不同间距比的大跨度穹顶结构风致干扰效应研究

霍林生,潘林俊,陈超豪

(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁 大连 116024)

大跨度穹顶结构因其外形优美和力学特性好等特点在工程上得到广泛应用,但该类结构属于风敏感性结构[1],在风荷载作用下时常发生破坏,因而风荷载往往成为结构设计中的主要控制荷载。大跨度穹顶结构的屋面风压分布受流场形式、屋面形状和周边建筑的影响较大。尤其是目前城市建筑布局更加密集,周边建筑对于大跨度穹顶结构屋面风压的气动干扰变得更加不可忽视,当前设计规范中对此问题并没有形成条文规定。因此,研究周边建筑对大跨度穹顶结构的干扰效应具有重要的工程意义。

目前风致干扰效应的研究主要集中于高层建筑与低矮房屋[2-8],虽然部分国内外学者对大跨度屋盖结构屋面的风荷载干扰效应进行了相关研究,如文献[9-12]研究表明干扰体之间的位置关系与形状对大跨度屋盖结构屋面风压具有很大影响;文献[13-15]给出了不同风向角下建筑群的干扰影响;文献[16]发现干扰建筑的间距对大跨度敞开式悬挑结构屋面风压具有较明显的干扰效应。但目前仍缺乏周边建筑的间距对于大跨度穹顶结构干扰效应定量分析的相关研究,针对此问题规范也未提出相关的设计依据。因此有必要针对不同间距的周边建筑对大跨度穹顶结构的风致干扰效应开展进一步的研究工作。

基于此,笔者以大跨度穹顶结构为研究对象,基于CFD数值模拟和风洞试验,对单体干扰建筑与大跨度穹顶结构之间的干扰效应进行了数值模拟研究,综合考虑了单体干扰建筑与大跨度穹顶结构的布置间距、来流方向对风致干扰效应的影响,并对干扰效应通过干扰因子K量化,提出干扰系数I，为同类结构的抗风设计提供依据。

1 数值模拟概况

1.1 计算模型及边界条件

以大跨度穹顶结构为研究对象,模型的实际尺寸,干扰建筑尺寸与计算域的实际尺寸如表1所示;模型位于计算域距离风速入口2/3处,流场的阻塞率满足小于5%的要求,具体布置如图1所示。

流场网格划分采用混合网格,即流场内域采用四面体网格,外域采用六面体网格,模型边界层合理设置棱柱体边界层网格[17],近壁面网格距壁面的距离可以用无量纲距离y+表示,控制y+≈30～60,网格质量较好,满足计算精度的要求。最终整体计算域网格总数约为2.0×107。

表1 计算域尺寸Table 1 Dimensions of the computational domain

图1 计算域布局Fig.1 Arrangement of the computational domain

基于Fluent流体计算分析软件进行数值模拟,将流域入口边界条件设为风速入口,其风速剖面采用指数风速剖面[18]:

(1)

式中:U(z),z为任一高度处的风速及高度值;Ur,zr为参考高度处的风速及高度值,分别取24.5 m/s，10 m；α为地面粗糙度指数,按B类地形取0.16。

考虑来流风的湍流特性,其湍流动能k和湍流耗散率ε表达式为[17]

k=1.5(Uz×Iu)2.

(2)

(3)

(4)

式中:湍流强度Iμ=0.1(z/zG)-α-0.05;zG为梯度风高度;B类地形取350 m;Cμ通常取0.09;l为积分尺度。

同时,雷诺应力对来流风特性具有较大的影响,因此本研究中屋面也考虑雷诺应力的影响[19],风速入口的雷诺正应力与切应力表达式为

(5)

将流域出口边界条件设为完全发展的自由入口,流域的四周及顶面设为对称边界条件,模型表面和流域地面设为无滑移壁面。数值模拟选用精度较高的雷诺应力RSM湍流模型[20],并采用非平衡壁面函数模拟近壁面流场的流动情况。计算方式采用SIMPLEC算法求解速度-压力耦合方程,并采用二阶迎风格式控制离散情况。设定计算结果残差小于10-4,可视为计算结果收敛。

1.2 数值模拟验证

为了研究干扰建筑与大跨度穹顶结构之间的间距对于大跨度穹顶结构屋面风压分布的干扰效应,定义参数间距比Lx为干扰建筑与大跨度穹顶结构几何中心的水平间距Dx与大跨度穹顶结构跨度D的比值。将干扰建筑按照不同间距比进行设置,同时,考虑到结构的对称性,风向角共考虑了0～90°之间共4个不同来流风向,依次为0°、30°、60°以及90°。

笔者以《建筑结构荷载规范(GB50009—2012)》[14]中对大跨度穹顶结构的屋面分区为基础,将屋盖表面划分为7个区域用于分析屋盖表面的风压变化情况,如图2所示,其中迎风面为A,B,C区,背风面为E,F,G区。

图2 屋面分区Fig.2 The partition of the structure roof

考虑到风洞试验费用过高,本研究以数值模拟研究为主,首先通过典型工况的风洞试验结果对数值模拟结果进行验证,以保证后续数值模拟研究的可靠性。对0°风向角下,无干扰建筑和2种间距比(Lx=1.25和1.5)干扰下的大跨度穹顶结构共3种具有代表性的工况进行了试验研究。

对大跨度穹顶结构表面各个分区的风压描述采用各个区域的平均风压系数Cp,a,定义如下:

(6)

式中:Cp,a为面积平均风压系数;Ai为对应测点i的从属有效面积;cp,i为测点的风压时程,其定义如下:

(7)

式中:p为平均风压;ρ为空气密度；vr为参考高度处风速。

为了验证数值模拟的可靠性,通过大连理工大学风洞试验室(DUT-1)对屋盖表面风压情况进行风洞试验,风洞截面宽3 m,高2.5 m,最大设计风速50 m/s,采样频率为200 Hz,采样时间为30 s,模型缩尺比为1/150,参考点风速为12 m/s,测点共计252个,迎风面126个,背风面126个,呈环形布置,且对称分布,风洞试验布置与结构模型如图3(a)和图3(b)所示。

图3 风洞试验模型与结果Fig.3 The model and result of wind tunnel test

试验工况如表2所示,并由图3(c)可知,穹顶结构表面风压的最不利位置为屋盖中心区域(C、D和E区),屋面风压在此区域为较大的负压;间距比为1.25时周边建筑对于迎风面的风压具有较大的干扰影响,屋面整体呈现正压分布;间距比为1.5时,对于背风面风压具有较大干扰影响,屋面整体呈负压分布,最不利负压增大25%。

表2 风洞试验工况Table 2 The cases of wind tunnel test

图4给出了迎风屋面的风洞试验与数值模拟结果风压云图对比图,图5为背风屋面的风洞试验与数值模拟结果风压云图对比图。对比云图,可以看出数值模拟和风洞试验的结果基本一致。图6进一步给出了屋面各区域的风压系数值,可以看出数值模拟和风洞试验的结果吻合较好,验证了数值模拟结果的可靠性。

2 大跨度穹顶结构风致干扰特性研究

2.1 结构模型与研究方法

大跨度穹顶结构周边通常分布着众多干扰建筑,呈现集体分布。周边建筑对大跨度穹顶结构屋面风压分布有明显的干扰效应。因此,将对大跨度穹顶结构在单体干扰建筑干扰效应下的屋面风压分布特性进行数值模拟研究。

图4 风洞试验和数值模拟结果风压对比(迎风屋面)Fig.4 Comparison of wind pressure about wind tunnel test and numerical simulation(windward roof)

图5 风洞试验和数值模拟结果风压对比(背风屋面)Fig.5 Comparison of wind pressure about wind tunnel test and numerical simulation(leeward roof)

图6 风洞试验和数值模拟结果比较

综合考虑干扰建筑与大跨度穹顶结构之间不同间距比(Lx=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.75和2.0)对干扰效应的影响,具体布置如图7所示。将屋盖表面划分为7个区域用于分析不同区域的风压变化情况(见图2)。

为了更好地量化干扰效应,尤其对于最不利区域,可以定义如下干扰因子K,作为干扰效应的衡量指标[10]:

(8)

图7 干扰建筑物与大跨度穹顶结构布置

2.2 不同单体建筑物间距比下的数值模拟结果分析

图8给出了0°风向角下,不同间距比下的屋面各分区风压系数分布图。由图可知,

间距比为1.2时,干扰建筑对主结构迎风面风压有很大的干扰影响,屋盖表面产生了明显的“遮挡效应”,迎风面A区正压增大88%,B区和C区由负压转为正压。而当间距比为1.5时,干扰效应的影响主要集中于背风面,E区负压增大为原来的1.5倍,F区和G区由正压转为较大的负压。大跨度穹顶结构最不利风压位置位于中心区域(C、D和E区),出现了很大的负压区。

图8 0°风向角下屋面各分区风压系数

图9给出了0°风向角下屋面最不利分区干扰因子与间距比的关系情况。对屋面最不利位置处的干扰因子K进一步分析可知,当间距比大于1.6之后,“遮挡效应”开始减弱,干扰因子K趋近于1。即对于间距比较大的干扰建筑,其对屋面风压的影响可以忽略。

图9 0°风向角下屋面最不利分区干扰因子

图10给出了30°风向角下屋面各分区的风压系数图。可以看出,间距比小于1.3时,大跨度穹顶结构屋面风压整体呈现正压分布;当间距比大于1.3时,整体呈现负压分布,且表面风压呈现明显的“放大效应”,间距比为1.5时负压呈现最大值。

图10 30°风向角下屋面各分区风压系数

图11给出了30°风向角下屋面最不利位置处干扰因子K与间距比的关系。可以看出,间距比为1.5时,最不利区域C、D和E的干扰因子K分别为4、3和4,之后随着间距比的增大负压减小,但间距比为2时,最不利区域的干扰因子K均接近2,风致干扰效应的影响不应忽略。

图11 30°风向角下屋面最不利分区干扰因子

60°风向角下,大跨度穹顶结构屋面各分区的风压系数与间距比的关系如图12所示,可见干扰效应随着间距比的增大而逐渐减小。

图12 60°风向角下屋面各分区风压系数

60°风向角下,大跨度穹顶结构屋面最不利分区干扰因子K与间距比的关系如图13所示。由图可知,当间距比为1.1时,最不利区域C、D和E的干扰因子K分别为4.1、3.2和3.7。当间距比大于1.75时,干扰建筑物的“距离效应”开始显现,屋面各分区的干扰因子K趋近于1,此时周边建筑已对大跨度穹顶结构屋面风压分布不产生干扰。

图13 60°风向角下屋面最不利分区干扰因子K

90°风向时,不同间距比下的各分区风压系数如图14所示。可以看出,随着间距比的增加,大跨度穹顶结构屋面干扰效应先增大后减小,在间距比较小时,90°风向角下会产生“狭道效应”从而对屋盖表面的风压产生较大干扰影响。

图14 90°风向角下屋面各分区风压系数

90°风向角下,大跨度穹顶结构屋面最不利分区干扰因子K与间距比的关系如图15所示。由图可知,间距比为1.3时,干扰影响最大,最不利区域C、D和E的K值分别为4.2、3.5和4.4;当间距比大于1.4后,干扰因子K逐渐趋近于1。

图15 90°风向角下屋面最不利分区干扰因子

对比前述各风向角的干扰因子可知,间距比小于1.2时,60°风向角为最不利风向角;当间距比为1.2～1.4时,90°风向角为最不利风向角;当间距比大于1.4时,30°风向角为最不利风向角。

3 考虑干扰效应的结构抗风设计

3.1 最不利风向角下的数值模拟结果分析

为了研究屋面风压在各风向角下的最不利工况,定义最不利风压系数如下:

Cp,min=Minθ(Cp),θ=0°,30°,60°,90°.

(9)

式中:Cp,min为各屋面分区在4个风向角下的最小值。

最不利风向角下,间距比对屋面风压的干扰效应还是比较明显,各间距比下的屋面负压都明显增大,最不利风压区域仍为中心区域(C、D和E)。最不利风向角下屋面各分区最不利风压系数如图16所示,周边干扰建筑的尾流加剧了穹顶结构表面风场的流动速度,致使屋面负压增大,对于屋面最不利情况下的干扰效应在间距比为1.3时达到最大。其中边缘区域(A和G)由正压转为负压。

图16 最不利风向角下屋面各分区最不利风压系数

屋面最不利区域的干扰因子K随间距比的变化如图17所示。可见屋面中心区域的干扰因子K数值最大;当干扰建筑物的间距比大于1.5的时候,屋盖结构的干扰因子K逐渐减小,距离效应逐渐显现。间距比为2的时候,干扰因子达到较小值,但干扰效应仍不可忽略,D区K值仍有1.6。在屋面中心区域里,间距比对干扰因子的影响在C区和E区最大,D区相对要小一些。

图17 屋面最不利区域风压K值随间距比变化

3.2 抗风设计依据

风荷载体型系数μs可以用来表示屋面风压的分布情况[14],其表达式为

(9)

式中:Cp为各分区的平均风压系数;Zr为参考高度;Zi为测点高度。

(10)

Imax=Maxθ,Lx(I).

(11)

其中，当I>1时,表明抗风设计中大跨度穹顶结构的体型系数需要加强;当I≤1时,则无需加强,Imax为各屋面分区在4个风向角(θ=0°、30°、60°、90°)下,7个间距比(Lx=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.75和2)下的最大值。结构设计时,需在规范中规定的体系系数μs的基础上乘以相对应的干扰系数I以考虑周边建筑的干扰影响。体型系数对比及干扰系数的计算结果如表3所示。

屋面各分区的最不利干扰系数如图18所示。当考虑干扰效应时,大跨度穹顶结构各部位的体型系数都需要加强,尤其对于迎风面边缘区域,该区域的最不利干扰系数在间距比影响下达到3,而中心区域的干扰系数分别为1.45、1.55、1.5,因此迎风面边缘区域受干扰效应影响最大。

表3 体型系数对比表Table 3 Comparison of shape coefficient

图18 屋面各分区的最不利干扰系数ImaxFig.18 The worst Imax of each partition

4 结 论

(1)不同风向角下,干扰建筑对屋面产生最不利影响的风压区域均发生在穹顶中心区域周围；当间距比大于1.5后,由于“距离效应”的作用,周边建筑对大跨度穹顶结构的干扰效应均逐渐减小;0°和30°风向角下,1.5为最不利间距比;60°和90°风向角下,由于“狭道效应”,对应的最不利间距比分别为1.1和1.3。

(2)干扰效应的最不利风向角与间距比相关,间距比小于1.2时,60°风向角为最不利风向角;当间距比为1.2～1.4时,90°风向角为最不利风向角;当间距比大于1.4时,30°风向角为最不利向角。

(3)相比规范,考虑最不利风向角的影响,中心区域的最不利干扰系数Imax约为1.5,受干扰后的最大负压增大约1.5倍;迎风面边缘区域又是受干扰影响最大的区域,因此在抗风设计中这两个区域都需要重点考虑。