舰炮对海射击测量偏差法误差分析与应用

由大德，盖 强，王义涛，孙 吉

（1.海军大连舰艇学院教学考评中心，辽宁 大连 116018；2.海军大连舰艇学院导弹与舰炮系，辽宁 大连 116018；3.海军大连舰艇学院作战软件与仿真研究所，辽宁 大连 116018；4.海军大连舰艇学院学员五大队，辽宁 大连 116018）

0 引言

作为水面舰艇的常规武器，舰炮武器系统具有反应速度快、持续作战能力强、抗干扰性能好和战术使用灵活等优点。在多种作战样式中，尤其是在应对海上局部冲突和对岸火力支援（打击）时，舰炮具有明显的优势［1］。由于舰炮射击过程中受多种因素的影响，弹丸实际弹着点（命中点或爆炸点）与理想点（目标或理论点）一般都会出现偏差，因此，在射击过程中需要进行修正。

测量偏差法是舰炮对海射击的一种常用方法，它可同时修正目标运动提前量及弹道气象修正量等误差，适用于目标做稳定运动的条件，在能保证测量偏差量精度时，该方法是迅速准确的一种射击方法。现有的测量偏差法，舰炮射击后要保持航向航速，并以弹丸落水时的射击舰位置为基准测量和计算射击偏差［2-3］，与理论上以发射时舰位为基准测量的偏差存在一定的误差。本文对如何将导航定位技术、舰炮火控解算［4-7］与现有方法测量偏差量进行结合，改进舰炮射击修正方法，提高舰艇机动性和舰炮武器系统的射击精度进行了研究。

1 测量偏差法原理

测量偏差法射击修正，就是直接测定弹着点（弹丸落水时的水柱）相对于目标的距离和方向的偏差量，取相反符号作为下次射击的修正量［2］，其原理如图1 所示。图中，W0、M0为射击舰、目标的初始位置，CW、CM为射击舰、目标的初始航向，VW为射击舰发射时的航速，P 为弹着点，t 为弹丸飞行时间，Wt为弹丸落水时刻射击舰的推算位置，M 为弹丸落水时刻目标的实际位置，C 为目标的实际航向，测量偏差法射击修正，就是要测定弹着点P 与目标实际位置M 之间的偏差矢量MP，包括距离和方向偏差量，取相反符号作为下次射击的修正量。

1.1 现有方法的偏差量计算

现有测量偏差法按照射击舰航向、航速与发射时相同，以弹丸落水时射击舰位为基准点观测和计算射击偏差量。在图1 中，以射击舰发射位置为原点，初始航向为X 轴正方向、垂直于X 轴指向目标方向为Y 轴正方向建立直角坐标系。dc、fc为弹着点相对于弹丸落水时刻射击舰位置的距离和舷角。dt、ft为弹丸落水时刻目标实际位置相对于射击舰位置的距离和舷角。此时测量偏差矢量MP 分解的距离偏差Δdc和方向偏差Δfc分别为：

记此偏差为测量偏差量。

由于实际航行中射击舰艇、被打击目标的航向和航速不可能保持完全稳定，弹丸落水时刻射击舰很难正好到达推算点Wt，因此，使用现有方法测量偏差量存在一定误差。

1.2 理论偏差量计算

从理论上讲，舰炮测量偏差法射击修正量，应该以射击舰发射时的位置为基准点进行测量，即图1中的W0点。图1 中，dp、fp为弹着点相对于射击舰发射位置的距离和舷角。d、f 为弹丸落水时刻目标实际位置相对于射击舰发射位置的距离和舷角。以射击舰发射位置为基准对偏差矢量分解计算的距离偏差量Δdp和方向偏差量Δfp（∠MW0P）可表示为：

记此偏差为理论偏差量，该偏差量主要含有目标运动、弹道气象等误差。

1.3 现有方法偏差量的误差计算

在射击过程中，当弹丸落水时，理论偏差量Δdp、Δfp即已确定，而测量偏差量则随着弹丸落水时刻射击舰的位置变化而变化。现有方法偏差量的误差计算步骤如下：

1）计算理论偏差量。如果已知W0、M、P 3 点位置，求出dp、d、∠MW0P，可得到理论上目标的距离偏差量Δdp=dp-d、方向偏差量Δfp=∠MW0P。

2）计算测量偏差量。火控系统可自动计算出测量偏差量Δdc和Δfc，也可利用策略得到的dc、fc和计算得到的dt、ft，用式（1）计算测量偏差量和。

3）计算现有方法偏差量的误差。现有方法计算的偏差量与理论方法计算的偏差量误差（Δd，Δf）为：

1.4 射击舰任意航向时现有方法计算偏差量的误差

假设射击舰可以任意航向机动（0°到360°），经过弹丸飞行时间t 后，射击舰推算位置Wt'在以发射位置为圆心、VW·t 为半径的圆周上，记射击舰实际航向与初始航向的夹角为θ，并规定逆时针为正，如下页图2 所示。以Wt'观测为基准的弹着点测量偏差为（Δdc，Δfc）。用式（3）计算现有方法偏差量的误差。由于此误差包含距离和方向两个不同的变量，为分析空间（平面）误差的大小，需将两个变量合成为一个综合误差变量。在射击舰发射位置对弹着点P 进行校正，得到校正点M'，如果用理论偏差量（Δdp，Δfp）校正，则校正点M'一定与实际点重合，如果用测量偏差量（Δdc，Δfc）代替理论偏差量（Δdp，Δfp）进行校正，校正点M'与实际点M 不一定重合。因此，可用M 与M'之间的距离|MM'|表示现有方法计算的偏差量综合误差，|MM'| 越小，误差越小。|MM'|可通过以下步骤求得：

1）当射击舰处于航向角θ 时，得出测量偏差量（Δdc，Δfc）。

2）以射击舰发射位置为基准，用测量偏差量（Δdc，Δfc）代替理论偏差量（Δdp，Δfp）对弹着点P 进行校正，得到校正点M'，其距离d'和舷角f'为：

3）计算M 与M'之间的距离|MM'|。

图2 射击舰航向0°到360°时现有方法计算偏差量的误差原理图

2 仿真计算实例

现以某型舰炮对海射击为例，舰炮某组齐射时，目标相对于射击舰初始位置W0的距离d=6 430 m、舷角f=46°。弹丸落水点不会随着射击舰航行位置变化而变化，即弹丸一经射出，理论偏差量即已确定，为分析现有方法在使用弹丸落水时刻射击舰位置观测和计算偏差量与理论偏差量的误差，现假设理论偏差量Δdp=270 m，Δfp=-1°。

2.1 现有方法测量偏差量误差计算

当射击舰按照射击航向从发射位置W0航行距离分别为120 m、140 m、160 m、180 m 进行测量弹着点偏差时，根据1.3 节计算的测量偏差量误差如表1 所示。

表1 射击舰保持航向不变但在不同位置现有方法测量偏差量的误差实例

从表1 可以看出，当射击舰保持发射时的航向航行时，随着航行距离的增加，测量的距离偏差量误差和方向偏差量误差同时增加。因此，为获得更高的射击精度，这就要求在使用现有方法测量弹着点偏差量时，应尽量减小射击舰的机动距离。但为减少射击舰被目标毁伤的概率，射击舰又应该进行机动规避。所以在实际作战中，应正确处理好规避速度，掌握规避距离，使射击舰既能有效规避，又能使舰艇机动对测量弹着点偏差造成的影响较小。

2.2 射击舰任意航向时现有方法偏差量的综合误差分析

设射击舰发射后分别以0°～360°不同航向航行，航行距离为140 m 时，弹丸落水并对其弹着点进行测量偏差，根据式（2）求得的距离和方向误差绝对值曲线见图3 和下页图4，根据式（5）求得不同航向时校正点M'与目标点M 距离见图5。

图3 距离误差随航向变化曲线图

从图3 和图4 可以看出，当航向在0°～360°范围内变化时，距离和方向误差绝对值呈周期性变化，由较大值逐渐减小趋近于0，之后再逐渐变大。当航向为45°和230°左右时，距离误差绝对值为0，当航向为70°和250°左右时，方向误差绝对值为0。无法找到某一航向，使距离和方向误差绝对值同时最小。从图5 可以看出，当航向为0°、150°和340°左右时，综合误差达到极大值，当航向为65°和245°左右时，综合误差达到极小值。该结果说明，当观测点、射击点、目标点（或落水点）接近在一条直线上时，有综合误差的极小值。因此，在某一次射击中，可以通过改变舰艇航向使现有方法计算的偏差量误差达到最小，在实际射击中，可以分析得到现有方法偏差量综合误差极小值的射击航向值。选择射击航向时还要考虑舰炮射界，避免出现目标在射界外的情况。

图4 方向误差随航向变化曲线图

图5 校正点与目标的距离误差曲线图

3 基于舰艇导航定位技术的舰炮实时射击修正方法

随着导航定位技术的应用，水面舰艇装备的导航定位数据能够实时提供舰位经纬度坐标。本文探讨的修正方法是：一方面分别将观测到的目标和弹着点的距离和舷角坐标值转换为这两点的经纬度值，另一方面通过导航定位系统记录舰炮发射时刻和弹丸落水时刻的射击舰经纬度值。根据舰炮发射时刻、目标和弹着点这3 点经纬度值，可以按照理论上的方法计算距离和方向偏差量，并可实时进行修正，不受射击舰航向航速影响。

图6 为基于舰艇导航定位技术的舰炮实时射击修正原理，其中，Cw0、Cw1为射击舰发射时刻、弹丸落水时刻射击舰航向，fp、f 为弹着点、目标位置相对于射击舰发射位置W0的舷角，fc、ft为弹着点、目标位置相对于弹丸落水时刻射击舰位置Wt的舷角；其他符号的含义同图1 与图2。

图6 基于舰艇导航定位技术的舰炮实时射击修正

基于舰艇导航定位技术的舰炮测量偏差法实时射击修正步骤为：1）记录舰炮发射时刻，射击舰位置W0点的经纬度坐标（LW0，BW0）；2）记录弹丸落水时刻射击舰机动至Wt点的经纬度坐标（LWt，BWt），测量弹着点相对射击舰Wt的距离dt和弦角ft、目标相对于射击舰的距离dt和弦角ft；3）根据射击舰在Wt位置时的经纬度坐标（LWt，BWt）和航向CW1，将（dc，fc）和（dt，ft）分别转化为弹着点的经纬度坐标（Lp，Bp）和目标M 点的经纬度坐标（LM，BM）；4）利用W0、M、P 3 点的坐标值，求出dp、d、∠MW0P，计算目标的距离偏差量Δdp=dp-d、方向偏差量Δfp=∠MW0P；5）将距离偏差量Δdp、方向偏差量Δfp取相反符号校正射击偏差，继续射击。

4 结论

本文提出了将导航定位技术应用于舰炮对海射击测量偏差法进行偏差量修正的方法，该方法符合偏差法修正原理，可以减小现有测量偏差法的修正误差，并实时进行修正，而且不受射击舰航向航速影响，从而提高了射击精度和舰艇的机动性，对于舰炮武器系统的作战应用具有实际价值。