基于核心素养的小学数学说理课堂的探究

摘 要：数学是一门非常注重逻辑性的学科，它在培养人的思维能力和创新能力方面具有不可替代的作用，数学的思维内核就是推理。在核心素养的理念体系下，能否用理性的思维分析和看待日常的学习生活和社会活动，是衡量一个人数学思维水平好坏的标准。“说理”课堂的创设，让课堂从关注结果转变成关注过程，以及关注过程中蕴含的数学思想方法，充分凸显数学学科独有的育人价值。

关键词：小学数学;说理;课堂探究

一、 引言

在核心素养的理念体系下，能否用理性的思维分析和看待日常的学习生活和社会活动，是衡量一个人数学思维水平好坏的标准，数学的“说理”课堂可能是培养学生数学认同感最有效的平台。“说理”，从字面意思上理解，就是会说、会表达、能用数学知识合理地解释或阐述一个生活现象或学习中出现的问题，会“说”的前提是会主动地去“想”，能积极地去探寻数学知识的来龙去脉，掌握思考问题的数学方式，用数学的眼光理性地看待世界，创造性地解决实际生活中遇到的问题。“说理”的过程中，不仅学生的逻辑思维得到锻炼、言语表达的能力能到提高，也提高了学生思考问题的积极性，思维的科学性和严谨性，在互相表达的过程中促进了同伴间的合作交流。

二、 积极建构，营造良好的“说理”环境

（一）师生互动，平等对话

学生的“说”是要建立在良好的对话环境中，教师要鼓励学生多说，多表达，课堂上教师要创建宽松活泼的对话氛围，引导学生在别人发言时注意倾听，对同伴好的发言进行肯定和接纳，对于同伴欠缺完整或者错误的回答及时进行补充和纠正，最为重要的是，教师要对学生的“说”及时进行公平公正的点评，在学生发言过程中，关注学生表达的不足和闪光点，用发展的眼光和言语来正视学生的“说理”过程。小学生的语言表达是相对稚嫩的，体会性的言语居多，教师应该适当地放宽学生表达的标准，在不影响数学严谨性的前提下，让学生暢所欲言。当然，“说理”的重点在于说的要“理”，所以教师要适时的进行数学规范化用语的指导，指导学生正确使用数学符号与数学名词，关注学生表达的条理性和逻辑性。

（二）贴合学生，合理设问

一个好的问题，是学生学习和思考的开始。教师要培养学生的“说理”意识，那么创设以问题导向的课堂是必不可免的。好的问题，是蕴含趣味和科学的，可以调动学生的学习兴趣，激发学生解决问题的冲动;好的问题，是具有启发性的，可以启发学生的好奇心，启发学生进行思考，学生从教师设置的问题串中，有序地思考，很好地保证了思维的连贯性;好的问题，是贴近学生的认知经验，学生看到问题时，能跟自己的生活阅历和已有学习认知顺利完成对接。在熟悉的问题情境中，进行知识的冲突和推进;好的问题，能精准地传达一节课的重点知识，蕴含了丰厚的育人价值。总而言之，教师合理的设问是学生“说理”的触发器。

（三）畅所欲言，方式多样

“说理”指的是有条理有逻辑地表达，表达的方式是多样的，这意味着，学生不止可以通过“说”的方式进行表达，还可以通过书面的方式进行呈现，比如在试卷考查时，多一些主观题，这些主观题并没有固定的答案，学生只要言之有理即可，这样开放性的考查，可以激励学生的书面表达欲望。不只是语文可以进行作文的写作，数学也可以，比如让学生用100字左右谈谈对《平均数》的认识。再比如，考查学生“说理”水平一个好的载体就是思维导图，遇到知识比较集中，系统性比较强的单元时，可以专门拿出一节课或者半节课，让学生画这个单元的思维导图，然后评选出最直观最准确最有创意的作品，学生在“说理”的呈现上形式丰富多彩，老师也可以多个维度的了解学生的知识掌握情况。当然，还可以组织数学的辩论赛，通过激烈的争辩过程，培养学生理性思考和表达的习惯，例如《圆锥的体积》这节课，为了增强学生对“圆锥的体积是圆柱的三分之一”这个知识点的认识，把认为“圆锥的体积是圆柱的三分之一”的同学分为一队，另外的同学分为另一队，这一队认为“圆锥的体积不是圆柱的三分之一”。两队各自去收集证据，可以借助互联网，可以依托自己的生活经验动手操作，可以用自己的合情推理等方式，最后，通过争辩得到正确的结论，不仅可以让学生感受知识的产生过程，感受数学文化，还可以培养学生质疑的精神和科学探究的态度，同时也促进了同学间的合作学习。

三、 充分挖掘，善用多样的“说理”素材

“说理”中的“理”作为名词，指的是数学的概念、知识的本源，作为动词则是“推理”“有逻辑地思考”。人教版的教材在二年级下册就开始有意识地渗透学生初步“推理”的意识，在《数学广角——推理》中教材设置大量的实际生活情境，学生通过对每个情境的推理分析得出正确结论，但是学生可能在“说理”过程中表述比较无序，语言组织较为混乱零散，上下句的关联性和逻辑感不足。例如“小东、小雨和小伟三人分别……”这道习题，在学生七嘴八舌之后，教师应该引导学生再次组织语言，“小伟是三班的，小东在一班，所以小雨只能在二班”。教材作为官方的知识载体，自然是教师最应先关注的素材来源。当然，培养学生“说理”的素材并非仅来源于教材，也可以从生活中获取。自然，“说理”的知识载体，也是丰富多样的，代数、几何、统计都可以是培养学生“说理”能力的良好依托。

（一）教材与生活相融合

教材中呈现的知识具有很强的关联，比如研究完《面积》，学生已经了解面积的意义和作用，到了《体积》，其实就可以让学生参照《面积》的章节结构，合理地猜想《体积》这个章节将要学习的内容，探究的方式以及体积的意义和作用，合情合理的猜想，是学生敢于“说理”的关键。所以教师在利用教材时可以多利用关联性比较强的章节，来进行学生“说理”的训练。比如学习《反比例》这节课时，设置以下的教学环节：

师：看到这节课的标题，大家联想到什么？

生：正比例

师：谁能帮大家回忆下，什么是正比例？

生：描述的是两个量之间的关系，一个量增加，导致另一个量也增加。

师：那什么是反比例？

生1：应该也是描述的是两个量之间的关系，一个量减少，导致另一个量减少。

生2：不对，应该是，一个量增加，导致另一个量减少。

师：你为什么这么认为？

生1：反比例肯定跟正比例有关系，因为它们是一组反义词。所以，正比例是增加，反比例就是减少。

生2：因为“正”的反义词是“反”，这个“反”指的是，两个量的变化方向是相反的，换句话说就是变化的动作是相反的。

这节课，就是很好的“说理”素材，學生从一正一反中感受数学的辩证思维，体会数学的系统性，对于未来遇到的同类型问题，敢于进行同质比较，合情推理。教材中很多这样的例子，教师应该擅长利用教材的结构，进行“说理”课堂的设计。

除了教材，生活中有很多的素材也可以供教师挖掘。比如“为什么大部分下水道的井盖是圆形的？”，设置一节这样的探究型课程，可以让学生的“说理”得到充分的发挥，学生要综合的组织自己学习过的所有有关几何图形的知识，通过猜想、试验、对比分析、理论解释、归纳总结、综合运用等环节，完整的进行有逻辑地思考与操作，在充分发挥数学性的同时，也很好地锻炼了学生的团队意识、组织能力，以及应用意识与创新精神。

生1：从形状来看，圆可能比较美观。因为非常对称，中国对于对称美的追求历史久远（展示收集到的证据：中国的对称审美，国外的井盖不是圆的）。

生2：从成本的角度，同样的宽，圆可能覆盖的面积比较小，节省材料。（展示计算的成果，计算了同样宽度的方形和圆形得出结论）

生3：从运输的角度，圆没有棱角，可以便于滚动……

生4：从安全的角度考虑，圆形的井盖不容易掉入井口，没有棱角，能保护井道工作人员。

（二）数与形齐头进

陈省身先生说：“推理很要紧，学生应该学会推理”。在小学阶段，学生主要的学习任务都花在计算上，对于“推理与证明”的训练少之又少，这就导致学生到了初中，出现了思维的断层，面对初中大量的逻辑推理与证明说理，学生显得力不从心。所以，“说理”的训练在小学阶段并不会为时尚早，教师应该充分利用好各种类型的知识模块，做好与初中的对接，完善学生的知识结构，建立一个良好的知识系统。

首先，在算术与代数的教学中，除了训练好学生的运算技能，弄清楚“算理”更为重要。可以先从“数独”“幻方”入手，培养学生初期的推理意识，然后可以在数系扩充的过程中，让学生自行的验证运算的封闭性，比如在学习分数的运算时，就可以让学生自行验证各种运算律在分数的体系里也是适用的。紧接着引导学生关注各种类型运算之间的关系，比如让学生尝试阐述，乘法与加法之间的关系，除法与乘法之间的关系。最后，在每一次运算技能训练时，都让学生说一说自己运算对象的类型，运算的依据，以及所运用的法则和运算律，学生出现运算错误，要及时地让学生总结反思，用口头或书面的方式表达出来，以增强学生的“算理”意识，从而在保证计算的准确率的同时，加强深度学习。其次，统计模块的“说理”训练也是不可或缺的，学生用统计量来解释生活现象，用数据来指导生活，为自己的决策提供依据，这些都是很好的“说理”节点。

参考文献：

[1]郑清兰.小学数学基于说理理念的深度学习研究[J].当代家庭教育，2019：124.

[2]张敏.思考应有序，说理应有据[J].教学纵横，2019：45.

[3]庄勤真.基于深度学习的说理课堂实践探究[J].基础教育研究，2020（2）：27-28.

作者简介：

王幼算，福建省晋江市，晋江市西园街道霞浯小学。