论数学核心素养测试题的命题原则

自数学核心素养提出以来，不断有关这一内容的评价及测试被提出、实践再继续改进，尤其是数学这一对学生逻辑思维能力要求较高的学科，需要不断的更新课本，实现创新的同时确保学生获取到足够的知识，被培养到足够的数学核心素养，进而对试卷中的题型不断改进创新，每隔几年便会出现新题型，一大批教师钻研并就题型的核心点进行出题及对学生实施训练，以此将题目中所体现出来的核心素养灌输给学生。初中数学压轴大题又会被赋予怎样的意义？并蕴含怎样的学生核心素养的考验？我将在以下章节中详细讲解。

一、测试学生初中数学基础，首问确保学生自信感

压轴题，不得不承认的是确实是整张中考卷子中难度整体最大的一道题，但既然是一道大题，必然要保证的是学生能够依据最为基础的内容，根据老师教过的内容较为容易的想到，并顺利的答出来。这是绝大多数上海市甚至是全国中考卷普遍存在的特征，毕竟首问是需要学生得分的。相反若是极少学生甚至是没有任何一个学生能够解答这道题，那么证明这道题出的是极为失败的，毕竟处在一个考验基础并提升学生自信感的位置。

如：在扇形AOB中，扇形半径为2，∠AOB是直角，动点C在弧AB 上（不与点A、B 重合），OD垂直BC于D，OE垂直AC于E。（如下图）

首问：若BC为1，求线段OD的长度。

解题思路：0A = OB = OE = 2，其原因在于这三段线段均是半径，该扇形的半径为2，若是连接OC，则△BOC是等腰三角形，OD垂直于BC，则点D是BC中点，则OD可求。这一题首问旨在考验学生能否合理的思考并运用以往所学知识进行辅助线的连接，并选取所需要的区域进行分析，再有对等腰三角形三线合一定理的考察，这三线包括顶角的角平分线、底边上的中线以及底边上的高，等腰三角形中的这三线合一，所以根据这一原理合理的推断出BD = CD，进而根据勾股定理求出线段。不得不说的是这一题的确是格外的基础，而这也是绝大多数中考压轴题首问的特点——基础，与此同时，首问所作的辅助线势必要易于想到且合乎常理，因为这也涉及到第二问的解答，多数第二问需要第一问中的辅助线作为踏板，以此略微降低第二问的难度。所以说，在上海市中考压轴题中，第一問通常是考察数学理论基础及数学思维基础，确保这两项学生均合格才可获得一定的分数，提升学生完成压轴题的自信感，为后两问（大多数情况下中考压轴题会有三个问题）的探索式思考提供一定的思路方向。测试学生基础的数学核心素养，旨在筛选学生最基础的数学思维逻辑及数学理论能力，进而或提升学生自信感或为学生节省时间继续检查已完成题目。

二、测试学生数学变换思维，二问渐进提问题难度

完成首问的学生就中考压轴题已具备一定的理解，并就已给图形也有一定的印象，基于印象进行的后续问题的解答是会更加熟练且顺手的，当然，这一问与上一问的基础不同，这一问需要学生积累一定的压轴题的数量，且对第一问的解答有一个正确的判断，根据已有的要求进行解题思路上的转变，也就是变换解题思维，这一问相比第一问难度有所提高，所以需要学生思维灵活性。

如：如图，已知在△ABC中，AB长度15，AC长度为20，cotA = 2，动点P在边AB上，⊙P的半径是定长.若点P与点B重合，⊙P恰好切于边AC;若点P与点B不重合，且⊙P与边AC相交于点M和点N时，设AP = x，MN = y.

首问：求圆的半径;二问：求y关于x的函数解析式，并写出定义域;以上可明显看出两问明显不在于一个水平上，这源于压轴题对每个问题难度精准的把握上。首问半径如何？问的是一个定量的值，而二问问的是函数解析式，既考察了学生对图形变换的规律及对图形变换的敏感性，是否能够在脑海中或是演算本上正确的预演出图形变换动向，合理的运用特殊情境来借助等量关系得到函数解析式，再借助“临界点”来确定这一函数解析式的定义域，以此达到完成问题的解答的过程。从以上两问解答过程，需要完成内容可看出来，第一问的基础性及第二问的拓展性，第一问基于特殊情境计算所得定量，第二问则是从变化中寻求规律性，仔细一想，若是仍旧按照第一问特殊性势必不会找到问题的最终解决办法，所以说二问其实是需要学生解题思维的一个小角度的转换，既提升了问题的难度，又有效的检验了学生思维转换的灵活性及数学思维的活跃性。

三、测试学生数学整体逻辑，三问拔高拓学生视野

不得不说的是第三问确实是基于以上问题最难的一部分，这不是学生做过许多题目、积累许多经验便可以达到的，还需要学生对压轴题具备一定的敏感度，对题目中所考察的内容有一定的把握，并能够熟练运用已学的所有内容，都有一个极为清晰的自我的认知，进而就这一属于偏难的问题进行解答方可有一定把握。基于整体数学逻辑来进行的解答将促进学生数学见识“世面”

结语：数学这一学科，需要从现实中细致观察，更需要从真理中反复实践。若是想要培养学生相应的能力，将其需要具备的能力体现在题目中，所给的题目要求学生具备这样的能力才能够完整的解决，这是对学生极高效的考验方式。上海市中考数学的压轴题大多是以图形为基础进行的，需要运用到的知识有勾股定理、等腰三角形、平行/垂直线的构思等，借助几个小问题来综合成一道压轴题，以此考验学生数学核心素养。

上海嘉定区怀少学校 陈佳妍