机场水泥混凝土道面的累积损伤研究方法*

南京航空航天大学金城学院 航空运输与工程学院，江苏 南京 211156

目前国内机场的道路面材料大部分为水泥混凝土，其在使用过程中受到飞机荷载及其他环境因素的影响，内部会逐渐产生损伤，随着损伤不断加剧和累积，水泥混凝土道面的结构性能不断下降，从而影响机场道面的正常使用。

中国早期设计机场道面时，采用的是“设计飞机”的思想，即选取某一种机型为道面的设计机型，其他类型的飞机作用在道面上时，以道面达到相同损伤状态为标准，将其重复作用的次数（即交通量）换算成“设计飞机”的次数，即进行交通量换算。但是该方法忽略了不同飞机作用在道面上产生的损伤分布不同的问题，因此造成了采用不同的“设计飞机”，逆算法得到的道面设计参数不同[1-2]。1995年美国发布了LEDFAA道面设计软件，取消了“设计飞机”的方法，引入了累积损伤因子的概念，直接计算每架飞机在机场跑道横断面上产生的累积损伤，基于Miner准则，对所有使用飞机的累积疲劳损伤进行叠加，确定混合交通下的累积损伤曲线，从而进行机场道面设计[3]。我国现行的《民用机场水泥混凝土道面设计规范》（MH/T 5004—2010）[4]也使用了这一概念和方法。李乐等[5]基于可靠度理论和疲劳损坏的Miner定律，提出了道面疲劳损坏度的概念和计算方法，该方法可以定量得到道面的疲劳损坏度，进行道面剩余使用寿命的预测。王振辉等[6]考虑了道面板荷载应力分布的影响，并以覆盖作用曲线表示飞机对道面的作用，根据覆盖作用曲线和荷载应力分布函数建立了道面板的累积损伤优化模型，并通过实例验证了模型的正确性。姚炳卿等[7]、吴爱红等[8]按照飞机轮迹在跑道横断面上服从正态分布，采用覆盖通行率计算覆盖作用次数，用累积疲劳损伤直接计算各型飞机对道面结构的作用。通过实例计算表明该方法更适合未来大型飞机作用下的水泥混凝土道面设计。蔡良才等[9-10]根据分析得出的飞机起落架道面通行覆盖作用曲线与道面板荷载应力分布函数，得出了机场道面累积损伤量的计算方法，建立了机场道面剩余寿命的预测模型，并进行了实例验证。

综上，基于累积损伤原理可有效进行机场水泥混凝土道面的优化设计和机场道面的寿命预测。文章在总结前人研究理论的基础上，探讨分析了机场水泥混凝土道面的累积损伤研究方法。

1 累积损伤原理

1.1 Miner定律与累积损伤因子

Miner定律为典型的线性累积损伤理论[11]，其基本原理为不同荷载作用下，材料中产生的疲劳损伤可以线性叠加。机场水泥混凝土道面在飞机荷载的反复作用下，会出现疲劳损伤，并最终导致混凝土产生开裂破坏。根据线性累积损伤的Miner准则，道面同一个位置在各型飞机作用下的疲劳损伤可以分别计算，再进行线性叠加得到总的累积损伤。机场道面某一点的疲劳累积损伤可用累积损伤因子CDF（cumulative damage factor）表示，则在不同机型飞机荷载作用下，道面的累积损伤因子如下：

式中：k为飞机的机型总数。当累积损伤因子CDF值达到1时，认为机场道面处于损伤破坏状态。

1.2 累积损伤计算

在混合交通作用下，不同飞机在机场道面上的作用位置和荷载分布都不相同，因此将机场跑道横断面按照一定轮带宽度分成若干个条带，并对每条带宽的累积损伤分别进行计算。考虑飞机起落架的结构类型，可取每条带宽的中心点位置为该条带的累积损伤计算点。将道面该点处某种类型飞机的重复作用次数与允许重复作用次数的比值作为此类型飞机产生的累积损伤大小，即第i型飞机产生的累积损伤CDFi如下：

式中：ni为第i类飞机的荷载作用次数；Ni为第i类飞机的道面允许作用次数。

由于跑道横断面上的荷载呈不均匀分布，因此不同位置条带的累积损伤不同，可用累积损伤曲线表示。将各种类型的飞机在跑道横断面上的累积损伤曲线进行叠加，可以获得混合交通下总的累积损伤曲线。通过判断累积损伤最大值是否小于或者接近1，进行机场道面结构的设计和机场道面的剩余寿命预测。

2 基于累积损伤的机场道面结构设计

基于累积损伤的道面设计方法，首先，计算各型飞机的覆盖通行率，叠加得到覆盖作用曲线；其次，根据疲劳方程，直接计算各型飞机对道面的累积疲劳损伤，得到总的累积疲劳损伤曲线；最后，通过判断累积损伤最大值是否小于或者接近1来进行机场道面结构的厚度设计。

各型飞机按轮迹服从正态分布N(µ,σ)计算覆盖作用次数，则第i类飞机的道面覆盖次数ni如下：

式中：cxi为第i种飞机的轮迹分布概率密度，取正态分布概率密度；wti为第i种飞机的有效轮胎宽度。

飞机对道面的作用可以采用考虑荷载疲劳应力和温度疲劳应力的综合疲劳方程计算如下[10]：

式中：Ni为各型飞机的允许作用次数；fr为水泥混凝土的弯拉强度；σp和σt分别为荷载应力和温度应力；a、b为疲劳方程回归系数，分别取1.25和0.024。

将式（3）、式（5）带入式（2）得各型飞机的累积损伤因子CDFi，基于Miner准则由式（1）叠加计算得到总的累积损伤曲线，通过判断各点总的累积损伤因子CDF大小进行道面厚度设计：

若CDF＞1，则机场道面在设计使用年限前就损伤破坏，需要增加道面厚度设计值。

若CDF=1，则机场道面在设计使用年限内刚好达到损坏标准，道面厚度符合设计要求。

若CDF＜1，则机场道面在设计使用年限内未达到损坏标准，可适当减少道面厚度设计值。

该方法可以根据累积损伤曲线的疲劳损伤最大值设计道面厚度。根据跑道不同位置条带的累积损伤因子不同，该方法也可用于道面分块的优化设计。

3 基于累积损伤的机场道面剩余寿命预测

基于累积损伤原理建立机场道面的剩余寿命计算模型，首先，根据机场道面荷载覆盖作用次数，可得已消耗的道面累积损伤量；其次，通过疲劳方程计算道面允许作用次数；最后，通过未来不同机型飞机的起飞架次预测，可以分析得出机场的剩余使用寿命。

机场道面各型飞机的荷载作用次数，按轮迹服从正态分布采用式（3）、式（4）计算；各型飞机的允许作用次数按式（5）计算；将计算结果代入式（2）得到各型飞机的累积损伤因子CDFi。基于Miner准则，将各型飞机产生的累积损伤因子叠加，由式（1）得到机场道面总的累积损伤曲线，通过函数求解可得机场道面的最大损伤位置和最大累积损伤量，该处即为道面损坏的危险点。最后，根据机场未来几年各型飞机飞行架次和频率的预测，可以分析得出当最大累积损伤量近似为1时所需的时间，即为机场道面的剩余使用寿命。剩余寿命的预测可以为机场道面维护周期管理和飞机运营管理策略提供参考依据。

4 结束语

文章基于累积损伤原理，分析总结了机场水泥混凝土道面的累积损伤研究方法，并阐述了该方法在机场道面结构设计及道面剩余寿命分析方面的应用，研究成果为相关研究人员提供了有价值的参考，进一步推动了关于机场水泥混凝土道面累积损伤的研究。