基于ADAMS的行走机械手动变速器敲击振动特性分析

秦仙蓉 龙世让 聂 宇 孙远韬 张 氢

同济大学 上海 201804

0 引言

随着经济的飞速发展，人们生活水平逐渐提高，行走机械的种类和拥有量也不断增加，因此人们在关注其实用性的同时，对其乘坐的舒适性也有了较高的要求。噪声、振动和声振粗糙度(Noise、Vibration and Harshness, NVH)特性是影响行走机械乘坐舒适性的重要因素，据统计，有近1/3的质量和品质问题与行走机械的NVH特性有关，近1/5的维修费用与行走机械的NVH特性有关[1]。对于行走机械而言，传动系统是最重要的振动噪声源，而变速器作为传动系统的核心部件，其引起的齿轮敲击噪声是传动系统最典型的NVH问题之一。因此，研究变速器的敲击振动特性，可有效降低行走机械的振动噪声，提高其核心竞争力。针对此类问题，Seaman Y R L等[2]在1984年提出了判断齿轮是否发生敲击的阈值理论，基于空转齿轮惯量、拖曳力矩和角加速度给出齿轮敲击阈值理论表达式；之后Singh Y R等[3]在研究变速器怠速敲击问题时根据现实参数的不确定性使用相关参数的均方根值修订了敲击发生的评价指标值；Amphltee S A等[4]利用ADAMS建立了传动系统统敲击振动模型，对变速器敲击振动进行了研究；在国内，吴光强等[5]总结分析了变速器齿轮敲击动力学的产生机理、模型求解方法等问题，在仿真模型优化等方面提供了建议；丁康等[6]考虑了变速器的柔化特性，系统分析了敲击各影响因素对变速器的影响；姜艳军等[7]通过计算转速标准差和对振动噪声数据进行有效能量叠加，建立了变速器敲击性能的量化指标。

本文综合考虑传动系统整体固有特性、系统输入激励、变速器齿轮副间的齿侧间隙以及齿轮的拖拽力矩，研究分析变速器敲击特性的变化规律，以使变速器的敲击振动特性满足要求，实现衰减振动噪声的目的，提高行走机械整体的NVH特性。

1 传动系统固有特性分析

在分析变速器的敲击振动之前，必须先对行走机械包括变速器在内的传动系统的固有特性进行分析，防止传动系统的固有频率与发动机谐振频率发生重叠，导致系统出现共振，产生更大的敲击振动伤害。以某型行走机械为例，对其传动系统进行分析，其传动系统的动力学模型可简化为图1所示。

图1 某型行走机械传动系统动力学模型

由于多自由度系统的固有频率和主振型可以根据系统的无阻尼自由振动方程得到，故可根据行走机械传动系统的无阻尼自由振动方程得到其固有频率

式中：J为传动系统的转动惯量矩阵；K为传动系统的扭转刚度矩阵，矩阵阶数与该型行走机械传动系统自由度数相同。

本文所选某型行走机械为直列4缸发动机，怠速取500 r/min，常用的工作转速取2 000～3 600 r/min，经过计算得到的发动机第一阶和第二阶谐振频率范围如表1所示，行走机械传动系统在变速器处于前进挡时各挡位的前5阶固有频率如表2所示。

表1 发动机前2阶谐振频率范围 Hz

表2 变速器处于前进挡位时传动系统的各阶固有频率

在一个工作循环内，4缸发动机各缸依次点火，曲轴旋转两圈，点火频率刚好对应二阶，此时若变速器在各挡位行驶时传动系统的固有频率在发动机二阶谐振频率范围内，将引起行走机械传动系统的共振，造成极大的振动和噪声。对比表1和表2的结果数据可知，该型行走机械行驶在1挡、2挡时传动系统的第四阶频率和行驶在第3～第5挡时的第五阶频率均在发动机第二阶谐振频率范围内。但在日常行驶过程中，为了最大限度发挥发动机扭矩，发动机行驶在1挡时转速不会超过2 000 r/min，在2挡行驶时转速不会超过3 000 r/min，而以4挡和5挡行驶时，转速都会在3 000 r/min以上，均不在行走机械共振转速区间内；当行走机械行驶在3挡时，发动机转速在1 500～3 500 r/min之间，此时包含共振转速，会发生共振现象。因此，该型行走机械仅在以3挡行驶时存在共振现象，导致结构产生极大的振动和噪声，在后续设计时可优化变速器的3挡齿轮系。

2 发动机谐振频率对敲击特性的影响

多缸发动机在各缸依次点火工作时，输出转速会产生转速波动，变速器敲击振动的频率会随之不断发生变化，导致发动机与变速器敲击的频率发生混叠现象。采用阶次谐振频率分析变速器的敲击振动现象，可以清晰地分辨出改变发动机转速对于变速器敲击噪声的影响，从而为变速器敲击振动控制提供参考。

对于单对齿轮副模型（见图2），可建立方程为

图2 单对齿轮副力学模型

式中：I1、I2为主、被动齿轮转动惯量，Rb1、Rb2为主、被动齿轮基圆半径，θ1、θ2为主、被动齿轮角位移，T2为负载转矩，为齿轮副间的齿侧间隙，为齿轮副啮合刚度，cm为齿轮啮合阻尼，f为齿轮副非线性函数。

式中：n0为发动机转速均值；A为发动机转速波动幅值；ω为发动机阶次谐振频率；κ与发动机油缸数有关，κ=1.5、2、3，分别代表3缸、4缸和6缸，对应频率分别记做一阶半、二阶、三阶谐振频率。

此时，就可用输出转速的频率代表某一类发动机，通过ADAMS仿真得到发动机不同转速和阶次谐振频率下的变速器接触力值频谱信号Fb(ω)，从而计算得到变速器敲击强度为

式中：Fb,RMS为齿轮接触力的均方根。

计算得到发动机在一阶半、二阶和三阶谐振频率下变速器的敲击强度如图3所示。可见，在一阶半谐振频率下，变速器敲击强度在转速900 r/min、1 500 r/min、2 500 r/min时都存在一个突变的峰值。说明在行驶时，每当发动机转速经过这3个转速时都会产生较大的敲击振动。当行走机械处于二阶、三阶谐振频率时，变速器的敲击强度整体较为平缓，两者较为接近。综上可见，本文研究的行走机械变速器匹配4缸或6缸发动机均能使乘客保持较为良好的乘坐体验。

图3 在不同发动机谐振频率下的变速器敲击强度

3 齿侧间隙对敲击振动特性的影响

对于变速器而言，除前文述因素的影响外，变速器齿轮副的齿侧间隙也是形成齿轮敲击现象导致变速器敲击振动的重要原因。为在ADAMS模型中实现齿轮的齿侧间隙，可使用齿轮变位系数减去齿轮齿侧间隙表示

式中：x为齿轮原本的变位系数，Jn为齿轮副的齿侧间隙，m为齿轮模数，α为齿轮压力角。

仿真得到齿轮副的齿侧间隙分别为0.05 mm、0.13 mm和0.20 mm时某型行走机械手动变速器各挡的敲击强度如表3，可见变速器各挡的敲击强度会随着齿侧间隙的变化而波动，其中1挡～3挡和倒挡的整体敲击强度较大，2挡、4挡和倒挡波动幅度较大。

表3 变速器在不同齿侧间隙下各挡的敲击强度

为表征各挡对齿轮副齿侧间隙变化的敏感强度，定义一个敏感度指标S

式中：IF、IFc别为变化前后变速器的敲击振动强度。

计算结果如图4。综合比较表3和图4，变速器在2挡和倒挡时不仅敲击强度较大，而且对齿侧间隙的变化也较为敏感，而4挡则对齿侧间隙的敏感度最高，设计变速器时可根据敏感度和敲击强度的大小决定各挡齿侧间隙的优化顺序，对齿侧间隙变化敏感的挡位优先优化，敏感度相同时则以敲击强度作为判断标准，以此降低变速器因齿侧间隙产生的敲击振动。

图4 不同齿侧间隙下各挡的敲击强度

4 搅油和轴承摩擦对敲击特性的影响

当发动机处于空转状态时，齿轮没有负载转矩，此时变速器仍会产生敲击现象，原因之一便是因为从动齿轮没有足够的拖拽力矩，无法保持与主动齿轮同样的运动状态，使得从动齿轮工作齿侧与主动主轮产生脱离，导致主从齿轮的非工作齿侧发生接触并碰撞，引发敲击现象。因此，拖拽力矩是防止空载齿轮碰撞的重要因素，而这主要是由齿轮搅动润滑油的摩擦力矩和轴承的摩擦力矩提供。

齿轮搅动润滑油提供的摩擦力矩为

式中：ρ为润滑油密度，Ω为齿轮转速，Sm为等效浸油深度，Rp为齿轮节圆半径，CM为拖拽力矩系数。

轴承提供的摩擦力矩为[8]

式中：f1为与轴承类型和载荷有关的系数，pf为轴承载荷，dm为轴承等效直径，f0为与轴承类型和润滑有关的系数，ν为轴承工作温度下润滑油的运动粘度，n为轴承转速。

计算得到各挡添加的摩擦力矩如表4所示。

表4 不同挡位下的摩擦力矩

设置发动机输入转速为1 500 r/min，分别仿真没有摩擦力矩以及对每个挡位添加摩擦力矩时整个传动系统空转时的敲击总强度，汇总如图5。在添加了摩擦力矩后，传动系统的敲击强度均出现了一定程度的下降，可见摩擦力矩能够很好地抑制传动系统敲击振动的产生；但摩擦力矩会消耗功率，增加功率损失，故可在保证变速器传动效率最大的前提下适当增大摩擦力矩。

图5 摩擦力矩对敲击强度的影响

5 结论

行走机械手动变速器的敲击振动特性受多种因素影响，传动系统的固有特性、发动机种类、齿轮副的齿侧间隙以及齿轮的摩擦转矩都会在一定程度上增加或降低手动变速器的敲击振动强度，具体表现为：

1）在正常行驶状态下，当行走机械行驶于3挡高速状态下，最容易引发变速器产生共振振动。

2）不同缸数的发动机会引起变速产生不同程度的敲击振动，必须根据变速器特性匹配合适的发动机，以减小发动机谐振频率造成的敲击振动。

3）变速器的不同挡位对齿轮副间齿侧间隙的变化有不同的敏感度，可在设计变速器时参考各挡对齿侧间隙变化的敏感度和敲击强度的大小依次优化各挡位齿轮的齿侧间隙。

4）搅油和轴承作用于齿轮上的摩擦转矩可以在一定程度上减小变速器的敲击振动，在保证变速器传动效率最大的前提下应尽量增大摩擦转矩。

本文通过研究各因素对行走机械手动变速器敲击振动特性的影响，可为减小变速器的敲击振动提供参考，据此可有效改善行走机械的NVH特性，提高乘坐人员的舒适度。