钛合金TC4盘铣开槽加工铣削力研究

辛红敏 董脉鸣 杨 程 赵 涛 张清贵

（1 湖北文理学院，纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室，襄阳 441053）

（2 西北工业大学航空发动机高性能制造工业和信息化部重点实验室，西安 710072）

（3 湖北超卓航空科技股份有限公司，襄阳 441000）

文 摘 由于盘铣刀具直径大，切削余量大，造成钛合金盘铣开槽过程中铣削力较大，进而引起刀具振动，缩短刀具寿命。为实现对钛合金盘铣开槽过程的优化与控制，本文设计单因素实验和正交实验，利用三向压电式测力仪测量铣削力数据，采用线性回归技术建立铣削力模型并以“F”检验法对模型进行显著性检验；利用极差分析法分析工艺参数对铣削力的影响规律，利用响应曲面法分析工艺参数对铣削力的交互影响规律。研究结果表明：对于切削深度变化敏感度依次为铣削力Fx＞进给速度＞主轴转速；对于进给速度变化敏感度依次为铣削力Fy＞切削深度＞主轴转速；对于铣削力Fz变化敏感度依次为主轴转速＞切削深度。铣削力随着主轴转速的增大而减小，随着切削深度和进给速度的增大而增大。另外铣削力Fx大于Fy和Fz，对加工性能和刀具磨损起主导作用。

0 引言

钛合金在航空航天领域已广泛应用，如航空发动机的整体叶盘、风扇叶片等关键零部件。但由于钛合金的切削加工性较差，使得切削过程中会产生较大的振动，使切削温度升高，加剧刀具磨损，导致刀具变钝，进而使得切削力增大，影响零件的加工质量。因此为更好的优化与控制钛合金铣削过程，有必要对钛合金铣削过程中的铣削力进行研究。

国内外的众多学者开展了钛合金铣削力方面的实验研究。张耀满［1］研究了球头铣刀铣削钛合时的铣削力特性，建立了铣削力的数学模型，并通过编写程序求解出了瞬时铣削力的变化规律，最后通过实验数据证明切削参数对平均铣削力影响程度大小的顺序为：轴向深度、每齿进给量、径向切深和主轴转速。王明海［2］研究了切削钛合金TA15 时，铣削力与刀具磨损和铣削长度的关系，结果表明：切削力随着铣削长度的增加而增加，随着刀具磨损的增加而增加。向国齐［3］提出一种基于支持向量机铣削力预测方法，利用正交试验设计选取合适的设计参数样本点建立铣削力模型，并获得预测值与实验值的拟合曲线，为验证该方法的有效性，建立BP 神经网络铣削力模型，将两种模型进行对比研究，结果表明支持向量机法建立的模型比BP 神经网络法建立的模型的预测精度更可靠。李体仁［4］利用单因素实验，采用镶齿硬质合金方肩铣刀进行钛合金高速铣削试验，研究每齿进给量、铣削宽度、铣削深度、铣削速度对铣削力的影响。通过对铣削力分析，建立铣削力模型，并采用MATLAB 遗传算法以进给方向铣削力最小为目标，对铣削参数进行优化，实验结果表明优化后的参数可有效减小切削力。SAHOO［5］通过有限元仿真得到钛合金端铣的铣削力系数，从而得到铣削力模型，模型验证结果表明，其实验值与预测值吻合度较高。TRABELSI［6］研究了加工钛合金Ti17 过程中，不同的切削速度、进给速率、切削深度组合下，不同的润滑条件对刀具磨损及切削力的影响，研究结果表明低温润滑相比与传统的润滑条件虽然能延长刀具寿命，但对切削力的影响并不显著。

虽然实验法的研究结果更为可靠，但耗时耗力。为了节省研究成本，有限元模拟法也为广大科研工作者所采用。倪雪婷［7］将钛合金TC4 高速铣削加工过程简化为二维有限元模型，运用ABAQUS 分析得到了加工参数及刀具几何参数对铣削力的影响：刀具转速从600 r/min 增加到2 400 r/min，进给量从10 mm/s增加到40 mm/s时，切削力随各参数的变化最为明显；刀具前角在5°～15°的增大有利于铣削力降低。岳彩旭［8］分析了钛合金薄壁件铣削过程中刀具角度对铣削力的影响，仿真ABAQUS 仿真软件得到如下结果：前角增大，铣削力减小；后角增大，铣削力减小；螺旋角增大，最大轴向力增大，最大切向力缓慢减小，最大径向力基本不变。李体仁［9］利用有限元分析软件Advantedge 研究不同切削条件下TC4 钛合金铣削力的变化规律，研究表明当轴向切深和每齿进给量增大时，切削力随之增大；当径向切深增大时，切削力的变化不显著。ZHANG［10］利用仿真软件Matlab研究了球头铣刀铣削钛合金时的铣削力情况，首先利用正交实验求解出铣削力模型系数，然后将系数代入Matlab 中求解铣削力模型，研究结果表明铣削力模型的预测精度较高。ZHENG［11］利用有限元软件ABAQUS 分析了硬质合金刀具车削钛合金时铣削力的变化趋势，通过实验验证铣削力预测模型的有效性，研究结果表明：铣削力随着进给速度的增大而增大，随着切削速度的增大而减小，进给速度对铣削力的影响最为显著。

通过以上分析可知，许多专家学者已在钛合金铣削力方面展开了广泛而深入的研究，但研究对象多为插铣或侧铣工艺，即刀具直径较小，切削效率较低。相对来说，盘铣切削钛合金铣削力方面的研究较少。本文的研究内容来源于国家科技重大专项“航空发动机整体叶盘高效强力复合数控铣削机床研发及应用”。由于目前整体叶盘的通道开槽加工方法主要为插铣和侧铣，导致加工效率低下。为解决这一问题，提出复合铣工艺：首先利用盘铣进行整体叶盘通道的大余量切除，其次利用插铣进行扩槽加工，最后利用侧铣进行除棱清根［12-13］。将盘铣应用于整体叶盘的开槽加工后，使得整体叶盘的加工效率提高3～4倍。但由于盘铣刀直径大，盘铣切削余量大，造成切削过程中切削力大，刀具振动严重，严重影响刀具寿命和零件表面加工质量。因此盘铣钛合金切削力方面的研究将有利于实现盘铣切削过程的优化与控制。

本文设计了单因素实验和正交实验，根据实验数据采用线性回归技术建立铣削力预测模型，利用极差分析法分析工艺参数对铣削力的影响规律，利用响应曲面法分析工艺参数对铣削力的交互影响规律，研究结果将推动整体叶盘复合铣工艺在航空航天领域的成熟应用。

1 实验

1.1 实验材料

本次实验中，选用钛合金材料TC4（Ti-6Al-4V），其微观结构组织如图1所示，由等轴状组织α 相及长片状组织β 相组成，其力学性能如表1 所示，化学成份如表2所示，试样尺寸120 mm×60 mm×15 mm。

表1 TC4钛合金化学成分［14］Tab.1 Chemical composition of TC4 titanium alloy［14］wt%

表2 TC4钛合金力学性能［14］Tab.2 Mechanical properties of TC4 titanium alloy［14］

图1 TC4钛合金微观结构图Fig.1 Microstructure of TC4 titanium alloy

1.2 实验刀具

在本次试验中选用的刀具为镶嵌式错齿三面刃盘铣刀，刀具的几何参数如表3所示。

表3 盘铣刀几何参数Tab.3 Geometrical parameters of disc cutter

1.3 加工条件

选用XH850 立式加工中心做为盘铣切削加工机床。为减少刀具磨损，切削方式为顺铣，切削过程中加注冷却乳化液。盘铣工艺因较高的切削效率已广泛应用于机械加工的开槽领域，但应用于整体叶盘的通道开槽加工仍处于探索阶段。所以切削参数的选取根据本课题组前期的研成果及XH850立工加工中心的机床条件来决定。单因素实验和正交实验的工艺参数如表4所示。

表4 实验工艺参数Tab.4 Experimental parameters

1.4 铣削力测量

铣削力测量采用三向动态压电式测力仪，其测量原理如图2 所示，利用了非金属材料的压电效应，其测量原理为：当外界向其施加外力时，压电材料表面便会产生电荷，电荷的大小跟外力的大小成正比。产生的电荷通过一个电荷放大器转换成电压的形式进行测量，电压参数通过采集卡再转换成力的形式，换算成力的大小，最后传输到PC 机上进行数据处理，得到最后的结果。

图2 铣削力测量原理图Fig.2 Schematic diagram of milling force measurement

铣削力测试系统如图3 所示，主要由Kistler 9225B三向动态压电式测力仪、Kistlter 5017A 电荷放大器组成，测试结果传输到数据采集系统DEWE3010，从而得到最后的结果。本次实验中测量了三个方向的铣削力，Fx为垂直于刀具进给方向，Fy为平行于刀具进给方向，Fz为平行于铣削轴方向。

图3 铣削力测试系统Fig.3 Measurement system of milling force

2 结果与讨论

2.1 铣削力测量结果

从理论上分析，测量到的铣削力脉冲应该是三角形的波形。在刀具没有切入工件时，铣削力为零，随着刀具与工件的接触，铣削力开始增大而后减小，到刀具与工件脱离时，铣削力减小为零。但机床、刀具、工件在切削加工过程中是一个动态的系统，不可避免地会产生振动，所以实际测量到的铣削力脉冲由于含有高频振动的成份并没有呈现出这样的波形。图4 为本次实验中某一铣削参数下测得的铣削力波形。本次实验中所选用的盘铣刀有16 个齿，每个齿之间的距离大，周期性地与工件接触，每次接触相当于刀具对工件施加脉冲冲击，所以冲击是呈现周期性变化的。冲击使得刀具和工件发生振动，进而引起切削厚度变化，最终导致了铣削力的变化。所以铣削力波形也是呈周期性变化的。取铣削力波形中50 个连续峰值的平均值做为铣削力测量结果，见表5和表6。

图4 铣削力波形Fig.4 Waveform of milling force

表5 单因素实验铣削力结果Tab.5 Experimental results of milling force of single factor

表6 正交实验铣削力测量结果Tab.6 Orthogonal experiment milling force measurement results

由图4 可知，铣削力Fx最大，Fy次之，Fz最小，在铣削过程中铣削力Fx作用于主切削刃，直接形成盘铣开槽已加工表面，所以Fx对表面加工质量，刀具振动、刀具磨损等起着重要作用，必须在铣削过程中加以控制。因为z 向没有位移，所以振动较小，变化不大。

2.2 单因素实验铣削力结果分析

2.2.1 铣削力预测模型建立

利用主轴转速n、切削深度ap、进给速度vf对表5中的数据进行多元线性回归，建立铣削力Fx预测模型为式（1）：

由于式（1）为非线性函数，将其取对数变换为线性函数即式（2）：

令lg g = y，lg c = b0，k = b1，l = b2，m = b3，lg n = x1，lg ap= x2，lg vf= x3，则其对应的线性回归方程为式（3）：

该线性方程共包括3个自变量x1、x2、x3，为确定b0、b1、b2、b3的值，建立多元线性回归方程式（4）：

式中，yi为试验测量值；xi1、xi2、xi3为所对应的试验自变量；ε为实验误差。

用矩阵可表示为式（5）：

式中，Y 为15 组实验测量数据所组成的15×1 矩阵，X为正交实验所组成的15×4矩阵，b为b0、b1、b2、b3所组成的4×1矩阵，e为εi所组成的15×1矩阵。

由最小二乘原理

得

由式（7）确定回归方程式（8）

由式（8）可得铣削力Fx经验公式为式（9）

用相同的方法依次建立铣削力Fy和Fz的经验公式，最后结果如式（10）所示。

从回归预测模型可知，铣削力Fx随切削深度的变化最为敏感，进给速度的变化对铣削力Fx的影响相对有限；铣削力Fy则对进给速度的变化最为敏感，其次是切削深度；对于铣削力Fz来说，主轴转速则变成了最敏感的因素。

2.2.2 铣削力预测模型显著性检验

采用“F”检验法检验铣削力预测模型的显著性。把总和偏差平方和ST分解为回归平方和SA和残差平方和SE。

假设b1= 0，b2= 0，b3= 0，则采用统计量

式中，n为实验数，n=9；p为变量数，p=3。

“F”检验法规定：试验因素为m，试验次数为n，给定显著性水平为0.05，若F＜F0.05（m，n-m-1），则称y与i之间没有明显的线性关系，回归方程不可信；若F0.05（m，n-m-1）＜F＜F0.01（m，n-m-1），则称y 与i之间有明显的线性关系；若F＞F0.01（m，n-m-1），则称y 与i 之间有十分明显的线性关系。按照式（11）、式（14）计算显著性检验结果，如表7所示。

由表7 可知，铣削力Fx、Fy、Fz的“F”值分别为16.4，17.01 和35.34，全部都大于F0.01（3，11）和F0.05（3，11）。由此证明铣削力预测模型显著性良好，可以用于本次实验。

表7 铣削力模型显著性检验Tab.7 Significance test of milling force model

2.2.3 工艺参数对铣削力的影响规律

根据表5 中的数据绘制工艺参数对铣削力的影响规律曲线，如图5所示。由图5（a）可知，铣削力Fx、Fy、Fz随着主轴转速的增加而减小，3个方向的分力的变化范围分别是［926 N，1 425 N］、［809 N，1 240 N］、［553 N，1 137 N］。造成这一现象的原因主要是因为随着主轴转速的增大，将产生较多的热量，使得钛合金材料的弹性变形能力减小，进而减小了刀具与材料之间的摩擦力和剪切力［15］。另外，当主轴转速上升，剪切角和剪切面积变小，在相同的剪切强度下，由于剪切面积的变化导致剪切力减小。以上因素最终引起铣削力随着主轴转速的增加而减小。

图5 工艺参数对铣削力的影响Fig.5 Effect of process parameters on milling force

由图5（b）（c）可知，相对于主轴转速来说，切削深度和进给速度对铣削力Fx、Fy、Fz有着相反的影响，即铣削力Fx、Fy、Fz随着切削深度和进给速度的增大而增大，Fx、Fy、Fz随着切削深度的变化范围分别是［836 N，2 033 N］、［742 N，1 906 N］、［512 N，1 197 N］，随着进给速度的变化范围是［986 N，1 466 N］、［762 N，1 227 N］、［613 N，1 078 N］。当切削深度和进给速度增大时，加工表面产生严重的塑性变形，进而使材料表面硬度增加，为克服塑性变形产生的影响，铣削力必须增加才能完成材料的剪切。而且，当切削深度和进给速度增大时，切削面积增大，同样也会引起铣削力增大。

2.3 正交实验铣削力结果分析

2.3.1 铣削力预测模型建立

依据表6 中实验数据，按照2.2.1 节的方法建立铣削力预测模型：

从回归预测模型可知，各工艺参数对铣削力的敏感程度与单因素实验结果一致：即铣削力Fx随切削深度的变化最为敏感，进给速度的变化对铣削力Fx的影响相对有限；铣削力Fy则对进给速度的变化最为敏感，其次是切削深度；对于铣削力Fz来说，主轴转速则变成了最敏感的因素。

2.3.2 铣削力模型显著性检验

按照2.2.2节中“F”检验法对式（15）中的铣削力预测模型进行显著性检验，检验结果如表8所示。可知，铣削力Fx、Fy、Fz的“F”值分别为136、142 和37，全部都大于F0.01（3，5）和F0.05（3，5）。由此证明铣削力经验模型显著性良好，可以用于本次实验。

表8 铣削力模型显著性检验Tab.8 Significance test of milling force model

2.3.3 工艺参数对铣削力的影响规律

依据表6 中的正交实验数据，采用极差分析法，绘制各工艺参数对铣削力的影响趋势图，如图6 所示。可见，铣削力Fx、Fy、Fz随工艺参数的变化规律与单因素实验相同：铣削力随主轴转速的增大呈减小趋势，但切削深度和进给速度的变化却对铣削力起着相反的作用，即随着两参数的增大铣削力逐渐增大；而且铣削力Fx大于铣削力Fy，铣削力Fz最小。正交实验的分析结果与单因素实验的结果具有一致性，从而验证了单因素实验结果的客观正确性。

图6 工艺参数对铣削力的影响Fig.6 Effect of process parameters on milling force

2.3.4 工艺参数对铣削力的交互影响规律

分析单个因素对铣削力的影响是一种理想情况，在实际的切削加工过程中，往往是多个工艺参数同时对铣削力产生作用，因此有必要研究多因素对铣削力的共同作用。图7～图9 分别绘制出了工艺参数对铣削力Fx、Fy、Fz的交互影响曲面。为凸显交互作用的效果，均取第3个工艺参数的边界最大值为定值。图中H 代表铣削力的高值区域，M 代表铣削力的中值区域，L代表铣削力的低值区域。

由图7可知在所选择的实验参数范围内，铣削力Fx的变化范围为［700 N，2 243 N］。由图7（a）可知铣削力Fx的高值区域（H 区域）出现在大的切削深度和较低主轴转速相交区域，当切削深度ap=9 mm，主轴转速n=40 mm/min 时，铣削力Fx达到最大值2 243 N。相反地，铣削力Fx的低值区域（L区域）则出现在小的切削深度和较高主轴转速相交的区域。从曲面的倾斜度可知，在切削深度和主轴转速的共同作用下，切削深度相较于主轴转速对铣削力Fx的影响更为显著。

由图7（b）可见，当进给速度从60 mm/min升高到100 mm/min 时，铣削力Fx不断增大，其变化率大于主轴转速变化而产生的曲面变化率，故进给速度对铣削力Fx的影响要更为显著。

由图7（c）可见，铣削力Fx高于1 900 N 的值出现在大的进给速度和切削深度相交区域（H区域），低于1 400 ℃的值则出现在低的进给速度和切削深度相交区域（L区域），虽然铣削力Fx随着进给速度和切削深度的增大而增大，但由曲面的倾斜程度可知，切削深度对铣削力Fx的影响较进给速度更加显著。

由以上分析可得出结论，切削深度对铣削力Fx的影响最为显著，进给速度次之，主轴转速对铣削力Fx的影响最不显著，与式（15）中的所显示的结果一致。

图8为工艺参数对Fy的交互影响曲面，在所选择的实验参数范围内，铣削力Fy的变化范围为［607 N，1 842 N］。由图8（a）可知铣削力Fy的高值区域（H 区域）出现在大的切削深度和较低主轴转速相交区域，当切削深度ap=9 mm，主轴转速n=40 mm/min 时，铣削力Fy达到最大值1 842 N。相反地，铣削力Fy的低值区域（L 区域）则出现在小的切削深度和较高主轴转速相交的区域。从曲面的倾斜度可知，在切削深度和主轴转速的共同作用下，切削深度相较于主轴转速对铣削力Fy的影响更为显著。

由图8（b）可见，当进给速度从60 mm/min升高到100 mm/min 时，铣削力Fy不断增大，其变化率大于主轴转速变化而产生的曲面变化率，故进给速度对铣削力Fy的影响要更为显著。

由图8（c）可见，铣削力Fy高于1 500 N 的值出现在大的进给速度和切削深度相交区域（H区域），低于1 100 ℃的值则出现在低的进给速度和切削深度相交区域（L区域），虽然铣削力Fy随着进给速度和切削深度的增大而增大，但由曲面的倾斜程度可知，进给速度对铣削力Fy的影响较切削深度更加显著。

由以上分析可得出结论，各工艺参数对铣削力Fy影响程度不同于Fx，进给速度变成了最敏感的因素，主轴转速同样是最不敏感的因素，与式（15）中所显示结果相一致。

图9为工艺参数对Fz的交互影响曲面，在所选择的实验参数范围内，铣削力Fz的变化范围为［432 N，1 734 N］。由于分析方法类似于图7 和图8，在此将不再详细叙述。由图9（a）可知主轴转速对铣削力Fz的影响比切削深度显著，图9（b）则反映出主轴转速对铣削力Fz的影响比进给速度敏感，切削深度与进给速度对铣削力的影响程度则可以通过图9（c）得出，进给速度的显著性大于切削深度。综合以上分析可以得出结论：主轴转速对铣削力Fz的影响最显著，进给速度次之，切削深度最不显著。

图7 工艺参数对Fx的交互影响曲面Fig.7 Surface of interaction of process parameters on Fx

图8 工艺参数对Fy的交互影响曲面Fig.8 Surface of interaction of process parameters on Fy

图9 工艺参数对Fz的交互影响曲面Fig.9 Surface of interaction of process parameters on Fz

3 结论

本文设计单因素实验和正交实验，开展钛合金盘铣开槽过程中铣削力研究，建立铣削力预测模型并进行显著性检验，分析工艺参数对铣削力的影响规律，利用响应曲面分析工艺参数对铣削力的交互作用，结果如下。

（1）铣削力Fx对切削深度的变化最为敏感，进给速度次之，最后是主轴转速；铣削力Fy对进给速度的变化最为敏感，其次是切削深度，最后是主轴转速；对于铣削力Fz来说，主轴转速为最敏感的因素，切削深度为最不敏感因素。

（2）铣削力随着主轴转速的增大而减小，随着切削深度和进给速度的增大而增大。另外铣削力Fx大于其它两个力，对加工性能和刀具磨损起主导作用。