基于AHP-TOPSIS法的漳河水量分配组织实施管理评估

刘博静，宋秋波，丁菊莺，徐 凯

（1.天津市中水科技咨询有限责任公司，天津 300170；2.水利部海河水利委员会，天津 300170）

1 引言

我国开展的涉水评价工作主要侧重于水利工程建设、法律法规和水资源论证后评估。随着跨省河流水量分配工作不断推进，关于水量分配相关工作的需求增多，前人的研究多集中在对分水水量的研究，方法主要有层次分析法（AHP）、理想点法（TOP⁃SIS）、总量控制法等。冯普林等[1]、鲍燕寒等[2]、段琪彩等[3]、舒丹丹等[4]先后利用层次分析法研究确定了不同区域的水量分配；张先起等[5]、王笑梅等[6]、潘妮等[7]均利用TOPSIS模型研究确定了不同区域分配水量。我国最早一批跨省河流水量分配方案已经执行数年，针对其实施效果的研究寥寥无几。周肆访等[8]采用典型年类比的方法研究了黄河水量分配方案实施后河道最低水量及入海径流量的变化，王冰等[9]将ELECTRE__法应用于滦河水量分配组织实施评估。

水量分配方案组织实施管理评价过程是一个多主体、多准则、多目标决策过程[10]，解决的步骤主要包括指标体系的建立、指标得分量化、指标权重确定、综合评价。本文针对漳河分水方案及其组织实施管理工作，建立了评估指标体系并进行评估，联合应用AHP-TOPSIS 法对漳河水量分配组织实施管理进行了评估。

2 流域概况

漳河发源于山西省境内，流经河北、河南两省边界。上游分浊漳、清漳两支，在合漳汇合，出岳城水库进入平原，至称钩湾汇入卫运河，如图1所示。根据漳河上游水资源规划，1956—2000 年漳河上游多年平均天然径流量为13.83亿m3。

图1 漳河上游流域示意

为解决漳河上游水事纠纷、加强水资源统一管理，1989 年国务院以国发〔1989〕42 号文件批准并转发了水利部组织编制的《漳河水量分配方案》。方案将漳河上游可利用水量合理分配给山西、河南和河北3 省。漳河分水方案规定：按浊漳河红旗渠首河段、清漳河匡门口来水量及观台以上区间来水量之和扣去岳城水库弃水进行分配，河南、河北2省的分水比例定为48%和52%；各灌区的水量由2 省在配额内自行安排；枯水年2省的分水比例定为各50%。同时，规定了灌溉季节和非灌溉季节的基流、各灌区的引水流量。

3 指标体系

3.1 构建指标体系

进行分水方案组织实施管理评估的关键步骤之一为构建评估指标体系。郝永怀等[11]基于社会、经济、生态环境、效率等准则，提出了反映水—社会—经济系统特征的指标体系；陈翔等[12]基于分水方案制定原则，提出水量分配核算指标体系；张康等[13]基于综合性、可操作性、独立性和代表性的原则，提出了珠江流域水量分配实施后评估指标体系；宋秋波等[14]基于水量分配方案组织实施特点，建立了水量分配方案组织实施评价指标体系库。目前，指标体系的研究还处于初级阶段，总体上还未形成完整、规范、权威的评价工作体系。

笔者根据漳河水量分配特点，构建了漳河水量分配组织实施管理评估指标体系，主要涵盖3 个方面：①分水方案，考虑方案的科学性、合理性、可操作性和可持续性；②组织实施管理过程，考虑人员及制度建设情况，分水指标的确定过程以及工程管理方案；③效果与效益，包括直接效益和间接效益。详见表1。

3.2 指标内涵

各子准则层及其指标层在划分时考虑指标间的关联关系，将具有相互影响与制约的指标归于一个子准则层，可有效避免子准则层间各指标具有正向和逆向关系进而影响权重赋值。

方案质量本质是指方案具备分水的能力的属性，方案的科学性、合理性、可操作性和可持续性共同决定了分水能力的大小。方案的科学合理，用D1～D33 个指标表征，资料准确和完备是分水方案编制成功的基础，技术方法合理且符合实际是方案编制成功的必要手段，区域间用水公平是方案合理的必要条件。方案的可操作性用D4和D52 个指标表征，不同来水条件下的分水方案和控制断面下泄水量是实现不同水平年型分水结果的必要条件。方案的可持续性用D6和D72 个指标表征，长期实施的方案应充分考虑区域水资源情势和用水量的变化。

表1 指标体系与权重

组织实施与管理过程是指方案执行能力的属性。组织实施管理过程主要包含3 个步骤：①人员和制度保障（D8和D9），包括组织实施管理机构的管理水平和执行力、完备的制度与协调机制；②年分水指标确定过程（D10和D11），包括来水量预测精度和用水计划与分水指标的制定与实施；③调度与监控过程（D12和D13），包括年调度方案和水量水质监控方案的制定与落实。

效果与效益是表征方案执行结果的属性。水量分配直接效果是实现河流重要控制断面水量水质下泄目标和水量在不同分区的合理分配，用D14和D15表示，选用控制断面水量水质控制目标达标率和各分区年分配水量偏离系数表征直接目标达成度。水量分配方案的直接效果体现在维护社会健康稳定发展、促进区域经济发展、改善区域生态环境3 个方面，用D16～D19表示。

4 评估

4.1 方法介绍

TOPSIS 法[15]是C.L.Hwang 和K.Yoon 2 个 人 于1981 年首次提出，是一种有效的多指标、多目标决策，其以距理想解和负理想解的距离为基准，作为评价各方案可行性的依据。该方法具有直观的几何意义，概念清晰；计算简易，对原始数据的利用比较充分，信息损失比较少；应用灵活，范围广，是一种有效的多目标决策方法。

假设一个多属性决策问题的备选方案集为：

衡量方案优劣的属性向量为：

此时方案集X 中的每个方案xi的n 个属性值构成的向量Yi={yi1,…,yij,…,yin} 作为n 维空间的一个点，可以唯一地表征方案xi。

则TOPSIS法的具体算法如下。

用向量规范法求规范决策矩阵：

式中：zij为规范化的属性值，i= 1,…,m,j = 1,…,n。

引入权重向量wj={w1,…,wi,…,wn}，则：

从而，构成加权规范阵X ={xij} 。

计算备选方案xi到正理想解的距离：

计算备选方案xi到负理想解的距离：

计算各方案的排队指标值（即综合评价指数）：

TOPSIS 法权重计算利用数据本身的信息确定，指标的均方差（数据的离散程度）决定指标的权重。专家对某一个指标的认同度越高，则该项指标权重越大。这一结果显然与实际情况不符。为了克服这一缺点，笔者利用AHP法计算权重。

美国T.L.Saaty 教授[16]提出用层次分析法确定权重，具体步骤可分为：建立递阶层次结构模型，构造出各层次中的所有判断矩阵，层次单排序及一致性检验，层次总排序及一致性检验。计算的关键步骤是构造判断矩阵：请熟悉漳河分水方案及其组织实施管理的15位专家学者，通过专家对各层所属的指标间一一比较，采用1～9 标度法，进行各层内各个指标间的重要性对比，构造判断矩阵。为节省篇幅，AHP 权重计算原理与步骤见文献[1-4]，具体指标权重计算结果见表1。

4.2 评估应用

（1）针对水量分配组织实施管理的效益属性，推荐（90～100，70～90，60～70，0～60）代表（优，良，中，差）4 个评价等级，4 个评价等级代表4 个不同方案。请熟悉漳河分水方案组织实施管理的15位专家学者，对19 个D 层指标进行打分。将专家打分矩阵转化成隶属度矩阵。隶属度即是指某个指标15 位专家在优、良、中、差4 个级别上的打分人数。

（2）对专家打分隶属度矩阵进行规范化，得到规范化矩阵，将权重矩阵引入规范化矩阵，得到加权规范化矩阵，进而得到各指标的理想解。专家打分隶属度、规范化矩阵和指标理想解，详见表2。

表2 专家打分隶属度、规范化矩阵和指标理想点

表3 评价等级的排队指标值Ci*计算结果

4.3 结果与分析

TOPSIS 法计算得到漳河水量分配方案组织实施管理的评价等级的综合评价指标Ci*得分依次为0.274、0.708、0.551 和0.192。由Ci*值的大小可确定各方案的排序为：良＞中＞优＞差，即最后的评价结果为“良”，且更偏向于中。

从专家的打分隶属度表和评价结果可知，漳河分水方案较为科学合理，具有可持续性和可操作性；方案组织实施与管理过程较为科学严谨完备；实施效果基本符合原定目标，降低了水事矛盾的发生率，产生了一定的社会、经济和生态效益。同时也存在不足，漳河上游水资源情势发生较大变化，水资源量呈减少趋势，而各分区的用水量却呈现增加趋势，分水方案对这一情况考虑不足；另外漳河上游来水量预测精度一般，各分区实际分水水量和年度分水指标偏离度较大，各省仍有水事矛盾发生，产生的社会、经济效益有所降低。

5 结论与展望

（1）本文构建的1目标3准则8内涵19指标的漳河水量分配组织实施管理评估指标体系，指标因素符合实际、覆盖全面，能够合理反映评估目的。

（2）基于AHP-TOPSIS 法的漳河水量分配组织实施管理评估结果为“良”，说明分水方案基本达到了原定目标，对于新一轮江河分水方案的制定与实施具有借鉴意义。同时，方案组织实施过程中也存在不足，可从进一步优化管理体制机制、进行漳河上游来水水量精细预报研究、严格控制重要断面下泄水量等方面优化漳河水量分配方案的实施。

（3）TOPSIS 法赋权重基于专家对于指标层的4个评价等级（优、良、中、差）的均方差，即认可度越高，则该指标权重越大，与实际情况不符。笔者利用AHP 层次分析法赋权重，提高了权重值的准确性和合理性。

（4）AHP 法利用1～9 标度法，进行各层内各个指标间的重要性对比，构造判断矩阵，进而确定指标权重。TOPSIS 法基于专家对于指标的认可度，对不同评价等级进行综合评价指标计算，进而确定评价等级。AHP-TOPSIS 方法联合应用，方法科学、结果合理。

（5）该方法计算简便、思路清晰、计算结果合理，还可用于工程评价，项目决策，土壤、水资源、大气等质量评价等方面，具有广泛的应用前景。