基尼系数在卫生资源配置公平性研究中不同算法的实证研究*

韩晓宇 陈 平 张蒋惠 陈 莹 何利平 孟 琼△

《“健康中国2030”规划纲要》指出优化卫生资源配置、提高其配置公平性关乎人民群众的健康权益，卫生资源配置的公平性对“人人享有基本医疗卫生服务”十分重要，关系到卫生事业的健康发展。基尼系数常作为判断资源配置公平程度的研究工具来探讨某地的卫生资源配置公平性及变化趋势[1-3]，为有关部门制定区域卫生规划提供科学依据，对该地卫生事业发展有积极意义。美国统计学家 M.O.Lorenz 于1907年按照社会不同阶层人口收入占全国收入的比例提出了洛伦兹曲线(Lorenz curve)。随后，在1922年意大利经济学家基尼(Corrado Gini)根据洛伦兹曲线提出了基尼系数，该指标最早用于衡量经济学领域收入分配的公平性。1986年美国的Philip Musgrove[4]和Saxena S[5]等人首先将基尼系数用以卫生资源分布公平程度的测定。我国学者丁汉生、胡善联最早用这一方法对我国1978至1989年的卫生配置公平性进行研究[6]。目前，基尼系数已广泛用于卫生资源配置公平性研究中。由于基尼系数的公式多种多样，而不同的计算公式是否会带来不同结果尚不明确，不少文献甚至未指出基尼系数的计算公式。为解决研究者分析资源配置公平性时选择计算公式时的困惑，本文汇总了不同基尼系数计算公式，介绍了公式的来源，并用实例分析对计算公式进行了比较。

资料与方法

1.文献检索及文献汇总

文献检索策略：在中国知网数据库，以“基尼系数”为关键词，检索范围限定在医药卫生科技领域内，检索发表年限为1990年至2019年7月31日的中文文献，经阅读排除与卫生资源配置公平性研究无关的文献。

文献阅读及公式汇总：整理检索文献中出现的基尼系数计算公式，将公式进行分类汇总。

2.基尼系数计算基本原理

基尼系数是在绘制洛伦兹曲线基础上计算的，通常采用某地累计人口百分比(评价资源人口公平性时用)或累计地理面积百分比(评价资源地理公平性时用)作为X轴，而累计的资源百分比作为Y轴。基尼系数是绝对公平线、洛伦兹曲线所围成的面积A与由X轴、绝对公平线、X=100%所围三角形面积之比，由于绝对公平线、洛伦兹曲线所围面积A不能直接求出，需先求出由洛伦兹曲线与X轴、X=100%所围成的面积B，再间接求出面积A，见图1。

图1 洛伦兹曲线与基尼系数的关系

3.实例分析

用不同基尼系数计算公式对2011年云南省乡镇卫生院卫生人员数配置公平性评价指标基尼系数进行计算。2011年云南省16个地州市人口、面积等数据来源于2011年《云南省统计年鉴》，2011年云南省16个地州省乡镇卫生院卫生人员数的数据来源于2011年《云南省卫生统计年鉴》。基尼系数可评价卫生资源配置人口公平性，也可评价地理公平性，若按万人口卫生资源对省/市进行排序时，即评价的是资源配置人口公平性，若按平方公里面积卫生资源对省/市进行排序时即，评价的是资源配置地理公平性。本研究实例分析对2011年云南省16个州市卫生人员数配置按人口公平性进行分析。使用excel 2010对数据进行分析及基尼系数计算。

结 果

截止2019年7月31日，共计487篇包含“基尼系数”为关键词的中文文献在中国知网医药卫生科技领域被检索出，排除29篇与资源配置公平性无关的文献，共检出458篇符合检索要求的文献。其中有181篇未指出所用的基尼系数计算公式，指出基尼系数计算表达式的277篇文献中整理得到8种基尼系数计算公式，最常用的是公式1、公式2、公式3分别被检索到了115、66、37次，结果见表1。

表1 卫生资源配置公平性研究中基尼系数计算公式及其指标含义

根据2011年云南省各地区卫生人员数分布情况(表2)，进行实例分析，公式1、公式2、公式3、公式5、公式6、公式7、公式8的结果保留到小数点后10位，计算结果无差别，均为0.1216807202。公式4计算得基尼系数为-0.19621762。依基尼系数为0.3以下为最佳公平状态；0.3至0.4之间为正常状态；超过0.4为警戒状态；达0.6以上则属于高度不公平危险状态的评判标准，可认为实例分析中基尼系数为0.1216807202，云南省2011年16个地州乡镇卫生院的卫生人员按人口分布处于最佳公平状态。

表2 2011年云南省各地州乡镇卫生院卫生人员分布情况

讨 论

根据检出篇数，在卫生资源配置公平性研究中最常用的基尼系数计算公式依次是公式1、公式2、公式3。最早被提出的是公式2，Brown[7]在1994年提出了该公式，王在翔[8]等人利用公式2分析了山东省公共卫生资源配置的公平性，苏彬彬[9]等人分析了我国护理人力资源的现状。公式3于1997年由我国学者施卫国[10]提出，周灵利[11]等人用该公式分析了我国全科医生资源配置公平性，纪洁[12]等人分析了上海市区级疾控机构食品体系人力资源配置情况。戴建林[13]于2000年简介了公式1的计算方法，李谨邑[14]等人在基尼系数的SAS编程计算中使用了该公式，利用公式1，古龙[15]分析了新疆卫生人力资源公平性，张涛[16]等人分析了我国村卫生室资源配置公平性。

从公式理解难易程度来看，公式2、3涉及的两个指标，分别是累计人口百分数、累计资源百分数，分别对应洛伦兹曲线的横轴和纵轴，由于基尼系数的提出基于洛伦兹曲线，故借助图形更容易直观地理解。