基于差异教学的数学课堂工具包开发与思考

杨宏权

摘 要 数学课堂工具包是为满足不同学生的学习需要而开发的。其中的认知测查卡让教者第一时间摸清学生的差异所在;内容选择卡可以引导学生获取最适合自己的学习内容;学后检测卡帮助教师及时查漏，精准补缺;差异发展卡基于学生不同的需求，成就学生个性化学习。数学课堂有了这些工具包的支持，每个孩子都能成为学习的主人，尊重差异、利用差异、发展差异也终将成为现实。

关键词 差异教学 数学课堂 工具包

学生差异是客观存在的。照顾差异，每位教师的教育教学过程都会或多或少地涉及。然而，在班集体授课制下，一线教师很难在课堂教学中落实心中的“差异”初衷，他们最多在提问对象的选择上，评价的个性化上照顾差异。难道在班集体授课制下，实施差异教学就那么难吗？并非如此。我校致力于差异教学研究10余年，研发了一系列基于差异教学的课堂教学工具包。在工具包的支持下，我们为每位学生拟定不同的学习目标，提供可选择的学习内容，设计个性化的拓展练习，从而使他们获得最大限度的发展。

一、认知测查卡，摸清学生的差异所在

布卢姆研究指出：“学生学习成绩的好坏主要受三个变量的影响：认知前提行为、情感前提特性和教学质量。”其中，认知前提行为是指学生对所学内容的必备知识和技能的掌握情况，它决定着学习成绩差异的50%。布卢姆的研究还告诉我们，这些认知前提行为差异属于习得性差异，尽管有的差异很大，但是我们如果能为每位学生提供均等的学习机会，改善课程和教学，照顾他们学习速度的差异，提供适合每人的教学，改善学校与家庭的联系和环境，特别是充实他们学前经验，缩小学习基础的差异，95%以上的学生的學业成绩都会达到优秀。由此不难看出，认知前提行为的差异是客观存在的，但通过教学干涉缩小这样的差距，是实施差异教学的前提与根本保证。

认知测查卡是实施差异教学最先使用的工具，该卡主要以试卷的形式出现。测查新授内容时，测查内容主要有两部分构成，即新知所需的认知基础及与新知相仿的尝试练习。测查认知基础的目的在于了解学生的认知前提差异，对有需要的学生提前干预，让所有孩子尽量站在认知起点的同一起跑线上;而测查新知相仿的尝试练习，其目的在于了解学生对新知认识的差异，为确定挑战性教学目标及安排个性化的学习内容服务。练习课或是复习课测查时，测查内容主要以练习课与复习课中的教学内容为主，其目的是为确定教学目标服务。如教学苏教版《数学》三年级上册“长方形和正方形的周长计算”练习课，教学之前，我们通过认知测查卡对学生的认知前提进行了测查，如表1：

从认知测查卡可知：学生对长方形（或正方形）的周长概念及其计算方法掌握得比较好，像这样的简单巩固练习就不必出现在练习课中了（由第1题可知）。第2题是长方形周长计算的综合运用，从20%的错误率可知，学生对长方形周长计算的综合运用能力还有待加强。为此，在“初学”环节提升学生长方形周长计算的综合运用能力，特别是解决问题能力，将作为本节课的重要教学目标之一。第3题是应对教材中第10题的设计，从测查效果看，学生基本上没有理解拼成后的图形周长与原有两个图形周长之间的关系。为此，练习课教学时将该内容安排在“研学”环节，重点让学生明白图形“拼”与“分”之间周长的变化。为此，我们确定本节课的教学目标如下：

1.让学生能综合运用长方形周长计算方法解决实际问题。

2.使学生理解图形“拼”与“分”之间周长变化的关系，并能正确求出“拼”与“分”之后图形的周长，找到复杂情境中求长方形周长的方法。

清晰了学生的认知前提准备情况，我们知道学生“身处何处”。同时也让我们知道不同学生需要不同照顾。教学时，教师个性化的指导多了，学生选择性的内容也丰富了。每位学生都能在教师的引领下、同伴的影响下，获得不同程度的发展。

二、内容选择卡，合适的才是最好的

纵观现行小学数学教材的新授课内容编排，一般情况下按“例题+练习”组织。在班级授课制下，绝大多数教师在教学时基本上采用的是“齐步走，同样学”的模式，造成能力强的学生对新知的学习“嚼之无味”，而能力弱的学生则“久嚼不烂”的不良课堂生态。如何在班级授课制下，让每位学生获得不同的发展呢？我们研制了“内容选择卡”满足不同学生的学习需求。

内容选择卡一般情况下由“我来学”“我来挑战”与“智慧锦囊”三个子工具组成。“我来学”，即教材中的新授例题，是最基本的要求，人人都要通过自主学习掌握;“我来挑战”，即比教材例题思维难度上、方法途径上要提升一个档次的学习内容;“智慧锦囊”，即学生自主完成“我来学”遇到困难时，教师所提供的学习帮助与提示。学生通过对低难度学习内容的自主学习，从而在思路或是方法上获取灵感，减少探究难度，达到自主完成“我来学”的学习任务。下面以人教版《数学》四年级下册“尝试与猜测”一课的教学为例。

教学时，“我来学”“我来挑战”这两个工具是直接呈现给所有学生的。要求学生自主尝试去完成“我来学”中的内容，学有余力的学生完成后，可以挑战红色作业纸中“我来挑战”的内容。学生在自主学习“我来学”内容遇到困难时，可以举手向教师示意，获得“智慧锦囊”继续自主探究。这一组学习工具中的“我来挑战”与“智慧锦囊”不仅仅在新授时使用，在后面的巩固与拓展中也可以使用，它充分体现了两个核心关键词——自主与选择。

三、学后检测卡，及时查漏精准补缺

个体间的差异是影响学习效果的关键要素之一。如果我们无视这种差异的存在，久而久之这样的差异慢慢会变成一种较难扭转的个体间的差距。为了达到“堂堂清”“日日清”“月月清”的效果，我们研发了“学后检测卡”。该检测卡是在完成了一堂课的学习内容或是某个单元的学习任务之后，针对学习目标中的基础性目标而设计的一种检测卡。检测内容少而精，重在查漏补缺，确保学生能在单位时间内独立完成，以便及时评价与反馈。学后检测卡主要有课堂检测卡、单元检测卡、专项检测卡（如计算、概念、操作、解决实际问题）这几种类型。

教学苏教版《数学》五年级上册“平行四边形的面积”之后，安排了如下课堂检测卡：

1.计算下面平行四边形的面积。

2.一个平行四边形的面积是102平方厘米，高是6厘米，它的底是多少厘米？

这份课堂检测卡只有三道题。第一题是面积公式的直接运用，是基本题;第二题增加了底与高的对应性测查，从而了解学生对公式的理解程度;第三题则是面积公式的逆应用，这是五年级学生必须达到的思维层次。对检测卡中出现的错误，如果是个别现象，教师需要第一时间与出错学生进行沟通，了解错因，及时辅导，直到弄懂、弄通为止。如果是大面积出现错误，教师首先需要自我反思，自查教学过程中可能存在的问题，厘清整改思路，并进行集体纠错，在下一节课中再次检测与反馈。课堂检测卡是每堂课（特别是新授课）结束时使用的，重在检测新知的理解与掌握情況，属于点上的检测;单元检测卡与专项检测卡则属于面上的检测。点上检测能及时了解学生学习效果与学习习惯等问题，面上检测能起到巩固，再检测的效果。在不同类型的学后检测卡帮助下，每一位学生都能较好地掌握所学知识，即便出现一些小的问题，也能及时发现与弥补。

四、差异发展卡，让自主成长常态化

差异教学的价值在于促进每位学生最大限度的发展，而班级授课制下较难照顾到的应该是吃不了的“学困生”和吃不饱的“优等生”。差异发展卡的创生便源于此。

“学困生”教育指导卡（如表3），是专为“学困生”开发的。该卡类似于跟踪学习记录卡，这里面有该生的基本情况分析，课后个别化指导以及家长协作指导相关情况的记录，该卡由课任教师管理。在该卡的使用过程中，最为核心的是每周一次、专为该生私人定制的学科帮扶指导。每一次课后指导，教师需要将实施的过程以及效果记录下来。通过“学困生”教育指导卡这样有计划、有步骤地实施，让这些学困生在教师的帮扶下、家长的协助下，逐渐找到成功的体验、找回学习的信心，从而实现不断成长。

“每日提升”思维卡，专为“优等生”开发。该卡一般情况下以每日两题的形式出现，第一题要求知识点基于所学内容，稍高于课本要求，正常情况下班级中60%的学生能独立完成;第二题知识点要求不拘泥于所学内容，要有难度，且渗透着一定的数学思想方法。“每日提升”思维卡每周五次（周一到周五），可采用当日或一周的形式进行发放，并面对所有学生（不贴标签），在自愿且能力达到的情况下自主完成。反馈形式也有区别，第一题是以学习小组的形式反馈，指导、纠正由小组长组织成员一起交流完成;第二题则采用自主学习系统，让学生在家自主学习进行反馈。自主学习系统是一个PPT演示文档，主要呈现该题的思维过程、奇思妙想及思想方法等相关信息。一般情况下由学科教研组统一制作完成，周末发给学生进行自主学习。

差异发展卡的两种形态都是为不同学生的学习与提升需要服务。该卡的使用重在坚持，贵在及时反馈与表扬，从而让自主成长常态化。

认知测查卡、内容选择卡、学后检测卡、差异发展卡都基于差异教学理念，从课前，到课中，再延伸到课后，在它们的帮助下，每个孩子都成了学习的主人。

[责任编辑：陈国庆]