多学生在生活中也经常看到有人写正字，却未思考过它是一种数据统计的方法。还有一些方法是前人已经创立了以后又经改良过的方法，如学生创造的“六进制”等统计方法，它就是写正字的改良版，在某些场合它可能比写正字的效果更好。在教师的引导下，学生意识到在学习的过程中要学会观察生活，在生活中掌握数学实践经验，要多读书，在书本中找到更多的数据统计方法。在日常学习的过程中，学生也要不断创新，应用学过的知识分析数据统计的原理，进而创造出更多适合自己的数据统计方法。

五、了解需求，鼓励学生延伸问题

学生具有层次性，在完成了课堂学习以后，不同层次的学生会有不同的学习需求。一般来说，学困生希望了解自己是不是掌握了教师所教授的知识，中等生希望了解自己是否提升了思维水平和优化了学习技能，学优生则希望能找到下一步学习的方向。为了满足学生的学习需求，教师要为学生设计课后作业，让学生在完成作业的过程中延伸学习内容。教师可以引导学生以小组合作的方式完成课后作业，采用这种方式主要还是想通过小组成员的集体智慧来完善课堂学习的不足。

比如，教师引导学生以自己所在的居民楼为单位，统计这个居民楼里每户的人口数。教师让学生结合自己的基础层次来进行统计：（1）学困生需要通过完成任务来评价自己是否掌握了基本的数据统计技能。即他们是否能够找到统计的样本、统计的项目、能否应用计算方法完成数据统计、能否根据统计的结果得到决策。学困生需要延伸的学习内容是课堂上没有完成的学习任务，需要在课后进行弥补的知识。（2）中等生需要结合自己的需求，找到最优的数据统计方法，如有一名学困生在完成统计的时候发现，通常一个家庭的成员不会超过7个，于是他做了表格，表格的横排列出的是家庭成员的人数，纵排列出的是家庭项目序号，并按照人数进行分类。即家庭成员只有1名的家庭分为1类，只有2名的家庭分为2类……这样就可以迅速计算出每类家庭共有几户。（3）学优生除了完成以上的学习任务以外，还可以挖掘更多的信息。如他们可以分析当前中国家庭结构的普遍性，并说明自己挖掘的数据有哪些价值和意义。

在小学低年级这一阶段，学生的学习重点就是在教师的引导下学习数据收集，能够应用合作学习完成较为复杂的数据统计，能够结合学习理论和实践经验找到最佳的数据统计方法，能够从数据中挖掘出所需要掌握的学习内容。面对如此繁重的学习任务，教师要根据学生的不同基础，灵活采用授课方法，使得学生更好地掌握数据统计的技巧。

作者单位 安徽省阜阳市临泉县田桥街道城中路小学