基于数字孪生的配送管理系统研究

邓建新，卫世丰，石先莲，陈星雨，韦婉冬

(1.广西大学 机械工程学院，广西 南宁 530004；2.广西大学 广西制造系统与先进制造技术重点实验室，广西 南宁 530004)

0 引言

配送(运输)是物流最基础和实施最频繁的活动之一，又称为小物流[1]，是产品供应链末端(到客户)和产品生产(生产物料配送)中的直接物流活动，占产品供应链总物流成本的1/3左右。对配送进行优化已经成为降低社会产品物流总成本和提高物流竞争力的重要驱动力，其中采用的重要手段是在配送业务活动中应用新技术，例如采用条码技术大幅提高配送人员的处理效率。

由于配送涉及拣选、加工、包装、分割、组配等作业，围绕物流运作目标(包括成本、效率等)优化其中的单项活动或多项活动均可对配送起到优化作用。目前，国内外对配送优化的研究虽已逐渐涉及配送的所有活动或环节，但仍以配载、配送路径优化为主，特别是后者，贡献了一系列优化模型和算法[2-7]，本文对配送的主要提升体现在装箱等环节，因此以下重点分析配载装箱研究的现状。配载装箱是接送任务后配送运输前的物流活动，受货物类型、体积、车辆等的影响，其核心目标通常是追求更高的装载率或资源利用率，一般直接考虑车辆和货物的体积、载重、车辆类型3个重要指标来构建数学模型，例如徐天亮等[8]建立了以货车体积和载重为约束条件的货物配载优化模型，在单车多品种货物配装模型基础上构建了m辆车配装的数学模型，并采用动态规划法进行求解；刘小群等[9]以多车多品种货物为研究对象，将货物分为重质货物和轻质货物，分别以货车的载重和容积为标杆，根据不同货物与货车之间的重量体积比提出基于不同标杆的优化算法，最后通过数值仿真得到较优的车货配载方案。还有一些研究先构建优化的装箱方式，再基于装箱方式来优化配载，比较典型的有：Craini等[10]提出三维正交装箱问题，即货物必须正交装入集装箱，且满足使用集装箱数量最小的要求，基于此建立了三维正交装箱问题模型和两阶段禁忌搜索算法进行装箱规划；Scheithauer[11]提出基于启发式算法的区域四分法，通过将装载空间分为4个区域来解决货物的装载问题；Kang等[12]基于将不同货物打包为多个单一箱子装入集装箱的策略来建立装箱数学模型，然后采用混合遗传算法求解获得优化方案，以在满足集装箱长、宽、高等约束条件的前提下最大限度利用集装箱空间。当配送货物种类、数量较多时，配载装箱变得异常复杂，只从数学模型上进行优化不够直观，因此设法利用可视化技术来展示和优化装箱逐渐成为新的需求和技术手段，然而当前的装箱可视化仍以单向结果展示为主，缺少基于可视化结果的交互操作优化。装箱可视化最早起源于集装箱配载运输，现已慢慢向公路车辆运输渗透。Chien[13]从三维可视化方面考虑装箱问题，结合三维裁剪理论提出配送算法并实现装载结果的可视化显示；郭贝贝[14]针对现实约束条件下的复杂集装箱多箱装载优化问题，提出一个结合遗传算法和启发式算法的交互式混合算法，并采用VB语言开发了集装箱可视化系统，实现了货物在集装箱内放置情况的可视化，增强了装箱的实用性，但仅作展示；桂思怡[15]针对立体装箱问题，就装箱三维可视化算法(包括三维程序架构的搭建、划分打包货物块的基准线平移算法、空间的位置预判与自动贴合算法)进行了研究，实现了装箱方案的可视化展现，但未涉及装箱规划优化。另一方面，结合配载和配送路线优化进行研究成为新趋势，例如俞雪雷等[16]构建了一个同时考虑配送客户时间窗限制和道路交通条件约束的车辆配载模型，通过遗传算法求解得到最优配送路径；Junqueira等[17]将三维车货配装问题与路径优化问题整合，以最低运输成本为目标，同时考虑货物堆放时的易损性、垂直稳定性和承重要求等多个约束条件形成了联合优化整数规划模型；Gendreau等[18]针对家具配送问题，提出车辆配装与运输路线综合优化模型，该模型考虑货物的垂直稳定性、易碎性和后进先出原则等多个约束条件，采用启发式算法和禁忌搜索算法分别求解货物装载方案和配送路线优化方案。这些研究虽然同时进行了装载方案和配送路线优化，但是以路线优化为主，且未实现结果的可视化，所得装箱方案仅面向规划，不够直观，也不具备动态交互调整特征和为运送过程服务的功能。综上，国内外在配送优化方面取得了一系列丰硕的成果(如提出了诸多配送路线优化方法)，然而当前研究集中于装箱和路径优化等单元环节，未从系统角度进行联合研究，虽有将配送路线与配送装箱结合研究的趋势，但在优化时重点考虑时间窗要求[19-22]，仍以路径优化为主，且仅限于规划阶段，未涉及配送运输服务过程，因此依然存在装箱优化未协同考虑配送过程和货物运输过程的安全性、缺乏为实际送达人员提供可视化配送指引、无法通过可视化进行配送装车规划，以及零散化配送导致的空载率高和频繁配送等问题，影响了实际配送效率、资源利用、配送质量和成本，亟需进一步利用新技术、新方法更系统地进行配送优化研究，在降低物流成本和提高服务质量的同时，适应及时化、个性化和智能化发展的要求。

随着微电子、自动化、计算机、通讯、信息、人工智能等技术的迅猛发展，为了破解物理实验成本高的问题，数字孪生(Digital Twins，DT)的概念应运而生。数字孪生技术[23-24]指利用数字技术对物理实体对象的特征、行为、形成过程和性能进行描述和建模，形成数字孪生模型，进而对其进行监测和反向控制的技术。因此，数字孪生模型首先以可视化方式从几何维度表达物理实体[25-28]。通过数字孪生模型可实现可视化虚拟设计、可视化虚拟生产和服务等一系列活动，并已与此融合，形成数字孪生驱动设计[25]、数字孪生驱动质量检测[26]等方法。从应用领域看，目前国内外主要将数字孪生技术应用到车间管理[27-29]、产品设计和制造工艺[30-32]以及运维平台和产品监控等方面。例如，张新生[33]在传统车间管控系统的业务管理层和生产执行层之间加入数字孪生技术，形成基于数字孪生的新型车间管控系统体系架构；张琦[34]开展了数字孪生冲压生产线的运行机制与模型架构研究，提出基于物理数据的数字孪生冲压生产线建模方法；丁凯[35]结合数字孪生技术实现逻辑，构建了面向智能制造的空间(包括车间设备、在制品、制造过程等)关联融合、虚实映射、联动的建模方法，以从制造过程角度实现智能制造；周石恩[36]基于数字孪生针对产品数字化模型构建、薄壁件多夹具定位和装配、螺栓联接结构低应力装配优化等内容进行了深入研究，开发了产品数字孪生建模与装配精度分析软件系统；李琳利等[37]将数字孪生应用于产品协同设计，在分析产品数字孪生多阶段建模过程的基础上，设计了一个产品数字孪生多学科协同设计建模参考架构，提出机电一体化的多学科协同设计与虚拟工程方法和产品数字孪生多学科协同设计关键技术；何柳江[38]基于数字孪生理念，通过研究采用图形处理器(Graphics Processing Unit，GPU)加速的三维监控技术和基于虚拟数控面板的远程控制技术，建立了基于数字孪生的数控机床虚拟交互系统，实现了数控机床的实时监控与远程虚拟交互；王春晓[39]以中国科学院仪器设备共享管理系统为依托，设计实现了基于数字孪生的中科院仪器设备共享管理平台(Sharing of Apparatus Management Platform，SAMP)运维分析系统；Schleich等[40]研究了产品生命周期中数字孪生模型的表示和应用问题，提出一个产品生命周期数字孪生参考模型；Lehmann[41]应用多模态的数据采集方法建立了产品生命过程的数字孪生系统。数字孪生技术也较多应用于航空飞行器设计制造领域[42-46]，Tuegel等[45]利用数字孪生技术建立了飞机的高保真模型来整合结构和温度变化对材料的影响，从而预测飞机寿命；刘蔚然等[46]将数字孪生技术与卫星工程的关键环节、关键场景、关键对象紧密结合，提出数字孪生卫星的概念。这些研究显示，数字孪生的应用领域正在不断扩展。

目前数字孪生在物流领域尤其是配送方面的应用较少。随着“中国制造2025”、“工业4.0”等规划的实施，物流业等行业也需要向智能化方向转变。数字孪生作为数字化和虚实融合进而推动智能化的有效途径，可以弥补当前配送优化中出现的不足，必然能为物流配送带来新的基础技术支撑。鉴于此，本文将数字孪生理论引入配送活动，构建面向配送过程的数字孪生模型，以期设计和开发基于数字孪生的配送管理系统(或数字孪生配送管理系统)，拓展数字孪生的应用范围，优化配送规划水平，提高配送效率和配送管理服务水平，从而促进智能物流的发展。

1 基于数字孪生的配送管理系统架构设计

1.1 系统的应用需求

配送的生命周期几乎涉及物流的所有活动环节，其一般的业务过程为“接收订单—任务分配—分拣—货物装箱—路线规划—配送运输—客户点送达—卸货”[1]。其中：接收订单可由其他环节完成；任务分配和路线规划可合并进行；分拣一般由仓库完成，可从配送业务过程中分离；货物装箱、配送运输、客户点送达和卸货是最核心的业务活动。基于数字孪生的配送管理系统基于数字孪生理念，在计算机上对配送业务过程和业务活动进行虚拟映射，并在此基础上反向作用于配送业务过程，以优化配送过程并提升性能。因此，除了完成订单管理等基本业务信息管理外，其更需要完成配送业务过程基本活动的管理和服务功能。面向制造生产的物料配送单次配送的货物一般种类单一且客户地点固定，所涉及的业务活动不需要反复规划；而服务和流通过程的配送则因货物种类多样、客户多样化导致需求复杂。为了提高数字孪生配送管理系统的适应性，本文分析的需求以非生产物流配送为主，在此基础上构建的系统也可直接满足生产物流配送的需求。以下总结确定了该系统的应用需求：

(1)智能装载布局优化和动态调整需求 接收订单(任务)后，货物装载(装箱)是配送进行最多的活动，当前配送任务逐渐进入多元化，即配送货物种类多样化、客户多样化、客户要求多样化，使装箱时面临不同材料、不同形状、不同体积、不同载重、不同配送顺序、不同配送包装要求、不同配送时间窗要求、不同价值的物品，增加了装箱优化的难度，仅凭装箱人员手工或经验无法完成。因此，基于数字孪生的配送管理系统需要在以上约束下，基于体积计算来快速判断选择合适的车辆，面向不同目标实现布局优化(传统的装车(装箱)布局优化主要通过从体积和载重角度优化装载率来提高资源利用率，降低配送成本)，同时能通过可视化展示结果；如果发现不满意或者不满足配送顺序要求，还可进行反向调整。即在数字孪生配送管理系统中，不仅需要考虑装箱约束，完成装箱方案设计，还要形成可以动态调整的装箱布局方案，达到满足客户个性化需求的目的。

(2)装载方案合理性检测需求 经过(1)规划操作后，虽然提高了装载率，但是装载结果还对运输安全性有影响，例如装载的整体重心会影响车辆运输的稳定性和货物的安全性。如前所述，在当前的配送装载方案中，由于货物的材质、形体、重量、配送顺序有差异，从布局上可以形成不同的方案。然而在装载过程和运输过程中，可能会因不同的装箱而使货物重心不同，导致货物在运输途中不稳定。因此，需要构建基于真实物理引擎的配送仿真模拟功能，提前检测装箱方案的合理性。

(3)配送路线规划需求 根据配送规划任务、实时任务、路线距离和实时交通情况等规划和优化配送路线，并考虑装箱结果的配送顺序和路线优化，节约配送距离和时间，提高配送实效性和资源利用效能，从而进一步提高配送量。

(4)实际配送过程的服务提升需求 在配送运输过程中，运输人员因未参与装箱业务而对车上货物的具体位置不清楚，在货物送达时需要寻找货物，甚至漏送货物，造成多次循环送货。为此，需要面向运输送达人员，在系统中增添以可视化方式快速定位货物位置和数量的服务，并支持交通阻塞时临时调整配送路线的需求。另外，为了控制配送过程，保证配送按规划执行，更需要基于数字孪生的虚实映射特性，以监控和(可视化)反映货物运输的实时状态(配送状态、安全状态等，如运输稳定性)，从而提高配送服务品质和为配送人员服务的水平，提高配送效率，真正实现配送过程的全生命周期管理。

(5)基本信息管理需求 对配送过程的基本信息进行管理，如订单管理、人员管理、车辆管理等，为其他模块输入数据。

1.2 系统体系架构设计

基于以上需求设计的数字孪生配送管理系统的体系架构分为物理层、物联网层、数据层、模型层、运维服务层5个层次，如图1所示。

(1)物理层 包括配送管理涉及的车辆、装载货物、人员等实体，以及配送过程对应的物理活动集合。物理层接收数字孪生配送管理系统(运维服务层)的指令，再现指令并按指令完成物理配送运输(需要在人员或机器人装置辅助下完成)。

(2)物联网层 是连接物理层与数据层之间的桥梁及配送管理虚实映射的关键，该层利用先进传感器技术、分布式传感技术和高通量、低时延通信网络，采集和传输配送过程管理对象的数据，主要进行包括货物实时信息(位置坐标、被配送的状态等)、货车运行状态信息、配送路径信息(用于记录车辆运输实时路径信息)等的采集，以及运维服务层指令和配送服务信息(如客户货物位置信息)的传输，涉及孪生数据采集模块(温度采集传感器、全球定位系统(Global Position System，GPS)、无线射频识别(Radio Frequency IDentification，RFID)终端等)、网络传输服务模块和移动端处理模块(负责接收指令和服务信息，如智能手机)。

(3)数据层 数据是数字孪生配送管理系统的核心和虚实融合的基础。数据层主要负责物联网层采集和运维服务层生成的配送孪生数据与系统管理数据(如客户数据)的存储、初始处理和融合，为数字孪生配送的物理场景、虚拟场景和数字孪生配送管理系统运行提供数据支撑。

(4)模型层 为基于数字孪生的配送管理提供模型库，所涵盖的模型包括配送过程孪生模型和管理服务模型两类。前者对物理配送和管理进行数字化描述和抽象，在此基础上根据数据层数据形成物理配送的动态数字孪生模型，用于描述管理系统中实体对象的几何和动态信息结构，具体涉及第2章建立的货物车辆的基本孪生体、运输环境的孪生体、装箱规划的数字孪生体模型和配送过程服务优化的数字孪生体模型；后者为管理运维服务提供决策支持模型，如装箱规划模型、稳定性分析模型、路径规划算法等。

(5)运维服务层 集成系统的所有功能服务，为系统价值体现层。在模型层、数据层和物联网层的基础上，通过友好的用户界面和可视化方式，进行配送基本信息管理(如客户)和配送任务(如订单)接收，配送过程数据表示、统计分析，配送场景虚拟映射(或构建虚拟配送)，在此基础上提供配送增值服务(如装箱规划和装箱指引、装箱高精度仿真、装箱稳定性分析、客户货物可视化定位等)和决策支持，并给物理层发送配送指令，实现对配送运输过程的管控和运行维护。

1.3 系统功能规划

基于数字孪生的配送管理系统的核心在于管理配送生命周期，实时同步配送过程中的各信息数据，实现数据集成和可视化管理，通过在孪生模型映射全面、实时的数据信息，并基于孪生模型进行反向驱动管理，保证装箱方案的有效性和配送运输过程的安全性，并提升配送服务，从而对整体配送进行优化。因此，规划的系统功能涉及基本信息管理(含配送基本孪生体定义)、数字孪生装箱方案规划、基于数字孪生的状态监控和配送过程提升服务4方面。其中，数字孪生装箱方案规划对装箱方案进行初始化，同时构建配送实体的数字孪生配载模型，并能完成装箱方案的合理性分析和动态调整；基于数字孪生的配送状态监控完成对运输过程中货物、车辆和运输环境等的实时监控；配送过程提升服务包括送达的增值服务和对送达的控制功能，例如提供基于孪生模型的客户货物可视化定位查询。系统功能结构如图2所示。

1.4 基于数字孪生配送管理系统的运行机制设计

利用数字孪生技术可以实现物理配送过程与虚拟配送过程之间的实时数据交互，从而实现全数据、全业务、全过程的融合和集成，以及物理配送与虚拟配送的映射。基于数字孪生配送管理系统的配送包括物理配送(配送运输实体场景)、虚拟配送(配送运输虚拟场景)、配送孪生数据和数字孪生配送管理系统(指除去孪生数据的功能部分)4个运行主体。

物理配送为实际配送，负责完成实际货物的装载和运输送达，并接受来自配送运输虚拟场景和配送管理系统的反馈控制信息。主要场景有3方面：①货物的装载和运送；②按要求实时监控和反馈货物和货车的状态；③接受实时指令，并寻求数字孪生配送管理系统实时交互服务。虚拟配送是配送运输实体场景的数字化表达，其本质为数字模型的集合，具体包括两部分：①配送运输实体场景中所有物理实体对应的数字化表达，即静态的孪生，包括需要装载的货物、配送货物的车辆等的孪生；②对货物状态和车辆运输状态的再现，即动态的孪生，实现实时监控和基于孪生模型与物理场景的交互。通过用配送虚拟场景模拟运行实体场景，对货物、车辆和配送路径状态进行监控和管理，从而更高效有序地对配送过程进行优化管理。配送模型孪生数据是配送运输实体场景、配送运输虚拟场景、数字孪生配送管理系统运行和交互的驱动源，包括配送运输实体场景数据、配送运输虚拟场景数据、数字孪生配送管理系统运行数据以及三者融合后产生的衍生数据。其中配送运输实体场景数据包括货物配送状态数据(货物的装载位置、货主信息、货物信息)、车辆信息数据(车辆状态信息、车辆配送路径)、传感器数据(传感器采集数据、传感器自身信息数据)等；配送运输虚拟场景包括模型数据(货物和车辆各自的状态信息、配送路径信息等)、仿真数据和评估优化产生的数据。数字孪生配送管理系统的作用是组织任务、汇聚和分析处理数据、完成决策、发布两种场景的交互指令、提供物理场景服务，其运行机制如图3所示，具体如下：

(1)首先由数字孪生配送管理系统接受订单，安排任务和规划装箱，并根据监控需要设定监控(温度)传感器数量，生成初始的基于任务的配送数字孪生模型，同时根据管理系统内的订单货物和车辆等基本属性、装箱结果、路线规划、传感器类型和数量建立该任务的配送孪生模型数据，实现初始虚拟装箱。

(2)数字孪生配送管理系统基于(1)的孪生数据和孪生模型驱动虚拟运输送达仿真，评估预测装箱的合理性和安全性，接收配送运输虚拟场景产生的仿真分析结果，并根据该结果迭代优化调整装箱方案，调整至满意状态后，将结果输出为最终的(存储模式)装箱方案，然后更新配送孪生数据，并驱动孪生模型形成最终的虚拟可视化装箱方案，为实际物理场景配送装箱提供操作指南，即驱动物理装箱操作。

(3)物理配送场景按虚拟装箱方式完成车辆指派和装箱，以及传感器布置，将传感器设定等结果数据传入数字孪生配送管理系统，并更新相应的孪生数据，以保证虚拟孪生模型与物理装箱一致。

(4)物理配送场景的各车辆按数字孪生配送管理系统的规划路线和任务完成运输送达，运输过程中，车辆上布置的温度等传感器自动按采集频率采集对应的状态数据反馈给数字孪生配送管理系统(因为当前未完全实现低时延控制的智能机械配送，且送达是分阶段的，一些状态可能长时间保持不变，所以无需实时采集，为此设定为可设置采集频率方式)；运送人员通过RFID(或条码)手持终端基于事件机制以送达签收为触发事件反馈配送情况，更新对应的孪生数据，同时通过移动终端访问数字孪生配送管理系统，获取对应车辆的三维可视实时配送数字孪生模型，基于查询请求在该模型中获取当前配送客户货物的位置和数量信息，驱动其进行精准、完整的高效配送。

(5)数字孪生配送管理系统结合数字孪生模型，在数字孪生三维模型上再现和可视化监控实时孪生数据，例如以货物在运输途中的位置变化数据作为信息数据来源，利用轨迹追踪功能展示货物的运行轨迹，从而分析车辆在运输途中的实时稳定性；以车辆中的温度传感器数据作为信息数据源，实时监控车辆在运输途中的温度变化；同时，为管理人员提供决策分析支持(是否需要发布控制温度、装箱位置、路线更改等指令)，为远程管理和物理场景的运送人员提供操作导航服务，或直接驱动控制物理场景的智能机械完成操作。

以上运行机制能够及时优化管理配送过程，其运输应用场景如图4所示。

2 配送过程的数字孪生模型构建设计

2.1 配送数字孪生模型的构建方法

目前，在产品制造领域的数字孪生模型一般采用专业设计软件一次性构建，因为所涉及的产品或设备系统的外形在运行过程中一般不发生变化，发生变化的主要是运行状态参数。而在配送过程中，每次配送的货物数量、种类、体积不同，调度的车辆也不同，不但使每次的孪生模型不同，而且孪生模型的数量也会变化。例如，第一次根据订单量可能需要3辆5 t车，第二次可能只需要2辆4 t车，两次装箱方式都不一样，这就要求配送孪生模型随订单变化，传统的设计方法显然不适合。为满足以上要求，提出配送数字孪生模型的构建方法。该方法以1.1节提出的配送数字孪生管理需求为导向，将建模过程按广义配送的一般业务过程[1]划分为配送前、配送订单处理派工、配送装箱和运输送达4个阶段，通过逐步添加孪生体和孪生数据的方式形成满足不同需求的孪生模型，进而组装为最终的配送数字孪生模型，如图5所示。

由图5的逻辑框架可知，整个配送过程数字孪生模型的核心实体是货物和车辆，将其对应的数字孪生模型称为数字孪生体，各孪生体主要通过属性进行区分和关联。为便于算法研究和后期拓展，将货物和车辆按照图5抽象地表示为以下多元组，其属性对应地划分为基本属性、订单属性、装箱属性和运输送达属性：

(1)

只包含单个属性，则通过与(0,1,0,0,0)T相乘，可得到P1属性。

在建模时需要表达配送过程中的单独流程(如装箱、送达等)，同时每个单独流程之间有复杂的耦合关系，可形成不同的配送场景，但均可抽象为基于具体参数和需求的操作。例如，在配送过程中只需了解当前配送客户的货物所在的位置，其操作参数为客户编号。

基于以上属性和场景需求形成管理数据，来描述物理场景的不同配送行为：

fu=U(Ca,Co,OT,X1,X2)。

(2)

式中：U为配送过程实体的数学抽象；fu为物理配送不同场景的输出；OT为配送中可能出现的其他实体，如监控用的温度传感器；X1,X2分别为配送过程中的操作参数和过程参数，用户操作可以在不同配送过程场景中进行。

相应地，在虚拟场景的配送实体即孪生模型为

fv=V(Ca,Co,OT,X1,X2)。

(3)

式中：V为数字孪生体的数学抽象；fv为数字孪生体的输出。在这样以参数耦合作为耦合方式的抽象关系中，数字孪生体式(3)的输入输出与物理实体层的数学抽象模型一致，即

fu=U(Ca,Co,OT,X1,X2)×x⟺

fv=V(Ca,Co,OT,X1,X2)×x。

(4)

式中x表示某种操作和需求。该式可通过数字孪生模型再现配送物理场景，也可通过数字孪生模型进行反馈控制并指导实际配送的物理操作。唯一的区别在于它们的映射函数U和V，前者采用建立的数字孪生体得到映射结果，后者依靠物理层的实际运行产生映射结果。这样在构建孪生模型时，只需重点完成对基本实体的抽象(如几何外形的抽象)和属性数据关联即可。基于以上抽象建模思路，配送过程的信息—物理—人员混合网络模型如图6所示。

在数字孪生配送管理系统中，车辆、货物和运输场景组成具有层级结构的数字孪生模型，不同货物通过货物编号ID进行关联，构成货物的数字孪生拓扑结构，如同一客户的货物；不同的车辆通过车辆编号ID进行关联，构成车辆的数字孪生拓扑结构，如同一型号的车辆；货物搭载于车辆上，货物和车辆均搭载于运输场景之中。用户通过不同的ID或相关属性可以对孪生模型进行查询操作，形成用户需求场景的网络拓扑结构，即用户可以关注自己感兴趣的场景孪生模型部分。

对不同模型进行运算即可实现装配，形成更复杂的运输场景模型，即

l,m,n∈N。

(5)

式中：ML为一种实际配送过程的综合数字孪生模型；∑表示同类型孪生体的组合运算，⊗表示关联运算(如按装箱规划算法或任务分配确定的车辆货物对应的装箱关系)；Cai，Coj，Enk分别为第i个货物孪生体、第j个车辆孪生体和第k个运输环境数字孪生体。

2.2 配送基本孪生体的构建设计

2.2.1 货物基本孪生体的构建设计

由于当前被配送的货物(本文不涉及需要专门配送的危险品)各种各样，其外形、材料、化学物理特性(如燃点)、包装特性等都不相同，将各种货物均抽象为长方体，根据货物各方向(长、宽、高)的最大外形尺寸生成其孪生模型的尺寸，同时为了满足可视化管理的需求，配送管理系统应对应呈现明确的可视化长方体。由此得到货物未配送前的基本属性有长、宽、高、材质和重量，对应映射的孪生模型的数据模型描述为

(6)

2.2.2 车辆基本孪生体的构建设计

常规货物运输车辆(货车)的构成异常复杂，且类型较多，但与配送相关的特性主要有两方面：①运输载重空间，即车厢；②一些影响配送运输过程稳定性的属性。在配送前，只有运输载重空间会产生影响。影响配送货物运输数量(或装载率)的主要是其车厢空间形式和载重，因为载重对装箱布局影响不大，所以主要考虑车厢空间形式。按车厢空间结构分，货车有平板式货车、厢式货车、仓栅式货车、栏板式货车，其本质区别在于车厢空间大小或可拓展车厢空间的大小(如加围栏、加集装箱)。方便起见，将货车的基本孪生体抽象为可视化长方体，通过调整长方体的参数来模拟不同形式和灵活空间的货车，如图7a所示。初始状态的车辆具有长、宽、高、类型、限重、编号等属性，取值以可拓展的实际值为准。

车辆基本数字孪生模型的数据模型描述为

(7)

式中：TY为车辆的类型；Q为车辆限重；L为车辆的长度；W为车辆的宽度；H为车辆的高度。

2.3 装箱规划的数字孪生体模型构建设计

2.3.1 装箱表达的基本孪生体

所谓装箱规划的数字孪生，即在数字孪生中进行的配送装箱规划既要映射实际装箱的状态，又能通过虚拟孪生模型反向指导实际装箱规划。在装箱阶段，不同客户或订单的货物可能组合装入不同车辆，为区分不同客户或订单的货物，在货物基本孪生体基础上增加客户编号、颜色和配送地点属性，通过颜色区分客户。而装箱的本质是货物摆放和堆垛，不同的装箱方式主要表现为货物的摆放位置和货物数量不同，货物位置则通过位置坐标来描述。为便于模型建立并得到货物的三维坐标值，建立以车厢内侧左下角为原点、车厢长宽高方向为X，Y，Z轴的坐标系，其装箱示意图如图7b所示，货物的位置坐标以坐标轴原点为基准。

(8)

式中Ak表示虚拟装箱规划的数字孪生体模型，由所涉及的多个车身和多个货物共同组成，每一行表示一个具体配送运输车辆的孪生模型。货物和车箱孪生模型由各自的静态属性生成，两者由装箱方案连接，形成可视化的装箱规划数字孪生模型，并能基于该模型，通过不同交互调整完成装箱规划的进一步优化。

本文在装箱优化中要求装箱的货物顺序与车辆的配送顺序相关联，为了更好地交互调整配载方案，使配载方案和配送顺序始终协调一致，将配送地点相同的货物作为一个管理单元，即

D=(DD(o),Ca(o))。

(9)

式中：D为配送至地点o的货物孪生体的集合；DD(o)表示配送目的地o。用户地点DD(o)和货物Ca(o)的管理单元D形成一一对应的关系，如图8所示。

当规划调整配送地点(即DD)的顺序时，同时一并调整对应的集合D。

2.3.2 运输环境孪生体的构建

因为传统的装箱规划并未对装箱方案的合理性进行评估，所以直接使用配载装箱规划方案在运输送达过程中可能出现安全问题。为评估装箱方案的合理性，需要提前仿真车辆的运输场景，要求对车辆的运行及其真实状况下的运输环境进行映射，以反映运输实体在真实物理状况下的物理特性。车辆运行与车轮相关，对应的真实环境设计通过为模型添加物理材质的方式实现。构建流程和示意图如图9所示。

SP=nWR×WLZ。

(10)

式中n为单位时间内车辆转动的圈数。

然后给车轮和车身添加材质并进行组合，再为货物添加材质形成实际孪生货物模型，最终形成实际装车孪生模型。

为模拟真实运输过程，还需要构建道路孪生体。此处将运输道路简化为平面模型，以长方几何形状为基础构建路面，以更细小的几何体作为障碍物铺设在路面上来模拟路面不平整的情况，设置路面的偏转角度θ，使路面绕路面的中轴进行调整，对上坡和下坡路面进行仿真，如图11所示，图中以向左为正方向，θ为正即为上坡，θ为负即为下坡。然后，采用与车轮类似的构建演化流程，得到如图12所示的路面模型，该模型能够通过调整偏转角度的路段组合成不同起伏的路面。

2.3.3 装箱合理性评估模型

以上设计实现了实体运输环境到虚拟运输孪生体模型的映射。通过对孪生体运输模型进行仿真可以观察货物在运输过程中的稳定性，从而评估装箱方案的合理性，在此基础上对装箱进行优化。

本文的稳定性指运输途中车厢内所有货物发生晃动的综合程度。在运输过程中，拥有较高稳定性可以极大提高运输的安全性，更好地完成运输任务和保证货物质量。可以通过统计车厢内出现不稳定状态的货物来评估装箱整体的稳定性，具体方法如下：设有g辆货车Co的m个货物Ca，由于车速变换、路况不稳定等因素，货车Coi的货物Caij可能会发生晃动、跌落等情况，选定车辆的某一参考坐标点(x0,y0,z0)，在不稳定时，货物的实时坐标值ZB(xr,yr,zr)与参考坐标点的距离DE会发生改变，有

(11)

设在固定的时间间隔记录了LF次，则该货物距离变化的标准差

(12)

对应车辆的单次仿真稳定性

(13)

采用以上方法进行多次随机模拟，取平均值作为稳定性的最终评价值。对于不稳定的情况，则调整虚拟货物的装箱位置再进行仿真，逐步优化装箱方案和车厢稳定性，最终输出最优装箱方案，从而避免了实体配送装箱过程中的反复搬运。在此基础上，以坐标轴原点为基准点，计算和记录货物的晃动位移变化情况，得到货物在运输过程中的运动轨迹，通过对比货物运动轨迹追踪图，分析虚拟配送孪生体中车辆的稳定性，来确定装箱的合理性。同时，还可结合计算装箱货物孪生体的重心，更准确地分析货物的装载情况。

2.4 配送过程服务优化的数字孪生体模型构建设计

在实际配送中，经常需要查询某个客户(或订单)的位置和安全状态，或者某个货物的基本信息和跟踪配送状态等，本文将这些行为统称为用户兴趣，按照2.1节的思路，可以通过设定操作参数与孪生模型进行交互，为了监控和提供服务指引，需要在所构建的装箱孪生模型中可视化显示交互结果，整个操作过程形成用户兴趣交互模型。

设对虚拟装箱规划的数字孪生体模型Ak产生访问兴趣，如获取当前的配送状态，则向关注范围内的货物孪生体和车辆孪生体发起查询操作请求，得到特定关注的货物和车辆孪生体资源，如果假定第b个订单为当前兴趣点，则其理论孪生体结果为

G(b)=[Cak1Cak2…Cakb…Cakm]T;

b=0，1，2,…,m。

(14)

(15)

交互的示意图如图13所示。

3 面向数字孪生的动态装箱布局方法

配送数字孪生模型可以对车辆装箱结果进行可视化展示，也为基于可视化方式进行装箱规划提供了接口，然而完全采用可视化操作方式，从零开始完成整个配送任务装车布局的工作量较大，反复迭代操作较多。为此，本文提出了基于数字孪生模型的动态装箱布局方法：以数学优化方式进行初始的装箱规划，基于可视化数字孪生模型进行装箱规划调整来实现优化，以满足特定要求。

3.1 考虑配送路线的装箱布局方案模型

(16)

(17)

(18)

所有的约束条件表示如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

x1≤x2或y1≤y2或z1≤z2；

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

其中：式(19)～式(21)表示配送路径约束；式(22)表示车辆容积限制；式(23)表示货物必须装在车内的约束；式(24)和式(25)表示货物空间不重叠；式(26)表示货物之间的支撑面积约束；式(27)表示车辆限重约束；式(28)和式(29)表示货物在车内的摆放约束；式(30)表示线路时间约束。基于以上模型构建算法可以得到考虑配送路线和顺序的初始配送装箱方案。

3.2 基于数字孪生模型的装箱方案的存储设计

为了方便交互调整装箱方案，基于装箱孪生模型设计了直观的装箱方案的存储结构。装箱方案存储结构如图15所示。

图15的装箱方案中，货物在车厢前后位置(横向顺序)按配送顺序排序，基于配送顺序存储，Bm表示X方向(横向)的装箱顺序(其相反顺序表示货物的配送优先顺序)，Cn表示Z方向的纵向装箱顺序(即装箱的Z向层数顺序)，货物Y方向的装载顺序根据实际装箱情况调整，amn为每件货物的编号(0表示空置)，通过坐标{Bm,Cn}可知货物在车厢的装载位置，横向顺序为优先装载顺序。为保证以可视化方式进行交互调整，按照前面的设计，如果同一个横向顺序上的货物Bm={am1,am2,…,amn}为一个组合单元，则同一单元内货物的送达目的相近或相同。当调整货物配送顺序时，将根据配送顺序整体调整相应组合单元的货物，以保证先进后出。例如，初始的横向顺序为{B1，B2，B3}，对应的配送顺序为7-8-9，如果调整为{B2，B1，B3}，则对应的配送顺序变化为8-7-9，如图16所示，图中同一颜色货物表示送往同一地点。用户(如配送人员)可以根据需要仅调整部分配送顺序，其余未调整的配送点将采用3.2.1节的回溯算法，以路径最短为目标进行调整，由此生成新的配送顺序并更新对应的装箱方案。

3.2.1 回溯法求解运输顺序的思路

用户指定优先配送顺序后，调整剩下货物的装箱顺序可以看作为有条件限制的旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)，将指定点作为优先到达点，其余点按常规TSP问题处理，最终寻得一条返回起始点的最短路，即为调整后的配送顺序。本文回溯法求解流程如图17所示。

具体流程如下：

(1)将用户设置的需优先经过的点为起始点，搜索所有必经路径存入集合作为解空间，初始化当前路径，将最短路径设置为无穷大。

(2)按顺序选择集合内的下一个地点作为目的点，对应路段作为必经路段，按照路段状态执行下一步流程，当前路段为“已搜索”则执行(6)，状态为“未搜索”，则执行(3)。

(3)判断是否已完成当前路段所有层节点的遍历，是则标记当前路段状态为“已搜索”，执行(6)，否则执行(4)。

(4)查找“未搜索”集合中的下一个路段。

(5)计算对应的路径长度并进行累加，计入总路径长度，判断该条路径目前的长度是否小于已记录的其他路径长度，若小于，则记录当前长度，标记为“已搜索”，执行步骤(3)；若大于，则不再继续搜索，标记为“未搜索”，转(6)。

(6)判断是否所有路径都已遍历并标记，是则输出最优配送顺序，否则执行(2)。

(7)根据配送顺序对装箱方案进行调整。

4 系统实现验证及应用实例

4.1 系统实现

基于以上设计，采用SQL Server数据库存储孪生数据，采用JavaScript语言编写数字孪生配送管理原型系统，验证了设计的可行性，系统结合Three.js，Physic.js，Echart.js等类库实现系统中的数字孪生服务功能，通过Physic.js构造了运输的物理引擎。目前系统采用禁忌遗传算法求解装箱规划模型，但保留了其他算法的接口，该算法编码的规则如下：采用自然数编码方式对路径进行编码，用0表示配送中心，用配送地点的序号表示客户，设定一个配送地点只对应一个客户，适应度函数为

(31)

式中λ1+λ2+λ3=1。开发实现的系统界面如图18所示，系统划分为功能导航区、视图展示区、系统信息显示区、模型信息显示区和模型交互控制区。该系统的运行流程如图19所示。

4.2 应用实例

下面通过系统管理优化一配送任务实例来展示系统的主要功能，检验设计和系统的有效性，显示数字孪生配送管理系统的价值。

需要给20个客户配送4种类别货物共171件，总体积为80.69 m3，总重量为17 214 kg，客户和货物信息如表1和表2所示(为节省篇幅，只摘取部分数据来展示其数据结构)。表1中的序号0表示配送中心，其余为客户；表2编号的前两位表示客户编号，与表1的序号对应，后两位表示货物种类编号，设定车辆相同。

表1 客户信息(片段)

表2 货物信息(片段)

(1)装箱规划

将按表1和表2结构组织的客户、货物信息数据输入数字孪生配送管理系统，应用系统“数字孪生装箱方案规划”功能完成装箱规划，如图20所示，图中子图序号也表示应用流程(阶段)。

首先按第3章规划模型设置装箱约束，包括中心、体积、路径、重量和倒置条件，优化目标包括路径、体积和重量(系统将装箱规划的要求、目标及求解算法均设置为配置，以保证拓展)。系统根据订单信息和设定的约束自动生成配送任务的装车初始方案，结果包括总使用车辆，以及每辆车的配送路线和每辆车的货物装箱情况，例如车辆5的路线为0→13→18→20→0，车辆5装箱的货物有1301，1302，1303，1801，1802，2001，2002(如图20g)。基于该装箱方案，系统将生成初始装箱可视化孪生模型(关联了对应数据)，如图20a所示。从孪生模型中直观可见车辆总数(本实例共需要5辆运输车完成配送任务，车箱的长为10 m，宽为2 m)和装箱布局情况。

初始配送方案不一定完全满足稳定性和安全性要求，需要判定其合理性，利用系统“运输模拟仿真”和“稳定性分析功能”基于物理运输引擎模拟真实运输场景，对每辆车的初始装箱方案进行合理性评估(图20中的结果为实例中车辆5的结果，该车有25件货物，按1～25自然数给每件货物编号)。将每车辆的配送任务、配送路线及其路况、配送速度要求等输入模拟参数(如图20b)，运行后会发现不稳定货物(系统设定对状态不平稳的货物自动标亮为红色，如图20c)，图20c显示该车的货物11和货物12在运输途中出现不平稳状况，为查看具体细节，可根据系统提供的位移轨迹追踪功能得到每件货物在运输过程中的位移(该轨迹图以车辆的几何中心为基准点，x，y，z轴数值分别为运输过程中货物相对该几何中心在各方向的位移量)。图20d所示为对货物9～货物12进行轨迹追踪的情况(清晰起见，一般只选择模拟发现标红的货物来显示结果)，可知货物9和货物10运输平稳，货物11和货物12在运输途中出现不平稳状况，与第③阶段(图20c)结果一致。

针对不稳定的货物，直接在可视化模型中通过拖拽调整装箱位置，如图20e所示。调整后再次通过仿真分析运输稳定性，得到调整前后的稳定性分析对比图，如图20f所示。该图显示，使用装箱合理性评估模型优化前的车辆稳定性为1.96，编号为11，12的货物发生了较大位移，与前面分析一致；调整优化后，货物位移波动折线较之前平缓，标准差值均低于0.5，稳定性为6.802，货物晃动的情况大大减少，较之前稳定。由此证明，装箱合理性评估模型分析在装箱布局优化方面是有效的。相比当前只依赖数学模型以及数学规划和可视化结果展示的方法，基于数字孪生的配送模型可通过模型和运输仿真直观地发现或预测装箱中的问题，并能直接基于可视化模型动态交互调整方案，快速精准地进一步优化装箱方案，提高了装载的科学性。

经过模拟运输和优化调整后得到最终的(总体和每辆车)装箱方案(总体方案如20a)，输出的每车方案即实际装箱作业指南，包括存储模式和可视化模式两种，如图20g所示(图中相同编号表示同一货物的不同个体，0表示该位置空缺)，存储模式方案便于获取哪些货物，可视化模式方案便于装箱定位，两种方案共同指导驱动实际装箱，保障装箱不但高效，而且可以避免错误，形成既提高车辆利用率，又满足配送顺序的装箱布局。

(2)运输监控及服务优化

目前，系统实现了温度、路线(位置)和配送状态的可视化管控，温度传感器数量设定为可配置(具体需要根据装载货物的材料属性和温度监控要求确定其在车厢内的位置和数量)。当实际物理配送通过RFID反馈完成相应客户的配送后，对应孪生模型中对应客户的货物将在孪生模型中消失。图21所示为监控本实例车辆5的配送状态、路线和应用服务情况。车辆5的运输路径为0→13→18→20→0，客户13货物对应的颜色为橘色，客户18货物对应的颜色为绿色，客户20货物对应的颜色为蓝色，设定车厢内放置6个温度监测器。如图21c所示，配送状态1表明货物车辆刚出发，车内温度监控只有一个传感器出现红色状态；配送状态2表明已经配送一个地点的货物，有两处温度传感器显示温度升高，出现红色状态；配送状态3表明只剩一处货物需要配送。

同时，使用交互操控窗可在可视三维模型中查询客户货物，结果会在可视模型中标亮显示，以指示运送人员快速准确获取该客户的货物数量和位置，避免漏送和出错，提高了配送效率和质量。当车辆上的所有货物消失时，表示该车已经将货物配送完毕，如图21d所示。

以上功能显示，相比传统的配送管理，基于数字孪生的配送管理系统不但能直观地描述装箱方案，而且能基于模型直接进行可视化交互调整，驱动物理配送装箱操作，并可仿真预测和评估装箱方案的合理性，保证运输安全和货物配送的品质，实现实时可视化监控和服务，提高了配送的便利性和效率，也为未来直接驱动智能设备、实现无人配送奠定基础。

5 结束语

数字孪生的本质仍然是仿真，其能极大地提升应用领域的服务能力和水平，是未来发展的趋势，但是在物流领域鲜有应用。本文结合数字孪生的优势和进一步优化配送的需求，开展了基于数字孪生的配送管理系统研究，拓展了数字孪生的应用范围。确定了数字孪生对配送的优化提升范围，数字孪生对配送进行优化的重点体现在智能装箱、装箱合理性判定和配送服务提升方面；提出基于数字孪生配送管理系统的体系架构，包括物理层、物联网层、数据层、模型层和运维服务层5部分，各部分以配送过程数字孪生体为核心，基于数据实现互联互通。提出一种配送过程数字孪生模型构建方法，以配送管理需求为驱动，逐步添加属性方式和组合装配方式来构建总体孪生模型，该方法保证了配送数字孪生模型的可拓展性。配送过程孪生模型的构建过程划分为基本孪生体、面向装箱规划的孪生体和面向服务优化的孪生体几个阶段，彼此通过属性数据关联、映射和表达，并完成了货物和车辆的数字孪生体模型、装箱规划的数字孪生体模型和配送过程服务优化的数字孪生体模型、用户兴趣交互模型、配载方案交互模型等的构建设计。该设计覆盖了配送物理场景的装箱结果可视化表达、装箱合理性仿真评估、配送过程查询和监控等需求，为开发数字孪生配送管理系统奠定了理论基础。最后通过原型系统和实例应用证明了设计的可行性和有效性，实现了对运输稳定的仿真。

基于数字孪生的配送管理实现了实际配送过程的数字化映射，丰富了当前配送管理系统的功能，为配送提供了新的直观可视化管理和操作方式，尤其是使配送关键环节的装箱优化不仅停留在数学模型上，还能以更直观的方式进行调整和设置，并能预先判定稳定性和安全性，进一步提升装箱和配送过程的便利性、配送效率和服务水平，降低成本，也为进一步全面实施智能配送奠定了基础。

本文构建的配送数字孪生模型只对温度、位置、配送状态进行监控，运输安全性只考虑了速度、路面的影响，未考虑货物装箱结构和材料对装箱形变的影响，未来需要进一步拓展孪生模型的属性，并引入力场、有限元分析方法研究运输货物力学角度等方面的安全性，同时对货物化学状态等特性进行建模和监控。另外，本文只设计了监控软件，未完成实际监控的硬件布置，下一步将结合实际硬件系统拓展系统应用。