控制回路的多维度性能评估方法研究

高新江，李东平，袁 壮，吉 洋，孙 涛，丁志佳

(1.中国石化青岛安全工程研究院，山东青岛 266104 2. 中国石化齐鲁石化公司，山东淄博 255408)

0 前言

炼化装置在生产过程中，采用了大量的控制回路，这些控制回路在初始运行时，一般都具有较为良好的控制性能。随着控制回路运行时间的延长，会产生设备老化、控制阀故障等问题，导致控制性能下降，轻则造成生产波动或产品质量下降，重则会导致生产事故的发生。因此，为保证装置产品的质量以及现场人员的安全，需要对控制回路定期进行性能评估，并根据评估指标查找故障。常用的评估指标大多是在最小方差的基础上进行改进，如基于最小方差控制的评估指标、Harris 指标、广义最小方差指标及线型二次型高斯指标等。上述指标的计算需要用到设定值和输出值之间的模型参数，且仅适用于平稳时间序列，虽具有较好的评价效果，但在实际工业运行中，特别是复杂的工业运行过程，大部分的控制回路难以建立精准模型。此外，确定性指标和随机性指标适用于比较理想化的线性模型，对于非线型或时变型的控制回路，该性能指标不能使用。同时，实践证明在评价控制回路性能时，仅用一个指标很难准确的反映出控制回路的性能。针对性能较差的控制回路需要建立各项指标，实现控制回路异常原因的诊断。所以从不同维度建立了稳定性指标、准确性指标、快速性指标等KPI，实现控制回路的详细评估与异常诊断。

1 控制回路的基本品质表征

自动控制系统的基本要求是稳定、准确、快速，可用稳定率、准确率、变化速率加以表征。如图1所示，给定设定值时，被控参数的动态响应曲线经过一段时间的调整后，在设定值上下范围内达到稳定。

图1 控制回路的动态响应曲线

1.1 稳定性

最大偏差

A

：瞬间被控变量偏离给定值的最大值emax。超调量

B

：

B

=

A

-

C

，

C

：新的稳态值。最大偏差或超调量：被控变量偏离给定值的程度，

A

越大，偏离越大，对生产越不利，工艺上对最大偏差有所限制。衰减比

n

(

B

/

B

’)：过渡过程曲线上同方向相邻两波峰(或波谷)值之比，表示衰减程度的指标，一般要求

n

=4～10，

n

>1，衰减振荡；

n

→1，接近等幅振荡；

n

<1，发散振荡。

n

越大，系统越稳定；

n

→∞，接近于非振荡衰减。

1.2 准确性

余差

C

(

y

(∞)-

X

)：过渡过程终了时，被控变量所达到的新稳态值与给定值之差；反映了控制的精确程度，希望余差足够小。

C

≠0，有余差，有差调节，有差系统；

C

=0，无余差，无差调节，无差系统。

1.3 快速性

过渡时间

Ts

：系统从受到干扰作用发生变化开始，到建立新平衡所需时间

Ts

，反映了克服干扰的能力。一般认为被控变量进入新稳态值的5%(或2%)范围内就已达到。

Ts

越小，表示系统恢复稳定快；

Ts

越大，表示系统恢复稳定慢。振荡周期

T

：过渡过程同向两波峰(或波谷)之间的间隔时间，反映了自动控制系统克服干扰的能力。

T

越小，表示系统克服干扰响应速度越快；

T

越大，表示系统克服干扰响应速度越慢。

2 控制回路性能评估的指标设计

由于炼化装置实际生产过程中，无法对每个回路进行较大量的阶跃响应测试，针对控制回路的基本品质要求，提出稳定率、准确率、快速率等相关指标，实现对基本品质要求的评估。

2.1 自控率及有效自控率

闭环控制是控制回路实现有效控制的基本条件，当回路处于开环控制时控制回路失去调节作用。自控率表示控制器处于自动状态时所占总时间的百分数，自控率越高表示人员操作越少，异常扰动时系统能自动调节。而有效自控率表示控制器处于有效自动状态时所占总时间的百分数，有效自控率越高表示异常扰动时，控制器越能及时调节执行器动作并消除扰动。

(1)

(2)

式中：

ARate

——自控率，%；

ARRate

——有效自控率，%；

AllTime

——统计总时长，

s

；

AutoTime

——控制回路的控制模式为自动的时长，

s

；

AutoRealTime

——控制模式为自动且执行器输出、测量值及设定值未限位且控制器未失效的时长，

s

。

2.2 稳定率

稳定性指被控变量的实际值波动是随机的，没有发生规律性变化及周期性变化。评估控制回路受外界扰动而偏移稳态后恢复稳态的能力。稳定性指标的计算主要采用了标准差的思想，实际运行值与设定值之间偏差的标准差越小，则表明偏差上下波动越平稳，即可表示实际输出值在设定值附近上下波动的幅度较小。一般认为被控变量在设定值的5%(或2%)范围内达到稳定。

E

=

PV

-

SP

(3)

(4)

(5)

式中：

S

——稳定率，%；

PV

——被控变量的某一时刻输出值；

SP

——被控变量的某一时刻设定值；

E

——被控变量的某一时刻控制偏差；

σ

——控制偏差的标准差；

U

——仪表量程；

n

——统计时间范围内数据的个数；

e

——自然常数；

2.3 振荡率

振荡指被控变量实际值的波动不是随机的，而是呈现周期性变化，评估控制回路调节平稳程度。

如图2所示，根据单位脉冲响应函数在达到稳定前的正负面积来表征回路的振荡情况。控制回路的振荡率越差，表示控制阀反复回程振荡调节，易造成阀门磨损；被控参数的振荡可能作为扰动传递到其它参数，影响装置的平稳运行。

图2 振荡回路的单位脉冲响应函数

(5)

式中：

Osc

——振荡率，%；

n

——达到稳定时的振荡次数；

A

——第

i

次正值的面积；

B

——第

i

次负值的面积。

2.4 准确率

准确性指被控变量的实际值相对于目标值的准确程度情况，评估控制回路达到稳态时被控量的实际值能够接近设定值的能力。主要用于检测测量值是否达到设定值。准确率越差表明控制回路存在余差情况越严重，被控变量无法满足控制精度要求。

(6)

(7)

(8)

式中：

Accu

——平稳率，%；

2.5 快速率

快速性指控制回路设定值变化时，控制回路稳态时间与理想稳态时间的比值，评估控制回路跟踪设定值变化的响应速度特性。利用ARMA模型的时域特性—系统单位脉冲响应函数，可对系统动态响应性能进行分析。

对于时间序列{

x

}，如果

x

的值不仅与过去

p

步过程有关，而且还与过去

q

步扰动有关，则：

(9)

式中：

p

、

q

——ARMA 模型阶次；

x

——时间序列在t时刻的取值；

φ

,(

i

=1,2,…,

p

)——自回归系数；

θ

,(

θ

=1,2,…,

q

)——为滑动平均系数；

式(9)被称为

p

阶自回归

q

阶滑动平均模型，记为ARMA(

p

,

q

)。当 ARMA 模型中滑动平均系数=0时为自回归模型：

(10)

当 ARMA 模型中自回归系数

φ

=0时为滑动平均模型：

(11)

ARMA 模型最主要的时域特性为系统的单位脉冲响应函数

G

，它表征系统特性，在时序方法中又被称为

Green

函数。当一组相关的平稳时间序列可以通过一组无关的平稳时间序列的现在值和过去值的线性组合表示时，其“权”定义为

Green

函数，即：

(12)

计算单位脉冲响应函数，根据自回归系数

φ

,(

i

=1,2,…,

p

)及滑动平均系数

θ

,(

i

=1,2,…,

q

)，令

G

=1，当

p

>

q

时：

G

=

φ

G

-

θ

(13)

G

=

φ

G

+

φ

G

-

θ

(14)

⋮

G

=

φ

G

-1+

φ

G

-2+…+

φ

G

(15)

⋮

G

=

φ

G

-1+

φ

G

-2+…+

φ

G

(16)

G

+1=

φ

G

+

φ

G

-1+…+

φ

G

(17)

⋮

G

+=

φ

G

+-1+

φ

G

+-2+…+

φ

G

(18)

根据单位脉冲响应函数稳定在5%或2%的时间3

T

或4

T

作为控制回路的时间常数，判断系统的响应速度。快速率越高，表明当出现较大扰动或设定值调节时，执行性能够及时响应，较短的时间内调节被控参数达到设定值；快速率越低，表明当出现较大扰动或设定值调节时，执行器未能及时响应，较长一段时间被控参数无法达到设定值。

(19)

式中：

Fast

——快速率，%；

T

——控制回路识别的时间常数，s；

T

′——控制回路的默认时间常数，s。

2.6 综合评分

通过对稳定率、准确率、快速率等指标的加权平均方式得到回路的综合性能评分，评估回路的各控制回路性能并进行分析。该方法综合了各项指标，相比于通过最小方差等单一指标，能够较好地进行控制回路性能的准确评估。

(20)

式中：

Perf

——综合评分，%；

a

——稳定率的权重；

b

——准确率的权重；

c

——快速率的权重。

可以根据不同的控制类型进行不同指标类型的权重设置。

在实际生产中，不同的控制回路需满足不同的工艺需求，所以对其性能评估的侧重点也不相同，控制回路的特性可以依据设定值的变化划分：①长期平稳型—设定值长期不变(例如：

SP

值始终为定值)，宜侧重于评估稳定性与准确性；②目标跟踪型—即设定值相对平稳(例如：人工偶尔调整

SP

值)，宜综合评估准确性、稳定性及快速性；③快速响应型—即设定值经常乃至随时变化(例如：人工经常调整

SP

值或远程自动调节

SP

值)，宜侧重于评估快速性与准确性。

所以针对每种控制类型，可以通过调整准确率、稳定率及快速率权重，实现不同控制类型的评估。

3 控制回路性能综合评估

3.1 控制回路性能评估的基本流程

控制回路系统在实际工业过程中应用非常广泛，典型的过程控制系统由被控对象、传感器和变送器、控制器及执行器等几部分组成。如图3所示，评价控制回路性能的步骤一般包括采集数据，包括设定值

SP

、测量值

PV

、输出值

OP

、控制模式MODE等，分析控制回路特性，计算控制回路的性能指标，根据指标对可能存在故障的控制回路进行诊断，分析控制回路中发生故障的原因，最后提出改善控制回路性能的方法措施。

图3 控制回路性能评估的基本流程

3.2 有效自控率分析

由于设定值过大、积分作用过大、输出限位等导致回路输出饱和；或者控制回路无输出导致控制回路MV处于跟随模式或失效模式。将导致控制回路即使处于自控状态下，也无法实现有效调节作用。

如图4所示，控制回路LICA_30702的输出在红色框的时间范围饱和，其他时间能够自动控制，该回路的自控率100%，有效自控率为84.64%。

图4 控制回路LICA_30702输出饱和

如图5～7所示，控制回路LICA_30301、LIC_20302及PIC_20501处于自动控制模式，而且输出正常运行，则回路的自控率100%，有效自控率为100%。

图5 控制回路LICA_30301的正常调节

通过上述分析，当控制回路处于有效控制时，才可以通过调节执行器的开度，实现被控变量稳定在设定值。

3.3 稳定率分析

通过公式(3～5)计算LIC_20302、LICA_30702、LICA_30301、PIC_20501回路的稳定率指标，如表1所示。

表1 控制回路稳定率分析

控制回路LICA_30702由于外部扰动过大而且PID参数设置不合理，导致该液位在30%至60%波动，稳定率64.32%可以表征该回路稳定性较差。该指标可以有效识别被控参数的稳定程度。

3.4 准确率分析

通过公式(6～8)计算LIC_20302、LICA_30702、LICA_30301、PIC_20501回路的准确率指标，见表2。

表2 控制回路准确率分析

由于控制回路LIC_30702外部扰动过大而且PID参数设置不合理，导致该液位无法稳定在设定值50%，准确性较差。

3.5 快速率分析

通过公式(9～19)计算各控制回路的脉冲响应函数根据稳定在5%的周期个数。采样时间周期为3 s，可以计算时间常数及快速率，见表3。

表3 控制回路快速率分析

根据时间常数可以判断回路的快速消除干扰的能力。如图8所示，LICA_30702由于PID参数设置不合理，导致存在较大偏差时，执行器仍然较小调节，导致该回路的余差持续存在，无法稳定在设定值并出现输出饱和；LICA_30301由于积分作用相对过小，导致存在较大余差时，需要一定时间才能消除余差。

图6 控制回路LIC_20302的正常调节

图7 控制回路PIC_20501的正常调节

图8 控制回路LICA_30702的脉冲响应函数

3.6 振荡率分析

对各控制回路的脉冲响应函数进行振荡率分析，通过公式(5)计算出振荡率及振荡周期，如表4所示。

表4 控制回路振荡率分析

如图9所示，LIC_20302的振荡率为64.15%，振荡周期为36 s，通过分析其脉冲响应函数及运行趋势，可以得出该回路存在振荡情况。该回路振荡率性能差，表示控制阀反复回程振荡调节，易造成阀门磨损；被控参数的振荡可能作为扰动传递到其它参数，影响装置的平稳运行。

图9 控制回路LIC_20302的脉冲响应函数

3.7 控制回路性能综合分析

根据已得的有效率、稳定率、准确率、快速率等KPI计算综合评分，实现对控制回路性能的综合评估，如表5所示。

表5 控制回路综合分析 %

通过对控制回路的综合评分可以有效地评估出控制回路的性能。其中，LICA_30702的各KPI均出现异常，性能最差；LIC_20302虽然波动范围比较小，但是存在等周期振荡情况，性能一般；LICA_30301的稳定性及准确性较好，但是快速消除偏差的能力较差，性能良好；PIC_20501的各项KPI指标较好，性能较好。

4 结论

根据控制回路的3个基础特性(准确性、稳定性、快速性)设计了评估控制回路性能的多个指标(准确性指标、稳定性指标、快速性指标等)；针对不同特性的控制回路，其性能要求的侧重点不同，将3个指标相结合综合评估控制回路的性能。通过炼化装置的现场实测数据，计算控制回路的性能指标，并根据不同特性控制回路性能要求的侧重点不同，将所计算的准确性指标、稳定性指标及快速性指标相结合，进行综合评价。经过验算与分析，性能评估指标计算结果反映出的现象与实际运行表现的现象基本一致。综上所述，准确性指标、稳定性指标和快速性等指标可以作为炼化装置控制回路性能评估的一种方法，能够辅助装置人员及时发现性能较差的控制回路。