老旧砌石拱坝的结构安全度研究

吕 君，刘国华，王 昱

（浙江大学建筑工程学院，浙江杭州310058）

砌石拱坝是指在平面上呈现拱形并且起到拱的传力作用的砌石坝。与常规混凝土拱坝工程相比，它具有取材容易、施工方便等优点，因此在中小型大坝工程中应用较多。新中国成立以来，我国修建了大量拱坝工程，其中2000年之前修建的小型拱坝以砌石拱坝居多。据统计，至20 世纪末，我国修建的15 m以上的砌石拱坝共计1 538座，约占同时期中低拱坝工程总数的90%［1］。由于受到当时设计施工水平、建设经费等条件的限制，很多砌石拱坝在设计、施工方面存在不足，在运行了几十年后出现了不同程度的病险隐患，影响了工程的正常运行及工程效益，甚至存在危及公共安全的威胁。

目前，许多砌石拱坝出现了裂缝、渗漏、坝肩不稳定、砂浆溶蚀、混凝土防渗板老化等问题［2-5］，其中裂缝问题较为突出。可是，尽管金坑、华阳和中里坪等砌石拱坝存在较多的坝体裂缝，但分析结果却表明这些拱坝的坝体压应力均满足《砌石坝设计规范》的要求［6-8］，可见砌石拱坝上横缝、砌筑缝、开裂面（或裂缝经修补后遗留的薄弱面）等缺陷的存在对缺陷部位的名义抗压强度影响不大。然而这些缺陷对弱面上的抗压剪强度影响较大，从而使得剪应力水平较高的砌石拱坝的整体结构安全度下降。可见，抗压剪强度是拱坝结构安全的控制性因素，拱坝控制性的破坏模式不一定是“拉/压”破坏，而很可能是抗剪弱面上的“拉剪/压剪”破坏。若采用现行《砌石坝设计规范》规定的基于拉/压应力的拱坝结构安全评判准则，由于这一类坝的压应力不高，而拱坝局部拉应力超标并不能成为病险坝的主要评判依据，因此常常无法得出符合定性判断的结论。此类坝坝体材料的抗剪黏聚力严重下降或材料开裂等，导致其截面抗剪强度严重降低。采用拱坝抗剪安全控制准则对老旧砌石拱坝的结构强度进行控制和评判，具有重要的现实意义。

鉴于此，本文采用浙江大学水工结构研究所研制的非线性ADAO（arch dam analysis and optimization，拱坝分析与优化）软件，针对龙潭水库和石门水库的小型砌石拱坝，计算了其坝体应力和基于非线性超载分析的拱坝结构安全度，分析了在砌石拱坝胶凝材料老化劣化的情况下拱坝的失稳过程和最终破坏形态，探讨了剪切破坏模式对老旧砌石拱坝结构安全的影响，以更全面地评判这2 座砌石拱坝的结构安全度。

1 砌石拱坝概况及现状

龙潭水库位于浙江省余杭区中苕溪支流斜坑溪的上游，坝址以上集水面积为6.0 km2，大坝为砌石拱坝，最大坝高为23.2 m，水库总库容为75.8万m3。其工程等别为Ⅴ等，工程规模为小（2）型，建筑物级别为5级。该砌石拱坝自1970年起分2期建设：一期工程建成的坝高为11.5 m，于1975 年结束；二期工程于1978 年开始，1981 年完工。坝体材料为M8 浆砌块石，于2003年在上游坝面喷钢纤维混凝土作防渗处理。经实地勘查发现，水库下游坝面有渗水及砂浆溶蚀现象，局部还存在砌石错动和砌缝表层砂浆流失的情况。

石门水库位于浙江省余杭区东苕溪的小支流石门溪，坝址以上集雨面积为4.949 km2，大坝为砌石拱坝，最大坝高为35.00 m，水库总库容为120.5 万m3。其工程等别为Ⅳ等，工程规模为小（1）型，建筑物级别为4 级。该砌石拱坝始建于1974 年10 月，1980 年6月竣工。坝体材料为C10细骨料混凝土砌块石。在大坝施工期间，曾发现在封拱处新老混凝土结合面有上下游贯穿的横向温度裂缝，且伴有轻微渗水现象。有3 条裂缝在水库蓄水运行的10 多年中逐年扩展。在每年低温期高水位时，坝体漏水呈喷射状态，渗流量较大。经分析，裂缝系坝体温度应力所致，裂缝的宽度及渗流量受气温的影响较大。在1998年对裂缝进行化学灌浆，对上游坝面进行钢纤维混凝土喷锚补强处理，次年钢纤维混凝土在原2条贯穿性裂缝处裂开。目前这3条裂缝上下游贯穿，裂缝宽度在冬季水库低水位时增大，夏季高水位时减小，经处理后效果不理想，目前裂缝处仍存在漏水现象。

本文采用线弹性拱梁分载法，从应力、抗剪安全度、超载能力等方面对龙潭砌石拱坝和石门砌石拱坝的结构安全度进行评判，并对砌石体的黏聚力进行敏感性分析，以探讨砌石体抗剪强度的降低对拱坝结构安全度的影响。

2 砌石拱坝的计算参数

计算采用ADAO软件。龙潭砌石拱坝的分析采用7拱20梁网格全调整分载法，石门砌石拱坝的分析采用10拱23梁网格全调整分载法。

2.1 拱坝的体形特征参数

龙潭砌石拱坝和石门砌石拱坝为定圆心单曲拱坝，其体形特征参数见表1，拱圈平面图和拱冠梁剖面图见图1。

表1 拱坝的体形特征参数Table 1 Body shape characteristic parameters of arch dam

2.2 坝体材料参数

2 座拱坝坝体材料的部分物理和力学参数见表2，其中：Ft为坝体材料的单轴极限抗拉强度标准值；Fc为坝体材料的单轴极限抗压强度标准值。基岩泊桑比系数取为0.2；坝体泊桑比系数取为0.22；坝体材料热膨胀系数取为8×10-6（1/℃）；导温系数取为3.0 m2/月；Fu为坝体材料在单轴压碎时的强度标准值，按0.75Fc取值；Ec为对应于Fc的应变值，按1.2Fc/E取值；Eu为对应于Fu的应变值，按1.5Fu/E取值。

图1 拱坝的拱圈平面图和拱冠梁剖面图Fig.1 Plan view of arch circle and section view of crown beam of arch dam

表2 坝体材料部分物理和力学参数Table 2 Some physical and mechanical parameters of dam material

2.3 计算工况

计算坝体荷载时考虑正常工况下控制性的2种高水位设计工况。

1）工况1：正常蓄水位水荷载+淤沙荷载+自重+温降；

2）工况2：设计洪水位水荷载+淤沙荷载+自重+温升。

2座拱坝的特征水位及其淤沙特性见表3。

表3 拱坝的特征水位及其淤沙特性Table 3 Characteristic water table and sediment characteristic of arch dam

3 坝体应力复核

采用拱梁分载法分析2座拱坝的最大坝面应力，结果见表4。

由计算结果可知，龙潭砌石拱坝最大主压应力为1.83 MPa，出现在下游拱冠梁底部；最大主拉应力为-1.11 MPa，出现在上游拱冠梁底部；其主压应力和主拉应力均小于容许应力，满足设计规范要求。在工况1下，石门砌石拱坝拱冠梁上游面的主拉应力超标较多，拉应力区域较大，坝体主压应力则满足设计规范要求；在工况2下，其主拉应力、主压应力均满足设计规范要求。

从坝面的拉、压应力来看，除了石门砌石拱坝在工况1下的拉应力超标，2座拱坝基本满足砌石拱坝的应力控制标准，因此，在我国现行拱坝设计规范中以坝体拉、压应力作为拱坝结构安全主要评判依据的情况下，因坝体应力基本满足设计规范的应力控制标准而难以对其结构安全作出正确的评判。事实上，2座砌石拱坝渗漏或开裂现象严重，基于工程经验直观判断，存在结构安全度不足的问题，因此须深入分析拱坝结构的安全度及其评判依据。

表4 拱坝的最大坝面应力Table 4 Maximum dam face stress of arch dam

4 砌石拱坝结构抗剪安全度分析

笔者进行了砌石拱坝水容重超载模拟分析。初始荷载为1.0p（1 倍荷载），加载的荷载增量为0.1p。在加载过程中，观察在每级荷载下坝体的应力、变位、开裂或压碎发展情况。通过拟合每级荷载下拱坝的最大径向位移数据，构建拱坝位移突变模型［10-11］。坝体发生突变时的超载系数即为极限超载系数。

基于实际情况选取坝体材料的强度参数，模拟计算在坝体材料破坏模式下同时考虑拉压和剪切破坏（包括纯剪、拉剪和压剪破坏）时的坝体结构安全系数。如果坝体材料强度取其服役初期的设计值，则模拟计算在设计条件下的拱坝结构安全系数Kps；如果坝体材料强度取材料老化劣化后的现状值，则模拟计算在材料老化劣化条件下的拱坝结构安全系数Kp’s。

4.1 砌石体抗剪强度取设计值时拱坝结构抗剪安全度分析

基于常规线弹性分析得到的坝体最大主压应力，选取恰好满足安全系数要求的抗压强度临界值作为坝体材料强度，模拟计算在坝体材料破坏模式下仅考虑拉压破坏时的结构安全系数Kcn。现行砌石坝设计准则中不控制拱坝结构的抗剪安全度，允许拉应力值不取决于材料强度，而只根据材料抗压强度控制坝体允许压应力。这一设计准则实际上是基于“拱坝结构以受压为主，拱坝最终的破坏取决于坝体材料的抗压强度，假定坝体剪切破坏不是控制性的破坏模式而被忽略”的考虑，因此Kcn代表着现行坝体应力控制准则所期望达到的结构安全系数，忽略了剪切破坏模式。

由于Kps代表实际情况下的拱坝结构安全系数，Kcn代表现有的坝体应力控制准则所期望达到的拱坝结构安全系数，以现行砌石坝设计规范中砌石拱坝的主拉、主压应力控制标准作为参照，Kcn可视为拱坝结构安全的控制值。如果满足Kps≥Kcn，即拱坝实际结构安全系数（同时考虑拉压和剪切破坏）不低于现行拱坝结构安全控制值，则可认为拱坝结构安全符合要求；如果Kps＜Kcn，则可认为拱坝结构安全不符合要求。

对于特定拱坝在同一个设计状况（比如正常荷载组合的持久设计状况）下的不同荷载组合工况，取各工况中较小值作为该设计状况控制性的拱坝结构强度安全系数Kps和Kcn。

考虑坝体材料实际情况，即龙潭砌石拱坝坝体材料为M8浆砌块石，石门砌石拱坝坝体材料为C10细骨料混凝土砌块石，服役初期材料未老化劣化，按表2选取坝体材料强度，计算得到拱坝结构安全系数Kps，如表5所示。

利用拱坝线弹性分析结果，结合基本荷载组合的抗压强度安全系数，可获得龙潭和石门拱坝应达到的抗压强度临界值分别为6.79 MPa和11.73 MPa，除以1.5 后即为相应的Fc值。根据表2 可求得相应的Fu、Ec和Eu值。据此可计算得到拱坝结构安全系数Kcn，如表5所示。

表5 砌石体抗剪强度取设计值时拱坝结构安全系数Table 5 Structural safety factor of arch dam with the design value of shear strength

从表5可知：在综合工况下，对于龙潭砌石拱坝，Kps＞Kcn，表明在服役初期材料强度选取设计值时，拱坝结构安全系数超过了安全控制值，且有20%的裕度；对于石门砌石拱坝，Kps＜Kcn，表明在服役初期材料强度选取设计值时，拱坝结构安全系数没有达到安全控制值，且偏低16%，拱坝结构安全度明显不足。

在工况1下龙潭砌石拱坝承载3.3p荷载时的破坏模式如图2所示。

图2 在工况1下龙潭砌石拱坝承载3.3p荷载时的破坏模式Fig.2 Failure mode of Longtan masonry arch dam bearing 3.3p load under working condition 1

在承载1.0p 荷载时，龙潭砌石拱坝的拱冠梁上游面底部首先出现裂缝；随着荷载加大，上游面裂缝沿着坝体与基岩接触处逐渐向上发展；当荷载增加至2.0p荷载时，下游面先左岸后右岸在约3/4坝高处出现裂缝；随着荷载继续增加，上游面裂缝由两岸拱端上部向坝体中部发展，下游面裂缝从左右岸拱端3/4坝高附近向周边发展；当加载至3.1p时，下游面左岸开始出现压剪破坏区；当加载至3.3p时，上游面也出现压剪破坏区，压剪塑性区进一步扩大，破坏范围进一步增大。

在工况1下龙潭砌石拱坝最大径向位移与超载系数的关系曲线如图3所示。从图中可以看出：在承载3.3p荷载前，拱坝最大径向位移增加缓慢；当承载超过3.3p后，拱坝最大径向位移急剧增大，可认为此时坝体已达到其极限承载力。

4.2 砌石体抗剪强度弱化时拱坝结构抗剪安全度分析

已运行数十年的砌石拱坝，或多或少已发生了坝体开裂和渗透溶蚀等损伤破坏，削弱了砌体的黏聚力，以致当前坝体材料的抗剪强度低于原设计规范要求的强度标准。因此，对砌石体的黏聚力c'进行敏感性分析，以探讨砌石体材料黏聚力的降低对老旧砌石拱坝结构安全度的影响。

图3 在工况1下龙潭砌石拱坝最大径向位移与超载系数的关系曲线Fig.3 Relation curve between maximum radial displacement of Longtan masonry arch dam and overload coefficient under working condition 1

将c'按《砌石坝设计规范》［9］中建议值的70%取值，计算砌石体材料抗剪强度降低后在剪切破坏模式下坝体结构强度安全系数Kp’s，结果如表6所示。

表6 砌石体材料抗剪强度降低时拱坝结构安全系数Table 6 Structural safety factor of arch dam with the reduced shear strength

由表6可知：砌石体材料抗剪强度降低后龙潭砌石拱坝的结构安全系数为2.4，对比抗剪强度未降低时的结构强度安全系数（为3.0）可知，砌石体材料黏聚力的降低削弱了龙潭拱坝的结构安全性，安全度降低了20%。砌石体抗剪强度降低后，石门砌石拱坝的结构安全系数为1.5，对比抗剪强度未降低时的结构安全系数（为2.1）可知，材料黏聚力的降低对石门拱坝的结构安全性造成了不利的影响，安全度降低了29%。

将抗剪强度降低后的拱坝结构安全系数Kp’s与现行坝体应力控制标准所期望达到的安全度Kcn进行对比。龙潭拱坝：Kp’s＜Kcn，Kp’s低于Kcn4%，表明抗剪强度降低后龙潭拱坝结构安全储备有所不足，不能达到现行坝体应力控制标准所期望达到的结构安全标准。石门拱坝：Kp’s＜Kcn，Kp’s低于Kcn40%，表明此情况下石门拱坝的结构安全储备严重不足。

因此，对于部分已建的老旧砌石拱坝，较长的使用年限、胶凝材料老化劣化或坝体裂缝的存在导致其截面抗剪强度严重降低，坝体材料黏聚力的下降将对坝体的整体结构安全度造成较大的不利影响。

5 结 论

采用常规的线弹性拱梁分载法对龙潭和石门砌石拱坝进行了坝体应力分析。结果表明：龙潭砌石拱坝基本满足拱坝设计规范的应力控制标准；石门砌石拱坝压应力满足规范要求，在工况1下，拱坝上下游坝面拉应力值和拉应力区范围较大。然而拱坝作为高次超静定结构，可通过坝体内部应力的重新分布来减缓应力集中现象，释放超标拉应力，因此石门砌石坝体拉应力超标并不能成为拱坝结构不安全的决定性评判依据。可见对于小型砌石拱坝，坝体压应力水平往往较低，压应力不会超标且还具有较大的安全裕度，因而即便对于那些基于工程经验直观判断认为存在严重安全隐患的砌石拱坝，也难以根据常规的坝体应力分析结果得出拱坝结构安全度不足的结论。

通过非线性超载分析对龙潭和石门砌石拱坝进行拱坝结构安全度研究，计算了仅考虑拉压破坏及同时考虑拉压和剪切破坏的结构安全系数。结果表明，在材料强度取设计值时，龙潭拱坝的结构安全度满足要求，石门拱坝的结构安全度明显不足。考虑砌体凝胶材料老化劣化后，则2座老旧砌石拱坝的结构安全度都低于现行坝体应力控制标准所期望达到的安全度。所以，应进一步研究并提出砌石拱坝结构抗剪安全控制准则，将其作为拱坝结构安全度评判标准的重要补充。