不同工况对喷灌水量分布的影响

史永杰,朱兴业，胡广，张爱英，李吉鹏

(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

喷灌是一种利用专门的设备将压力水喷洒到空中形成细小水滴，近似天然降水，均匀地落到田间的灌水方法[1].喷灌能够控制作物用水量，防止水分的径向和渗透的流失.喷灌均匀度是衡量喷洒区域内水量分布均匀程度的指标，是评价喷灌系统性能的重要参数[2].影响喷灌均匀度的主要因素有喷头结构、喷头工作压力、喷头组合间距、喷头的数量及组合方式[3].

孙丰刚等[4]经分析认为影响喷灌均匀度的因素由强到弱依次为组合系数、工作压力、布置形式.李永冲等[3]提出了有风条件下喷头水滴运动与喷灌水量分布模拟方法，并利用Visual Basic 6.0开发了喷灌水量分布模拟软件.赵伟霞等[5]研究了喷头不同高度对圆形喷灌机灌水质量的影响.许迪等[6]研究了大田喷灌中，各处喷头不同工作压力情况下喷灌均匀度的计算评价方法.朱兴业等[7]在不同工作压力下对旋转折射式喷头的水量分布等参数进行试验，研究了喷洒均匀性与组合间距之间的关系，为喷灌系统优化配置提供了相应的理论基础.刘俊萍等[8]研究了喷头压力对水量分布模型的影响，指出低压喷头的喷灌强度随着压力的增大先逐渐增大，达到一定值后基本保持不变，提出了低压范围内喷灌组合均匀系数和组合分布均匀系数两者的函数关系式.

以上研究中，在不同工况下的喷头喷洒均匀性之间的相互关系鲜见相关的研究报道.因此，通过对射流式喷头的降水强度，利用Matlab拟合不同工况下的喷灌水量空间分布进行后续分析；然后根据正三角形和正方形的组合形式，选取最小基本单元，由单喷头降水强度计算出不同工作压力及组合间距下的喷灌均匀度CU和分布均匀性系数DU；进而分析工作压力及组合间距对上述组合方式均匀度的影响.最后综合考量生产实际中的成本以及生产效率，给出均匀度和经济效益最佳的喷灌组合设计方式.

1 材料与方法

1.1 试验设置

试验所用射流式喷头是基于拥有射流附壁效应的全射流喷头改进的，能够采用信号嘴从储水环中进行的新型射流式喷头.射流式喷头样机及关键部件如图1所示.喷嘴的当量直径为6 mm.其结构参数如下：信号孔与分水孔之间的夹角α为0°、储水箱内径为30 mm、长度为10 mm、基圆孔直径为4 mm、取水信号嘴内径为2 mm、收缩角为14°、第一补气孔和第二补气孔均为1 mm.

图1 射流式喷头样机及关键部件结构

射流式喷头喷洒试验系统示意图如图2所示.喷头连接压力调节器，喷头旋转速度通过精度为0.01 s的秒表测量，试验过程中喷头工作压力由精度为0.4级的精密压力表保证，试验在喷头稳定工作5 min后进行.

图2 试验系统图

对射流式喷头在安装高度为1.4 m，工作压力分别为0.10，0.15，0.20，0.25和0.30 MPa的情况进行全圆域喷洒.水量采用内径为20 cm、高为60 cm的雨量筒测量，雨量筒以喷头垂下地面位置为中心径向布置，雨量桶间距为0.5 m，每组试验测量3次，每组测试时间为1 h.图3为喷头分别呈三角形和正方形组合的组合方式及组合间距.

图3 喷头组合方式

1.2 喷灌水量的模拟

试验中雨量筒测得的水深仅是喷头X轴方向上的径向水量分布，由于射流式喷头转速在全圆内并不均匀，因此一条射线上的水深并不能代表喷头在全圆域内的水量分布,即在喷灌水量的模拟中需考虑转速对其产生的影响.文中设定有4条射线将喷洒域划分为4个象限Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，表示其水量分布各不相同.

(1)

Hi=hi·Wi,

(2)

式中：v0为喷头喷溉过程中沿X轴方向的旋转速度，r/s;vθ为喷头喷溉过程中在P方向的旋转速度，r/s;Wθ为网格P方向上的权值;Wi为任意位置i所在方向的权值.

1.3 性能评价指标的计算方法

喷灌均匀度是水量在灌溉区域上分布的均匀程度，实践中发现在整个喷灌面积上喷洒的均匀度对作物的增收有决定性的影响，是衡量喷灌质量的重要标志[9-10].评价喷灌均匀度的指标有均匀性系数CU、分布均匀系数DU.

喷灌均匀度系数CU采用Christiansen计算法[11]，其计算公式为

(3)

分布均匀性系数的是指部分测点水深的均值与总水深平均值的比值[12].计算公式为

(4)

(5)

(6)

(7)

上述式中：DUlq为1/4低值分布均匀系数；DUhq为1/4高值分布均匀系数；DUlh为1/2低值分布均匀系数；DUhh为1/2高值分布均匀系数；hi为各测点水深值按从小到大排列的第i个水深值，mm.

2 结果与分析

2.1 不同工作压力下的径向水量分布

喷头在1.4 m安装高度的流量测量值如表1所示.

表1 不同压力下的喷头流量

根据流体力学知识，喷头流量与喷嘴直径以及工作压力的关系为

(8)

由此可得出流量系数的计算公式为

(9)

上述式中：QP为喷头流量，m3/h；μ为流量系数；A为喷嘴过流断面面积，m2；H为喷嘴出口压力，以米水柱表示，m.

从表1中可知：喷头的流量与压力呈正相关关系，喷头的流量随喷头压力的增大而增大；流量系数随压力的增大呈先上升后下降趋势.

喷头的径向水量分布是评价喷头喷洒效果的重要特征参数[12]，通过试验获取了雨量筒采集的数据，得到了射流式喷头在不同工作压力下的径向水量分布，变化曲线如图4所示.

图4 喷头安装高度为1.4 m时的径向水量分布

从图4中可知，喷灌强度I随距喷头距离d的增大整体呈先上升后下降趋势.随喷头工作压力的增大，相同测点处的水量并没有呈现出明显的规律性，主要是因为喷射水流受到了旋转速度、射流破碎、外界环境等多个因素的影响，喷射水流的能量损失不同工作压力下存在着很大的随机性.在0.1 MPa压力下，距喷头射程末端处喷灌强度急剧增大，出现这种突变的原因是出口处大直径数量较多且速度梯度较小，造成水量在末端集中.压力在0.15～0.30 MPa时，水量在距喷头初始位置2.0～8.5 m处分布均匀，而在喷洒末端一段距离内，水深急剧下降，说明喷头喷洒水柱破碎均匀，喷洒末端水滴直径与对应同一数量级的频数呈负相关趋势.

2.2 不同工作压力下的空间水量分布

对喷头在1.4 m安装高度，组合间距为1.0R,0.1 MPa压力下的水量分布进行模拟，得到图5所示的水量分布，图中dh为横向喷洒范围.由图可知：正方形组合的多喷头喷灌区域的灌水量主要集中在正方形的中心，且水量沿正方形的4个顶点逐渐减小；三角形组合喷灌区域内存在明显的3个水量局部集中区域，集中区域随压力的增大从边缘向内侵蚀.

计算图5中不同压力下水量分布的灌水峰值、CU及分布均匀性系数，结果如表2所示.从表2中可知工作压力为0.10～0.20 MPa时正方形组合喷灌的CU值与分布均匀性系数的大小关系依次为DUhq，DUhh，1，DUlh，CU，DUlq.当压力增大至0.25 MPa以上时，正方形组合喷灌的CU值与分布均匀性系数的大小关系依次为DUhq，DUhh，1，CU，DUlh，DUlq.这说明在高压工况下，正方形组合的喷灌强度按最大值到最小值的次序衔接较好，在相同面积的高值区域和低值区域其平均值趋向于平均喷灌强度.工作压力为0.10～0.15 MPa时三角形组合喷灌的CU值与分布均匀性系数的大小关系依次为DUhq，DUhh，1，DUlh，CU，DUlq.表明0.10～0.15 MPa下的三角形组合喷灌强度在最大值与最小值之间变化较为急剧，喷灌效果一般.

图5 0.1 MPa压力下不同组合喷灌水量分布

压力增大至0.20 MPa以上时，正方形组合的DUlq和DUlh值均大于三角形组合，而DUhq和DUhh值则相反.正方形组合的DUlq和DUlh值随工作压力的增加而增大，DUhq和DUhh值则相反.表明正方形组合喷灌的低值区域喷灌强度随压力的增加在喷灌总强度的占比提高，高值区域的喷灌强度在总喷灌强度的占比减少.故对射流式喷头而言，在正方形组合形式下，增大工作压力有利于提高喷洒均匀性.

表2 不同压力下组合均匀性系数

2.3 不同组合间距的空间水量分布

目前喷灌系统中喷头组合形式主要有正方形和三角形2种组合[4]，对单喷头在1.4 m安装高度、0.25 MPa压力下的水量进行线性叠加，得到不同组合间距的喷灌水量分布.计算水量分布的灌水峰值、CU及分布均匀性系数，结果如表3所示.此处只列出了较为代表性的间距为1.0R时的空间水量分布，如图6所示.

表3 不同组合间距下的组合均匀系数

图6 1.0R多喷头组合喷灌水量的空间分布

由图6可知，正方形组合形式的多喷头喷灌相当于单喷头喷洒区域中的4个象限分别置于正方形的4个顶点，叠加域内的水量分布近似对称.当喷头组合间距为1.0R时，正方形组合灌水峰值区域位于中心.结合表3可知，中心灌水峰值区域随组合间距的增大逐渐减小，水量峰值出现在四周方向上.当喷头组合间距为1.0R时，三角形组合存在3个类似于三边形的峰值区域.随着组合间距的增大，三边形面积逐渐减小，水量峰值出现在三边形的中垂线方向上.

由表3可知，正方形和三角形组合喷灌区域内的灌水峰值随组合间距的增大而减小.不同组合间距下，正方形组合的灌水峰值均大于三角形组合， 1.0R的正方形组合灌水峰值大于其他所有的形式，这说明实际喷灌系统中该喷头应避免工作在该工况附近，以防止水土流失.

从表3可以看出，1.2R，1.4R间距的正方形和三角形组合下的CU值与分布均匀性系数的大小关系均依次表现为DUhq,DUhh,1,DUlh,CU,DUlq.表明在该组合喷灌下的喷灌强度按从最高值到最低值的次序衔接一般，在相同面积的高值区域和低值区域，两者的平均值与平均喷灌强度存在一定差距，喷溉效果一般.1.0R间距的正方形和三角形组合下CU值与分布均匀系数的大小关系均依次表现为DUhq,DUhh,1,CU,DUlh,DUlq.说明在此组合喷灌工况下的喷灌强度按从最高值到最低值的次序衔接较好，在相同面积的高值区域和低值区域，两者的平均值与平均喷灌强度之间相隔较近，喷溉效果较好.1.0R和1.2R组合间距下，正方形组合的DUlq和DUlh值均大于三角形组合，且其DUhq与DUhh均小于三角形组合.说明正方形组合喷灌低值区域的喷灌强度在灌溉总强度的占比，比三角形组合高；正方形组合喷灌高值区域的喷灌强度在喷灌总强度的占比，比三角形组合低；1.4R的组合间距则与上述相反.

喷头组合间距在1.0R～1.4R变化时，正方形组合喷灌的CU值随喷头间距的增大呈下降趋势，但CU值均大于70%.三角形组合喷灌的CU值随喷头间距的增大呈先下降后上升趋势，1.4R间距下的CU值达到73.85%.1.2R间距下，三角形组合的CU值远小于正方形组合，两者相差8.49%.综合考虑喷灌系统的经济性及喷洒质量，射流式喷头1.4 m安装高度、0.25 MPa压力下宜采用1.4R间距的三角形组合.

2.4 相同压力损失下的空间水量分布

在实际喷灌系统中，由于各种因素的影响，水流存在一定的压力损失.为探究喷头布置过程中压力损失对组合喷洒水量分布均匀性的影响，采用正方形布置，选取左侧两喷头工作压力依次为0.15，0.20，0.25和0.30 MPa，组合间距为1.0R的喷灌情形.假设右侧喷头工作压力降低10%，对试验数据进行处理并计算分布均性系数及CU值，结果如表4所示.由表可知，CU，DUlq和DUlh随两侧压力pl，pr的递加而增加，DUhq和DUhh则相反.说明喷头在正方形组合中同时增大两侧压力，喷灌更加均匀.对比表2不存在压力损失的情况，能够得知压力损失并不总是降低喷灌的均匀性，0.20～0.30 MPa压力下，10%的压力损失对喷头喷灌均匀性几乎没有影响.

表4 压力损失下的组合均匀系数

图7为喷灌强度，由图可知，0.15～0.30 MPa压力下的喷灌强度分别在(6,8],(8,10],(8,10]和(10,12]区间内的频率达到最大值.0.15～0.30 MPa的灌水峰值分别为22.05,20.07,20.16和17.92 mm/h，相比右侧不存在压力波动，喷灌强度峰值变化幅度的绝对值小于7%，说明0.15～0.30 MPa压力下，10%的压力损失对喷头过量灌溉的影响不大.

图7 喷灌强度的柱状分布

3 结 论

1) 正方形组合形式下，增大工作压力有利于提高喷洒区域内的均匀性.

2) 射流式喷头1.4 m安装高度、0.25 MPa压力下宜采用1.4R间距的三角形组合.

3) 当压力增大至0.25 MPa以上时，正方形组合的喷灌强度按最大值到最小值的次序衔接较好，在相同面积的高值及低值区域的平均值趋向于平均喷灌强度，喷灌效果理想.