一元二次方程应用题方面的建模

冒琳琳

【摘  要】  建模这个新型的词汇已经不断地出现在我们生活的方方面面，对我们日常生活产生了或大或小的各种影响，初中阶段的教育也对平时的教学提出了与建模思想相结合的新要求，而具体到一元二次方程应用题中，由于专业性比较强，它不仅是初中数学一个比较基础和重要的内容，而且也是中考的一个必考板块，所以更需要进行建模，不断地将抽象化的知识具体地传授给学生，为了学生的数学思维与成绩不断助力。

【关键词】  一元二次方程;初中;应用题;建模

初中生虽然对于数学知识已经有了一定的基础，但是由于小学的数学基础性比较强，所以学生对于抽象性的数学知识掌握能力不强，而初中的数学专业性与抽象性更强，故而教师在进行教学时就必须要从初中生的心理以及数学本身特点出发，让学生更加容易理解数学知识，本文主要就一元二次方程的应用题提出一些建模的具体措施。

一、目前在初中数学一元二次方程应用题讲解中出现的现实问题分析

1.教师在进行一元二次方程应用题讲解的时候过分注重传统

因为在传统的应试教育下，教师在进行一元二次方程讲解的时候还是注重教给学生考试应该如何答题的技巧，使用口头语言以及板书的形式将知识传授给学生，而不是让学生从本质上理解一元二次方程的具体应用，也不会使用多种工具为学生营建一个多样化的课堂，学生在这种教学模式之下不断地成为考试的工具人，并不会真正的理解一元二次方程为什么会出应用题，从而使学生逐渐丧失对学习专业性比较强的数学知识的兴趣。

2.教师在进行应用题讲解的时候过分注重技巧，忽视与生活的联系

因为初中阶段的一元二次方程对于学生而言抽象性比较强，对于初中生而言，他们并没有形成严密的数学逻辑，所以在学习抽象性与专业化较强的内容时容易失去动力，但是教师在进行教学的时候并没有把握学生的个性特点，也没有将专业的知识通过生活的角度传授给学生，导致学生必须在课堂上通过死记硬背以及大量习题练习掌握一元二次方程，使得学生逐渐在课堂上因为听不懂而失去兴趣，所以就促使学生逐渐误解数学这门学科，认为数学与我们的日常生活关系并不大，然后对于学习一元二次方程产生抵触心理。

二、在数学的一元二次方程中應用建模的具体表现探析

1.教师要充分利用现代教学设备进行一元二次方程应用题的建模

现在的多媒体、投影仪以及更强大的虚拟技术都应用到了教学中，所以教师在进行建模的时候可以充分利用现代的多媒体等技术，不断地为学生营建一个生动具体的数学课堂，促使他们在潜移默化中提升对数学的兴趣。

在进行一元二次方程应用题面积问题解决的时候，教师可以在讲解完专业知识之前应用多媒体为学生展示一些用一元二次方程解决的问题，然后通过教师导入新课，在讲解完新课之后让学生在课堂上将之前的问题进行解答，教师再讲台上使用虚拟技术为学生建立一个立体的模型，让学生通过更加直观的视角巩固知识，也能不断激发学生的学习兴趣。

2.教师在进行建模的时候要不断地和实际生活进行联系

由于一元二次方程的知识点具有很强的专业性与抽象性，但是应用题不可否认的是和我们的生活有着密切联系，所以教师在进行建模的时候就可以将一元二次方程这种专业性极强的知识通过不断地与生活进行结合，以更加生活化的角度建模。

教师在进行一元二次方程应用题体积问题讲授时，因为学生对体积这种空间性特别强的事物还没有太大的逻辑思维，所以教师在进行体积问题讲解的时候，就可以使用生活中的一些木箱子等物体进行知识的讲解，使得学生可以通过与生活密切相关的物体更加通俗地理解专业的体积问题，同时教师也能用学校提供的一些体积物品，更加具体地给学生营造一个充满生活气息的课堂氛围。

3.教师在进行建模的时候一定要从学生的角度出发

教师如果想要在数学课堂上顺利建模，就必须将自己的传统化的教学观念进行改变，不断发挥学生在课堂上的主体作用，然后从学生的角度出发，使得学生不断提高在专业化课堂上的参与性，使得数学课堂更加生动活泼起来，在一定程度上也能改善学生和教师的关系。

教师在进行利润问题的讲解时候，就可以在教给学生如何计算利润之时开展一个与市场有关的情景剧课堂，让学生通过角色扮演去买卖东西，更加深刻的理解该如何计算一元二次方程中的利润，才能使自己利益最大化，使得学生可以通过亲身实践不断提高对利润问题的理解程度。

总的来讲，教师在初中阶段的一元二次方程应用题讲解过程中不断进行建模教学是一次新的尝试，在教学中使用建模不仅可以使得专业的知识变得具体，让学生通过建模更加具体的理解一元二次方程，从而提高对于数学课堂的兴趣和自身的数学成绩，同时也可以使得教师的教学方式与理念和时代进行接轨进行转变，更加高效的完成数学课堂。

【参考文献】

[1]滕晓梅.从某些一元二次方程的另类方法引起的思考[J].中学课程辅导（教师教育），2020（14）：106-107.

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[3]孙强，肖云.数学建模思想在一元二次方程中的应用[J].初中数学教与学，2016（22）：38-39.