地铁钢轨波浪磨耗检测系统研制及应用

侯智雄 王昊 赵延峰 李颖 秦哲 杨爱红

中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京 100081

城市轨道交通线路具有区间多、站间距小、列车运行加减速频繁的特点，而且存在曲线小、道床类型多等不利因素，导致线路条件差［1］。随着运营时间的增长，地铁线路的基础设施使用状态逐步恶化，车辆或轨道系统达到极限状态，轮轨系统中相对薄弱的一方就会产生病害，影响地铁线路的生命周期。

钢轨波浪磨耗是钢轨顶面沿纵向分布的周期性、类似波浪状的不平顺现象［2］，对车辆、轨道及乘坐舒适性影响很大，对地铁线路的影响尤为明显。根据现场调查，地铁线路钢轨波浪磨耗波峰间距大多在200 ~700 mm，严重时波深可达1.5 mm，肉眼可观察到钢轨踏面沿纵向有亮暗相间、具有一定波长的起伏。钢轨波浪磨耗多发生在曲线区段，直线区段也有发生，主要从接头部位开始发展。其产生的原因很复杂，可能与小半径曲线、电力机车制动、重载等因素有关［3］。

钢轨波浪磨耗静态检测采用的是静态逐点手工测量，费时间，费人力，效率低。钢轨波浪磨耗动态检测方法大致分为基于轴箱加速度惯性测量方法和基于光电图像处理的弦测法［4］，各有其优缺点：惯性测量方法可以检测波长相对较长的轨道短波不平顺，但受检测速度限制；弦测法不受速度影响，但由于安装弦长受限制导致检测波长较短。日本和法国直接采用轴箱加速度评价轨道钢轨波浪磨耗［5］，但由于轴箱加速度是一种响应，不同检测速度和轨道结构特征影响实际的检测结果，因此利用轴箱加速度评价钢轨波浪磨耗并不合理。荷兰建立车轮和轨道力学模型，分析轴箱加速度和轨道短波不平顺的关系，给出了轨道波浪磨耗检测方法，但由于模型中没有考虑转向架、车体质量和一二系悬挂装置的影响，其合理性有待验证［6］。

深圳地铁10号线开通运营后，部分区段陆续出现了钢轨波浪磨耗导致的扣件弹条及地脚螺栓断裂、异常振动等病害，且钢轨波浪磨耗发展迅速，加剧了轨道结构部件伤损和几何尺寸超限的发展，严重影响钢轨使用寿命。针对这一问题，本文研制基于嵌入式微型平台、利用惯性基准法动态测量钢轨波浪磨耗缺陷的车辆动态检测系统，并进行标定试验。

1 检测系统硬件设计

深圳地铁波浪磨耗检测系统将数字式加速度计传感器和数字式光电位移计传感器安装在车辆转向架上，左右侧转向架各安装一组，并在轴箱上安装位移计反光板，如图1 所示。其中加速度计传感器测量加速度传感器至惯性基准线的距离，位移计传感器测量位移传感器至钢轨顶面的距离，再利用惯性基准法合成钢轨波浪磨耗不平顺。

图1 检测系统安装示意

左右侧传感器数据采集采用基于ARM Cortex⁃A9微处理器芯片设计的嵌入式高频采集板卡，板卡上使用现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）开发的高频数据采集串口接收数字加速度计和光电位移计信号，波特率可达最高的921 600 bps∕s，采集频率可达5 000 Hz，完全满足深圳地铁每米100个采样点的数据采样要求。经测试，1 cm 采样周期最大抖动时间小于40 us。

2 滤波器设计

由于所测量的加速度信号频带过宽，须设计适当的滤波器，截取频带中有用信号，同时起到抗混叠滤波的作用。为了满足实时性的要求，选用二阶巴特沃斯滤波器。此外，在最终输出不平顺值时须要对输出值进行相应的滤波，输出指定波长范围内的波浪磨耗结果。合成算法流程见图2。

图2 合成算法流程

2.1 二阶低通滤波器

二阶低通滤波器H（s）的表达式为

式中：s为拉普拉斯变换算子；Ω2为系统固有频率，

Ω2= 105∕214rad∕s。

采用二阶低通滤波器，选择适当的Ω2使滤波器的截止频率为10 Hz 左右。截止角频率为62.06 rad∕s，换算为截止频率为62.06∕（2π）≈9.88 Hz。

时间域角频率Ω满足

式中：v为速度，m∕s；λ为波长，m；φ为空间频率，m-1。

式（2）描述了时间域与空间域的频率关系，与速度有关。二阶低通滤波器时间域幅频特性换算得到滤波器在空间域的幅频特性，见图3。

图3 二阶低通滤波器幅频特性

速度的变化使该二阶低通滤波器在空间域上的幅频特性和截止波长发生变化，因此应设计相应的补偿滤波器，以消除速度对滤波器幅频特性的影响。

2.2 二阶数字补偿滤波器

二阶数字补偿滤波器H（z）的表达式为

式中：z为z变换算子；T为采样时间间隔，T= Δx∕v，Δx为采样周期，Δx= 0.01m。

补偿后得到滤波器幅频特性见图4。

图4 二阶数字补偿滤波器幅频特性

将二阶低通滤波器与数字补偿滤波器进行级联，得到幅频特性见图5。截止波长为0.032 m。可以看出，级联后滤波器在空间域上的增益不随速度的变化而改变，消除了速度对检测结果的影响。

图5 二阶滤波器级联幅频特性

2.3 波磨滤波器

通过波磨滤波后可以分别得到0.032~1.000 m、0.032 ~ 1.500 m、0.032 ~ 3.000 m 的波磨空间曲线，用于检测轨道不平顺。滤波器HP（z）的表达式为

式中：a、b、c为增益系数；K、L、M、N为各级联滤波器窗长参数。

调整增益系数a、b、c和滤波器窗长参数K、L、M、N，可以得到截止波长为1.0、1.5、3.0 m 的波磨滤波器，幅频特性见图6。

图6 波磨滤波器幅频特性

3 系统标定

在波浪磨耗检测系统中，要对加速度计、位移计进行标定。波浪磨耗检测信号主要来自两个方面：由光电位移计测得的垂向位移、由加速度计测得的惯性位移。只要保证惯性位移与垂向位移的测量具有相似的精度，就能确保波浪磨耗的检测精度。

根据系统截止波长设置系统模拟速度为15 m∕s（即54 km∕h），振动台振动频率为6 Hz，振幅为6 mm。此时对应输入波长为2.5 m。系统在振动台上进行往复的正弦运动，位移计单边合成信号、加速度计单边合成信号均约为10 mm，符合滤波器输出特性。分别在不同车速下进行标定，对应的截止波长及标定峰峰值见表1。

表1 不同车速下的系统标定结果

从表1可以看出，经过标定，由加速度计和位移计合成的短波不平顺峰峰值均在0.2 mm 以下，符合现场使用标准［7］。

4 现场应用

将基于嵌入式平台钢轨波浪磨耗检测系统安装于深圳地铁检测车进行短波不平顺检测。图7为现场检测波形，其中钢轨波浪磨耗值及均方根值可有效显示钢轨表面的波浪磨耗不平顺现象，结合精准里程定位可有效指导现场进行钢轨打磨维修，减少地铁钢轨高频振动噪声，提高旅客乘坐舒适度，有效保证车辆安全运营。

图7 现场检测波形

5 结语

本文研制的基于嵌入式微处理器技术实现高频数据采集的钢轨波浪磨耗检测系统不受检测速度和弦长的限制，满足现场对波浪磨耗定性分析的要求，可通过车载动态检测替代人工对短波不平顺的测量，满足现场对于轨道不同波长状态的检测需求，为钢轨打磨计划的制定提供科学依据。随着我国城市轨道交通建设快速发展，线路轨道动态质量检测越来越重要，创新实用的波浪磨耗检测系统必将得到更加广泛的应用，并将产生良好的社会效益和经济效益。