泵站出水池整流措施数值分析

王月华，王斌，王自明，周盛侄，叶龙

(1. 浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020； 2. 浙江省河口海岸重点实验室，浙江 杭州 310016)

水泵出水池是连接出水管路与排灌干渠的衔接建筑物.当受地形条件限制时，其出水建筑物结构往往较为紧凑，常设置输水隧洞连接，难以按照泵站设计规范的水力条件进行布置，由此容易造成出水建筑物内产生回流、偏流等不良流态.而不良流态将影响输水隧洞内的流态，可能导致输水隧洞的净空减少，形成明满流交替现象.因此改善泵站出水建筑物内的不良流态，对于保障其运行的安全可靠性具有重要意义.

国内外对泵站前池及进水池流态改善做了较多研究[1-4]，但对泵站出水池整流措施研究得较少[5].前池进水池流态整流措施包括增加前池长度、减小前池扩散角、设置导流设施[6-7]、底坎[8]和压水板[9]等.

泵站流态改善的研究方法主要包括物理模型试验[10-12]和数值模拟计算[13-15].近年来CFD数值模拟被越来越多的学者所认可，成为研究泵站工程水力流动特性分析[16-18]及优化措施[19-20]的重要手段.资丹等[21]以广东省永湖泵站为研究对象，采用数值计算和现场测试研究了由八字型导流墩、川字型导流墩和十字型消涡板相结合组合式导流墩在改善大型泵站前池、进水池流态方面的效果.罗灿等[22]采用Fluent软件模拟了泵站正向进水前池中的流态，通过增设底坎能明显改善前池的流态.周济人等[23]应用CFX软件分析了侧向进水泵站的前池流态，并分别对Y型导流墩、底坎及导流墙等措施的整流特点进行了数值研究.

泵站出水池整流措施可借鉴前池的研究成果.文中以某典型泵站为例，采用CFD方法开展泵站出水池的水力特性分析，提出优化整流方案，再通过物理模型试验加以验证.

1 数学模型

1.1 控制方程

出水池流动是复杂的不可压缩湍流流动，遵循质量守恒方程、动量守恒方程及能量守恒方程，故选择雷诺时均N-S和RNGk-ε紊流模型方程模拟该流动.在定常条件下，其控制方程如下.

连续性方程为

(1)

动量方程为

(2)

紊动能k方程为

(3)

紊动能耗散率ε方程为

(4)

式中：ui为x,y,z方向的速度分量；p为压力；Ai为x,y,z方向可流动的面积分数；VF为可流动的体积分数；Gi为x,y,z方向的重力加速度；fi为x,y,z方向的黏滞力加速度；ρ为流体密度；PT为由于速度梯度引起的紊动能k的产生项；GT为由于浮力引起的紊动能产生项；DiffkT,Diffε为扩散项；εT为紊动能耗散率；CDIS1，CDIS2，CDIS3为量纲一的经验系数.

VOF(volume of fluid)是HIRT等[24]于1981年提出的处理复杂自由表面的有效方法，是目前应用非常广泛的一种追踪自由表面的数值方法.该方法定义流体体积函数F=F(x,y,z,t)表示计算区域内流体的体积占据计算区域的相对比例.对于某个单元，F=1表示该单元被流体完全充满；F=0表示该单元是个空单元，没有流体；F=(0,1)表示该单元被流体部分充满.

(5)

1.2 计算区域

在笛卡尔三维直角坐标系下，采用CAD软件进行建模.模型的各个组成部分按水流方向依次为泵站、出水池、隧洞，如图1所示.图2为模型的尺寸示意图，其中D为隧洞宽度.

图1 计算模型图

图2 计算区域及尺寸示意图

1.3 网格无关性

水头损失是测评出水池水力性能的重要依据，可作为数值模拟是否满足网格无关性的参考标准.对计算区域进行网格划分，形成网格数量不同的5个方案.对5组不同网格数N的计算区域进行数值模拟，预测出水池的水头损失h见表1.由表1可知，网格剖分数为8.00×105和1.02×106时水头损失的相对误差小于1%，可认为基本不变.考虑计算的经济性，选用网格数为8.00×105的网格密度进行后续数值模拟和对比分析，即采用六面体结构网格对计算区域进行划分，最大尺寸为0.5 m，对局部加密尺寸为0.2 m，网格单元总数为8.0×105.

表1 不同网格数量时水头损失计算结果

1.4 边界条件

进口取泵站流道，设为流量进口.出口设置在隧洞下游出口侧，设为压力条件，并设置相应水位.计算区域的固体边界均设为壁面边界条件，固体壁面处采用标准壁面函数处理，设为无滑移边界条件.对液面采用VOF法处理，自由表面设为对称边界.试验工况见表2，其中每台机组流量均为30 m3/s；表中Q，H分别为出水池流量和水位.

表2 工况设置

2 方案设计及效果分析

2.1 方案设计

原设计出水池水流流态较紊乱，水流在隧洞进口处形成颈缩现象，具有明显的纵向水面坡降，上、下游水面差0.33～0.48 m.为了较全面地研究出水池平面布置(收缩半角、边墙形态、底坎)对出水池整流效果的影响，对原方案和4种修改方案进行数值计算，修改方案布置见表3.

表3 修改方案的布置

2.2 效果分析

2.2.1 流 态

采用工况4对流态效果进行分析.图3，4分别为面层和底层流速矢量图.4台机组合用1条无压隧洞，出水池形成1个汇流调节段.原设计方案：出水池内回流明显，导致隧洞进水条件较差；水流在隧洞进口处产生颈缩现象，形成明显纵向水面坡降，水面差约0.48 m；隧洞进口断面流速为2.71～2.93 m/s.

修改方案：整体的水流流态跟原设计方案类似；出水池紊动仍然较强，但是在隧洞进口段的纵向水面坡降较原方案明显减小，其中修改方案3水面差减小幅度最大，比原设计方案减小0.12 m，隧洞进口断面流速分布更加均匀，流速为2.82～2.85 m/s.

图3 面层流速矢量图

图4 底层流速矢量图

2.2.2 水头损失

通过出水池布置方式进行比较.由于4台机组共用1条无压隧洞，原设计方案和各修改方案出水池内的水流流态均比较紊乱，需借助水头损失进一步对比分析各方案的情况.水头损失是由于几何边界条件改变而引起的水流能量损失.出水池的几何形状和水头损失密切相关.泵站出口断面在单位时间内输入的水流能量应等于隧洞进口断面加上其间水流的能量损失.水头损失系数为水头损失与隧洞速度水头的比值.

水头损失ΔHij及水头损失系数ξij的计算公式为

(6)

(7)

式中：vi为泵站出口断面平均流速，m/s；vj为隧洞进口断面平均流速，m/s；ΔHij,ξij分别为i，j断面之间的水头损失及其系数.

水头损失计算结果见表4.由表可知，各方案水头损失变化范围为0.029～0.034 m，与原设计方案相比，修改方案1—4的水头损失分别减少了11.8%，3.0%，14.7%和11.8%，修改方案3减小幅度最大.而水头损失系数若按设计方案排序，由大到小为原设计方案，修改方案2，修改方案1，修改方案4，修改方案3.由此可见，修改方案3优化效果最佳.

表4 各方案水头损失及水头损失系数

2.2.3 流速均匀度

隧洞进口断面的流速均匀性是衡量出水池设计质量的重要指标.为此，采用流速分布均匀度和速度加权平均角度概念对泵站修改效果进行评价.其计算式为

(8)

(9)

经计算，结果见表5.修改方案1隧洞进口的流速分布均匀度有所降低；修改方案3和4隧洞进口的流速分布均匀度有了明显提高，幅度分别为10.3%和10.1%；修改方案3效果相对更好.由于选取的断面为隧洞进口断面，流向调整已基本完成，速度加权平均角度变化不明显，但是修改方案3和4优化效果相对较优.

结合流态、水头损失和流速均匀度等的分析情况，推荐方案选用修改方案3.

表5 隧洞进口断面均匀度

3 推荐方案结果分析

3.1 水面线

图5为纵向水面线对比，H，L分别为水位、断面距离.由图可知，4种工况下的纵向水面线均有一定变化(隧洞进口断面位于距离80 m处).受出水池和隧洞进口断面收缩的影响，水流在隧洞进口前存在小幅壅水现象，而后水位逐渐降低，直至趋于平稳.流量和水位不同时，沿程的水位变化不同.在隧洞进口上游，水面变化平缓，受出水池和隧洞进口断面收缩的影响，隧洞进口前水面有小幅度壅高，约0.07 m.各工况数值模拟结果其大小及变化规律与试验结果基本一致，说明数值模拟结果是可信的.

① 2#机组单独运行时，由于2#机组的出口基本正向对隧洞进口，水流受出水池和隧洞进口的影响相对较小，沿程水位落差约为0.31 m. ② 2#和3#两机组联合运行时，水面跌落值略大，沿程水位落差约为0.55 m. ③ 1#，2#和3#三机组联合运行时，水面跌落值逐渐增大，沿程水位落差约为0.78 m. ④ 四机组同时运行时，沿程水位落差约为0.36 m，洞顶净空高度为1.37 m，满足设计要求.

图5 纵向水面线对比图

通过对不同泵站开启沿程水流进行观测，推荐泵站的开启顺序：单机组运行时，推荐2#或3#机组运行；双机组运行时，推荐2#和3#机组联合运行；三机组运行时，推荐1#，2#和3#或2#，3#和4#机组联合运行，但是尽量采用对称机组运行，避免单机组或三机组运行.

3.2 水头损失

为进一步了解推荐方案的水流特性，对不同工况的水头损失进行分析计算.测量断面1—5如图6所示；水头损失汇总见表6，表中ΔHkj和ξkj分别为出水池水头损失、水头损失系数，k和j分别为工况和断面；Qt为机组流量；He为尾水位.

图6 水头损失测量断面

表6 各工况下出水池水头损失

由表6可知，单机组运行的水头损失最小；三机组运行时，流态大且机制不对称运行，水头损失相对较大.四机组运行时，推荐方案出水池的水头损失显著小于原设计方案，平均水头损失为0.029 m，平均水头损失系数为0.074，水头损失比原设计方案的0.034 m减小了14.7%，水头损失系数比原设计方案的0.086减小了14.0%.这说明推荐方案能够有效改善出水池的不良流态.

4 结 论

通过对某泵站出水池水流流态和整流效果进行数值和试验研究，可得出以下主要结论.

1) 泵站在原设计条件下，出水池水流存在较大的流速梯度，导致池内水流流速分布不均，纵向水面坡降较大，容易引起下游隧洞水流流态恶化，形成颈缩现象.

2) 泵站出水池设置的圆弧边墙有效控制了隧洞进口的水流颈缩现象，使出水池的水流流态和隧洞进口的流速分布得到了较大改善，水流平稳地流进隧洞，保证了泵站的安全运行.