运用Tracker软件开展“探究平抛运动” 实验

北京市第九中学高中部(100041) 李 学

北京教育学院石景山分院(100043) 钱莉莉 丁庆红

1 问题的提出

平抛运动实验是常规学生分组实验之一，《普通高中物理课程标准(2017版)》将此实验规定为高中物理必做实验，并且将其命名为“探究平抛运动的特点”，最新的人教版教材高中物理必修2将平抛运动的内容安排为两节，分别为“探究平抛运动的特点”和“抛体运动的规律”。在新课改的背景下，新课标和新教材为什么做出如此改变？又意图对一线教学作何引领？

2 平抛运动实验传统实验方案综述

在2003年之前，该实验称为“研究平抛物体的运动”，实验目的是描绘出平抛运动的轨迹和计算平抛运动的水平初速度。

在2003年之后，该实验称为“研究平抛运动”，2003版的课程标准将该实验的实验目的修改为：判断平抛运动的轨迹是不是抛物线和计算平抛运动的水平初速度。

显然，传统上，此实验为验证性实验，实验目的是让学生做出平抛运动轨迹并且应用平抛运动规律。2003版的课标所提出的实验目的较之前具有很大进步，需要判断平抛运动的轨迹是不是抛物线，判断方法是测量几组数据看是不是满足同样的抛物线方程，较2003年之前的简单描绘轨迹的实验目的进步不少，已经具有了探究的味道。然而，2003版人教社教材中依然是通过传统的竖直白纸描点法来描绘轨迹(见参考案例一)，实验很难操作，误差很大，可以说用这种方法做出的实验数据根本无法用来判断轨迹是不是抛物线，无法达成实验目的。虽然2003版人教社教材中增加了细水柱实验方案和频闪照片实验方案(见参考案例二、三)，但是这些方案都有着各自的问题。

参考案例一的问题是，无法准确将平抛运动轨迹上的点描绘到铺在竖直木板上的白纸上面，虽然参考案例一中用“笔尖”代替了原来“有缺口的小纸片”，但基本没有太大区别，用这种描点方法做出的实验数据误差太大，无法用来判断轨迹是不是抛物线，无法达成实验目的。

参考案例二采用细水柱展示平抛轨迹，一直有一段抛物线水柱显示在实验者眼前，比转瞬即逝的平抛小球在可视性上具有优势，但依然不方便准确将平抛运动轨迹上的点描绘到铺在竖直木板上的白纸上面，实验中特别需要注意不能让水沾湿白纸，否则沾水之后的白纸会变形，墨迹也会受到影响。另外，平抛的水柱受到重力影响，不同位置的水柱粗细程度并不一致，对实验数据的准确度同样产生影响。

参考案例三是用数码照片或者平抛视频来研究平抛运动，但在2003版人教社教材中并没有详细说明。

参考案例一

利用实验室的斜面小槽等器材装配图1中所示的装置。钢球从斜槽上滚下,冲过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下,钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。可以把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球能够碰到笔尖,就说明位置找对了。

图1 钢球做平抛运动的实验装置

参考案例二

如图2所示,倒置的饮料瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。

图2 水平喷出细水柱显示平抛运动轨迹

参考案例三

用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹。数码照相机大多具有摄像功能,每秒拍摄十几至几十帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。

2003版人教社教材 “做一做”小栏目介绍的应用二维运动传感器研究平抛运动实验方案，大大提高了实验的准确度，数据自动处理简单易操作，是应用信息技术改进实验教学效果的典型应用，并且在经济发达地区已经普及使用。实验方案的不足之处在于实验器材的自动化程度太高，没有增加实验现象、实验过程的可视性，虽然最后给出了数据的抛物线图像，但是，此图像并不是物体的实际轨迹图像，缺乏真实性，缺乏直观性，较为抽象，可信度低。

2017版人教社新教材将平抛运动的内容安排为两节，分别为“探究平抛运动的特点”和“抛体运动的规律”。“探究平抛运动的特点”实验彻底转变为探究性实验，教科书的学习思路为先通过探究实验研究得出平抛运动水平方向和竖直方向的特点，再通过运动的合成与分解得出平抛运动的规律并进行应用。

2017版人教社新教材的实验方案设置更为开放，去掉了2003版的参考案例二，参考案例三改为引导建议性实验方案，将“做一做”朗威Dislab传感器方案改为“拓展学习”栏目。只提供实验探究思路和传统实验方案参考案例，给新课程教学留下了广阔的拓展空间，便于不同地区不同水平的学校因地制宜，采用适合的实验方案。可以说2017版人教社新教材与时俱进，尊重一线教学，编排合理，凸显素养立意，有利于发展学生的实验设计能力和创新能力。

3 应用Tracker视频分析软件探究平抛运动的特点

基于以上对于各种实验方案的缺陷分析和新课标、新教材的意图分析，笔者设计了采用Tracker视频分析软件探究平抛运动特点的实验。

第一步，录制平抛运动视频。摄像设备可以用固定好的手机、家用摄像机或者数码照相机的摄像功能(中学研究力学的基本问题，不涉及高速或超高速运动以及复杂运动，一般的摄像设备即可)，使用中学物理实验室常用的平抛运动实验仪完成金属小球的平抛运动视频录制。

第二步，分析平抛运动视频。如图3所示，启动Tracker视频分析软件，导入录制的平抛运动视频，因为经过测量电磁铁的实际直径尺寸为5.0 cm，所以在软件中设置定标杆(画面与实际尺寸的比例尺)，标示视频画面中电磁铁为0.05 m，建立好视频画面物体尺寸与实际物体大小尺寸的比例关系。然后用菜单栏中的“轨迹”“新建”“质点”或者工具栏的创建按钮创建追踪质点。同时按住Ctrl键和Shift键，鼠标指针变为一个圆圈，用圆圈圈住平抛运动的小球用鼠标拖拽，灵活调整大小合适，建立追踪质点，点击自动追踪或者手动逐帧追踪，软件自动获取追踪小球的位置坐标进行数据采集，数据即时显示在数据表格区。

图3 应用Tracker分析平抛运动视频

第三步，处理实验数据。在Tracker软件的数据图像上，纵坐标选择y，横坐标选择x，得到y-x图像，直观上可以发现图像接近抛物线。在图像上点击右键选择“分析”，进一步拟合y-x图像，如图4所示，得到拟合函数为y=0.7926x2+0.01950x+0.0001715，符合表达式为y=ax2+bx+c形式的抛物线方程，这样就直观简单的达成了证明“平抛物体运动的轨迹为抛物线”的实验目的，而且学生经历数据分析拟合过程，学习了科学实验中常用的数据分析方法。此处进一步拓展引导学生思考拟合函数为什么不是y=ax2的形式，如何设置才能使拟合函数变为y=ax2的形式。

图4 应用Tracker数据工具拟合y-x图像

继续用软件数据工具拟合y-t图像，如图5所示，得到拟合函数为y=4.889t2-0.09845t+0.0002，是表达式为y=at2+bt+c的抛物线方程，因为坐标轴没有严格选取至抛出点，以致表达式的一次项系数b与常数项c不为零，此处可以引导学生思考一次项系数b与常数项c不为零的原因，体会选择抛出点为坐标原点的优势所在。根据表达式可知竖直方向g=4.889×2 m/s2=9.778 m/s2，竖直方向为自由落体运动。同理用软件数据工具拟合x-t图像，如图6所示，得到拟合函数为x=2.436t-0.02805，表达式的常数项b不为零，同样引导学生思考常数项不为零的原因。由拟合图像可知水平方向为匀速直线运动，平抛初速度为图像的斜率υ0=2.436 m/s。

图5 应用Tracker数据工具拟合y-t图像

图6 应用Tracker数据工具拟合x-t图像

第四步，实验创新拓展。Tracker软件不仅能追踪分析研究对象的运动规律，而且还具有模拟运动质点的建模功能。用菜单栏中的“轨迹”“新建粒子运动学模型”，建立水平方向的匀速直线运动虚拟粒子模型和竖直方向的自由落体运动虚拟粒子模型。用菜单栏中的“视频”“滤镜”添加“Ghost”命令，使运动质点在各帧画面的影像叠加在同一帧画面上，如图7所示。此功能既可以像频闪照片一样，在同一幅画面中演示运动物体的实际轨迹，又可以动态播放运动过程。从画面中，学生既可以直观地观察出平抛运动在水平方向的投影是匀速直线运动，在竖直方向的投影是自由落体运动，又可以定量运算验证平行四边形法则，加深对合运动与分运动关系的理解。

图7 应用Tracker软件建模功能模拟分运动

第五步，布置探究性拓展活动。布置学生以小组为单位，完成斜抛运动特点的探究和探究结果的交流展示，发展其自主学习能力，问题解决能力等。

4 应用Tracker视频分析软件的实验启示

对当前高中物理力学实验教学中的问题剖析、实验改进，并非将传统实验方式彻底否定。传统实验方案在历史发展中，对高中物理力学实验教学曾起过不可磨灭的促进作用，培养了一届届学生的实验能力。但随着科技的发展，社会的进步，传统实验方案在很多方面已经不符合现代的教育理念，需要与时俱进，不断改进和完善。通过实践研究，我们发现：

(1)视频分析技术用于高中物理力学实验教学具有自己独特的优势，可以实现传统实验不能实现的功能。可用于展现宏观、微观世界在正常情况下难以观察的变化；可采用“慢动作”，放慢物理过程并且重复播放；可用于力学实验探究，帮助学生自主创建物理概念、物理规律，重演物理规律发展过程，加深对物理规律的理解。

(2)视频记录的是真实的场景，纪实性强，学生代入感强，如临其境，比虚拟的动画或仿真实验更具有说服力，可信度高，容易让人接受，从而大大提升学习效果。

(3)视频分析受时空的限制低，易分享。可以任意选择时间、地点播放分析视频；可以慢放；快进、重复播放，可以复制发送，将视频和分析结果进行分享。利用好互联网的传播作用，扩大教育效果。

(4)应用视频分析技术进行力学实验教学，在一定程度上突出了“教学”的“学”，变“以教师为中心”为“以学生为中心”，更容易激发学生学习兴趣，发挥学生的主动性和创造性，发展其能力，促进其素养。

(5)视频分析技术用于力学实验教学虽然有很多优势，但也有着很多先天的不足。不是所有实验都适合使用视频分析技术。因为Tracker视频分析软件是一款二维视频影像分析软件，通过对视频中整幅画面建立坐标系，自动记录所选取的研究对象在不同帧画面中对应坐标值随时间的变化关系，来探究研究对象所遵循的物理运动规律。比如静力学就不宜使用视频分析技术。软件的分析原理决定了物体的运动必须在同一平面内，而现实中的物体实际所处空间是三维的，一旦物体的运动偏离分析平面则会带来极大分析误差。为了减小误差，需要视频拍摄镜头的轴线与物体运动平面保持垂直，拍摄视频时镜头本身不宜晃动，采用畸变失真尽量小的镜头，或者在软件内建立畸变补偿机制，减少误差。

总之，应用Tracker视频分析软件进行力学实验相较于传统实验有其特有的优势，符合当前深化教育改革，加快教育现代化，落实立德树人的根本任务，发展素质教育的时代要求。当前一线物理教师应用信息技术能力普遍较强，具有强烈的实验改进愿望。应用Tracker视频分析软件进行力学实验教学有较好的教学效果，其强大功能能够强烈触动学生，激起学生探究学习的兴趣，值得进行推广应用。