铁路桩基础桥台抗震性能参数影响分析

杨晨吟，陈兴冲，张熙胤，王义

铁路桩基础桥台抗震性能参数影响分析

杨晨吟，陈兴冲，张熙胤，王义

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

为了揭示桩基础桥台在地震作用下抗震性能的变化规律，以铁路重力式桥台为研究对象，通过数值模拟的方式分析桩头轴压比、桩基配筋率和桥台高度3种因素对桥台滞回曲线、骨架曲线、耗能能力的影响。研究结果表明：桥台正方向(远离填土)和负方向(面向填土)滞回曲线呈明显非对称分布，这与桩基础、混凝土柱等结构的轴对称分布有较大差异；在相同加载位移的情况下，增大桩基配筋率和桩头轴压比可以提高结构的承载力但会降低耗能能力；同等条件下，桥台负方向的刚度是正方向的7倍，承载力是正方向的10倍；桥台负方向由于加载过程中的脱空、隆起现象耗能能力会有所降低。因此需要考虑桥台的特殊性，防止出现远离填土一侧过早破坏引起的经济损失和安全隐患。

铁路桩基础桥台；桩−土−桥台相互作用；抗震性能；影响因素分析；OSID

桥台是道路与桥梁的连接点，是地震发生时整个结构体系中极易发生破坏的部位。桥台损坏不仅会导致自身功能丧失，还会引发落梁等震害，进而影响整体结构的稳定性。在当前的桥梁设计规范中，桥台主要用于支撑上部结构和防止后方填土的塌陷，其在抗震方面所起的作用未给予充分考虑。实际上，桩−土−桥台相互作用对桥梁结构的抗震性能起着至关重要的作用。针对桥台的地震反应，已有学者开展了一些研究。林上顺等[1−2]开展了整体式桥台−桩−土相互作用的拟静力试验研究，分析了桥台的受力特点和变形规律，给出了桥台内力和台后土压力计算方法。李悦等[3]采用时程分析方法，论述了在抗震分析中考虑桥台基础提离和地基土屈服的必要性。周雨龙等[4]开展了足尺桥台试验研究，提出桥台非线性力−位移关系的双曲线简化计算公式，并通过建立有限元模型，验证了所提出公式的准确性。Barker等[5−7]研究了台背土压力系数与桥台顶部位移以及桥台高度之间的关系。彭钦帮等[8]通过建立全桥非线性地震反应分析模型，对比分析了不同损伤程度桥台的地震响应，指出墩柱线刚度越大，墩身的地震反应越强烈，桥台损坏程度越严重。徐略勤等[9]针对桥台−填土相互作用提出四种简化的模拟方法，通过不同参数验证，综合考虑模型结果的精确性、建模过程的简洁性，得出在抗震分析中弹簧模型是最优选择的结论。石丽峰等[10]指出现有桥台规范中的M-O方法在计算台背土压力的大小和分布时的不合理性，并提出可通过在后背填土加筋的方式减小整体式桥台的地震反应。孙治国等[11]对汶川地震中高原大桥桥台现场数据进行分析，通过静力pushover分析的方式对桥台的地震机理进行了深入研究，并提出了相应的加固方案。LUO等[12]通过对全桥模型的非线性静力分析，探讨了结构体系的传力机理，并通过非线性动力分析，评价了减隔震桥梁临界状态出现的次序，分析了桥台属性对桥梁抗震性能的影响。Shamsabadi等[13]建立了具有倾斜桥面的整体桥台三维非线性有限元模型，得出在地震作用下，倾斜的桥面在垂直轴上会发生显著的旋转，在振动结束时会发生永久性的位移的结论。以上研究表明，国内外目前对桥台的研究主要集中于台背土压力的计算方法、分布形式、破坏机理以及地震反应。对桥台结构以及背后填土在不同参数下抗震性能研究较少涉及。实际工程中不同的桥梁跨度、荷载形式和地形条件均会导致桥台结构的参数的变化。针对上述情况，本文以铁路重力式桥台为背景，探究了桩头轴压比、桩基配筋率、桥台高度3种因素对桥台抗震性能的影响。对比分析了结构的滞回性能、骨架曲线和耗能能力。

1 有限元模型的建立

1.1 几何模型

本项目以我国铁路桩基础重力式桥台为研究对象，为充分考虑实际工程中桥梁不同跨径、荷载形式以及地形条件的要求，建立了7组有限元模型。分别考虑桩头轴压比、桩基配筋率、桥台高度等因素对桥台抗震性能的影响，具体模型尺寸如图1所示。表1中详细介绍了模型不同参数：模型1为基准模型，模型2和模型3主要考虑轴压比的影响；模型4和模型5主要考虑桩基配筋率的影响；模型6和模型7主要考虑桥台高度的影响。

表1 模型基本参数

单位：m

1.2 材料本构模型的选取

混凝土采用塑性损伤模型，ABAQUS提供的混凝土塑性损伤模型(CDP模型)主要用于模拟低静水压力下由损伤引起的不可恢复的材料退化，这种退化反映在材料上表现为受拉和受压的本构关系不同，在达到受拉屈服强度后，材料的性质表现为软化，在达到受压屈服强度后，材料表现为先硬化再软化，拉压两侧可选择不同的刚度折减和损伤因子，也可以考虑混凝土在循环荷载作用下的刚度恢复[14]。混凝土单轴受压本构如图2所示，混凝土受拉、受压的应力−应变曲线示意图绘于同一坐标系中，但取不同的比例。符号取“受拉为负、受压为正”。其中cu为应力应变曲线下降段应力等于0.5c,r时的混凝土压应变。钢筋选用Clough等[15]提出的双线性滞回模型，如图3所示。该本构在反向再加载时指向在该方向加载历史上所经历的最大应变点(如点)，如果该方向从未屈服，则指向屈服点(如点)。文献[15−16]指出将宏观构件的承载力退化计入钢筋的滞回本构是行之有效的，需要注意的是这里钢筋屈服强度的退化是指综合考虑钢筋与混凝土之间的滑移以及混凝土剥落的而产生的效果。土体本构选用Mohr-Coulomb，基本参数如表2。

图2 混凝土单轴应力−应变曲线

1.3 有限元模型及边界条件

通过有限元软件ABAQUS建立了非线性分析模型，如图4所示。台身、桩基以及土体3个部分采用实体(C3D8R)单元建模，钢筋采用Truss单元，钢筋与混凝土之间通过embed方式结合，模型共1 064个单元。

图3 钢筋Clough模型

表2 土体本构参数

桩基、台身与土体之间设置接触对，刚度较大的桩、台身设置为主接触面，土体设置为从接触面。接触类型为面面接触。接触面的切向力学行为设为罚函数，摩擦因数取0.2，法向力学行为设为硬摩擦，即2个接触面之间能够无限制的传递压力，当接触压力变为0或者负值时，两接触面相互分离并解除相应的约束。桩基底部与土体采用绑定约束。在模型垂直于方向的2个侧面约束其方向平动位移；在垂直于方向的2个侧面设置方向平动位移为0；在垂直于方向的底面采用固结的方式处理。

图4 模型网格划分图

图5 加载历程

1.4 加载方式

为了避免应力集中，在桥台顶面中心点处设置参考点，并将参考点与顶面进行耦合，在参考点上施加荷载。荷载在2个分析步中施加。第1个分析步通过集中力的方式在参考点上施加竖向荷载，第2个分析步通过位移控制的方式在参考点上施加低周水平往复荷载。加载以位移为控制量，采用等幅位移加载的方式，这种方式有利于研究模型在指定位移下的力学性能。加载过程中先控制位移向桥台正方向移动至0.05 m，然后指向负方向。在加载的最后控制桥台回到原点初始位置。具体位移按照±0.05，±0.1，±0.15，±0.2，±0.25，±0.3，±0.35 m的幅值逐步施加，如图5所示。

2 结果及分析

本文以定义桥台远离台背填土方向移动为正方向，往台背填土方向移动为负方向。

2.1 滞回曲线

滞回曲线和骨架曲线是评价结构损伤程度、刚度退化以及承载性能的基础，也是计算延性系数的主要依据，结构力−位移所围成的面积代表结构耗能的能量，反映了结构在地震作用下耗能能力的大小。根据模拟结果，得到各组模型滞回曲线如图6所示。

从图6可以看出，桥台向正方向加载时，力−位移曲线比较饱满，且耗能随加载位移的增加而增加，表明桥台结构体系具备较强的耗能能力。向负方向加载时，在开始阶段耗能随加载位移的增加而增加，但加载至0.2 m时滞回环呈反S形，表明结构吸收地震能量较少。桥台正负两方向的滞回曲线均呈明显的非对称分布，这与以往研究的桩基、混凝土柱等结构的滞回曲线形状差异较大。当桥台在正负两方向加载相同位移时，负方向的滞回曲线与坐标轴所围成的面积大于正方向。

(a) 不同轴压比；(b) 不同配筋率；(c) 不同桥台高度

从滞回曲线可以看出，模型的受力状态经历了3个阶段：加载初期，滞回曲线所包围的面积很小，曲线基本保持线性状态，表明耗能和残余变形都很少，这是弹性阶段。随着加载的继续，滞回环所包围面积增大，残余变形逐渐增加，刚度退化现象较为明显，这是弹塑性阶段。当超过结构所能承受的最大荷载后，承载力随着位移的增加逐渐下降，这是破坏阶段。在相同位移量的情况下，桥台负方向未出现承载力下降的现象，说明结构在负方向未达到极限荷载，仍处于弹塑性阶段。

2.2 骨架曲线

从图7可以看出，在初始加载阶段，骨架曲线保持线性增长，结构此时处于弹性状态。当正方向加载至0.15 m左右时，曲线出现峰值点，表明结构达到极限荷载，此时结构承载力为1.1×103kN。随着加载的继续，骨架曲线开始平缓地下降，表明结构延性较好。当位移达到0.30～0.35 m时，承载力下降到极限承载力的85%，停止加载。负方向在位移达到0.1 m后，承载力增速开始变缓，继续加载至0.35 m，曲线仍未出现峰值点，此时结构的承载力为1.1×104kN，负方向承载力是正方向的10倍。

在线弹性阶段，模型正方向的刚度为104kN/m，负方向的刚度为7×104kN/m，两者刚度相差7倍。这主要是桥台前后有无填土造成的，有填土一侧结构的移动受桩周土和台后填土的共同影响，刚度较大。无填土的一侧，只有桩周土体影响结构的受力状态，刚度较小。

由图7(c)可知，随桥台高度增大，桩基在土体中正方向位移会减小，从而导致承载力减小；负方向位移虽有所减少，但后台填土的接触面积增大，最终表现为承载力增大。由图7(a)和7(b)可知，一定范围内提高轴压比，配筋率均可以有效提高桥墩的承载力；随结构配筋率和轴压比的提高，结构峰值点处所对应位移增大。

2.3 耗能能力

等效黏滞阻尼比表示一个滞回环黏滞阻尼消耗的能量与弹性应变能的比值，等效黏滞阻尼比越大，表明结构物的耗能能力越强，表明结构的抗震性能越好[2]。其计算公式如下：

式中：为滞回环面积(耗能能量)；12为系统的弹性应变能。

(a) 不同轴压比；(b) 不同配筋率；(c) 不同桥台高度

图7 骨架曲线

Fig. 7 Skeleton curve

由图8(a)，8(b)和8(c)可知，桥台正方向耗能随位移增大而增大，负方向耗能在0～0.2 m随位移增加而增加，当位移达到0.2 m后趋于稳定，继续加载，耗能反而减小，这是因为桥台后台填土产生了残余变形，再加载时残余变形阶段基本不耗能，这与文献[2]实验中出现的台后填土脱空、隆起现象一致，进一步验证了建模的正确性。分析图8(a)可知正负两方向的阻尼系数均随轴压比的增大而减小。随着纵筋配筋率的增加阻尼系数反而减小，这是因为在桩−土−桥台体系中，对耗能起主要作用的是桩基，增加纵筋配筋率会提高桩基的刚度，在相同位移情况下，刚度大的结构耗能较少。图8(c)表明：桥台高度的增加对桥台负方向耗能能力有较大提升，对桥台正向影响不大。

(a) 不同轴压比；(b) 不同配筋率；(c) 不同桥台高度

3 结论

1) 铁路桩基础桥台的滞回曲线为非对称分布，与桥墩、桩基、柱等结构的滞回曲线分布形态有较大的差异，当桥台在正负方向发生相同位移时，负方向的滞回曲线与坐标轴所包围的面积大于正 方向。

2) 相同条件下，桥台负方向的刚度是正方向的7倍，承载力是正方向的10倍，这主要是桥台前后有无填土造成的。

3) 增大轴压比、配筋率在一定范围内可以提高桥台的承载力，但会降低耗能能力，桥台负方向由于后台填土的脱空、隆起，耗能能力有所降低，因此需要合理控制桩头轴压比、桩基配筋率以及台后填土性质的变化，来改善桥台结构的综合性能。

4) 在水平荷载作用下，桥台正负方向强度、刚度、耗能均呈明显的非对称分布，故应合理进行构造设计。

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Analysis of the influence of seismic performance parameters of railway abutment with pile foundation

YANG Chenyin, CHEN Xingchong, ZHANG Xiyin, WANG Yi

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to reveal the change law of seismic behavior of abutment with pile foundation under earthquake action, taking railway gravity abutment as the research object, and the influences of pile head axial compression ratio, pile reinforcement ratio and abutment height on hysteretic curve, skeleton curve and energy dissipation capacity of abutment were analyzed by numerical simulation. The results show that the hysteretic curves of the abutment in positive direction (away from the filling) and negative direction (towards the filling) exhibit obvious asymmetrical distribution, which is quite different from the axisymmetric distribution of pile foundation and concrete column and other structures. Under the same condition of loading displacement, the increase of the reinforcement ratio and pile head axial compression ratio can improve the bearing capacity of the structure but will decrease the energy dissipation capacity. The stiffness of the abutment in negative direction is 7 times that of positive direction, and the bearing capacity is 10 times that of the positive direction under the same condition. The energy dissipation capacity of abutment in negative direction is reduced due to the abutment disengaging and uplift during loading. Therefore, the particularity of abutment needs to be considered to prevent the economic loss and potential safety hazard caused by premature failure far away from the side of the filling soil.

railway pile foundation abutment; pile-soil-abutment interaction; seismic performance;analysis of influencing factors

U24

A

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200365

1672 − 7029(2021)02 − 0432 − 08

2020−04−29

国家自然科学基金资助项目(51808273)；中国博士后科学基金面上项目(2018M643767)

张熙胤(1989−)，男，甘肃白银人，副教授，博士，从事寒区工程抗震研究；E−mail：zhangxiyin@mail.lzjtu.cn

(编辑 蒋学东)