全国小麦联合收割机跨区作业空间流动规律

张宗毅，戚山明，张 萌※

（1. 江苏大学中国农业装备产业发展研究院，镇江 212013；2. 农业农村部南京农业机械化研究所，南京 210014）

0 引 言

农机跨区作业是指根据不同地域农作物成熟期差异及农机保有量的不平衡，跨越县级以上行政区域开展耕地、收获、植保等机械化作业的一种农业社会化服务模式，是受经济利益驱使的市场行为，可以扩大作业规模进而提升农机利用率、增加经济收入[1-3]。农机跨区作业是实现农民增收的一个重要渠道，在推进小农户与现代农业发展有机衔接、增强农业抗风险能力、提高农业机械化水平和促进农业规模化集约化生产等具有重要作用[4-6]。

关于农机跨区作业，已有不同角度的大量研究：1）组织经营模式和市场特征方面，朱汉余[7]提出规范跨区作业秩序需要政府部门、农机单位和农机手三方协同合作。仇叶[8]分别考察分析了农机服务市场中的外部市场和以村庄为基本场域的内生型市场，李虹韦等[9]在农村熟人社会背景下讨论了小农户选择本组或本村熟人提供农机服务的倾向。2）跨区机手方面，曹光乔等[10]考察了跨区作业农机户个体特征、不同机型和品牌收割机使用成本结构差异、柴油与农机销售价格及农户、农田大小等因素。李二超[11]分析认为随着农机数量增长率逐渐超过了作业面积增长率，单机跨区作业量的不断下降会导致跨区作业的经济效益逐渐减少。吴利华等[12]综合考虑作业价格、油费、维修费、雇工费、运输费、农机价格和总作业时间等因素，计算了农机最远跨区距离和市场均衡条件下的合理跨区距离。3）跨区作业宏观效应方面，陈扬等[13]的研究表明由于农机全国范围内的跨区作业导致各地区农机化水平存在空间正相关性，忽略空间相关性则会高估农机购置补贴对本地农业机械化水平的影响。伍骏骞等[6]运用空间Durbin 模型分析了农业机械化发展水平对粮食产量的直接影响和空间溢出效应。此外还有个别研究[14]从应急调度算法做了探讨。这些研究对农机跨区作业做了非常有益的探讨，但参加跨区作业的收割机到底如何进行空间流动的目前还缺乏相关分析。

在信息化水平不断提高的背景下，如何利用区域间要素流动数据对区域网络及其空间关联进行研究成为学术热点[15]。社会网络分析法作为一种能对网络数据进行系统分析的常用方法，可以深刻揭示网络结构的特征[16]，在社会学、经济学、金融学等领域得到广泛运用，如梁经纬等[17]从城市群的角度分析了中国—东盟自贸区内44 个城市的空间经济联系，王营等[18]测算了区域性金融风险的空间关联及其传染效应，盛科荣等[19]采用指数随机图模型定量测度了中国城市网络的影响因素并解析了城市网络生长发育的微观过程等。

不同于资金流、信息流等其他要素流，农机跨区作业是人和物的结合，主要呈现的是物流特征。应用社会网络分析法对物流进行研究的文献较多，如任梦瑶等[20]揭示了中国城际专线物流的联系格局和各城市的职能差异，刘程军等[21]刻画了浙江省县域物流空间联系特征及其网络结构，李鲁齐等[22]结合时间地理学对“双十一”期间中国快递流通的时空结构与效率进行了分析，周建平等[23]利用“双十一”期间快递流通数据考察了多尺度下不同层级快递物流网络的空间格局、网络结构和网络自组织效应，邱志萍等[24]实证研究了全球班轮航运网络结构特征及驱动因素。

本文利用现有研究方法，基于16 938 台雷沃小麦联合收割机的跨区作业大数据，运用数据可视化法和社会网络分析法，对比分析省、市、县三级尺度下全国小麦联合收割机跨区作业的整体格局、网络结构及时空分布特征，力图准确揭示小麦联合收割机跨区流动的空间规律，为优化农机跨区作业组织调度、促进农业社会化服务高质量发展提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本研究所用数据为2020 年带有智能终端的雷沃小麦联合收割机（指主要用于麦类作物的联合收割且配套动力在100 kW 以上的横轴流或纵轴流收割机，以下简称小麦联合收割机）回传数据。最早回传数据时间为2020 年5 月1 日，最晚回传时间为6 月30 日。雷沃是目前国内农业装备制造的龙头企业，生产的小麦联合收割机市场占有率可达70%以上，因此其小麦联合收割机空间流动数据能较好代表小麦跨区机收作业网络分布情况。剔除重复和无效数据，综合前、后各1 d 信息补全部分作业地缺失数据（采用IDW (Inverse Distance Weighted) 反距离加权插值法），共得到16 938 台小麦联合收割机对应的208 533 条跨区作业数据，涵盖20 个省级行政区、144 个市级行政区、776 个区县行政单位。

1.2 研究方法

1.2.1 大数据可视化法

由于尺度效应的存在，即随着监测尺度变化，被测对象会表现出不同的数量特征、质量特征、空间结构和时间结构[25]，本文将具体省份、地市及区县抽象为网络节点，测算不同节点小麦联合收割机流量、流入格局与流出格局、空间格局、时间格局、流入与流出首位度格局，并利用ArcGis 绘制数据地图，多角度揭示小麦联合收割机跨区作业现有格局。

流量：由于同一台小麦联合收割机可能途经诸多节点进行跨区作业，且在同一节点可能会进行多次作业，用作业车次而非台数更能准确反映作业规模大小，因此用作业车次表示小麦联合收割机流量。

流入格局与流出格局：设共有x个节点，同一时间段内每一节点都有从其他节点到该节点进行作业的流入量（车次）v1和从该节点出发到其他节点进行作业的流出量v2，v1+v2即为该节点的总流量w。v1≥v2形成流入格局，当v1

空间格局：任意两个节点i和j间包括从i到j和从j到i两个作业方向，用两条作业路线上的小麦联合收割机流量合计数量衡量这两个地区间的联系强度，以此形成空间格局。

时间格局：不同时间段内各节点总流量w的变化形成时间格局。

流入与流出首位度格局：对于i、j和l三个节点，以节点i作为目的地，存在从j到i和从l到i两条作业路线；以节点i作为出发地，存在从i到j和从i到l两条作业路线。对于流入侧，小麦联合收割机流量最大的路线及对应来源地形成流入首位度格局；对于流出侧，小麦联合收割机流量最大的路线及对应目的地形成流出首位度格局。

1.2.2 社会网络分析法

社会网络分析法主要包括网络密度、中心性以及群组聚类分析等，目的是考察网络整体及其内部子结构形态。相比其他社会网络分析软件，Ucinet 适合处理多重关系复杂问题的中大型数据、综合性较强[26]，因此本研究主要借助该软件进行相关分析。

网络密度：该指标反映小麦联合收割机跨区作业网络的整体开放程度和资源获取能力，值越大表明该网络越密集、内部联系越密切，计算公式[23]如下：

式中D表示网络密度，m表示小麦联合收割机起始地与目的地连接总数，n表示作业地总数。

中心性：该指标反映小麦联合收割机跨区作业网络中节点的重要性，采用度中心度、接近中心度、中介中心度、特征向量中心度等指标来衡量。其中度中心度测算某地与其他地方存在跨区作业联系的程度，值为0 表示没有任何小麦联合收割机流入或流出，1 表示与所有地区间都有小麦联合收割机直接流入或流出，值越大表示该地区中心度越强，是主要作业目的地或枢纽；接近中心度测算某地与其他所有作业地的平均最短路径的倒数，值越大表明该节点与其他节点的平均路径越近，处于所有节点的地理中心位置；中介中心度测算某地处于其他作业地形成的最短连接路径上的频次，值越大表明该节点的中介作用越强；特征向量中心度将连接点的小麦联合收割机流量归一化后作为权重与连接数进行加权，如果一个节点虽然度中心度比较小，但因为它与小麦联合收割机流量较大的点相连，因此它的特征向量中心度也会变得较高。各中心性指标计算公式[27-28]如下：式中CD(Ci)表示度中心度，ai为节点i与其他节点直接连接的总数；CC(Ci)表示接近中心度，dij为连接节点i和j的最短路径（如直接相连则最短路径为1，如通过中间点才能相连则最短距离为中间点数量+1），n-1 为该节点最大可能连接数；CB(Ci)表示中介中心度，Djl(i)为连接节点j和l并通过节点i的最短路径数量，Djl为连接节点j和l的最短路径总数；Ec(Ci)表示特征向量中心度，x为特征向量，这里用小麦联合收割机流量为特征向量，表示连接点的小麦联合收割机流量越大则与之连接的节点中心性越高，c为比例常数。

群组聚类分析：该方法包括分组分析和凝聚子群分析。前者根据若干指标对小麦联合收割机跨区作业网络进行整体分组，后者是在遵循相似性和差异性原则下对网络内部进行聚类分组[27]，反映哪些节点间作业联系较紧密，以至形成相对独立的集群。通常采用迭代相关收敛法识别凝聚子群，具体方法是先计算初始矩阵各行或各列间的相关系数得到矩阵C1，再计算C1的相关系数矩阵C2，继续迭代直至得到仅由1 和-1 组成的相关系数矩阵，对该矩阵各行各列同时进行置换后实现分区，最后利用树形图表达不同分区及其节点组成[29]。

2 小麦联合收割机跨区作业网络格局分析

2.1 节点流量格局

2.1.1 流入格局

基于自然断点法将小麦联合收割机流量从小到大划分为低值、较低值、中值、较高值及高值5 个等级，并利用ArcGIS 10.8 进行可视化处理，结果如图1。省域尺度下，块状分布格局明显，流入高值及较高值区集中于中部华北平原，该地区是中国小麦重要产区之一，河南（外省流入流量8 688 车次）、河北（外省流入流量5 237车次）、山东（外省流入流量3 747 车次）、安徽（外省流入流量1 505 车次）都是冬小麦种植大省。市域尺度下，呈现带状分布特征，沿太行山以东自南向北流入量较大，低值及较低值区在两侧差异分布。县域尺度下，除了其他少数零星中值区外，高值及较高值区进一步集中，河南省内一些相邻区县共同形成了较大的极核。

2.1.2 流出格局

相比流入格局，省域尺度下，流出高值区仍然是河南（流出外省流量8 324 车次）、山东（流出外省流量4 516车次）、河北（流出外省流量3 183 车次）、安徽（流出外省流量2457 车次）等省份。流出格局的较低值及中值区分布有所变化，陕西流出多于流入（流入261 车次，流出1 617 车次），而甘肃流入多于流出（流入1 226 车次，流出326 车次）。但市域尺度下，带状分布依然明显，较高值及高值区在其南部相对更集中。县域尺度下，流出格局呈现多核心形态和极核形态并存局面，中值、较高值及高值区在陕西和河北的一些区县也有较多分布，形成若干核心，但规模最大的极核依然在河南。综合来看，华北平原是跨区作业主要集中地，河南为高值区，河北和山东为较高值区，安徽和湖北为中值区，江苏、陕西、天津和甘肃为较低值区，这与小麦主产区分布情况基本吻合。

2.2 时空格局

2.2.1 空间格局

为分析小麦联合收割机跨区作业空间联系格局，基于自然断点法将联系强度划分为弱联系、较弱联系、一般联系、较强联系及强联系5 个等级，并用ArcGIS 10.8进行可视化处理，结果如图2a。省域网络中，整体呈现以“河南—河北—山东”为主体的三角形格局并主要以河南为核心向外辐射：向北形成“河南-河北”（两省间流量1 975 车次）及“河南-山东”（两省间流量2 670车次）强联系格局，向南形成“河南-安徽”（两省间流量1 454 车次）、“河南-湖北”（两省间流量484 车次）及“河南-陕西”（两省间流量192 车次）较强联系格局。市域网络中，以太行山为界呈现“东强西弱”分布特征，华北平原是联系网络最密集的地区，南阳（流量5 377 车次）、驻马店（流量5 257 车次）、周口（流量4 031 车次）、商丘（流量1 961 车次）、保定（流量2 622 车次）、聊城（流量2 058 车次）、菏泽（流量2 159 车次）、邯郸（流量1 453 车次）等市对外联系强度较大，形成不同规模的散射状网络结构。县域网络中，以豫南地区南阳、驻马店及渭河平原咸阳、西安为核心的散射状结构十分明显，单个核心的联系强度随跨区距离的增加而逐渐减弱。总的来看，小麦联合收割机跨区作业网络在不同尺度下存在异质性，中短距离间节点联系强度随尺度的缩小而逐渐增强。原因可能是，随着农机购置补贴政策的推行，各地农机保有量增加，农机跨区作业市场竞争加剧，加之人工费、油费和运输费等成本的上涨，合理跨区距离不断调整，大范围远距离农机跨区作业趋于减少。

2.2.2 时间格局

为分析小麦联合收割机跨区作业重心及规模变化趋势，将考察期（5 月1 日至6 月30 日）划分为9 周，利用ArcGIS 10.8 运用IDW（Inverse Distance Weighted）空间插值法进行个别地理位置缺失点插值，结果如图2b。第1 周（5 月1—7 日），四川德阳、成都和湖北天门、荆门率先开展作业。第2 周（5 月8—14 日），车次明显增多但总体仍保持低水平。第3 周（5 月15—21 日），总流量急剧增至27 539 车次，湖北襄阳、天门、荆门和河南南阳、驻马店、平顶山等地作业量急剧增加，其中南阳达17 885 车次，占比64.94%。第4 周（5 月22—28日），总流量增至54 006 车次的顶峰，大量小麦联合收割机集中在河南南部开展作业，其中南阳、平顶山作业量均在15 000 车次以上，合计占比57.33%。第5 周（5月29—6 月4 日），总流量下降至38 698 车次，作业重心向河南北部和安徽西北部转移，商丘、周口、开封位列前三。第6 周（6 月5—11 日），总流量有所回升，作业重心进一步北移至河南、河北、山东三省交界处，聊城以6 295 车次居首。第7 周（6 月12—18 日），总流量再次出现下降，大部分小麦联合收割机集中在河北、天津、山东，保定以9 258 车次位列第一。第8 周（6 月19—25 日），总流量急剧缩减，作业重心转移至甘肃东南部和河北东北部，庆阳、唐山、天津分列前三。第9周（6 月26—30 日），总流量不到3 000 车次，作业地仅剩甘肃庆阳、平凉两地。可见，小麦联合收割机随作物成熟期先后自南向北跨区迁徙，作业热点地区短时间内较为集中，且整体作业规模呈现“M”形变化（见图3）。

2.3 首位联系格局

2.3.1 流入首位联系

提取每个作业地对应的最大小麦联合收割机流入量及其来源地，并基于自然断点法对流入量进行分级，得到流入首位联系网络，结果见图4a。省域层面，河南与河北、山东、安徽、甘肃、湖北、陕西、山西及湖南存在流入首位联系，表明在这些省份进行跨区作业的小麦联合收割机主要来源于河南。市域层面，南阳是12 个城市的首位来源地，南阳、驻马店和周口合计首位流入量占比达47.21%。县域层面，首位来源地为安阳滑县、南阳宛城区、庆阳宁县的作业县最多。

2.3.2 流出首位联系

流出首位联系网络如图4b。省域层面，河南与14个省份存在流出首位联系，表明这些省份小麦联合收割机进行跨区作业主要目的地为河南。市域层面，南阳是31 个城市的首位作业地，占比达21.38%；“南阳—驻马店”和“驻马店—周口”互为流出及流入首位，同时也是流出及流入量最大的两条跨区作业路线。县域层面，南阳唐河县是34 个区县的首位作业地，南阳宛城区、镇平县、内乡县则达15～16 个。综合来看，河南既是小麦联合收割机跨区作业主要流入地，也是主要流出地，其作为流入地时的空间集中度和指向性稍强。原因可能在于，河南小麦种植面积最大、农机保有量最多，加之地处中原、沟通南北，是湖北、安徽、江苏大部分机手去往山东及河北开展跨区作业的必经之地。

3 小麦联合收割机跨区作业网络结构分析

3.1 网络密度分析

为分析小麦联合收割机跨区作业网络整体联结程度，利用Ucinet 6 计算各级网络密度。结果表明，随着尺度缩小，农机跨区作业网络密度趋于减小：省级网络密度为0.305 3，市级网络密度为0.120 3，县级网络密度为0.032 6。小麦联合收割机省级跨区作业网络联系较紧密，而市级和县级网络联系相对松散。

3.2 中心性分析

为分析小麦联合收割机跨区作业网络中不同地区重要性程度，利用Ucinet 6 计算各级网络节点中心性，并将测算结果按节点流量由大到小排序后得到图5（由于篇幅限制，市级和县级网络中心性只展示前30 个节点情况）。

各节点度中心度、接近中心度及特征向量中心度位序差异较小，而中介中心度位序差异较大。省级层面，度中心度、接近中心度及特征向量中心度排名前五的是河北、河南、山东、安徽、陕西；中介中心度排名前五的是山东、陕西、河南、河北、安徽，其他省份则较低甚至为零。市级层面，度中心度、接近中心度及特征向量中心度排名靠前的有南阳、驻马店、周口、襄阳、石家庄、阜阳、菏泽、平顶山、邯郸；中介中心度排名前十的是襄阳、南阳、唐山、石家庄、阜阳、驻马店、渭南、邢台、宿州、荆州。县级层面，排名靠前的主要是河南下辖区县，不同中心度下南阳宛城区和唐河县皆位列前二。可见，河南、河北、山东居于网络中心地位，对资源控制能力最强、与其他节点的联系也最紧密，襄阳、南阳、唐山、石家庄、阜阳等市的中介作用最强。

3.3 聚类分析

3.3.1 分组分析

为探明小麦联合收割机跨区作业网络空间聚类特征，按起始地、作业地和跨区距离3 个指标进行分组，可大致将省级网络划分为6 个组，结果见图6。第1 组以河南省内跨区为主，总流量达32 378 车次，平均跨区距离248.11 km，南阳至驻马店、驻马店至周口两条作业路线流量最大，流量分别为1 651 和1 403 车次。第2 组为甘肃、内蒙古至河南，以远距离跨区作业为主，各路线流量都很小，流量仅为数十车次。第3 组为河南至河北、山东，总流量为5 450 车次，平均跨区距离504.70 km，商丘、周口、开封至聊城路线流量最大，流量分别为336、230、166 车次。第4 组为陕西与河南、甘肃双向流动，总流量为4 456 车次，平均跨区距离472.29 km，渭南至南阳及咸阳至庆阳路线流量最大。第5 组以河北省内跨区为主，总流量达14 345 车次，平均跨区距离238.34 km，邯郸至邢台及邢台、衡水至保定路线流量最大，流量分别为471、420 及400 车次。第6 组为河北、山东至河南，总流量为3 777 车次，平均跨区距离663.24 km，石家庄、邯郸、邢台至南阳路线流量最大，流量分别为287、258和161 车次。第1 组和第5 组作业规模最大，小麦联合收割机流量合计占比77.03%。

3.3.2 凝聚子群分析

进一步细化尺度解构小麦联合收割机跨区作业子网络，县域尺度利用Ucinet 6 运用迭代相关收敛法识别凝聚子群。在计算县级网络二值矩阵时将截断值设置为1（即不考虑流量仅为1 车次的情形）并将最大切分深度设置为3 后，得到4 个二级及7 个三级子群，按网络密度大小排序后，结果见表1。二级子群1 中，第1 个子网络基本位于河北省内，网络密度为0.158，各区县间作业往来最密切；第2 个子网络主要分布于河北、天津、山东，网络密度为0.152，保定、唐山及天津下辖区县作业规模相对最大。二级子群2 中，第1 个子网络分布范围较广，覆盖河南、安徽、山东、湖北等地，网络密度为0.111，整体作业规模很大；第2 个子网络大部分位于河南，网络密度为0.097，南阳及周边区县作业规模非常大。二级子群3 中，第1 个子网络集中于甘肃等地，网络密度为0.092，庆阳、平凉作业最频繁；第2 个子网络节点分布零散且作业规模很小，网络密度仅为0.013，低于县级网络整体密度。二级子群4 的内部联系很不明显。

表1 小麦联合收割机跨区作业网络凝聚子群分析结果Table 1 The cohesive subgroups of cross regional operation network of wheat combine harvesters

4 结论与建议

本文分析了16 938 台小麦联合收割机在2020 年5—6 月小麦集中收获期期间在“省-市-县”不同节点的流入和流出时空格局，并运用社会网络分析法从网络密度、中心性以及群组聚类等维度探究了小麦联合收割机跨区作业网络结构及内部特征。研究结果表明：

1）不同尺度小麦联合收割机跨区作业流入及流出分布存在明显差异。随尺度缩小，高值及较高值地区不断集中，“省-市-县”依次呈现块状、带状、核心聚集形态。各地小麦联合收割机跨区作业规模存在显著差异，河南、河北、山东是主要跨区作业地。

2）不同尺度小麦联合收割机跨区作业空间联系网络存在异质性，随尺度缩小，中短距离间节点联系强度逐渐增强。不同时间段内存在不同规模集中作业地且大致自南向北移动，总体作业规模存在明显峰值变化。

3）流出首位联系比流入首位联系具有更明显的放射状格局，表明小麦联合收割机跨区作业需求侧分布较供给侧分布更集中。与河南（南阳）构成流入及流出首位联系的省份（城市）最多，河南是小麦联合收割机主要来源地及流出地，但其作为跨区作业目的地的吸引能力相对更强。

4）各节点在小麦联合收割机跨区作业网络中具有不同作用。省级网络具有相对紧密的空间联系，而市级和县级网络关联度相对较低。河南、河北、山东等地中心地位最强，南阳、驻马店、周口等市的辐射能力最强，襄阳、南阳、唐山等市的中介作用最强。

5）各跨区作业子网络具有不同特征。河南、河北省内跨区作业规模最大，以其为中心形成的凝聚子群联系最紧密。

基于以上结论，针对农机跨区作业具有整体持续时间较长、范围广以及短期内一定地区作业集中、流量大等特点，结合跨区作业流动规律，涉及各方主体应高度协同不断优化提升跨区作业效率。机手在不断提高专业技能水平的同时，应合理规划作业路线，按照小麦成熟时间先后优先选择湖北、安徽、河南、河北、山东等小麦主产区。农机企业应不断提高产品质量完善售后服务，重点在南阳、驻马店、周口、保定、菏泽、聊城、商丘、阜阳、许昌、漯河等跨区作业大规模集中作业地增设维修点。政府应加强监管力度，改善跨区作业信息服务工作，及时整合发布作业需求信息，促进农机跨区作业市场有序竞争。