使用Excel和Origin简易绘制相图的方法

尹宇新

（大连工业大学轻工与化学工程学院 辽宁大连 116034）

完全互溶双液系沸点-组成图和二元合金相图的绘制是大学相关化学专业必修的物理化学实验课程中的两个必做实验[1]。学生在利用实验数据手工绘制相图，由于坐标选取不恰当，连接实验点画曲线产生误差等原因，一般都得不到令人满意的相图。随着现代实验技术的发展，物理化学实验的数据处理过程已经从坐标纸、铅笔、橡皮擦和曲线板的传统绘图模式中解放出来，全方位地被计算机数据处理所取代。一些数据处理软件，如Excel 和Origin[2]等广泛地应用到实验数据处理过程中，提高了数据处理效率和准确性。Excel 在前期学习过程中已经有所接触，较易采纳与接受，Origin 软件为英文界面，学生们在前期课程中接触少，会普遍感觉陌生。本文将介绍用更简洁的Excel 和Origin 绘制完全互溶双液系沸点-组成图和二元合金的方法，使学生能快速使用Excel 和Origin 完成对相图的绘制，能进一步培养学生的数值分析与绘图的能力。

一、完全互溶双液系沸点-组成图的简易绘制方法

（一）实验部分

主要仪器和试剂： 超级恒温水浴；沸点仪；阿贝折光仪；电子分析天平，乙醇（分析纯），环己烷（分析纯）。

测试：配制具有不同组成的环己烷-乙醇溶液22 mL，测定沸点仪气液平衡的沸点和25℃时气液相的折光率。根据一系列精确配制的不同浓度乙醇环己烷溶液的折射率，拟合出一元二次方程为：x 环己烷= 92.575nD2 − 242.550 nD + 158.650 (其中，nD 为在25.0 ℃时测得的溶液折射率；x 环己烷为溶液中环己烷的摩尔分数)，按此方程计算测定出来的组成。相应实验数据和计算结果见表1。

表1

（二）作图部分

已知在1 atm 下，无水乙醇沸点（tA*）是78.2 ℃ 和环己烷沸点（tB*）是80.7 ℃，结合实验得到的溶液沸点与气相组成和液相组成数据，可在Excel 中制成表2。

表2

1.使用excel 作图过程

把表2 复制粘贴到Excel 后，首先选中y 环己烷和沸点/℃下面的数字，单击“插入”，选择“图表中的散点图”，接下来选择“带平滑线的散点图”，这样得到了一根平滑曲线。如法炮制选中y 环己烷和沸点/℃下面的数字，同样的过程得到了另一根平滑曲线，在其中一个曲线图上点右键复制文件，然后在另一个曲线图上粘贴。双击纵坐标，在坐标轴选项的边界和单位选择合适的最大小值和主次要单位，双击横坐标，在坐标轴选项中进行合适的选择。单击图表右上角出现了一个“+”符号，单击“+”选择出现“坐标轴标题”和“图表标题”，在纵坐标标题位置输入“t/℃”，横坐标标题位置输入“x 环己烷”，图标标题位置输入“完全互溶双液系沸点-组成图”，这样一个完整的相图就绘制完成了，见图1。

图1

2.使用origin 作图过程

打开origin 后，其默认打开了一个workbook 窗口，把表2 的数字部分复制粘贴到origin 的“workbook”中，origin默认了第一列是X 其他列是Y，在C 列点右键使用set as 选择“X”，此时数据系列便为“A(x1)、B(y1)”与“C(x2)、D(y2)。选择四列数据使用plot 选择“line + symbal”中的“line + symbal”，这样就得到了相图的初图。接下来就是处理美化的过程，首先双击相线在“line”中把原来的“Stright”改成“B-spline”，这样相线更加圆滑了，其次使用graph 中的“new layer(axes)”和“right-Y”，双击右侧Y 轴将其“scale”更改为与左侧Y 轴格式完全一样，然后双击X 轴将其“scale”更改为0～1，最后在相应位置输入“t/℃，X 环己烷，完全互溶双液系沸点-组成图”，最终得到合理的完全互溶双液系沸点-组成图（见图2）。

图2

二、二元合金相图的简易绘制方法

（一）实验部分

1.仪器和试剂

铅（化学纯）500 克，锡（化学纯）500 克，不锈钢样品管6 个，计算机一台，JX-3D8 型金属相图测量装置一套。

2.实验测试

测纯铅、含锡量为0%、20%、40%、61.9%、80%、100%等样品的步冷曲线，为绘制相图整理出相变点数据见表3。

表3

（二）作图部分

1.使用Excel 作图

把表3 复制粘贴到Excel 后，首先选中样品（Sn%/100）和相变点温度1（℃）下面的数字，单击“插入”，选择“图表中的散点图”，接下来选择“带平滑线的散点图”， 这样得到了一根平滑曲线。如法炮制选中样品（Sn%/100）和相变点温度2（℃）下面的数字，同样的过程得到了另一根直线，在其中一条线图上点右键复制文件，然后在另一条线图上粘贴。双击纵坐标，在坐标轴选项的边界和单位选择合适的最大小值和主次要单位，双击横坐标，在坐标轴选项中进行合适的选择。单击图表右上角出现了一个“+”符号，单击“+”选择出现“坐标轴标题”和“图表标题”，在纵坐标标题位置输入“t/℃”，横坐标标题位置输入“ωSn”，图标标题位置输入“二元合金相图”，这样一个完整的相图就绘制完成了，见图3。

图3

2.使用Origin 作图

打开origin 后，其默认打开了一个workbook 窗口，把表3 的数字部分复制粘贴到origin 的“workbook”中，origin默认了第一列是X 其他列是Y，在C 列点右键使用set as 选择“X”，此时数据系列便为“A(x1)、B(y1)”与“C(x2)、D(y2)”。选择四列数据使用plot 选择“line + symbal”中的“line + symbal”，这样就得到了相图的初图。使用graph 中的“new layer(axes)”和“right-Y”，双击左右侧Y 轴将其“scale”均更改为100-340，然后双击X 轴将其“scale”更改为0～1，最后在相应位置输入“t/℃，ωSn，二元合金向图”，最终得到简易合理的二元合金相图，见图4。

图4

三、结束语

绘制完全互溶双液系沸点-组成图和二元合金相图的实验相图，在相图数据基本合理有效的情况下，通过教师的指导，学生均能很快掌握Excel 和Origin 的实验数据处理方法。将工具软件数据处理方法应用到物理化学的实验数据处理及教学活动中，可以培养学生严谨、实事求是、一丝不苟的工作态度。也为他们以后进行科研工作及科技论文的书写打下了良好基础，同时对提高学生的综合处理问题的能力和综合素质有很大的作用。