联系生活实例，培养高段小学生空间观念

纪勇

空间观念是数学课程改革的一个课程核心概念，主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和互相之间的位置关系;描述图形的运动和变化等。空间观念主要表现包括“能够由几何图形联想出实物的形状，由实物的形状抽象出几何图形，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象、分析，不断地由低到高、由浅入深向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的对空间与平面相互关系的理解和把握。空间观念是客观事物在人脑里留下的概括的表象，离开实物和图形，既难以建立，更难以向高层次发展。本文将阐述“联系生活实例”帮助高段小学生分析客观事物，认识、概括、建立空间观念的一些想法。

案例一： 一位教师讲授《角的初步认识》的一个片段

首先，播放一年级加入少先队的情景录像，引出红领巾是红旗的一角，是少先队员的标志。接着，引入数学问题，让学生说一说哪里是角、共有几个角。在学生初步感知角的存在后，再让学生回忆在哪些地方见过角。最后，根据学生的回答适时总结或出示课件图片中的角。

分析：学生在轻松愉快的课堂氛围中，联系生活，引出数学问题，迅速抓住数学知识的本质，对角的形状有了直观的认知。同时，学生在如此和谐的氛围中，与他人分享自己的思考成果，构建新的知识体系，空间观念在此过程中慢慢形成。联系生活实际，利用生活中具体的实物进行直观教学，也是培养学生空间观念的常用方法。随着空间想象能力的提升，学生逐步做到看见实物想到抽象的图形，并能进行空间形式的思考。

案例二：《体积与容积》 教学片段

教学片段A：

师：请找一找比粉笔盒占空间大的物体？（出示一个粉笔盒）

生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。

师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？

生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。

师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）在数学中，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……

生：体积。

师：水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？（出示实物）

生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积……

师：说了这么多物体的体积，你能概括一下究竟什么是物体的体积吗？

生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）

教学片段B：

把书包放进课桌抽屉后，用手摸一摸抽屉里剩余部分的空间，发现很难再放下别的物体，说明书包占据一定的空间，让学生亲身感受“空间”“空间大小”的实际意义。接着，再组织学生比较书包与文具盒所占的空间大小，通过观察和体验，得出物体的空间有大有小的结论。

分析：看似两种截然不同的教学思路，实际都是从生活实例出发，借助具体的实物展开学习，帮助学生建立空间观念。教学片段A中，教师以轻松愉快的“聊天式”教学方式，让学生在看、找、想、說等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识。教学片段B中，充分发挥了实物的作用，通过观察和体验，得出物体的空间有大有小的结论，这样使学生获得的空间感觉是直观的、深刻的，同时为以后发展空间观念打下坚实的基础。

案例三：《长方体表面积计算》教学片段

在学习了长方体表面积计算方法后，让学生讨论：“在实际生活中，还有哪些问题需要运用长方体表面积的知识解决？这些问题是否都要求六个面的总和？”然后，汇报并举例。

生1：计算做一个烟囱需要的铁皮，只需要求前后左右四个侧面的面积。

生2：计算粉刷长方体蓄水池的水泥面积，则应求五个面的面积。

生3：求用涂料粉刷教室的面积，则求出五个面的总面积后，还要减去门窗的面积等。

学生举出很多实例，详细地阐释每一种的解题方法，教师进行小结。

分析：教师抛出“在实际生活中还有哪些问题需要运用长方体表面积的知识解决？这些问题是否都要求六个面的总和？”这一数学问题，为学生提供了丰富的想象空间。由于高段学生有一定的生活经验，因此学生通过思维发散经历“实物到图形，再由图形还原为实物”这样一个过程，不仅丰富了数学知识，同时也增强了空间观念的应用意识，使空间观念得到进一步发展。

空间观念的培养，要以课堂教学为载体，精心设计教学。根据小学生的年龄特征以及认知规律，设计出以生活实例为起点且生动、形象、直观的教学活动，让学生从生活实例中去观察、探索，从而由浅入深、由具体到抽象。培养学生空间观念是循序渐进的，日常教学中要持之以恒。

作者单位  西北大学附属小学