基于扰动观察法及电导增量法的光伏MPPT 控制研究

杨 斌，闫忠鹏

（沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳 110142）

0 引言

随着科技的发展，像太阳能、风能、潮汐能这样的新兴能源大面积进入人们的日常生活，这些能源的应用与普及，反映了世界经济和社会的发展与进步.传统能源在利用过程中对环境造成了一定程度上的破坏，为了人类的可持续发展，人们根据特定的要求不断发展新型能源.太阳能是一种危害较小的、较为清洁的能源，目前在全球范围内已经得到了广泛的使用.加之资源的过度开采，一些地区出现了资源短缺的情况.当前对太阳能这种新兴能源的研究与利用成为前景广阔的发展方向.增加太阳能光伏发电的有效利用率是开发可再生能源的最有前景最具有可持续性的技术之一[1].所以对于光伏发电技术和光伏电池的输出特性等问题的研究也越来越引起重视.MPPT（Maximum Power Point Tracking，简称MPPT）控制技术的出现显著改善了光伏发电系统，使得系统在工作的过程当中都可以在最大功率点，系统始终会以最大功率状态输出.

1 光伏发电系统的分类

1.1 独立光伏系统

独立光伏系统结构如图1所示.其的工作原理为：当处于有光照的条件时，太阳能光伏电池因为得到了太阳光的照射而提供电能，在工作过程中对于产生的电能能够给予负载工作，如果有剩余的能量就给蓄电池提供充电能量[2].

图1 独立光伏系统结构

1.2 并网光伏系统

并网光伏系统是与公共的电网相连的，并具有十分广泛的发展前景.其系统结构如图2所示.大型联网发电系统在应用过程中需要的占地面积比较大，初始需要的资金大，建立所需时间比较长，所以在发展就会出现缓慢的问题，因而未被广泛使用，但并网光伏系统是未来发展的趋势，也是国家重点支持发电形式.光伏发电技术的最终目的是尽力建立大型联网系统[3].

图2 并网光伏系统的结构

2 光伏电池的结构原理

2.1 光伏电池数学模型建立

光伏电池的主要材料是半导体，当负载为纯电阻时，光伏电池的电路模型由恒流源、二极管及三个电阻构成，如图3 所示.它的工作原理是将光能直接转换为电能的元件，并且是基于半导体材料的能量转换.在图3 中，光生电流Iph因为光照面积和温度的大小不同而发生改变[4].

图3 光伏电池电路模型

光伏电池的I-U输出公式如下：

其中，I为太阳能电池的输出电流；IO为反向饱和电流；A为二极管的特性因子；T为电池温度；K为玻尔兹曼常数；RS为串联电阻；V为太阳能电池的输出电压；Iph为光生电流；Rsh为光伏电池内部并联电阻.在实际工程应用中应该在允许的范围内尽力将数学模型简化[5].这里对于光伏电池特性进行分析，需要4 个参数，即UOC，ISC，Im和Um，且均是在标准情况（当光照强度为1000 W/m2,温度为25 ℃时）下所得.简化式（1）可得：

其中，C1,C2为待定系数，计算公式分别为

当光照强度和温度发生改变时，计算开路电压、短路电流、最大功率点电流和电压：

上式中，Sref指的是我们可以参考的光照强度，约为1000 W/m2；Tref则是表示一般情况下所设定的太阳能光伏电池温度，为25 ℃；Tair表示环境温度，单位为K；K 指太阳能光伏电池的温度系数，△T为实际测量的光伏电池的温度与我们之前所设定的电池温度之间的差，且单位为K；△S为实际的光照强度的测量值与我们之前参考的光照强度的差值，单位为W/m2；在正常的测量条件时，I′SC为光伏电池的短路电流，I′m为光伏电池的最大功率点电流，单位是安培A；V′oc为太阳能光伏电池的开路电压，V′m为最大功率点电压，单位是伏特V；a，b，c是常数，且a=0.0005/℃，b=0.0005，c=0.0034/℃.

2.2 光伏电池的MATLAB 仿真模型

光伏电池参数如表1所示.

表1 光伏电池的参数设置表

根据上述的数学模型进行搭建，在对于建好的模型进行封装，进一步对太阳能电池进行仿真建模.在不同的环境、不同条件下通过对特性曲线的分析，对光伏电池的输出特性进行了解.

2.3 输出特性

P-V 曲线，当温度（T=25℃）一定时，对于光照强度进行改变，观察太阳能光伏电池的功率电压关系特性曲线.随着电流的逐渐增加，在太阳能光伏电池中，输出功率与输出电流属于非线性关系.在输出电流较低时，输出功率在系统中会伴随着电流的升高而出现小幅度增加的趋势；在输出电流较高时，输出功率随着温电流的升高而更加缓慢的增加[6-7].

当保持温度不变时，将光照强度设置为800 W/m2、900 W/m2、1000 W/m2时输出特性曲线如图4—6 所示.

图4 25℃、光照强度为800W/m2时P-V特性

图5 25℃、光照强度为900W/m2时P-V特性曲线

图6 25℃、光照强度为1000W/m2时P-V特性

I-U 曲线，当恒定温度不变时，光照强度为800 W/m2、900 W/m2、1000 W/m2时的输出特性曲线如图7—9所示.

图7 25℃、光照强度为800W/m2时I-V特性

图8 25℃、光照强度为900W/m2时I-V特性

图9 25℃、光照强度为1000W/m2时I-V特性

由上图所示，从仿真的结果分析可知，开路电压Uoc的值为45.2 V，短路电流Isc数值为5.62 A，最大输出电压Umax为36.6 V，最大输出电流Imax是5.20 A，最大输出功率Pmax是190 W.说明仿真效果较好.

如4—9 图所示，可以清楚地看到输出特性曲线中都只存在一个峰值，表明了光伏系统存在唯一最大功率点.处于输出特性曲线的峰值的左侧部分，输出功率和输出电压的改变方向是相同的；反之他们的改变方向则相反.也就是指位于最大功率点的左右两侧功率与电压之比的正负有所不同，这也是每个控制算法都应满足的基本规律[8].

3 基于扰动观察法的光伏电池MPPT 控制策略的仿真

3.1 最大功率点跟踪控制介绍

最大功率点跟踪是一项比较关键的技术，可以保持最大功率的输出，许多的因素对其都会产生一定的影响.伴随着外界条件的变化，光伏系统会对DCDC 变换器的占空比调节，进而改变系统中的输出电压和电流.实现光伏电池MPPT 控制的最重要的条件是找到正确的算法.由于扰动观察法需要测量的参数比较少，算法结构容易理解，因此被广泛应用.[9-11]

3.2 扰动观察法的原理

对于当前光伏电池的输出功率进行测定，在测量过程中在原来输出电压上设置一个扰动，与前一时刻所测得输出功率进行对比.如果比较之后输出功率变大了就沿着原来扰动的方向继续改变，反之就改变原来的扰动方向,具体流程见图10.[12]

图10 扰动观察法的流程图

3.3 基于扰动观察法的光伏电池输出特性

当温度T恒定为25 ℃，光照强度S=1000 W/m2时，对基于扰动观察法的太阳能光伏电池进行仿真建模，将系统中的输出电流、输出电压和输出功率特性曲线记录，与开始测量的输出功率进行比较.若前后两次功率之差大于零，则扰动方向正确，继续在同方向进行扰动；如果是小于零，则说明是错误的，接下来就沿反方向进行扰动.输出功率与输出电压的特性关系如图11—14 所示.

图11 输出P-V特性曲线

图13 光照强度改变时输出电流波形

图14 光照强度改变时输出功率波形

对于太阳能光伏电池的输出特性曲线进行观察，可以对电压进行判断，如果最大功率点位于工作点的右侧，则此时的dP/dU大于零，则对当前工作电压进行增加；如果最大功率点位于工作点的左侧，则dP/dU的值小于零，则对当前的工作电压进行降低.输出功率的变化量与电压的变化量比值(ΔP/ΔU)，在光伏电池系统中可以近似地看成连续函数.根据P-V特性曲线可以看出输出特性曲线并没有继续下降，光伏电池最终运行在最大功率点附近.再根据图12—14 能够明显看出，大约在0.01 s 时，输出电压、电流以及输出功率都已经达到了稳定值[13-15].在t=0.1 s 时刻给出一个脉冲时，输出电压、输出电流和输出功率的波形将开始发生变化.

图12 光照强度改变时输出电压波形

3.4 扰动观察法的优缺点

优点：（1）将控制回路进行模块化；（2）在构建系统的过程中，对传感器的精度要求不高，满足条件即可；（3）实现算法的过程简单，对于系统中相关参数的测量比较少[16].

缺点：（1）不能稳定工作在最大功率点，这样会出现功率损耗[17]；（2）会出现误判的情况；（3）对于跟踪精度和响应速度的要求高.

4 基于电导增量法的光伏电池MPPT控制策略

4.1 电导增量法

光伏电池输出特性P-U曲线只有一个最大功率点，电导增量法抓住这一特性对于光伏电池最大功率点进行追踪和控制.在追踪前，先搜集到工作点电压和电流的大小，以此点为基础进行判断的[18.19].

单个光伏电池的P-U曲线是单峰值，功率对于电压的导数等于0，即

电压V、电流I和功率P的关系为

将式（2）带入式（1）中，得到下式

（14）式变形后为

则：

又由（15）式可得：

（1）当U＜Umax时，，即工作点定位在最大功率点的左侧，为了使扰动方向为正确的，在下一步的运行周期内，对电压施加一定步长数值ΔU，此时的输出电压变为U+ΔU，逐渐接近最大功率点直至达到[20]；

（2）当U=Umax时，，即工作点正位于最大功率点；

（3）当U＞Umax时，，即工作点定位在最大功率点的右侧，为了使扰动方向为正确的，在下一步的运行周期内，对电压施加一定步长数值ΔU，此时的输出电压变为U-ΔU，逐渐接近最大功率点直至达到.

这就是判断工作点位于最大功率点或附近的依据.由此可知电导增量法是利用检测出的电压和电流来计算电导增量和电导，由于要求导和计算，此方法对硬件的要求比较高[21].

如图15 所示，对于先采集到输出电压VK、输出电流IK进行测量，dI、dV为在一个采样周期内电流、电压变化量.在判断依据中，dV是分母，所以要判断电压变化量dV是否为0，如果没有变化，则电流也就没有变化，就不用进行调整；当dI有变化时，要根据电流变化量的正负来决定对输出电压施加正向扰动还是负向扰动[22].若dV有改变，则依照图中的判断式对电压进行调整.

图15 电导增量法的流程图

4.2 电导增量法的仿真

电导增量法的扰动步长是固定步长的，即系统的工作点处于不同位置都施加固定的扰动，此方法误差较大，虽然追踪速度较快，但是精确度有所下降.所以本文采用基于变步长电压扰动的电导增量法，光伏电池的模型搭建如前文所述，搭建的电导增量法控制模型.存储器Memory3 存储的是采样上一时刻的电压值，并利用Sum 模块与此时刻做差，存储器Memory1 的作用是采样上一时刻的电流值，并利用Sum 模块与此时刻做差，零阶保持器Zero-Order Hold 周期为50e-6，引入Gain 模块设置电压扰动量的大小为0.04.Switch 模块用来处理判断条件，Sign 为采集符号模块[23].

在模型包含两部分，分别是电导增量法部分和PWM控制部分，模型封装成子系统后加入DC-DC 变换电路中的控制模块当中，实现电导增量法的MPPT 控制.

4.3 MPPT 仿真模型

MPPT 仿真模型采用ode1 算法，采样周期保持在5e-4，设定仿真时间为10 s，负载为20 Ω，在标准状态下模拟仿真电导增量法的完整模型.在仿真模型搭建中包含了光伏电池、光伏电池模块、DC-DC 变换电路和负载、控制模块，输入量是检测光伏电池的输出电压和输出电流，IGBT 为控制电路的开关管.仿真结果如图16 所示.

图16 INC法输出功率仿真图

从电导增量法的仿真结果中可以分析：输出功率曲线的波动幅度较小，但是由于计算量较大，所以追踪到能够输出的最大功率的时间稍长一些，大约在0.8 s 后趋于稳定，可以判断能够实现最大功率的跟踪，而且不会出现误判的现象[24-25].追踪到最大功率点的时间随着扰动步长的增大缩减，但精度有所降低，同样追踪到最大功率点的时间随着扰动步长取值的变小而增加.这个控制方法使光伏电池系统的工作点电压更稳定.

当在追踪最大功率点的过程中，改变外界的环境因素影响光伏电池的输出功率，仿真并分析最大功率跟踪的结果如图17所示.

图17 光照强度变化的最大功率跟踪

设定在4 s 时光照强度和温度同时发生变化，由初始的1000 W/m2改变为800 W/m2，温度由初始的30℃改变为25℃，结果显示电导增量法仍能准确地跟踪到最大功率，并不受光照强度的影响，但是在仿真过程中出现较小的波动，大约有3W 的能量损失是太阳光照在光伏电池上发热引起的.综上所述电导增量法能够较快的根据光伏电池状态变化而变化.

4.4 实时仿真的概念与实现

对于实际的系统进行模拟，将simulink 仿真得到的数字信号进行模拟信号的对应转换，传递到模拟的硬件系统中，得到的结果为实时仿真结果.Real-Time 是程序在运行的时间和真实时间保持在相同的状态.模拟电导增量法在实时仿真状态下的输出功率情况.利用Simulink 实时库中的Scope（实时范围）模块采集光伏电池的输出功率和输出电压.传送到由输入、输出模块搭建的I/O 接口模块组成的硬件接口中[26].

在不同时间内，观察在不同温度和光照强度情况下，光伏电池发生的变化.仿真时间设置为10 s，前3 s 给定光伏电池温度为20℃、光强600 W∕m2，对于光伏电池的局部阴影状态进行模拟；在3～6 s，光伏电池温度为25℃、光强800W/m2；在6～10 s，光伏电池温度为30 ℃、光强1000 W/m2.不同条件下输出功率曲线如图18.

图18 不同条件下输出功率曲线

仿真结果表明，电导增量法在应用仿真过程当中，可以对于最大功率点进行快速的追踪.并且稳态功率波动不大，控制效果理想.

5 结论

设计中完成了光伏电池的仿真以及基于扰动观察法和电导增量法光伏电池的仿真建模，并且分析出方法的优缺点，根据不同控制方法对光伏电池的仿真建模进行建立，对于输出波形进行观察和调试.但还会存在外界条件的一些问题，会对于整个系统带来影响，系统不能在最大功率点稳定工作，可以认识到基于扰动观察法的光伏MPPT 控制使用如此，建立基于扰动观察法的光伏电池MPPT 控制系统仿真模型，使其工作在最大功率点处.但对于与电导增量法，扰动观测法还存在着一些不足之处，在电导增量法的模型搭建中加入了ode1 算法，下一步将研究不同的控制方法，来进行控制的进一步优化.