数字孪生驱动的工业产品CMF设计服务模型构建与应用

李雪瑞，侯幸刚，杨 梅,王璐瑶，王怡妍，李欣颖

(山东科技大学 艺术学院，山东 青岛 266590)

0 引言

近年来，随着德国“制造4.0”、美国“工业互联网”、中国“制造2025”等相应先进制造发展战略的实施，智能制造已经成为全球制造业发展的共同趋势与目标。作为智能制造的第一阶段，工业设计如何达到设计与制造的深度信息物理融合是实现智能制造的关键[1]。随着社会的进步，消费者对设计的追求不再局限于原来的产品功能性，其在产品艺术性和个性化方面的需求日益增长[2]。产品设计中除形态造型赋予的艺术性和个性化外，优秀的颜色、材料、表面处理(Color-Material-Finishing, CMF)设计也能赋予产品强烈的视觉与感观冲击。利用新一代信息技术实现产品的CMF创意性智能设计将是未来产品个性化设计趋势之一。

针对产品的CMF创新设计，目前已有众多学者进行了相关研究并取得了显著成果，其内容主要集中在以下三方面：

(1)利用CMF作为设计元素提高产品的艺术性 崔敦睿等[3]探讨了CMF设计思想融入适老家具设计的方法，为适老性家具设计提供了新的思路和方法；王金广等[4]通过调研分析提出CMF创新设计模型，对玩具进行再创新设计，提升了玩具产品的市场竞争力。

(2)CMF认知机理探讨 苏建宁等[5]为更好地满足用户对汽车外观设计的感性需求，通过主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)、语义分析法等探讨了汽车车身CMF的耦合设计特性，提高了用户满意度；胡晴[6]为了深入挖掘用户对产品CMF设计的感性需求，通过构建产品CMF风格意象坐标、分析产品CMF设计风格意象贴近度与耦合特性等方法探讨了汽车车身CMF设计认知机理。

(3)运用现代数理方法进行产品CMF设计的意象评价 张芳兰等[7]为解决汽车形态方案选择的复杂性和主观性问题，提出一种基于模糊理想解相似度顺序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)的汽车形态设计方案通用评价模型，有效降低了设计投资风险；曹越等[8]为增加消费者感性参与度，利用感性工学提出相对客观的、可指导汽车内饰色彩设计与开发的感性意象评价系统。

笔者研究发现，现有的CMF研究理论更多聚焦于设计的视觉化过程，忽略了产品CMF的知识获取过程。在CMF设计过程中仍存在设计知识获取效率低下、设计知识管理制度不完善、产品与设计一致性较弱等缺陷，影响了设计师的工作效率，增加了时间成本与设计的复杂度，不利于智能设计的发展。

数字孪生(Digital Twin, DT)的出现为解决目前工业产品CMF设计过程中存在的问题，推动产品CMF智能设计提供了全新的思路[9]。数字孪生在工业设计中应用的相关文献较少，其中国外的研究主要有：Grieves等[10]针对飞行系统的健康管理，研究了基于数字孪生的复杂系统故障预测和消除方法；Gabor等[11]在美国航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)提出的数字孪生概念基础上，提出数字孪生技术还应采用专家知识来进行精准模拟，从而加深了数字孪生概念的理论研究基础；Rios等[12]提出数字孪生不仅面向飞行器等复杂产品，还应面向更加广泛通用的产品。国内方面对数字孪生的研究主要有：陶飞等[13-18]系统分析了数字孪生在企业应用和理论研究上的进展，提出数字孪生系统五维结构，并探索了14类未来应用设想与实施过程中所需突破的关键技术；庄存波等[19]阐述了产品数字孪生体的内涵，并提出产品数字孪生体的体系结构和实施途径；屈挺等[20]利用数字孪生思想将物联制造下的在线控制理念进行扩展，提出多系统联动优化控制思想、机制及定量优化方法。以上研究也为本文基于数字孪生数据模式下的CMF设计理论创新研究提供了理论基础和科学依据。

本文将数字孪生技术作为一种解决问题的技术手段，将其核心思想与产品CMF设计过程相结合，基于设计与制造过程中的全数字量协调传递过程，借助“虚实融合、以虚控实”的手段，使用静态属性与动态集成的模型与数据，基于产品CMF设计理论模型，通过开发与构建数字孪生系统下的产品CMF语义库，结合产品生产现场的实际工况与实物制造过程中的大量数据信息，构建实际产品CMF设计与生产完全一致的虚拟模型，来实时模拟仿真、分析、评价产品CMF设计创意和性能，进行CMF设计结果的闭环优化反馈设计，同时控制CMF设计精度，为提高产品CMF设计的一致性，以及实现CMF设计知识的快速获取和有效管理提供一种有效的解决途径。

1 数字孪生驱动的工业产品CMF设计服务模型构建方法

数字孪生驱动的含义为通过数字化的方式，借助虚拟孪生体和物理实体之间的数据交互，构建物理实体与其对应虚拟模型之间的关联，从而支持产品CMF的创意设计、实际生产，以及数据管理过程的科学分析和决策，利用实时的虚拟仿真实现面向产品CMF设计全周期的模型、数据和智能技术集成。

数字孪生系统下，借助数字化方式创建物理实体的虚拟模型，借助数据模拟物理实体在现实环境中的行为，通过虚实交互反馈、数据融合分析、决策迭代优化等手段，为物理实体增加或扩展新的能力[21]。将数字孪生技术应用于工业产品CMF设计过程，建立基于产品语义数据的数字化孪生虚拟模型，对比数字孪生模型下的CMF设计和传统CMF设计过程(如表1)，通过实时交互信息使数字孪生模型不断挖掘产生新颖、独特、具有价值的搭配方案，从而降低产品CMF设计过程复杂度。

表1 基于数字孪生的CMF设计与传统方法对比

1.1 产品CMF设计数字孪生五维模型

传统的CMF创新设计过程由设计师个人经验和知识驱动，过度依赖设计师个体的设计能力和设计经验，且多为需求驱动的被动式创新模式，无法对新产品的研发质量和设计效率提供有效保障[22]。将数字孪生融合到工业产品CMF创新设计过程中，可以实现数字孪生数据驱动的线上线下融合的协同创新过程，促进CMF协同创新效率的跨越式提升。本文根据学者陶飞等[15]所提出的数字孪生技术框架，结合CMF创新设计过程，构建产品CMF设计数字孪生五维模型如图1所示。

模型包括五个维度，具体如下：

(1)物理空间的CMF设计 物理空间的CMF设计(CMF Collocation of physical space, CMFCps)指在物理空间中，设计师根据产品外观语义和自身设计经验对产品进行CMF的创意搭配。产品的颜色、材料、表面处理三者相互耦合，只有实现了三者之间数据的精确传递，才能最大化地提高设计效率、降低设计成本，得出三者的最优解并提高产品价值。

(2)虚拟空间的CMF设计 虚拟空间的CMF设计(CMF Collocation of virtual space，CMFCvs)指物理空间实验操作在虚拟空间的数字化模型映射，集成与融合了几何、物理、行为、准则4层模型，通过建立超高还原度的数字化模型实现与物理空间的一致性。设计师通过在虚拟空间中进行产品数据处理、CMF设计、仿真检验等实验操作来降低生产成本，提高设计效率。

(3)系统服务系统 服务(System Service, SS)指对在数字孪生系统下进行产品CMF设计所需要的数据、算法、模型等以一个工具组或者搜索引擎的方式进行管理并呈现的服务体系。SS本质上是一个集成了设计过程所需全部算法的数字模型，其能够根据数字孪生模型中的数据变化及时进行数据处理和反馈，来保证系统运行的稳定性[23]。

(4)孪生数据孪生 数据(Digital Twin Date, DTD)是数字孪生模型运行的核心驱动力，其中包括了物理实体、虚拟空间、服务系统的各项数据，并随实时的状态变化不断更新优化。设计师在CMF设计过程中进行数据的实时交互，准确地从数据资源库中获取设计过程需要的设计知识。

(5)系统连接系统 连接(System Connection, SC)主要负责实现物理实体、虚拟模型、孪生数据与系统服务之间信息的双向实时传达，形成数字孪生模型的信息物理闭环系统。

1.2 工业产品CMF设计服务模型

本文以产品CMF设计数字孪生五维模型为基础，提出一种全新的工业产品CMF设计服务模型(DT-cmf)，如图2所示。

设计师作为系统管理者统筹规划设计任务，以DT-cmf为计算机辅助设计工具，在数字孪生系统下，设计师基于产品语义完成产品语义元素分类提取、高维特征数据降维、低维特征数据子集重组等多种工作，最终构建和开发数字孪生数据模式下的产品CMF语义库。

设计师在数字孪生系统中基于云服务平台、大数据平台、三维CAD软件等先进科学技术获取产品的多维数字化语义孪生数据，通过聚类算法进行数据重组形成产品语义簇，数以万计的产品簇相互耦合共同构建完成产品CMF语义库。设计师借助数字孪生系统的数据处理能力，利用距离公式计算出新产品语义孪生数据所属的产品语义簇，数字孪生系统则智能地完成相关产品CMF设计知识的推送工作，辅助设计师结合丰富的设计经验完成新产品的多种CMF设计方案，最终利用系统中的设计评价服务选择最优的设计方案。

本文数字孪生驱动的产品CMF设计服务过程分为两部分：①基于优秀设计产品进行资源采集工作，并利用数字化技术将资源存储为孪生数据，实现数据的实时管理，在数字孪生系统下形成产品CMF语义资源库；②利用所采集设计产品的动态基本信息形成语义数据，根据距离公式选择资源库中合适的设计资源作为设计知识。通过数字孪生系统将产品CMF设计过程虚实结合，进行设计过程的可视化展示，并结合面向加工现场的实时数据对产品CMF设计参数进行评价，若当前设计不能满足工艺设计要求，则通过添加工序、更改工艺参数等活动进行CMF设计重构；若现场数据满足工艺要求，则用加工质量、加工效率等目标对产品CMF设计进行仿真优化，以获取最优设计参数。

1.3 面向产品CMF设计的数字孪生概念

面向产品CMF设计的数字孪生模型衍生于数字孪生概念，其本质是一个集成了设计资源库和加工过程多物理量、多维度的产品工艺动态设计过程。首先，设计师通过对已有优秀产品CMF设计进行数字化处理获得多源异构实物测量数据，进而融合数字孪生模型和数字线技术，采用数字技术对物理实体对象的特征、行为、形成过程和性能等进行描述和建模，实现物理空间和虚拟空间中数据和信息的“虚实融合”[24]；其次，在数字孪生数据模式下，设计师根据产品CMF的生产物理变形信息和设计精度状态的实时传感测量数据不断更新设计工艺数据，形成产品CMF生产加工工艺序列优选等优化决策信息，并借助数字线技术传递到产品的生产现场，对产品的下一步工艺加工行为进行精确控制，实现“以虚控实”；然后，设计师借助数字孪生技术，通过“以虚控实”的手段，对不同CMF设计方案对应的生产质量进行闭环反馈评价，形成相关的优化决策信息，达到提高产品实物与设计的一致性、优化产品工艺设计结果的目的；最后，设计师通过利用虚拟孪生模型仿真、分析和预测物理实体在现实环境中的演进过程和状态，产生产品CMF设计生产中各种活动的优化决策，用以提升产品CMF设计的生产精度，拓展基于模型的制造技术内涵，从而改变产品的研制模式。

2 数字孪生在产品CMF设计中的关键技术和解决方案

为了数字孪生技术在产品CMF设计过程中的落地应用，需要实现基于产品CMF设计和生产中的全数字化信息传递过程，融合实体空间的实时动态数据，构建能够精确描述实体产品CMF设计相关属性和行为的数字孪生模型，建立基于数字孪生模型驱动的工业产品CMF“设计—评价—优化”环机制。融合数字孪生的产品CMF设计亟需在以下三方面进行突破：

(1)针对设计师设计知识获取效率低下的问题，在原来仅依靠设计师主观理解的基础上，为更加准确、快速地满足设计师知识获取需求，实现向“数据驱动的服务需求主动获取”模式转移，本文充分利用模型数据并集成多学科的数字孪生技术，构建以行业信息整合为依托的数字孪生数据驱动的产品CMF设计语义库，实现产品CMF设计的“物理—信息域”闭环流动，提高设计师知识获取的效率。

(2)针对设计知识管理制度不完善的问题，借助数字孪生强大的数据储存能力，在数字孪生系统下产品CMF语义库开发的基础上，将设计资源的数据以数据包的形式储存为孪生数据。在数字孪生系统下实现CMF设计全过程数据的双向实时流动，从而对数据进行快速管理与提取。

(3)针对产品与设计一致性较弱的问题，在产品CMF语义库的数据资源的基础上，采用基于真实物理特性的产品CMF设计研究产品语义与CMF的关系。然后开展虚拟仿真实验，通过将设计过程虚实模型进行对应，借助“以虚控实”的闭环控制手段，形成相关产品CMF设计的优化决策信息。这样，不仅可以将CMF设计过程“虚实结合”，提高设计的一致性，用户还可以利用数字孪生系统中的语义评价组块进行参与式设计，将用户反馈信息用于CMF设计过程，实现质量与数据的双向流动，进一步提高设计的准确性。

2.1 数字孪生数据模式下CMF语义库的开发与构建

数字孪生是充分利用物理模型、传感器更新、运行历史等数据，集成多学科、多物理量、多尺度、多概论的仿真过程，在虚拟空间中完成映射，从而反映相对应实体装备的全生命周期过程[25]。虚实数据的相互融合是数字孪生技术应用的动力源泉，本文通过构建产品语义数据库实现产品实时感知数据和虚拟模拟数据的真实映射机制，包括虚实融合、数据协同、虚实双向映射等技术。

数字孪生数据模式是包括物理实体、数字孪生体、系统服务数据、孪生数据在内的所有系统数据的集合，其将具备实时、多源、异构等特性的数据进行融合用于驱动智能设计制造的发展。在数字孪生数据模式下开发和构建产品CMF语义库可以从根本上改变工业产品CMF设计、制造、运维等流程。面向产品设计，数字孪生技术将通过虚拟和物理制造世界之间的双向连接，生成更合理的设计方案和更精确的生产控制，从而实现智能制造与设计。

产品语义是从符号学结构和信息传播过程探索产品造型语言的象征语义及其知识在工业设计中的应用，其关键问题是在不同意义情境下将抽象和用户认知的行为语言、自然语言转换为具象的产品造型语言，从而跨越多语言之间的“语义鸿沟”，使产品设计能被大众理解并体现多样化创新。

本文在工业产品CMF设计服务模型DT-cmf下，提出一种数字孪生数据模式下CMF语义库的开发与建构体系，如图3所示。设计师将已有的优秀产品按照曲线、比例、角度、色彩等设计因素进行产品语义划分形成设计资源库，然后以向量的形式形成孪生数据储存于数字孪生模型中，同时将CMF设计过程中所需的服务(如产品语义分簇服务、产品语义元素提取服务、语义数据降维服务等)以数据包或工作组的形式储存在语义库中，从而在新产品的CMF协同创新过程中精准推送设计知识，提高协同设计效率。

2.1.1 产品CMF语义的分类提取

产品语义即产品符号所承载的意义，其本质为通过设计产品的外在视觉形态揭示或暗示产品的内部结构和情感认知[26]，使产品功能明确化，使人机界面单纯、易于理解，使产品注入感性维度，从而解除使用者在理解产品操作中的困惑，以更加明确的视觉形象和更具象征意义的形态设计，传达给使用者更多的文化内涵，达到人、机、环境的和谐统一[27]。用户针对语义的认知除产品形态之外，其CMF设计所传播的语义信息尤为重要，本文根据参考文献[28-38]对工业产品语义元素进行分类提取(如图4)和语义数据信息编码(如表2)。

表2 产品语义元素的含义和编码方式

2.1.2 计算方式说明

设计师利用数字孪生技术将产品数据以三维虚拟的形式呈现，并通过仿真进行交流，在产品设计阶段根据实体空间传递的数据完善和融合自身数据并构建数字孪生体。本文研究致力于利用新一代信息技术与大数据分析方法的有效融合，将产品设计过程中的色彩、材料、处理工艺、功能等因素编码形成孪生数据，对行业信息的数据进行整合，共同构建工业产品的数字孪生数据库。

在数字孪生系统服务下基于MATLAB的编程功能，采用GUI(graphical user interface)工具设计如图5所示的辅助计算程序插件，辅助计算本文提取的产品语义元素数据。产品尺寸数据可从数字孪生模型获取来计算产品体积和比例，产品的功能和领域数据需要设计师根据产品类型手动编码设置输入。其余语义元素数据的具体计算方法如下：

(1)曲度计算

采用改进型的曲线控制法对工业产品进行编码，然后用Canny边缘检测算子开发图5中的边缘检测按钮，以提取目标产品的特征边缘，再采用三次贝赛尔方程对其进行曲线拟合，如图6所示。本文根据产品侧视图轮廓拟合曲线1/2弧长位置处所对应的t值来计算产品曲度。其中t的数值通过式(1)和式(2)联合计算得到。

B(t)=P0(1-t)3+P1t(1-t)2+

P2t2(1-t)+P3t3;

(1)

(2)

式中：P0,P1,P2,P3表示曲线的4个控制点；t为从P0到P3的时间变量，t∈[0,1]；P1，P2为控制曲线走向的控制点；f为设计资源的编号。

(2)色彩计算

采用聚类算法在MATLAB中开发色彩提取插件，设定明度和色相两种不同的分类中心确定方式，将色彩的RGB值作为一个三维色彩空间内的坐标，依次计算各像素色彩的坐标与各个分类中心的距离，然后将其归入最近的类，各类中的像素数表示该色在图像中所占的比例[39]。

αi×Ci+…+αk×Ck。

(3)

式中：αi为提取的第i个色彩所占的比例；k为所设定的聚类色彩提取总数；Ci为第i个色彩的RGB数值。

由于RGB是256进制的数字，即R空间上的a色素值大小等于G空间上的256×a，相当于B空间上的256×256×a。G空间上的b色素值等于B上的256×b。通过函数计算式(4)即可得到特定的色彩值，本文用E表示，

ERGB=65 536×r+256×g+b。

(4)

为了更好地提高数据处理效率，降低数据处理难度，避免与本文其他语义元素数据出现较大差异，对式(4)得到的数值按照式(5)进行比例缩放，数据缩放结果均属于(0，1)，本文用F表示，

FRGB=ERGB/2563=ERGB/1 677 216。

(5)

(3)材料计算

对搜集到的设计资源进行建模渲染仿真，整理和搜索来自各个材料工厂、材料采购中心、高校图书馆等对接机构的各种设计材料资源数据，并借助高清摄像、材料解构、专家分析等技术和研究手段对设计资源进行后期处理，对于由多种材料复合形成的设计资源，则按式(6)进行编码计算。

(6)

2.1.3 产品CMF语义的高维特征数据降维

作为一种数据驱动的智能服务新模式和技术手段，数字孪生技术和以往数据驱动技术的区别之一便是其强调通过虚实结合、数据融合对数据进行三维呈现。高维度的数据很难被直观地认识，只有通过数据降维，在保持数据点之间、数据与原高维空间之间关系不变或相似的情况下，将数据维度降低到2～3维，才能更好地将数据可视化地展示在数字孪生系统中。另一方面，降维后由于数据量大大缩减，系统进行机器学习模型训练和预测的效率也将大为提高。

上述流程中采集的产品CMF语义数据具有维度偏高的特性，会影响整个模型系统的运算效率，不利于系统进行数据可视化展示，因此需对这些高维特征数据集进行降维重组处理，得到新的低维特征数据子集。设每个产品CMF语义数据用D=(x1,x2,x3,…,xm)T的格式储存孪生数据，其中：m为产品数据库中产品语义孪生数据元素的数目；X1,…,Xm分别表示各个产品的语义元素集合。参考文献[40-45]整理数据降维方法(如图7)，将其作为设计服务储存在数字孪生系统中。

2.1.4 产品CMF语义的低维特征数据子集优化重组

在数字孪生系统中将产品CMF语义的低维特征数据子集重新进行聚类/分类分析，提炼出具有相似语义的产品CMF语义簇，而且不同的产品CMF语义簇之间相互耦合，从而开发和构建产品CMF语义库。本文依据参考文献[46-51]对常用方法的算法流程及聚类效果进行整理与总结(如图8)，并比较各类算法的优缺点(如表3)，运用数字孪生系统强大的数据处理能力，系统会根据数据特点合理地采用不同聚类方法将不用的数据进行整合分类，从而提高数据处理的效率性和科学性。

表3 常用聚类方法的优缺点分析

综合以上聚类方法的优缺点及数字孪生系统中数据“小样本、高维度、相关性强、多源异构”的特点，结合智能推荐算法[52-55]，基于产品语义多要素协同和数据库的规模，挖掘分析系统的产品CMF设计历史数据，系统根据历史设计评价结果数据进行机器学习，以最小二乘法作为预测算法，运用粒子群优化算法优化模型参数，建立基于历史评价数据的产品语义降维聚类预测模型，从而基于产品语义多要素协同对产品CMF进行智能、有效、精准地分析。首先，数字孪生系统基于数据样本之间的紧密程度对语义数据进行降维和分组判定，通过将紧密相连的数据划为一类得到一个语义聚类类别；其次，通过将所有各组紧密相连的数据样本划为各个不同的类别，得到所有产品的语义聚类结果，实现了产品CMF语义库的构建。

2.1.5 数字孪生数据模式下产品CMF语义库的构建

本文采集设计资源数据的渠道如下：①将合作企业的部分设计资源采集入库；②采集相关高校的优秀设计作品；③采用大数据爬虫等信息化技术充分采集网络资源；④与杂志社和各类设计大赛等第三方平台进行信息数据共享。

上述各种方式采集到的设计资源，无论是以实物形式展现，还是建模格式化不同的数字化模型，都需要经过转换才能匹配到本文定义的CMF知识库概念模型。项目组已经组织开展了设计方案筛选、数字化转换、规范化等工作，充分借助实地测量、矢量化、三维扫描、模型仿真、建模渲染、3D打印等方式，按照设计资源概念模型的定义，将设计资源以数字化形式导入开发的CMF语义库原型系统中，从而不断丰富设计资源数据库的内容，提升设计资源知识概念原型的通用性。

按照随机性、公平性、客观性等选取原则随机选取50款在功能、大小、应用领域不尽相同的工业产品，按表2中所需数据对其数据进行统计形成数字孪生数据模式下的小型设计资源CMF语义库，并对语义库的构建过程进行展示，以证明本文所提理论模型的可行性。

(1)提取设计资源产品语义元素数据

为证明设计资源选择的随机、公平、客观等原则，对设计资源按照应用领域和产品功能进行简单地二维聚类，结果如图9所示。

对图9选取的50个设计资源进行编号(如图10)，统计每个产品所需的设计元素数据，形成产品语义高维特征向量，因为向量的数值变化较大，所以对其进行Z-score标准化处理，结果如表4所示。

表4 设计资源语义元素归一化数据

续表4

(2)降维处理产品CMF高维特征数据

PCA是一种最常用的线性降维方法技术，该方法采用某种线性投影将高维数据映射到低维空间中，并使所投影维度上数据的方差最大。然后通过正交变换形成新的特征集合，从中选择比较重要的子特征集合，从而在极大程度上保留了原有样本的数据特征。

在数字孪生服务体系中，借助社会科学统计软件包(Statistical Package for the Social Sciences，SPSS)并采用PCA对上述数据进行降维操作和展示。通过表5的总方差解释和图11的数据碎石图可知数据降维后共形成3个新的因子。采用表6的成分得分系数矩阵对源数据进行降维处理，得到新的产品CMF语义低维特征数据子集，如表7所示。

表5 总方差解释

表6 成分得分系数矩阵

表7 产品CMF语义低维特征数据子集

续表7

本文采用SPSS软件对原始数据进行KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验，结果显示KMO值为0.675，根据Kaiser给出的KMO度量标准可知原有变量适合进行因子分析。因为PCA的累计方差贡献率指标反映了所提取的主成分包含的原始数据方差信息量，所以可用作降维效果的评价指标。本文原始数据降维为3个因子后的累积方差贡献率为65.061%，且由碎石图11可知3个因子的特征值均大于1，符合要求，因此降维效果合格。

(3)形成产品CMF语义簇

根据所选取部分设计资源的数量及表3中常用聚类算法的优缺点选取K-means聚类算法进行产品语义分组展示，并结合层次凝聚算法确定合适的语义集数目。采用MATLAB 2018b软件将表7中的数据进行K-means聚类可视化展示(如图12)，再采用SPSS软件进行数据的层次聚类(如图13)。

分析图12和图13的聚类效果可知，此次聚类集数目取K=5比较合适。采用MATLAB软件提取图12中K=5的聚类数据如表8所示，其中星形图案为每个簇的聚类中心，将其作为该语义簇的搜索向量，通过计算新产品数据与聚类中心的距离便可找到新产品最适宜的产品语义集。

表8 设计资源分族聚类结果

(4)结果有效性说明

为证明本文方法所得搜索结果的有效性，设置一个意象实验，由专业设计师和普通用户共同完成，以保证双方对产品创意感性意象认知的统一。

设计师和用户可以根据自己对该产品的感性意象给该产品的感性意象赋予意象标签，所选择3的意象标签由项目组提供。项目组采用数量化一类理论建立产品造型和感性意象的映射关系，并通过上述映射关系优化凝练词汇，将涵盖各个语义方向的感性词汇作为意象标签，设计师和用户则在这些意象标签中选择。本文共凝练得到5个意象标签，每个产品可被同时赋予多个不同的意象标签，然后按照每个产品所得的意象标签数进行归类。经过统计，仅有3款产品的分类结果与本文计算的搜索结果有出入，准确率达到94%，搜索的精确性基本达到要求。

2.1.6 数字孪生数据模式下的产品CMF语义库系统

本文基于Pro/Engineer的二次开发包Pro/Toolkit，以Visual C++开发和构建数字孪生数据模式下的产品CMF语义库，目前系统的开发原型如图14所示。

在数字孪生数据模式下构建的产品CMF语义库服务于工业设计师,用于满足企业的产品研发决策需求，既是一个组织和管理设计资源的知识库,又是一个支持在线创意设计的、拥有交互式界面的平台[56]。设计师基于实例设计知识库,采用产品数字化控制技术,通过访问知识库中同类语义产品的CMF搭配方法获得当前新产品的CMF设计方案灵感,不但突破了传统计算机辅助工业设计软件的束缚,而且能够实现产品CMF设计的三维可视性,满足多个设计方案的在线生成、评价和展示,从而大大释放了工业设计师的创新设计能力，提高了设计效率。

2.2 数字孪生系统下的数据管理模式

在完成产品CMF语义库开发构建的基础上，将物理实况数据与语义关联数据、历史信息数据、专家知识等融合得到信息物理融合数据，并将其以数据包的形式存储在孪生数据库中，如图15所示。因为工业设计产品提取的语义数据具有“小样本、高维度、相关性强”的特点，所以采用分布式文件系统、非关系型数据库和分布式数据库对孪生数据进行统一存储和管理，为智能设计提供可靠和完整的数据支持。在数字孪生系统中，设计师通过数据的双向流通来管理和更新数据，进一步实现数据的共享与增值。

本文研究致力于改变传统CMF设计数据的单向流动模式，在数字孪生系统下通过将设计产品的虚实模型相互对应，借助“以虚控实”的技术手段使CMF设计过程数据进行闭环流动。设计师通过在虚拟视景中实时评价产品CMF设计，并利用评价反馈的数据进行分析，进一步对产品的设计阶段进行改进，最后利用数字孪生系统强大的数据处理储存能力合理高效地实现数据管理。

2.3 基于工业产品CMF服务模型的辅助设计

为解决产品CMF设计一致性较弱的问题，根据所构建开发的工业产品CMF服务模型和CMF语义库，在CMF协同创新过程中提取输出对象C={C1,C2,…,Ck}的聚类中心数据，并设置为该语义集在数字孪生数据库中的搜索向量，因为数值计算量较大，所以采用MATLAB软件进行辅助计算，将聚类中心表示为向量集V={V1,V2,…,Vk}。采用欧氏距离公式(7)计算新产品语义元素数据向量与数据库中每个语义集聚类中心数据向量的相似度，距离越近，二者相似度越高。

(7)

式中：D为待设计产品的语义向量；Vj为第j个语义簇的聚类中心；K为语义库中总共含有的语义簇的数目。

得到新产品的相似语义集后，由图16所示的辅助设计流程，孪生系统需要将该语义集合中产品的材料、配色和表面处理工艺作为设计知识推送给设计师，设计师在数字孪生系统中按设计知识对虚拟模型进行CMF设计，在一定程度上优化了传统CMF设计中产品语义传达不明确、设计知识获取困难的问题。

设计师通过数字孪生系统实现设计过程的“虚实结合”，数据模型和实体模型数据可以实时流动更新，通过构建面向装配现场的CMF设计工艺结构模型可以验证产品CMF的工艺性，生成面向装配现场的可视化文件。设计师可以清晰地对所设计产品CMF的实际效果进行及时调整，从而减少对设计材料的浪费，提高产品与设计的一致性。

2.4 产品CMF设计的语义评价系统

设计师根据产品CMF语义库和自身设计经验完成的新产品CMF设计方案是否与知识获取产品族具备有相同的语义，需要经过用户认知意象评价,属于隐性知识层面[56]。本文根据语义意象尺度实验[57],提取消费者对产品的CMF语义意象,构建了产品CMF设计语义评价系统，如图17所示。

方案生成后,用户可以通过产品语义评价系统对新产品的CMF设计方案进行评价,来驱动产品的选型和优化,还可以根据社会变迁和消费者的偏好变化增加或删除系统中的意象词汇,进一步满足设计的需要。

在数字孪生系统下形成数据模型驱动的工业产品“CMF设计—评价—优化”环型机制，该机制以实体模型的数字孪生体代替理论模型对产品CMF设计进行分析和评估，并进行CMF设计工艺结果评价及可行性评估优化。设计师面向产品生产现场精度状态的数据变化情况，随时将变化数据反馈到设计阶段，通过生产现场管控系统实现基于孪生模型的“以虚控实”，以提高产品CMF生产与设计的一致性和精确性。

3 案例验证

本文以图18所示的虚拟现实(Virtual Reality, VR)眼镜的CMF协同设计过程为例，验证数字孪生系统下基于产品语义CMF设计服务模型的有效性及其对设计师的辅助作用。

本文设计的VR眼镜输入系统的三维模型已包括计算产品体积、比例的尺寸数据；利用数字孪生系统下开发的GUI程序，按照上文提出的曲线计算公式可得产品的曲度、角度元素数据；设计师根据产品类型手动编码，设置本文VR眼镜的功能编码为5，领域编码为4；因为产品的色彩和材料数据为待求解选项，所以不进行设置。将计算得到的六维数据降维处理为三维数据，根据式(7)计算与各个分类中心的距离，完成相同产品CMF语义簇的提取工作。

(1)选择产品语义组

根据表8中的聚类结果数据，提取聚类中心数据构建设计资源的语义组搜索数据矩阵A，

提取VR眼镜的语义元素数据，采用SPSS软件对该向量数据进行降维处理，得到新产品的语义元素向量V=(0.895 891，0.403 761，0.810 155)。搜索各个向量之间的最近邻元素，得到如图19所示的空间距离关系，采用式(7)计算V和A中各向量的距离H(V，A)=(1.788 3，1.179 1，0.918 4，1.658 6，1.377 2)。因为新产品的向量与资源组3的距离最近，所以选择资源组3中各产品的CMF数据作为设计知识用于该产品的CMF设计。

(2)新产品的CMF设计

数字孪生系统对具有近语义的相关产品进行CMF收集和提取，色彩提取结果如图20所示，材料选取质量轻、无污染且性价比高的聚丙烯、亚光不锈钢和粗锌等，表面处理采用有机涂覆、不连续镀膜技术、电镀等技术，然后经过设计师综合设计得到VR眼镜的CMF设计效果，如图21所示。

(3)验证语义准确度

本文根据产品CMF设计语义评价系统设置一个对应的意象实验，分别由普通用户和专业设计师完成。其中，专业设计师是具有VR眼镜设计知识和经验，并对产品CMF设计具有一定见解的工业设计师；普通用户是不具有VR眼镜设计知识和经验的普通消费者和使用者。

实验首先提取CMF产品语义簇中简单的语义词汇，本文提取“科技的”、“轻盈的”、“时尚的”3组语义词汇，然后实验参与人员在产品CMF设计语义评价系统中对这3组语义词汇进行打分，最后采用最大隶属原则进行综合计算，得到每组产品语义词汇的平均得分均属于强相关范畴，证明了该产品CMF设计方案的语义精确度较高。

4 结束语

本文探索了数字孪生驱动的工业产品CMF设计服务模型框架的构建及其关键技术。首先，分析了国内外产品CMF设计研究现状和研究进展，在此基础上提出产品CMF设计数字孪生五维模型，并将数字孪生理念引入产品CMF设计过程，实现了CMF智能设计过程中设计与制造的深度信息物理融合；然后，提出数字孪生数据模式下的CMF语义库开发和构建策略，详细定义了语义元素数据提取、高维特征数据降维、低维特征数据子集聚类重组的系统服务关键技术，并详细研究了基于工业产品CMF设计服务模型的辅助设计流程，基于数字孪生系统强大的数据处理和储存能力对产品CMF语义库进行数据处理，实现了物理世界与虚拟世界的实时信息交互，解决了传统设计中设计知识获取困难、知识管理制度不完善、物理模型与设计结果不符等问题；最后，通过某款VR眼镜产品的CMF设计为例，验证了本文所提工业产品CMF设计服务模型DT-cmf的可行性及其对设计过程辅助作用的有效性，具有一定的工程应用价值。

目前，针对数字孪生在产品CMF设计服务的应用研究仍处于初级阶段，未来将深入研究并进一步细化所提数字孪生驱动的工业产品CMF设计服务模型，研究其创建工具和使能技术，包括产品设计物理空间和虚拟空间数据的交互与融合、产品方案输出服务的组合和优化、虚拟空间多维模型的融合等，为数字孪生驱动智能制造与设计的进一步落地提供理论和方法参考。