基于数学之美的视角谈高中数学解题

杨宗敏

[摘  要] 数学之美有着各种各样的表现形式，需要学生从审美的角度去思考、分析和探索数学问题，为数学解题提供有效的策略. 文章从数学之美的表现出发，努力探寻数学美与数学解题之间的联系. 在对数学之美甄别的过程中，引导学生赏析数学之美，启迪解题灵感，并在快速解题的过程中，获得成功的体验.

[关键词] 数学之美;对称美;和谐美;简洁美

在全面推进素质教育的当前，教学需做到寓美于教，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，给予学生一双学会观察美的眼睛，去发现和挖掘数学之美，使学生在浓郁的数学学习兴趣中兴趣盎然地学习数学，从而让数学教学达到事半功倍的效果. 然而一些数学问题的形式较为复杂，无法唤起对美感的追求，尤其是对于学生来说，由于受到自身审美能力和知识水平的束缚，很难真正品味出數学之美. 因此，教师要避免教学的寡淡无味，做到以美启智. 只有充分挖掘数学之美，展现数学的魅力，才能让学生在领略和赏析数学美的同时，开拓视野，启迪思维.

数学之美的表现

作为美的产物，作为科学的“皇后”，数学有着无与伦比的魅力，它的美具有鲜明性和新颖性，它的美感无处不在，不论是正直不阿的坐标轴，或是婀娜多姿的图像，又或是巧妙穿插的数，无一例外地展示着数学之美，可以深深地震撼学生的心灵.

实际上，学生唯有学会欣赏数学直观的外表、深刻的内涵、浓厚的文化底蕴及精湛的理性思考，才是真正学会了欣赏数学之美，才能产生一种愉悦的心情与良好的体验，从而激发学习动机，增强学好数学的信心，提高自身的创造性思维能力.

赏析数学之美，启迪解题灵感的途径

数学解题过程是以理性思维为主的，但也包含想象力，同时蕴含着丰富的美学价值. 从而，在数学解题的过程中，让学生去领略数学之美，巧用数学美打开解题通道是一种很有效的策略，即在数学问题的解决过程中，在感受数学美的同时，从美的角度生长出解决问题的方法或策略. 这样的解题策略，不仅可以帮助学生缩短思维的路径，探索数学问题的解决捷径，让问题较好和较快地获得解决，还可以让学生衍生出成就感，产生解决问题的幸福感和满足感，从而优化思维品质，提高解题能力. 下面，笔者从数学解题的视角出发谈谈如何让学生学会赏析数学之美，启迪解题灵感的粗浅体会.

1. 从“对称美”出发，激发解题灵感

数学之美，首先在于其对称美，它主要体现在几何图形的中心对称、轴对称，函数的图像等，这林林总总都给予人舒适美观之感. 而解题的过程中，我们不仅需要学会欣赏数学问题中所包含的对称，亦可以运用好这一美感来启迪思维，激发解题灵感，生成解题思路.

出于对数学简洁美的思考而发现和获取解题思路，真正叫做“以美启思”，再借助已有知识经验和审美直觉确定解题的切入点，领略数学的精彩，从而，让数学之美来提升分析和解决问题的能力. 本题的以上解法之间存在着或有或无的纽带，从而生成的解题方法也具有一定的相似性，进一步激起学生的解题兴趣，激发他们探究的兴奋点，激励他们努力探究下去，使他们获得成功的体验.

总之，教师需善于运用数学美的精髓启迪学生思维，使学生对数学之美有更灵敏、更深刻的感受，使其思维进入最佳时期. 在解题中，学生善于从数学之美入手，让灵感与逻辑思维齐头并进，探寻到解决问题的入口，感受到创造数学美的喜悦，体验成功的乐趣，这样一来，他们的思维能力也能得以提高，同时让学生得到愉悦而满足的享受.

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