《认识长方形与正方形》课堂实录

弯泳

教学内容：

苏教版三年级上册第三单元《认识长方形和正方形》第一课时。

教学目标：

1.引领学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2.在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想等数学思维能力的培养。

3.创设互相协作的学习情境，使学生在合作中体验成功的快乐。

教学重点：

认识长方形和正方形的特征

教学难点：

长方形和正方形特征的联系和区别

教学程序：

一、创设情境

师：看今天老师给你们带来了什么？（课件出示学生的图画作品。）这是我们班同学在这次图画大赛中的作品，你们能在上面找出跟数学有关的东西吗？

生1：第一幅画中是房子中有长方形和三角形。

生2：天上是云是椭圆形。

......

师出示一个长方形和正方形模型，问：同学们看，这是什么图形？

生：长方形

生：正方形

师：今天我们的课堂就与这两个图形有关，我们先来做个游戏吧。

【点评：教师充分利用现实生活中的原型进行教学，从学生了解的丰富多彩的图形世界出发，创设生动有趣的情境，激发学生对数学探索的兴趣，以及学好数学的愿望。】

二、探究长方形的特征

1、师出示一个信封，把刚才看过的长方形模型放进去。边放边说明 ：听说咱们班同学特别聪明，所以，现在老师要把这个长方形放到这个信封里，让同学们把它给摸出来，有没有信心？

生：有信心。

师：不过，问题可不会这样简单。因为，在这个信封里，还有其他一些平面图形，教师先后从信封中取出如下图形：

提问：现在，要从这一堆平面图形中，把长方形给摸出来，有难度吗？为什么？

生：长方形的边是直边，这几个图形的边是弯曲的。

教师介绍：数学上，我们把这些由曲线围成的平面图形叫做曲线图形。（课件演示）长方形是直线图形。

过渡：现在，要让你们从一堆曲线图形中把长方形这個唯一的直线图形摸出来，难不难？

生：不难

教师：别急，还没完。信封里啊，还有三个图形呢。

2、 出示一个五边形：

问：它也是一个直线图形，一会儿，你们会不会把它当长方形摸出来？为什么？

生：这个图形有五条边，而长方形有四条边。

小结并板书：长方形有四条边和四个角。

3、教师再出示任意四边形：

追问：它也有四条边，一会儿，你们会不会把它当长方形摸出来？为什么？

生：这个图形上下相对的两条边一条长一条短，一定不会摸成长方形的。

教师引导：长方形的上下相对的边和左右相对的边有什么特点呢？我们如何证明我们的猜想？

学生活动、展示：

生1：我量得的长方形上边是8厘米，下边也是8厘米，左边是5厘米，右边也是5厘米。上下相对的边相等，左右相对的边相等。

生2：我是用对折的方法，将两边对折。

师： 请你上来折一折。

生： 这两边是一样的，对边相等。

师： 她验证了这两条边，还有吗，谁再上来试一试？

生： （上讲台演示对折另外两条边）

师： 长方形的上边和下边（边说边用手指），因为它们的位置是相对的，我们把它们叫做“对边”。同样的，还有哪两条边也是“对边”？刚才我们发现了上边和下边一样长，左边和右边也相等，那我们可以用哪句话来概括？

板书：对边相等

4、师再出示平行四边形，并在课件上演示方格图中的平行四边形，如下图：

提问：它对边也相等，一会儿，你们会不会把它当长方形摸出来？为什么？

生：长方形的角是直角。

教师：你用什么方法证明你的猜想？

学生活动、展示：

生：用三角板的直角比一比，就可以看出长方形的角是直角。

师： 你上来演示一下你是怎么量的。

生： （上台演示）

师： 刚才这位同学量了几次？

生：4次

师： 你有没有什么方法能使量的次数少一点？

生演示并说明：将长方形纸对折一次，只量重合的两个角。

师： 这位同学量几次？

生： 2次

师： 能不能量的次数再少一些？

生边演示边说明：先量一个角，然后把长方形纸对折再对折，是长方形的四个角重合，就能说明它们都是直角了。

师：这位同学只要用三角板量1次就证明这四个角都是直角了。

板书：四个角都是直角。

师： 我们刚才通过量一量、折一折、比一比发现并验证了长方形的边和角的特点，一起来说一说（手指向黑板）

生： 对边相等，四个角都是直角。

师： 这就是长方形的基本特征。下来我们就来挑战从信封中摸出长方形。

5、学生游戏。

【点评：教师在游戏中采用观察、操作、比较、推理等方式，使学生获得比较丰富的直观经验，在此基础上逐渐建立起初步的空间观念。通过与曲线图形、梯形和平行四边形的比较，逐步凸显出长方形的特征。在探索证明长方形的特征的过程中，教师充分发挥了学生的学习主动性，展现了比一比、量一量、折一折等学习活动，有效培养了学生的数学能力、观察能力、动手操作能力，以及分析、比较、概括的逻辑思维能力。】

二、认识正方形的特征

师：刚刚我们通过与其他图形比较，发现了长方形独有的特征。那么是不是对边相等、四个角都是直角的四边形就一定是长方形呢？

生：一定是。

老師出示一个正方形，提问：这个图形是不是对边相等？是不是四个角都是直角？它是不是长方形？

学生产生疑惑：它不是长方形，它是我们学过的正方形。

师：你们刚才不是说对边相等、四个角都是直角的四边形就一定是长方形吗？现在为什么又推翻了我们之前的学习结果呢？

生：（产生疑惑，想法在左右摆动。）

教师介绍：它是长方形，它是特殊的长方形，我们又给它起个名字叫“正方形”。

板书：正方形

师：“正方形”特殊在那里？

生：正方形的四条边都是相等的。

板书：四条边相等。

出示一个长与宽的长度相差极小的长方形，问：这是个长方形还是正方形？

生：是

生：不是

你如何验证你的说法？

学生活动：尺子量、沿对角线对折等方法来验证这个图形是否是正方形。

【点评：教师让学生用长方形的特征判断正方形是否是长方形，与已有知识产生矛盾。教师找准切入点点明长方形和正方形之间的关系，难点突破巧妙，学生接受自然。】

三、认识长方形的长和宽及正方形的边长

师：这些长方形和正方形的大小是不一样的，你如何介绍你手中的图形呢？

生：大长方形，小长方形。

师（出示一个更大的长方形）：这又如何介绍呢？

生：（不知所措）

师：长方形和正方形的每一条边都有自己的名称。（师边用直尺画线边介绍）通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。正方形每条边的长叫做边长。

师：现在前面动手量一量你手中的长方形的长和宽的长度和正方形的边长的长度。

生：（动手量一量）

师：谁来介绍一下你的长方形或正方形？

生1：我的长方形是长15厘米，宽8厘米。

生2：我的是长9厘米，宽5厘米的长方形。

生3：我的是边长3厘米的正方形。

......

【点评：知识来源于生活，服务于生活，教师恰恰是抓住这点，让学生运用文字语言对图形进行介绍和解释，建立了图形语言，提升了学生对图形的整体认识，同时也培养了学生学习数学的严谨精神。】

四、应用拓展

1、猜一猜：

师：信封中藏着两个图形，你能根据露出来的部分猜猜它可能是什么图形吗？

课件展示：

2、画一画

师：在方格纸上画长方形和正方形。

生：（独立完成）

展示学生画的作品，并让学生说说自己画长方形和正方形的根据。

3、拼一拼

师： 你能用两幅同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形。

生：同桌两人合作，拼一拼。

【点评：教师设计了“猜一猜”、“画一画”、“拼一拼”的分层练习，充分让学生动手动脑，让学生在练习中不但巩固对长方形和正方形的认识，而且获得成功的乐趣。】

五、总结反馈：

师：通过这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课最有趣的是什么？

老师相信，只要我们在日常生活中人人细心观察、善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。

课堂总评：

学生在学习这节课之前已经在一年级下册学习了“认识图形”一课，在操作活动中体会了“面在体上”，学生能够直观地判断一个图形是否是长方形或正方形。一年级下册还安排了“动手做（一）”和“动手做（二）”的实践活动课，为这节课的探索积累了折一折、拼一拼的活动经验。二年级上册的比较线段的长短及相关的测量内容的学习为这节课做了一些知识和能力上的准备。本节课内容的学习将为学生进一步认识平行四边形、三角形、梯形等基本图形以及计算长方形、正方形的周长和面积打下基础。

这一节课是对长方形和正方形的再认识，再一次认识的落脚点在于不停留在学生能够直观判断一个图形是否是长方形或正方形上，而是要求学生能够把握长方形和正方形的特征，而这些特征的感知要靠学生经历一定的探究活动来实现。在折一折、量一量、说一说、议一议的活动中，在师生互动、生生互动的过程中发现长方形是对边相等，四个角都是直角的，正方形是四条边都相等，四个角都是直角的。在数学思考方面要求学生能在观察、操作等活动中，提出一些简单的猜想，能独立思考问题，并表达自己的想法，在参与观察、猜想、实践、证明的数学活动中，初步发展合情推理的能力。

本课最成功之处是课堂设计的理念始终围绕课堂文化，注重学生理性思维的培训养。培养学生的独立思考、勇于批判的精神。并以此为重点，一以贯之通过数学教学来培养学生的理性精神，而这应该是数学教育的最高境界。