家庭老龄人口结构对居民消费的差异性影响研究

徐贵雄，赵昕东

（华侨大学a.经济与金融学院；b.统计学院；c.数量经济研究院，福建厦门361000）

一、引言及文献综述

当前，国际社会新冠疫情肆虐、中美贸易摩擦形势日趋严峻，我国政府提出“逐步形成以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进”的新发展格局。而鼓励和促进居民消费是发展经济“内循环”的有效举措。回顾我国改革开放以来的社会经济发展历程，可以发现人口数量、年龄结构和居民消费有着复杂的关系。40多年来，中国经济和社会快速发展，创造了世界发展的奇迹，但是相应的人口问题也越来越突出，尤其是我国已经进入人口老龄化快速发展阶段。截至2019年底，中国65岁及以上的人口约为1.76亿，占总人口数的12.6%。

一般而言，不同年龄阶段的人口群体其消费方式和消费特点也不同，老年人口作为一个特殊群体，其生理、心理的变化导致老年人消费需求偏好也随之发生变化。Wakabayashi（2008）[1]运用截面数据分析发现日本家庭退休后的消费预期和实际消费都远低于退休前的消费水平；Sawyer（2019）[2]的研究也发现越来越多的老年人影响了巴西的居民消费；李通屏和李建民（2006）[3]的研究表明消费率在人口转变过程中的下降具有必然性；汪伟（2010）[4]认为人口年龄结构的变化能够很好地解释居民消费率的变动；而代金辉和马树才（2017）[5]的研究发现人口老龄化的加深是居民实际消费行为变化的原因。

关于人口老龄化对居民消费的影响研究可以分为人口老龄化积极促进居民消费增长（Horioka&Wan，2007[6]、陆晓峰，2017[7]）；人口老龄化消极影响居民消费增长（Wakabayashi，2008[1]、李通屏和李建民，2006[3]）；人口老龄化对居民消费的影响不显著（李文星等，2009[8]）；人口老龄化对居民消费的影响是动态变化的（Aksoy等，2019[9]、于潇和孙猛，2012[10]）。而居民消费往往受到家庭特征因素的影响，王芳和黄莉芳（2019）[11]的研究发现居民自身所具有的家庭特征在消费时存在明显的偏好，赵昕东和李林（2016）[11]研究则说明消费户主的受教育水平和家庭子女数量对消费具有正向影响且对于低收入家庭影响显著，户主年龄、户主健康状况和家庭规模对于家庭消费具有显著的影响。

在研究领域和实证方法上，大多数文献在宏观层面上利用面板数据进行研究（Horioka，2007）[6]、Wakabayashi，2008）[1]、李通屏和李建民，2006[3]、陆晓峰，2017[7]等）。同时，随着研究的深入，一些学者开始关注微观领域，利用社会调查进行研究（王芳和黄莉芳，2019[11]、赵昕东和李林，2016[12]等）。在微观层级上的研究方法主要以回归分析研究为主，有时借助分位数进行消费分层分析（杨浩2019[13]）。也有学者结合线性和非线性的特点，采用半参数模型进行分析，李红梅（2012）[14]采用可加的半参数分位数回归模型分析居民个人收入影响因素，郑万吉（2015）[15]采用可加的半参数分位数回归分析城乡家庭收入的作用方式及程度，赵昕东和李林（2016）[11]采用可加的半参数分位数回归模型，研究家庭经济因素及家庭人口特征对于消费的影响。

综上所述，人口老龄化对消费的影响多以宏观面板数据进行实证研究；居民消费受到家庭特征因素的影响，考察家庭老龄人口数目与消费的影响的研究甚少；方法上，结合线性和非线性的特点，采用半参数模型能够更好地在微观层面上分析各类因素的影响效果；利用半参数分位数研究消费的文献并不多。因此，本文在方法上借鉴李红梅（2012）[14]、郑万吉（2015）[15]、赵昕东和李林（2016）[11]等采用可加的半参数分位数，在微观层面上，利用2018年中国家庭追踪调查（China Family Panel Studies，CFPS）数据库，创新性地从家庭人口老龄数目特征出发，研究家庭人口老龄化对消费支出的影响。

本文的边际贡献可能为：（1）以家庭为研究单位，探究家庭老龄人口数与消费支出的关系；（2）通过家庭老龄人口数，划分家庭为：老龄家庭、年轻家庭和混合家庭，讨论三者家庭在消费支出的差异；（3）横向对比三种老龄人口数不同的家庭的消费结构；（4）利用可加半参数分位数得出不同消费层级的区别和非参数（教育）的影响。

二、数据来源和变量处理

（一）数据来源

本文所使用的数据来源于中国家庭追踪调查（China Family Panel Studies，CFPS），CFPS 是一项全国性、综合性的社会追踪调查项目，旨在通过追踪收集个体、家庭、社区三个层次的数据，反映中国社会、经济、人口、教育和健康的变迁，为学术和政策研究提供数据基础。CFPS重点关注中国居民的经济与非经济福利，包括经济活动、教育获得、家庭关系与家庭动态、人口迁移、身心健康等多种研究主题。2010年，CFPS在全国25个省/市/自治区正式实施基线调查，最终完成14960户家庭、42590位个人的访问。基线调查界定出的所有家庭成员及其今后新生的血缘/领养子女被定义为CFPS 基因成员，是CFPS 调查的永久追踪对象，每两年访问一次。2018 年，CFPS 在全国31 个省/市/自治区开展调查，完成14241户家庭、32669位个人的访问，家庭问卷涉及298个问题，个人问卷涉及997个问题。CFPS的主体问卷类型包括家庭成员问卷、家庭问卷、少儿问卷和社区问卷4类。其中，居民消费支出、家庭人口规模等家庭层次的变量在家庭库中，而成年人的年龄和教育程度等变量则是在成人库中，为了变量分析的需要，我们将两个数据库进行了合并，并对合并后的数据库从长表到宽表进行了转换。

本文根据研究的需要，以家庭支出为研究对象，选择影响家庭支出的影响因素，首先剔除家庭总支出“拒答”的及回答“不知道”的记录，然后分析家庭人口数，发现家庭人数是1～21人之间，进一步分析发现超过15人的只有3条记录，所以删除这部分数据，最后得到12663条有效记录。

（二）变量选择

1.家庭消费支出

CFPS2018调查的总支出分为三大类：一是居民日常消费支出，指的是家庭日常的衣食住行等开销，具体包括衣着鞋帽、食品、居住、家庭设备及日用品、交通通信、文教娱乐、医疗保健、其他消费性支出等八类子类；二是保障性支出，指的是购买各种保险，包括养老、医疗、财产等；三是转移性支出，包括家庭对亲朋好友及社会的捐助。在这三类支出中，居民日常消费支出最为重要，直接体现着家庭的日常消费能力和生活水平，本文以这一组数据来研究家庭消费结构的差异。从表1可见，在样本中，居民日常消费性支出平均为63519.90元（占家庭总支出的49.13%），其中，食品支出所占的比例最高，每户家庭平均支出19589.29 元（占居民日常消费性支出的30.84%），其次是居住支出，平均每家支出12243.60 元（占居民日常消费性支出的19.28%），剩余各项消费支出依次是家庭设备及日用品支出（9343.44 元）、文教娱乐（6547.75 元）、医疗保健（6099.80 元）、交通通信（5338.40 元）、衣着鞋帽支出（3122.11元）、其他消费性支出（1235.51元）。

2.家庭老龄化程度

本文的核心自变量是家庭老龄化程度，国际上用60岁以上的人口占总人口的比重测量老龄化水平，比例达10%以上称之为老龄化社会。本文中以家庭内成员大于等于60岁以上的老年人占家庭总人口数的比重作为计算家庭老龄化程度的指标，值越高表示家庭老龄化程度越高，样本数据显示，老龄化程度的均值为20.03%，远远高于国际认定的标准。

3.家庭收入

相关研究表明对消费影响的众多因素中，收入是非常重要的一个因素，收入的高低直接影响着消费水平，不同收入群体的消费也不一样。样本数据显示，2018年家庭人均纯收入33876.59元。

4.教育水平

CFPS调查中，受教育水平分为未上学、小学、一直到研究生9个等级，为了分析整个家庭的受教育水平对家庭支出的影响，这里采用平均受教育年限，样本数据显示，家庭成员平均受教育年限为5.27年。

5.城乡属性

考虑到我国城乡二元差异，本文将城乡属性也引入到研究中，样本数据中，城镇家庭占53.8%，农村家庭占46.2%，城镇家庭比例略高于农村家庭。

三、研究方法

为了更深入了解家庭老龄化对消费分层的影响，采用分位数回归模型。但是各分位点的变量之间可能存在高度的非线性相关关系，文章将线性分位数回归模型进行改进，增加半参数回归，构造可加的半参数分位数回归模型。文章根据不同的家庭人口特征，将家庭分为三类，为了考察家庭之间的差异性和横向对比消费结构的差异，采用方差分析和Scheffe检验。

（一）可加的半参数分位数模型

假设 Y 为连续型随机变量，累积分布函数为 Fy(·)，yq为 Y 的总体 q 分位数，则 q = P(Y ≤ yq)=Fy(yq)。此时q分位数将yq将总体分布函数分为两个部分。其中，总体分布小于或者等于yq概率为q，大于yq的概率为（1-q）。如果Fy（x）单调递增，则yq= F-1y(q)，F-1y(·)为Fy(·)的逆函数。

表1 主要变量描述性统计

对于回归模型，则有条件分布y|x的累积分布函数Fy|x(·)。条件分布y|x的总体q分位数，记为yq，则q = P(Y ≤ yq)=Fy|x(yq)。如果Fy|x(·)递增，则yq=(q)。

Koenker和Bassett最早提出分位数回归方法（QR），也就是关于被解释变量Y的条件分布估计解释变量X参数的回归方法，根据解释变量的不同分位点样本X含有的不同信息对被解释变量Y进行回归分析。最简单的分位数回归模型为线性分位数回归，表达式为：

式（1）表示小于或者等于Y的分位数Qτ的概率为τ。最小二乘法的估计要求模型的随机扰动项要服从独立同分布，而分位数回归不对模型做任何分布假设，且不对矩函数有任何要求，这就非常适合部分不存在阶矩函数的数据，即可能存在的异常数据不会影响到模型的参数估计。

在20世纪80年代，半参数回归模型开始得到越来越多的学者的关注。常用的半参数回归模型表示为：

其中，(X,Z) ∈Rp× R1的随机向量，Z为有限闭集，β为p× 1维的未知参数向量，g(Z)随机定义在有限闭集上的未知函数，ε为均值为0，方差为δ2的随机向量，且(X,Z)之间互相独立。式（2）中的第一项是参数的部分，可以事先假定分布形式；第二部分是非参数部分，分布形式未知，用来表示因变量的局部调整，两部分互相结合，故称为半参数回归模型。

可加的半参数分位数模型就是半参数回归模型和分位数模型相结合，并且假设模型的非参数部分是可加的，从而构造可加的半参数分位数模型，表达式如下：

其中，τ为分位数，Qτ为因变量Y的第τ分位数为模型的参数部分为模型的可加的非参数部分，gj为单维的连续的函数，可用向量表示为g =(g1,g2,g3,...,gJ)。此时，针对参数βτ和gj可以通过下面式子最小解求解得到：

此时，ρτ(u) = u(τ - I(u ＜ 0))为分位数的目标函数为向量g函数的梯度向量或者导数的总变量。如果g有绝对连续的导数g′：ℜ →ℜ，此时总变差可以表示为：

若g具有绝对连续的梯度向量g：ℜ2→ ℜ，则：

此式中∇2g(z)为函数向量g的海塞（Hessian）矩阵，‖ · ‖为矩阵的希尔伯特—斯密特范数（Hilbert-Schmidt norm）。

参数λ 为光滑系数，决定模型拟合的光滑程度。文章采用Koernker（2011）优化的SIC，选取合适的λ值，其中SIC的表达式为：

文章通过R语言软件中的quantreg中的“rqss”来求解实现。

显而易见，使用可加的半参数分位数模型具有以下几个优点：（1）模型涵盖信息比较全，可加的半参数分位数模型包含了线性和非线性两个部分，所以不仅可以观测到线性和非线性的信息，还可以观察变量的具体变动情况；（2）收敛速度较快，可加的半参数分位数模型与非参数回归模型比较，需要的样本量比较少，而且由于存在线性部分，模型的收敛速度较快；（3）具有较好的稳健性，与参数回归模型相比，模型不需要非常严格的假定，即使数据存在非正态性或异常值影响较大的情况下，可加的半参数分位数模型仍有较好的稳健性。

（二）方差分析和Scheffe多重比较检验

方差分析又称变异分析，是英国统计学家Fisher于1923年提出的一种统计方法，用于多组均数之间的显著性检验。其基本思想是把所有观察值之间的变异分解为几个部分。即把描写观察值之间的变异的离差平方和分解为某些因素的离差平方和及随机抽样误差的离均差平方和，进而计算其相应的均方差，构成F 统计量。文章依据家庭老龄化程度不同将家庭结构分为年轻家庭（家里都是年轻人，没有老人），老年家庭（家里只有老人）和混合家庭（既有年轻人，又有老人）三种类型。为了比较不同类型家庭的消费差异，采用方差分析。

用方差分析对三种类型家庭的各项消费做显著性检验，如果差异有显著意义，说明总体来看各类家庭某项消费之间有显著性差异，但这并不意味着任意两个家庭的某项消费之间均有差异，需要比较三种类型家庭在各项消费的内部差异，从而进一步对三种类型家庭各项消费之间的两两比较。Scheffe是运用较为广泛的一种两两比较方法，是方差齐次时事后多重比较的方法之一，一般用于检验每一个平均数的线性组合，并提供水准保护。

四、实证研究及分析

（一）老龄化对消费支出的分位数回归分析

研究中，因变量是各项人均消费支出，以家庭老龄化为核心变量，考虑到其他变量的影响，同时，将收入、教育程度、城乡属性作为控制变量。为消除家庭规模的影响，把各项总量指标转化为人均指标，最终确定人均年收入、家庭老龄化程度、城乡属性、人均受教育年限设置为自变量，通过计算和模型比较，老龄化程度、家庭收入、城乡属性为参数变量，人均受教育年限为非参数变量。

不同分位点的消费体现了每个家庭消费的层次，本文按照比较详细的消费分级，分位点从0 开始，每个分位点间隔0.1，参数部分的分位数回归如表2所示，分位点越低表示消费阶层越低，即分位点由低到高分别对应由低消费阶层到中等消费阶层到高消费阶层。

表2 参数部分回归结果

由表2可以得到，消费的支出和家庭的平均年收入呈正相关，高消费家庭往往也是高收入家庭。从消费量角度出发，高收入的家庭即使储蓄绝对量高于低收入家庭，可供消费的绝对量仍然高于低收入家庭。

通过城乡虚拟变量对的消费支出效应可以发现，不管是在城镇还是乡村，在人口老龄化背景下，城镇和农村对消费支出都起到积极作用，即在老龄化背景下，城镇和农村均增加家庭平均消费支出。为了进一步探讨影响状况，采用交叉项老龄化程度*城乡虚拟变量（X5=X2*X3）替代城乡虚拟变量（X4），可以发现交叉项前的系数为正（限于文章篇幅，已省略），且消费层级越高，数值越大，说明对比农村人口，城镇人口受老龄化影响更大。

根据家庭消费层级可以发现，不管是在低消费层级家庭还是高消费层级家庭，家庭的老龄人口越多，消费支出越少，家庭老龄人口指标对消费支出起到消极阻碍作用，这可能是在居民消费中，不仅仅考虑以个体为单位，更多地考虑家庭主体，特别是在家庭存在老龄人口时，家庭的消费更加的谨慎。

事实上老龄化通过老年人口的收入，消费习惯、消费心理、消费倾向和储蓄等消费组合对消费支出和消费支出结构产生影响。首先，对比年轻群体，老年群体相对收入降低，消费支出减少。老年人的消费支出来源于年轻工作时的储蓄、年轻时购买的社会养老金的保障和其他家庭成员的转移支付。因此，绝大多数老龄人在老年时收入锐减，消费支出减少。其次，随着家庭老年人口的增多，家庭的老龄程度加深，家庭年轻子女的抚养负担加重，年轻子女相应的也主动减少消费。且随着家庭老年人预期寿命延长，劳动人口在年轻工作时对自身的预期寿命延长的预期，相应地会增加储蓄而减少消费，从而保障其自身在老龄阶段的养老生活。最后，老年人消费习惯、消费心理具有不同的差异性。老年人在进行消费选择时，主要是基于实用性进行购买，精挑细选，不容易出现冲动性消费。

为了更好的讨论家庭老龄结构对消费的影响，探析产生家庭老龄人口数阻碍消费支出的原因，文章接下来把家庭分类为老年家庭（2个及以上老龄人口）、年轻家庭（0个老龄人口）、混合家庭（1个老龄人口）借助方差分析对消费结构的各项消费支出进行讨论研究。

同时，由表1可以得出，在我国，家庭平均受教育年限并不高，只有5.27年，这只相当于平均受教育为小学毕业左右。这恰恰说明我国教育薄弱，即便在21世纪初期起我国各类高校进行了扩招，但是当前从总的社会水平来看，家庭平均受教育还远远不足。根据家庭平均受教育年限的非参数效应，如图1所示。

图1按照分位点0.1～0.9得到，每列的抬头图分别为0.1、0.4 和0.7。由图1 可以得到，在家庭平均受教育年限为1-9年也就是基础义务教育阶段、高中教育（10～12 年）阶段和大学高校教育（13～16年）阶段，受教育程度与家庭消费支出效应大体呈正相关的特点。而受教育程度为硕士及以上（17 年及以上）和受教育程度为博士以上（19 年以上）家庭消费支出效应在不同消费层级上有所差异。

图1 家庭平均受教育年限对家庭消费支出的非参数影响

（二）三种类型家庭结构的消费支出的方差分析

文章采用的样本，年轻家庭为8002 户，占63.2%，老年家庭为1382户，占10.9%，混合家庭为3279户，占25.9%，进一步探析产生家庭老龄人口阻碍消费支出的原因，考虑到消费支出与家庭人口数相关，本文在对三类家庭的消费结构进行方差分析和Scheffe多重比较检验，为了消除家庭规模的影响，把所有支出转化为人均支出进行分析。

在表3的方差分析表中可以看到，各项消费支出的F检验结果都比较显著，说明老年家庭、年轻家庭、混合家庭在各项消费支出中的差异在统计学上比较显著。年轻家庭的人均居民消费支出最高（25303.8元），其次是老年家庭（19252.6元），混合家庭的消费最低（15399.5元）。从消费结构的横向来比，这三类家庭结构中支出最多的都是饮食支出。计算其他各项支出占消费支出的比重可以发现老年家庭在医疗保健方面的支出占比较高，达到22.1%，高于年轻家庭和混合家庭。三种类型家庭消费结构相比，老年家庭在其他6项支出方面的占比都较低，计算可知，文化、教育、娱乐支出方面，老年家庭在这项消费仅占4.1%，而年轻家庭占到了8.1%，这或许是当家庭老龄人口大于或者等于2个时，家庭成员选择更多的时间来陪伴老人，另一方面也说明了老年家庭生活消费比较少用在文化娱乐方面，生活或许比较单调，娱乐比较匮乏。

（三）三种类型家庭结构的各项消费支出的Scheffe多重比较检验

表3的方差分析说明三种类型家庭在各项消费中存在差异，为了进一步比较这三种类型家庭结构之间在各项消费支出上的内部差异，本文采用Scheffe多重比较检验，结果如表4所示。

表3 三种类型家庭人均各项消费支出的方差分析

从表4可以看出，人均消费性支出方面，老年家庭、混合家庭、年轻家庭三类家庭两两之间差异显著。人均食品支出方面，年轻家庭与混合家庭之间的差异显著，但与老年家庭之间的支出不显著，混合家庭与老年家庭之间的差异显著。这或许是由于当家庭老年人口多时，家庭成员之间形成更好的默契，以老龄人饮食习惯为主；在居住方面，混合家庭与老年家庭之间不显著，其他两两之间差异都显著。这或许以我国现有的住房政策等息息相关，一方面家庭老龄人自身住房需求已经从改善型过渡到适用性，另一方面当存在老龄人时，家庭的经济支出或许需要向老龄人给予倾斜；而在医疗保健方面，年轻家庭与混合家庭之间差异不显著，与老年家庭之间差异比较显著，老年家庭与混合家庭之间差异也比较明显。这或许是由于老龄人口数越多，医疗保健的支出就会越多。

表4 三种类型家庭人均各项消费支出的Scheffe多重比较检验

续表

五、结论、政策和建议

本文的研究表明，家庭的老龄人口越多，家庭平均消费支出越少，家庭老龄人口数量对家庭平均消费支出起到消极阻碍作用。

不同的消费支出层级，受教育程度与家庭消费支出效应不一致，低消费层级和中上消费层级教育带来的消费支出效应明显，中下消费支出层级和高消费支出层级，有所差异，在大学本科及以下的受教育程度下，与家庭消费支出效应大体呈正相关，这说明当前我国仍然需要增加义务教育到高等大学教育的投入。在硕士及以上的教育则需因势利导，鼓励低消费层级和中上消费层级教育攻读更高的学位，而中下消费支出层级和高消费支出层级根据自己所处的经济状况和社会机会，适当地攻读学位。

根据家里老龄人口数量不同分为老年家庭、年轻家庭、混合家庭，这三类家庭在各项消费支出中具有显著差异，年轻家庭的人均居民消费支出最高（25303.8 元），其次是老年家庭（19252.6 元），混合家庭的消费最低（15399.5元）。从消费结构的横向来比，家庭支出最多的都是饮食支出。老年家庭在医疗保健方面的支出占比高于年轻家庭和混合家庭。文化教育娱乐支出方面，老龄家庭消费仅占4.1%，而年轻家庭消费占到了8.1%。而通过老年家庭、年轻家庭、混合家庭三者两两的消费结构横向对比发现，人均消费性支出、人均食品支出、居住支出和医疗保健等支出具有不同的差异性。

我国正处于老龄化社会，对于不同的家庭，老龄人口数量不同，可以采取不同的措施促进消费。例如年轻家庭更注重享受式消费，可以在衣食住行和娱乐等领域出台更多的政策，而老龄家庭更注重食物和医疗健康，可以在医疗健康领域出台更多的引导政策。同时，老龄家庭的消费支出大于混合家庭，从个体考虑，家庭老龄人口越多，家庭个体的消费就越高，政府在制定政策时应该关注老龄人的消费需求，在政策上予以倾斜照顾，创造更适宜的养老环境。更进一步我们可以从三方面着手促进消费：一是着眼顶层设计，加快经济发展，改善经济结构，转变经济发展方式；二是立足老龄群体着手，保障社会环境，发挥老年资源；三是统筹其他年龄群体着手，改善人口年龄结构，适时改变人口政策，放开生育。