牙膏预防外源性色素沉积功效的预测模型建立与应用研究

谢 宇 简锐东 李慧怡 周 悦 叶蓉姿 杜丽镝 黎锦兰 谢嘉颖 谭建华

(广州质量监督检测研究院，广州 广东 511447)

牙齿的外源性色斑主要是由于食物中带入的有色物质长期积累附着于牙齿表面的菌膜，久而久之生成难以去除的色斑[1]。外源性色斑大多数可在牙膏中的磨擦剂与表面活性剂共同作用下将其去除，但预防外源性色素的沉积对牙齿保持洁白同样关键[2]。对于预防外源性色素沉积作用的体外评价手段也有不同方法，如紫外吸收光谱法[3,4]和色差法[5]。理论上，牙膏中功效成分的种类越多以及其含量越高均会具有更好的预防功效。基于该思路，本研究尝试探究功效成分的含量与功效结果之间的关系，并建立相应的预测模型，随后通过5款市售牙膏对预测模型进行检验，以望对早期的牙膏配方开发提供指导。

1 实验部分

1.1试剂与仪器

单一功效成分(焦磷酸钠)的牙膏样品1号；单一功效成分(三聚磷酸钠)的牙膏样品2号；单一功效成分(植酸钠)的牙膏样品3号；5款市售牙膏(A、B、C、D、E)。

红茶，立顿；胃粘蛋白(CAS84082-64-4)，美国Sigma；氯化钠(NaCl)，二水合氯化钙(CaCl2·2H2O)，磷酸二氢钾(KH2PO4)，氯化钾(KCl)，厂商均为广州化学试剂厂；焦磷酸钠，三聚磷酸钠，植酸钠，厂商均为麦克林公司；羟基磷灰石片(Hydroxyapatite Piece,HAPP)，美国Clarkson。

电子天平，BSA3202S-CW，德国Sartorius；色差计，CM-2600D，日本MINOLTA。

1.2实验方法

分别制备焦磷酸钠含量梯度为0%、1%、1.5%、2%、5%、8%、10%的牙膏样品1号各100g；三聚磷酸钠含量梯度为0%、1%、1.5%、2%、5%、8%、10%的牙膏样品2号各100g；植酸钠含量梯度为0%、1%、1.5%、2%、5%、8%、10%的牙膏样品3号各100g。

配置红茶溶液，取1包红茶(约2.5g)加入100mL沸水中浸泡10min，过滤冷却备用。

配置人工唾液，先称取胃粘蛋白2.20g、氯化钠0.38g、二水合氯化钙0.21g、磷酸二氢钾0.74g和氯化钾1.11g溶解于1L去离子水中，用氢氧化钠溶液调节pH值至7.0，置于4℃冰箱保存备用。

按1∶1.6(牙膏∶水)的比例配置相应的牙膏浆，将HAPP随机分为不同实验组，每组8片，将HAPP浸泡于人工唾液，放置于37℃恒温箱中5min后取出，放入相应的牙膏浆液中3min，取出后洗净吸干水分。将各组HAPP浸泡在红茶中1min，取出后洗净吸干水分，用色差计测量各HAPP的L*值。计算每组HAPP的L*平均值。

2 结果与讨论

2.1预测模型的建立

牙膏预防外源性色素沉积的作用机理根据功效成分的不同而有所差异，但以磷酸盐为主要功效成分的牙膏主要是通过吸附获得性膜，从而改变唾液获得性膜的组成来抑制新的色源吸附，如三聚磷酸钠能螯合钙离子，而钙离子能与蛋白质、茶褐素和多酚等阴离子结合并附着于羟基磷灰石表面的获得性膜形成色斑[6]。本研究首先制备3款单一功效成分的，不同含量梯度的牙膏样品，并对其预防外源性色素沉积效果进行评价，3种不同功效成分的牙膏其L*平均值与含量关系如表1所示和图1所示。

表1 不同含量的三种功效成分牙膏处理后HAPP的L*平均值

图1 不同功效成分牙膏处理后HAPP的L*平均值与功效成分含量关系

结果表明，焦磷酸钠、植酸钠和三聚磷酸钠3种功效成分都有一定的预防外源性色素沉积作用，而且随着含量的增大HAPP的白度值亦呈现增大的趋势。由图1可以看出，焦磷酸钠和三聚磷酸钠的效果相比植酸钠更好，当含量高于2%时两者处理后的HAPP白度值均高于植酸钠处理的HAPP。

为建立预测模型，进一步对数据进行分析。采用Shapiro-Wilk检验对各组数据的正态性进行检验，检验水准α=0.05，发现各组数据经检验后P值均大于0.05，说明数据均呈正态分布，进而采用Pearson检验分析三种功效成分的L*值与含量的相关关系，检验水准α=0.05，如表2和图2所示。

表2 三种功效成分的L*值与含量的正态性分析及相关性分析

(A:焦磷酸钠; B:植酸钠; C:三聚磷酸钠)

图2中可看到，3款牙膏的功效测试结果L*值均分布在拟合线两侧，而随着功效成分含量的增大而呈现升高的趋势。相关系数r是一个评价两个变量线性相关度的指标，其取值范围为[-1,1]，正负表明正相关或负相关，r越接近-1或1表明线性相关程度越高。表2结果进一步说明，牙膏预防外源性色素沉积的效果与牙膏中功效成分的含量具有显著性正相关关系(P<0.05)，以焦磷酸钠、植酸钠和三聚磷酸钠作单一功效成分的牙膏相关系数分别为0.783、0.790、0.860。

线性回归是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，以决定系数R2作为评价拟合好坏的指标，其含义是自变量所能解释的方差在总方差中所占的百分比，取值越大说明模型的效果越好[7]。决定系数R2取值范围在[0,1]，R2越接近1表明拟合性越好。该研究的预测模型采用SPSS20.0软件包，对3种成分的L*值与含量的数据进行线性回归分析，结果见表3。

表3 三种功效成分的L*值与含量的线性回归分析结果

由表3所知，三聚磷酸钠的预测模型拟合程度较好，回归方程：L*=78.49+0.85×含量；功效成分含量对L*值的影响有统计学意义(P<0.05)；牙膏中功效成分的含量可以解释L*值变异的74%，影响程度中等(R2=0.740)，更具体来说是导致L*值变化的因素中，三聚磷酸钠含量的改变占其中的74%。焦磷酸钠和植酸钠的预测模型亦有中等程度的拟合度，R2分别为0.613和0.623。为对建立的预测模型进行检验，该研究购买了5款市售牙膏，并对牙膏中的焦磷酸钠、植酸钠和三聚磷酸钠的含量进行了测定，以及对市售牙膏预防外源性色素的沉积作用进行评价。

2.2预测模型的应用与检验

建立牙膏预防外源性色素沉积效果的预测模型本意是通过牙膏中功效成分的添加量以预估该牙膏对外源性色素沉积的预防作用，从而可节省牙膏新品的开发成本与周期。为应用并检验该预测模型，先采用离子色谱法对市售5款牙膏中的焦磷酸钠、植酸钠和三聚磷酸钠的含量进行测定，结果列于表4。

表4 五款市售牙膏中三种功效成分的含量

结果表明，5款牙膏中仅牙膏A采用了焦磷酸钠、植酸钠和三聚磷酸钠三种作为预防外源性色素的功效成分，其他牙膏仅含其中一种或两种成分。将结果代入模型的公式中，可计算出5款牙膏对外源性色素沉积预防功效的预测值；进一步地，评价5款牙膏对外源性色素沉积的预防效果，结果作为实测值如表5所示。

表5列出了3种功效成分的预测模型所计算的L*值结果，以及牙膏处理HAPP后实际测试的L*值，其中表明，焦磷酸钠预测模型的结果更接近于实际结果，结合牙膏配方中各成分的含量比例，说明几款市售牙膏对预防外源性色素沉积起主要作用的是焦磷酸钠；另一方面，相比集多种功效成分于同一配方的牙膏，单一的功效成分牙膏实际的预防色素沉积效果较弱。

表5 五款市售牙膏预防外源性色素沉积功效的预测L*值与实测L*值

3 结论

该研究以羟基磷灰石片为底物，采用CIE LAB1976色空间体系作为指标，对5款市售牙膏预防外源性色素沉积的效果进行评价，并结合离子色谱探究各牙膏中功效成分的含量与预防色素沉积的作用之间的关系。结果表明，焦磷酸钠、植酸钠和三聚磷酸钠是所测牙膏中添加的功效成分，其含量与预防外源性色素沉积的作用具有显著性正相关关系(P<0.05)；而3种成分建立的预测模型均具有中等程度的拟合度，R2分别为0.740、0.613和0.623。经检验发现，焦磷酸钠预测模型的结果更接近于实际结果；此外，多种成分配伍的牙膏相比单一功效成分牙膏对外源性色素的预防效果更理想。