单绳缠绕式提升机主轴装置疲劳应力分析研究

王 浩

（山西高河能源有限公司，山西 长治047100）

0 引 言

矿井提升机是矿山作业的核心设备，是联系井下和地面的枢纽设备，因此也被称为矿山的“咽喉设备”[1-2]。主轴装置为提升设备的主要受力部件，承担了钢丝绳和容器自重以及容器的载重等静、动载荷，对整个提升运行的安全性至关重要[3]。目前，随着矿山产量的日益提高，对提升机的安全性和可靠性要求也越来越高；使得主轴装置的疲劳强度问题变得更加突出[4]。如何借助分析软件预知主轴装置的易疲劳部位，提前做好相应防护与维修，能够确保安全的同时，减小停产带来的经济损失，已成为矿山生产最为迫切的需求。

1 主轴装置受力分析

1.1 主轴装置载荷

单绳缠绕式提升机主要由主轴装置、天轮装置、液压制动系统、减速器、电动机、深度指示器等组成，如图1 所示。

其主轴装置所受的载荷主要来自于自重、容器（箕斗、罐笼、矿车等）自重、容器载重、提升钢丝绳自重以及楔形绳环与绳卡自重等。按照提升过程有提升开始、缠满1 层、缠满2 层（缠满3 层）、提升终了4 个工况；按照速度图有重载提升加速阶段、爬行阶段、等速阶段、重载提升减速阶段、重载下放减速阶段等[5]。综合分析：重载提升开始加速阶段和提升终了（缠满2 层或3 层）阶段下主轴装置的受力相对较大。本文研究建立在这两种工况的受力基础上分析计算。

1.2 主轴装置受力

假设单绳缠绕式提升机规格为JK-3.5×2.5，采用竖井箕斗提升方式。按照GB/T20961-2018《单绳缠绕式矿井提升机》可知设备的主要技术参数如表1 所示。

图1 单绳缠绕式提升机

提升机每个提升循环都要经历不同工况，每个工况按照速度曲线又加速段、爬行段、等速段、减速段等，其运行的动力学问题比较复杂。只分析两个具有代表工况的受力情况，即可确保运行安全又能简化计算过程。提升开始阶段，主轴装置仅受钢丝绳拉力；提升终了阶段，主轴装置受钢丝拉力以及钢丝绳缠在卷筒上的箍力，如图2 所示。

表1 JK-3.5×2.5 提升机主要技术参数

图2 主轴装置受力分析

1）提升开始阶段，钢丝绳所受拉力：

式中：K为矿井阻力系数, 取1.15；Q为容器自重，kg；QZ为容器载重，kg；md为钢丝绳单位重量，kg；H为提升高度，m；x为容器运行距离，m；α为提升时最大加减速度，0.6m/s2；g为自然重力加速度，9.8m/s2；M为系统变位质量，kg。

受出绳偏角的影响，主轴装置所受的轴向为：

式中：αp为钢丝绳出绳角, 煤安规程中要求其不得大于1.5o。

2）提升终了阶段，钢丝绳所受拉力：

主轴装置所受的轴向为：

3）提升终了阶段，卷筒铜壳单位面积的压力：

式中：F为钢丝绳拉力，不同工况的不同提升阶段钢丝绳的拉力一直变化，为保证提升设备的安全，此处拉力采用最大值，kN；t缠绕绳圈的节距，mm；d钢丝绳直径，mm；Cn钢丝绳拉力降低系数，缠满1 层时：Cn=0.8～0.9，缠满2 层时：Cn=1.6～1.7。

2 有限元模型

2.1 简化约定

JK-3.5×2.5 主轴装置按照设计尺寸生成三维模型，卷筒焊接后整体退火，需要做如下假设：

1）主轴和筒壳材料视为连续、均质且各向同性的弹性体[6]。

2）钢丝绳简化为高模量的弹性体，不考虑具体结构。

3）不考虑层间过度带来的冲击力。

4）忽略塑衬对强度影响及系统动载荷的影响。

主轴与卷筒采用双夹板高强度螺栓联接，运行式不会产生相对运动，依靠大平面摩擦副传递扭矩。建模时可将主轴与卷筒采用固定联接，不考虑双夹板与两者法兰之间的摩擦力，生成几何模型如图3 所示。

图3 主轴装置模型

2.2 单元划分及边界条件处理

整个主轴装置采用四面体单元进行划分，适当控制小特征处的单元尺寸，防止因单元质量而引起以你集中。卷筒材料按照Q345 设定，主轴材料按照42CrMo 设定，其弹性模量为206GPa，泊松比为0.28，材料密度7800kg/m3。

主轴装置两端采用双列调心滚子轴承，故可在两端轴承中心线位置分别建立2 个参考点，将主轴上与轴承配合处表面与2 个参考点分别进行运动耦合，坐标系采主轴装置自身坐标系，需耦合6 个方向自由度。约束传动侧参考点6 个方向自由度；非传动侧参考点5 个方向自由度，放开轴向运动自由度[4]。

3 结果分析

3.1 应力与变形结果

将上述受力值加载到有限元模型上，通过软件后处理计算分析，得到了2 种工况下主轴装置的应力与变形，如图4、图5 所示。

图4 提升开始阶段应力与变形分布

图5 提升终了阶段应力与变形分布

从图4 和图5 中可以看出：提升开始阶段虽然钢丝绳受力较大，但主轴与卷筒的应力较小，最大值为18.32MPa，最大变形量为0.075mm。提升终了时由于受到钢丝绳的箍力，使得其应力最大值到达231MPa，变量为1.38mm。由此可知，提升终了阶段主轴装置产生的应力与变形最大，但均在允许的范围内，完全可以满足强度与刚度的要求。

3.2 疲劳应力结果

鉴于提升开始阶段，主轴与卷筒的受力较小，在整个运行过程所产生的疲劳应力影响不大，因此计算疲劳应力时仅考虑提升终了阶段。选取主轴装置上8个易疲劳部位作为疲劳应力提取点，如图6 所示。

从后处理中导出主轴与卷筒的最大主应力及最小主应力分布，如图7 所示。利用材料力学的第三强度理论，计算得到8 个易疲劳点的疲劳应力值，如表2 所示。经过与材料的许用应力分析，所有点疲劳应力值均可通过，满足设计使用要求。

图6 主轴装置测点位置

图7 提升终了阶段最大主应力与最小主应力分布

表2 易疲劳点应力值

4 结 语

主轴装置为提升设备的核心受力部件，掌握其不同工况下的应力与变形的分布，有助于提高提升机设计质量，并且能够指导使用方在维护与保养中需要重点关注的部位，及时发现这些易疲劳点出现的各种问题，对确保矿山安全生产有重要意义。